楊曦

(福州大學陽光學院 福建 350015)

0 引言

近年來，互聯(lián)網與移動通信技術的飛速發(fā)展及全球化商務經濟的到來，為移動電子商務帶來了廣闊的空間和更多的挑戰(zhàn)。一方面，移動電子商務的移動性極大地增加了客戶種類，且移動數(shù)據(jù)的非結構化及數(shù)據(jù)流量限制，導致企業(yè)需針對不同客戶需求實施個性化定制的營銷策略[1]；另一方面，移動電子商務環(huán)境下，客戶的興趣和需求會隨時空情境的變化而變化，而無序、海量的移動數(shù)據(jù)信息更造成“信息爆炸但知識貧乏”現(xiàn)象[2]。因而，移動電子商務環(huán)境下的個性化推薦理論與技術成為學術界研究的熱點。而作為個性化服務的基礎的客戶細分也為企業(yè)識別并了解客戶提供了有效的手段。移動電子商務情境下的客戶細分問題要求算法的求解精度較高，而現(xiàn)有聚類算法存在過早收斂、精度較低、細分效果不佳等缺點，針對移動電子商務情境下的細分模型又相對匱乏，所以結合高效的聚類算法提高客戶細分的精度，從而構建科學合理的客戶評價體系對移動電子商務的發(fā)展有著較為重要的理論和應用價值。

1 客戶細分基礎理論

聚類分析能從潛在數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)新的、有意義的數(shù)據(jù)分布模式，是客戶細分領域中較為適用的方法[3,4]，傳統(tǒng)經典的聚類分析有基于劃分的方法(如K-均值算法[5])、基于密度、基于層次和基于模型(如SOM[6])等方法。經典聚類算法在很多領域都有廣泛應用，但每一類算法都有各自的缺陷和不足，所以只局限于解決某一類問題。隨著人工智能、模式識別、機器學習等科學理論的產生，聚類算法也有了長足的發(fā)展，例如PSO、粒度計算、FCM等。下面介紹幾種在客戶細分領域較為常用的聚類方法。

1.1 K-均值算法

K-均值法的所有簇類均計算出該類中所有數(shù)據(jù)的平均值或加權平均值，即聚類中心。其公式如下：

其中d(xi,cj)表示樣本點xi到聚類中心cj的歐式距離。K-均值法從樣本點集中隨機選取K個點作為初始聚類中心，計算并比較每個點xi到聚類中心cj的距離，將xi分配到與其距離最小的簇中；重新選擇聚類中心，重復此步驟，直至聚類中心不再發(fā)生變化。

K-均值法得到的結果通常只是局部最優(yōu)解且一定程度上依賴于初始聚類中心的選擇，其缺陷還有：K值選擇無標準依據(jù)，只能處理數(shù)值群，對“噪聲”和離群數(shù)據(jù)較為敏感等。

1.2 PSO粒子群優(yōu)化算法

PSO是一種基于群的聚類方法[7]，通過模擬生物界魚群或鳥群間合作與競爭產生的優(yōu)化算法。PSO在預測精度和運行速度方面優(yōu)勢明顯。其算法表述如下：

設在n維空間中有粒子群xi(i=1,2,...m)，每個粒子有速度vi和位置pi兩種屬性，在n維空間中為xi的速度分量和位置分量，通過PSO模型的計算，粒子群不斷優(yōu)化速度和位置。

PSO是一種隨機搜索方法，類似于遺傳算法和模擬退火算法，但收斂速度更快，具有一定的早熟傾向，所以在求解全局最優(yōu)解方面精度仍較低。

1.3 SOM神經網絡

SOM是一種具有自組織功能的、免監(jiān)控自發(fā)學習的神經網絡[6]，由M個輸入神經元與N個輸出神經元構成。基于SOM的聚類方法是為每個輸入神經元搜索對應的最優(yōu)輸出神經元及相應的連接權值。由于SOM支持多種網絡拓撲結構，形成的聚類中心能映射到曲面或平面上，從而保持其自身拓撲結構不變。因此，K-均值法初始聚類中心隨意性導致結果不確性的問題，可以借助自組織映射得到趨于穩(wěn)定的聚類中心。

SOM對于一般客戶細分問題有著較好的聚類效果，具有自穩(wěn)定性，但缺點是需預構建網絡結構，訓練樣本時間較長等。

2 改進的混合聚類算法

針對各聚類算法在客戶細分方面的不足，本文結合幾種聚類算法的優(yōu)點提出了一種改進的聚類算法M-Cluster。

2.1 預處理優(yōu)化

首先，針對K-均值法一定程度上需依賴于初始聚類中心的缺點，使用SOM神經網絡先對樣本集進行預處理，得到的聚類中心作為初始聚類中心。另一方面，利用K-均值法對SOM的訓練數(shù)據(jù)進行預聚類并初始化權值，以克服網絡構建和訓練時間較長的缺點。具體改進措施如下：

(1)從初始數(shù)據(jù)集中選取樣本集X作為訓練數(shù)據(jù)集，同時用K-均值法將X分為K個簇，得到聚類中心集C；

(2)使用C初始化SOM網絡頂點位置的神經元權值：從C中尋找間距最大的兩個聚類中心點，分別作為對角線上兩個頂點神經元初始化權值；然后從剩余的聚類中心集中尋找與兩個頂點距離最遠的聚類中心點，放置于副對角線上其中一個頂點位置，再用同樣的方法尋找副對角線上的另一頂點。

(3)初始化SOM網絡外層四個象限的神經元權值：以左象限為例，利用K-均值法的計算公式依次計算k-4個聚類中心分別與左側邊最上方兩個頂點間距離之和，從中選取M-2個數(shù)值最小的聚類中心作為初始化權值，按照與左上頂點距離遞增的順序從左至右依次賦于各神經元。同理，從外至內逐層初始化剩余神經元權值。

(4)使用樣本集X訓練SOM網絡后，將初始數(shù)據(jù)集分成K個簇，得到聚類中心集合C'，作為進行下一步聚類計算的初始化數(shù)據(jù)。

2.2 改進的M-Cluster算法

PSO的進化過程帶有一定的隨機性，保持粒子多樣性的同時也擴大了全局搜索范圍，從而使得全局解的精度較低。而K-均值法具有局部搜索最優(yōu)解的特性，利用其對PSO進化得到的新粒子進行聚類優(yōu)化，從而提高全局搜索精度。

(1)優(yōu)化PSO模型的慣性權重的值ω。ω的值直接決定了PSO的搜索范圍，為使算法具有較強的全局搜索能力，在前期保持較高搜索效率，后期保持較高搜索精度，本文對ω做如下修正：

其中，d為迭代次數(shù)，n為調節(jié)參數(shù)(視情況而定)。

(2)利用K-均值法優(yōu)化新群體。首先將粒子添加到距離最近的聚類中心C'的簇中，用K-均值法對形成的粒子簇進行聚類，得到新的聚類中心集C''；然后計算粒子當前位置的適應度、最好位置的適應度和粒子群最好位置的適應度，用適應度最大的位置更新粒子速度并調整其位置。最后，更新整個粒子群經過的最好位置。

3 移動電子商務情境下的客戶細分模型

基于客戶價值的評價方法通常是用來構建客戶細分模型的重要方法，而其中最常用的就是生命周期價值模型LTV和近度/頻度/金額(Recency/Frequency/Monetary)RFM模型。LTV應用計算模型統(tǒng)計出每個客戶的LTV值并通過排序來評價客戶的價值度。LTV模型較為簡單，沒有綜合考慮客戶行為的動態(tài)性、市場競爭等復雜因素，且需基于過去購買模式來評價和推斷，未能反映客戶未來行為及價值的波動趨勢，故而具有一定的局限性。RFM模型通過統(tǒng)計最近購買時間(近度)、購買頻率(頻度)和購買金額三種客戶行為指標來構建評價體系。根據(jù)RFM值劃分出若干類別未知的子客戶群，將子客戶群的平均RFM與全局客戶的RFM平均值依據(jù)客戶細分模型進行比較，形成最終的客戶分類。但RFM仍然只能對過去行為交易進行評價，無法發(fā)現(xiàn)潛在客戶。

基于此，本文結合這兩種模型的思想針對學生群體對移動電子商務的消費模式和群集現(xiàn)象，構建全新的客戶/利潤/金額CPM模型。通過問卷調查獲取到CPM分別相應的三級指標對于CPM的權值，然后應用M-Cluster算法對用戶進行分類，具體步驟為：①對C、P、M三個指標分別進行聚類，得到K個的客戶簇；②比較每個客戶簇的C、P、M平均值與全局客戶C、P、M平均值，高于全局均值，記為↑，否則記為↓；③根據(jù)每個用戶簇的指標變動情況分析該類用戶的特征與性質，定義用戶類型；④用M-Cluster算法對客戶C、P、M指標進行聚類，得到K類用戶群體。

4 結束語

傳統(tǒng)聚類算法無法滿足移動電子商務情境下對客戶細分的高精度要求，在分析研究多種經典聚類算法理論的基礎上，提出一種收斂速度快、細分精度高的混合聚類算法，且不易陷入局部最優(yōu)解、不會對初始聚類中心數(shù)據(jù)敏感等，更適合解決客戶細分問題。

[1]Kumara V,Shah D.Building and Sustaining Profitable Customer Loyalty for the 21st Century[J].Journal of Retailing,2004,80(10)：317-330.

[2]Borchers A,Herlocker J,Konstan J,et al.Ganging up on information overload[J].Computer,1998,31(4)：106-108.

[3]陳智高,陳月英,常香云.基于客戶價值的期貨業(yè)客戶聚類細分方法[J].清華大學學報(自然科學學版),2006,46(1)：1046-1051.

[4]王華秋,廖曉峰.微粒群并行聚類在客戶細分中的應用[J].計算機應用研究,2008,25(10)：2987-2994.

[5]MacQueen J.Some methods for classification and analysis of multivariate observations[C].In Proceedings of 5-th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probabilit,Berkeley：University of California Press,1967：281-297.

[6]Kohonen T.Self-organized formation of topologically correct feature maps[J].Biological Cybernetics,1982,43：59-69.

[7]Kennedy J,Eberhart R.Particle swarm optimization[C].In Proceedingsofthe IEEE International Conference on Neural Network,1995,1942-1948.