王宇峰，溫風(fēng)波，王松濤，陳紹文(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 發(fā)動(dòng)機(jī)氣體動(dòng)力研究中心，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 前言

現(xiàn)代高性能燃?xì)廨啓C(jī)的負(fù)荷較高，在渦輪高壓級(jí)流道內(nèi)會(huì)出現(xiàn)局部超音速流動(dòng)，因而會(huì)在葉片尾緣產(chǎn)生強(qiáng)激波，帶來(lái)較大的激波損失。激波與附面層相互影響，會(huì)導(dǎo)致附面層增厚，也是氣動(dòng)損失升高的重要原因之一。Doorly［1］等學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段研究了尾跡和激波對(duì)下游跨音速動(dòng)葉的影響，觀測(cè)到并記錄了復(fù)雜的激波反射。王凱［2］通過(guò)數(shù)值計(jì)算得出，激波可以在吸力面反射點(diǎn)局部產(chǎn)生較強(qiáng)的逆壓梯度，會(huì)導(dǎo)致附面層提前分離，氣動(dòng)損失增加。此外，激波也是發(fā)動(dòng)機(jī)噪音的重要來(lái)源之一［3］，控制激波強(qiáng)度能夠有效地減少航空發(fā)動(dòng)機(jī)的噪音，對(duì)于戰(zhàn)機(jī)的隱身性能有所幫助。張少波、龐可等學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，在蒸汽輪機(jī)的葉柵以及抽氣閥門(mén)結(jié)構(gòu)中，控制激波強(qiáng)度也是十分必要的。鐘兢軍等學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，合理控制激波強(qiáng)度是保證高超聲速進(jìn)氣道性能的關(guān)鍵。王揚(yáng)平等［4］在對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研究中發(fā)現(xiàn)，斜激波可使入射點(diǎn)及下游附近的冷卻效率下降20%，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)這種影響不會(huì)向上游傳播。激波后流體靜壓增加、馬赫數(shù)降低，總溫提高，冷卻效果降低。雷雨冰等［5］做了超聲速流中激波與湍流附面層相互作用的數(shù)值模擬。研究發(fā)現(xiàn)，氣體經(jīng)過(guò)激波后，壓力突然上升，對(duì)附面層內(nèi)的亞聲速區(qū)域產(chǎn)生作用，導(dǎo)致附面層局部區(qū)域壓力升高，干擾強(qiáng)烈時(shí)附面層發(fā)生分離。減小渦輪流道內(nèi)逆壓段長(zhǎng)度能夠抑制葉片表面附面層增厚，從而降低葉型摩擦損失［6］。張立剛［7］、Leiss［8］、孫奇［9］等學(xué)者的研究表明，前加載葉型控制二次流動(dòng)的能力稍弱，但前加載、均勻加載負(fù)荷分配方式更有利于適應(yīng)較大的負(fù)荷。

本文詳細(xì)研究了某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪第一級(jí)導(dǎo)向葉片流道內(nèi)的激波結(jié)構(gòu)及其隨出口馬赫數(shù)變化的規(guī)律，以及葉型吸力側(cè)反曲率設(shè)計(jì)對(duì)控制激波強(qiáng)度、減少葉型損失的效果，為超音速葉型的設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算域?qū)嶓w建模及網(wǎng)格劃分

1.1 二維計(jì)算域?qū)嶓w建模

渦輪葉片的實(shí)體為1 mm厚的薄片。為了觀察整個(gè)流場(chǎng)的發(fā)展過(guò)程，計(jì)算域流道長(zhǎng)度應(yīng)足夠長(zhǎng)，但不宜過(guò)長(zhǎng)。為保證計(jì)算域的長(zhǎng)度，計(jì)算域進(jìn)口段為流場(chǎng)參數(shù)均勻區(qū)域，計(jì)算域出口段長(zhǎng)度為尾緣后流向距離一個(gè)弦長(zhǎng)。流體域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，葉片表面為O形網(wǎng)格，其余部分為H形網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約為12萬(wàn)。近壁第一層網(wǎng)格厚度為0.05 mm，增長(zhǎng)率為1.1。采用ANSYS軟件包中的ICEM CFD網(wǎng)格劃分軟件建立計(jì)算域網(wǎng)格。使用軟件中的Quality標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行衡量，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格質(zhì)量全部在0.1以上。為避免數(shù)值震蕩，在葉高方向劃分兩層網(wǎng)格。如網(wǎng)格圖1所示。

1.2 湍流模型和邊界條件選取

該葉型設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)口總壓2.12 MPa，總溫1 650 K，出口靜壓0.88 MPa，通過(guò)改變背壓來(lái)實(shí)現(xiàn)不同出口馬赫數(shù)的工況，并以此研究超聲速流動(dòng)條件下葉型的氣動(dòng)性能。不同工況下葉柵出口馬赫數(shù)與葉柵出口背壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。計(jì)算采用ANSYS 12.1軟件包中的CFX求解器，選擇標(biāo)準(zhǔn)k－ε湍流模型，采用高精度混合離散格式進(jìn)行求解。時(shí)間步長(zhǎng)為自動(dòng)控制，步長(zhǎng)因子選為0.3。

圖1 原型葉片二維計(jì)算域網(wǎng)格

表1 不同工況下葉柵出口馬赫數(shù)

1.3 改型設(shè)計(jì)方案

在對(duì)原型葉片進(jìn)行改型設(shè)計(jì)的過(guò)程中應(yīng)用葉型的36參數(shù)造型方法進(jìn)行幾何造型［10－13］，提出四種造型方案。改型設(shè)計(jì)時(shí)變動(dòng)了λm、λ2以及吸力側(cè)后半段NURB曲線控制參數(shù)。其中λm為最大厚度方向角，即葉片最大厚度的切線方向相對(duì)于葉弦的方向角;λ2為尾緣角，即葉片的出口幾何角與安裝角之差;吸力側(cè)后半段NURB曲線控制參數(shù)如圖2所示。其中h、g為距離，w為權(quán)重。

圖2 葉型36參數(shù)造型方法NURB曲線控制參數(shù)示意圖

表2為原型、改型設(shè)計(jì)方案相關(guān)參數(shù)對(duì)比。結(jié)合圖2可見(jiàn)，各改型方案均減小了葉型后緣角，將吸力側(cè)后段NURB曲線的第二個(gè)控制點(diǎn)置于吸力側(cè)型線內(nèi)部。同時(shí)加大了兩個(gè)控制點(diǎn)距離前、后切點(diǎn)的距離，又便于型線的拉伸。增加第二個(gè)控制點(diǎn)的權(quán)重可以便于反曲率造型。圖3為各方案的葉型對(duì)比，可以看出，改型葉片吸力側(cè)的反曲率造型，其曲率開(kāi)始變?yōu)樨?fù)值的位置、反曲率程度、反曲率區(qū)域長(zhǎng)度均有不同。圖4為局部吸力側(cè)型線曲率隨相對(duì)弧長(zhǎng)變化關(guān)系。從上述各圖中可以看出，方案1中的葉型反曲率區(qū)域長(zhǎng)度適中，曲率變負(fù)位置相對(duì)最接近尾緣，反曲率程度適中;方案2中的葉型反曲率區(qū)域較長(zhǎng)，其曲率變負(fù)位置相對(duì)較接近前緣，并且其反曲率的程度較大;方案3中的葉型曲率變負(fù)位置基本與方案2葉型一致，但反曲率區(qū)域長(zhǎng)度最長(zhǎng)、反曲率程度最大;方案4的葉型反曲率區(qū)域最短，曲率變負(fù)位置相對(duì)最接近前緣，并且反曲率程度最小。

圖3 二維葉型的四種改型方案對(duì)比

圖4 二維葉型的四種改型方案曲率隨相對(duì)弧長(zhǎng)變化

表2 改型設(shè)計(jì)方案變動(dòng)參數(shù)描述

2 計(jì)算結(jié)果分析

將上述所示的四種改型方案分別造型，進(jìn)行數(shù)值模擬，并與原型葉型對(duì)比分析了氣動(dòng)性能的變化。

2.1 改型葉片絕對(duì)馬赫數(shù)分析

出口馬赫數(shù)為1.7(工況1)、1.2(工況2)兩個(gè)工況下的原型以及各個(gè)改型方案的流道中馬赫數(shù)等值線分別如圖5、圖6示。圖中兩橫線區(qū)域?yàn)樵图案鞲男头桨钢?，激波在葉型吸力側(cè)上的反射點(diǎn)變化區(qū)間。通過(guò)流道中馬赫數(shù)的變化以及等值線的疏密程度可以對(duì)不同方案中流道內(nèi)激波強(qiáng)度進(jìn)行分析。

圖5 出口馬赫數(shù)為1.7工況下各方案流道內(nèi)馬赫數(shù)等值線

圖6 出口馬赫數(shù)為1.2工況下各方案流道內(nèi)馬赫數(shù)等值線

由圖5可以看出，在出口馬赫數(shù)為1.7的工況下，改型方案的激波反射點(diǎn)相對(duì)于原型方案向后移動(dòng)，并且方案4中的反射點(diǎn)最貼近尾緣，減少了吸力側(cè)逆壓段長(zhǎng)度。同時(shí)，改型方案相對(duì)于原型方案也減小了流道中最大馬赫數(shù)的大小，一定程度上減弱了激波強(qiáng)度。當(dāng)葉柵出口馬赫數(shù)為1.3時(shí)，擴(kuò)壓段長(zhǎng)度的減小就已經(jīng)十分不明顯了，此時(shí)方案1、方案2并不能減小激波強(qiáng)度，反而流道中最大馬赫數(shù)還有所升高。方案3、方案4中的最大馬赫數(shù)稍有下降，但是激波附近高馬赫數(shù)區(qū)域比原型葉片稍大。當(dāng)葉柵出口馬赫數(shù)繼續(xù)降低至1.2時(shí)，如圖6所示，雖然激波反射點(diǎn)仍有一定后移，但是改型方案中的激波強(qiáng)度均比原型方案中的激波強(qiáng)度有所增加。并且相對(duì)于原型方案，流道中均產(chǎn)生了較強(qiáng)的反射激波，增加了能量損失。

2.2 葉片表面靜壓分析

圖7、圖8、圖9為不同改型方案進(jìn)行計(jì)算后得出葉片表面的靜壓分布與原型的對(duì)比。從上述圖中可以看出，在葉柵出口馬赫數(shù)為1.3、0.8的工況下(背壓為 0.40 MPa、0.68 MPa)，如圖 7、圖 8 所示，流道中激波強(qiáng)度很大，改型方案的吸力側(cè)最低壓力點(diǎn)比原型方案的最低壓力點(diǎn)的壓力值要高，所以損失下降。根據(jù)能量守恒方程，最低壓力降低，流體流動(dòng)速度提高，進(jìn)而導(dǎo)致摩擦損失的增加，即葉型損失增加;壁面處流動(dòng)速度接近于0，壓力基本接近于滯止壓力，最低靜壓值提高證明總壓損失的減小。從圖7中可以看出，在這個(gè)工況點(diǎn)下，吸力側(cè)激波后的擴(kuò)壓段長(zhǎng)度也有所變化。改型方案中的吸力側(cè)擴(kuò)壓段的長(zhǎng)度均比原型方案的擴(kuò)壓段長(zhǎng)度要短。在高馬赫數(shù)工況下，方案4的葉型減少擴(kuò)壓段的效果尤其明顯。擴(kuò)壓段長(zhǎng)度越小，則逆壓流動(dòng)區(qū)域越小，對(duì)吸力側(cè)該區(qū)域的附面層增厚的抑制作用越強(qiáng)，越能夠減小葉型摩擦損失。

圖7 出口馬赫數(shù)為1.7工況下各方案葉片表面靜壓分布

圖8 出口馬赫數(shù)為1.3工況下各方案葉片表面靜壓分布

圖9 出口馬赫數(shù)為0.8工況下各方案葉片表面靜壓分布

當(dāng)葉柵出口馬赫數(shù)在0.8及以下時(shí)，如圖9所示，改型葉片相對(duì)于原型葉片吸力側(cè)出現(xiàn)一個(gè)低壓區(qū)，并且壓力側(cè)尾緣附近壓力會(huì)低于吸力側(cè)壓力。這是因?yàn)槲?cè)反曲率設(shè)計(jì)使得流道由一個(gè)漸縮噴管變?yōu)橐粋€(gè)拉閥爾噴管。在亞聲速流動(dòng)情況下，氣體在通過(guò)噴管喉部之后壓力升高，使得改型葉型流道中出現(xiàn)低壓區(qū)。低壓區(qū)的存在會(huì)導(dǎo)致葉型損失的增加。這說(shuō)明，吸力側(cè)反曲率葉型不適用于亞聲速流動(dòng)。

從圖中還可以看出，吸力側(cè)逆壓段的壓力升高程度各不相同。從圖中可以看出，在高馬赫數(shù)工況下，激波后的壓力升高的程度比原型葉片稍有減小;在馬赫數(shù)較低的工況下，逆壓梯度反而有所升高。改型葉型在控制激波強(qiáng)度方面的性能比原型葉型有所提高，但在低馬赫數(shù)工況下反而有所下降。這也說(shuō)明，雖然反曲率葉型對(duì)于高馬赫數(shù)下的流動(dòng)適應(yīng)性較好，但并不適用于亞聲速流動(dòng)情況。在馬赫數(shù)較高的工況下，方案4的葉型在控制激波強(qiáng)度方面要略強(qiáng)于原型。

改型方案同樣改變了葉片的負(fù)荷分配。原型葉片為后加載葉型，在各改型方案中，葉片最大負(fù)荷位置均向前移動(dòng)至中部附近，使得原后加載葉型變?yōu)榍安炕蚓鶆蚣虞d葉型。這樣的前加載、均勻加載負(fù)荷分配方式更有利于適應(yīng)較大的負(fù)荷，在高負(fù)荷、高出口馬赫數(shù)葉型上有著較高的氣動(dòng)性能。

3 結(jié)論

本文對(duì)流道中含有激波的二維葉型進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，并對(duì)葉型進(jìn)行了反曲率改型設(shè)計(jì)。通過(guò)對(duì)改型方案的數(shù)值模擬以及對(duì)壓力、馬赫數(shù)等指標(biāo)的分析，發(fā)現(xiàn)在高馬赫數(shù)工況下，反曲率葉型具有如下的特點(diǎn):

(1)在控制激波強(qiáng)度方面，采用葉型后半段較薄、且曲率變負(fù)的位置較接近前緣的設(shè)計(jì)(如方案3、方案4)能夠在降低流道中最大馬赫數(shù)以及激波前后馬赫數(shù)差異上表現(xiàn)較好。但方案3和方案4的高馬赫數(shù)區(qū)域略寬。由此可見(jiàn)，在激波強(qiáng)度較大的情況下，曲率變負(fù)位置接近前緣且尾緣附近較薄的葉型能夠帶來(lái)較為理想的性能;

(2)從激波與附面層相互作用角度來(lái)看，方案3和方案4的設(shè)計(jì)有利于減小高馬赫數(shù)流動(dòng)工況下的擴(kuò)壓段長(zhǎng)度，從而減小附面層增厚的區(qū)域。同時(shí)，方案3與方案4的設(shè)計(jì)也能減小流道中的激波強(qiáng)度。這樣，同時(shí)減小激波與附面層兩方面的損失，在激波與附面層相互作用時(shí)，會(huì)降低損失。不同的是，方案4在高馬赫數(shù)條件下的氣動(dòng)性能較方案3略優(yōu)。即曲率變負(fù)位置在一定程度上越靠近前緣，其高速條件下性能越好。

綜上，尾緣附近較薄的反曲率葉型對(duì)控制葉柵中的超聲速流動(dòng)較為合適，并且隨著馬赫數(shù)升高，曲率開(kāi)始變負(fù)的位置也應(yīng)逐漸向前移動(dòng)，可以達(dá)到保證葉型在超聲速情況下的綜合性能的目的。

［1］D.J.Doorly and M.L.G.Oldfield.Simulation of the Effects of Shock Wave Passing on a Turbine Rotor Blade.ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power.1985，107(4):998－100.

［2］王凱.跨聲速高壓氣冷渦輪機(jī)氣動(dòng)性能研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

［3］王凱，王松濤，王仲奇.冷氣噴射法控制激波強(qiáng)度的數(shù)值研究［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2010.25(6):1374 －1380.

［4］張少波.冷凝機(jī)組供熱改造中汽輪機(jī)內(nèi)效率的提高［J］.節(jié)能技術(shù)，2001，19(3):34 －36.

［5］龐可，潘誠(chéng).汽輪機(jī)速關(guān)閥不同開(kāi)度下的流動(dòng)特性數(shù)值研究［J］.節(jié)能技術(shù)，2011，29(4):301 －305.

［6］鐘兢軍，嚴(yán)紅明.高超聲速二維前體/進(jìn)氣道一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)研究［J］.節(jié)能技術(shù)，2006，24(4):303 －307.

［7］王揚(yáng)平，姜培學(xué).超音速氣膜冷卻及其受斜激波的影響［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2007.28(1):137 －139.

［8］雷雨冰，梁德旺，黃國(guó)平.超聲速流中激波/湍流附面層干擾數(shù)值模擬［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2004.36(1):1－5.

［9］王仲奇，秦仁.透平機(jī)械原理［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1988:79－85.

［10］張利剛，韓萬(wàn)今.后部加載葉型的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.節(jié)能技術(shù)，2004.22(1):15 －16.

［11］C.Liess，P.Weiss and L.Fottner.The Influence of Load Distribution on Secondary Flow in Straight Turbine Cascades［C］.ASME Journal of Turbomachinery.1985，117(3):732－735.

［12］袁峰，張才穩(wěn)，黃海舟，等.尾跡對(duì)渦輪動(dòng)葉氣膜冷卻影響的三維非定常數(shù)值模擬［J］.熱能動(dòng)力工程，2011，26(5):507－512.

［13］楊子龍，肖蔚巖，王志強(qiáng)，等.渦輪葉片冷卻通道換熱特性研究［J］.熱能動(dòng)力工程，2013，28(4):241 －244.