宋燕星，馮其波，王 晶，陳士謙

(1.發(fā)光與光信息技術(shù)教育部重點實驗室，北京交通大學(xué)，北京100044;2.防災(zāi)科技學(xué)院防災(zāi)儀器系，河北三河065201)

1 引言

激光超聲技術(shù)［1－2］是利用激光來激發(fā)超聲，與傳統(tǒng)的壓電換能器技術(shù)相比，激光超聲技術(shù)具有非接觸、寬帶、激發(fā)源高保真及點源、點接收等優(yōu)點。該技術(shù)可用于材料表征，缺陷檢測，加工過程監(jiān)測，以及復(fù)雜形貌的工件或高溫高壓等［3－4］。而要實現(xiàn)該技術(shù)的工程應(yīng)用，首先需針對應(yīng)用對象的特點，研究分析各因素(包括檢測方法、激光輸入?yún)?shù)、信號探測方法等)對獲得激光超聲信號的影響［5－7］，從而為提高檢測精度提供基礎(chǔ)。本文以金屬為研究對象，重點針對激光參數(shù)對激光激發(fā)超聲信號的影響，理論分析照射光斑大小、脈沖能量等因素對激發(fā)超聲信號的影響，并搭建一種應(yīng)用脈沖激光激發(fā)超聲的實驗平臺，實驗驗證理論分析結(jié)果。

2 理論分析

2.1 基本理論模型

當激光束垂直入射到光吸收系數(shù)為b，半無限大(z≥0)各向同性的固體表面時，固體因吸收光能而在其中形成相應(yīng)的熱源。其熱源的功率密度為:

式中，f(t)表示激光強度的時間分布;I0是樣品表面(z=0)激光入射中心的強度;函數(shù)g(r)是激光強度在光束截面中的空間分布。這時固體中該源所激發(fā)的溫度場由熱傳導(dǎo)方程描述:

式中，T是溫度增量;K是固體的熱傳導(dǎo)系數(shù);Q是密度;Cν是等容比熱溫度的變化使固體膨脹產(chǎn)生超聲場，由于存在軸對稱性，用柱坐標來描述超聲位移場U，其標勢Φ和矢勢Ψ(只有一個eθ方向上的分量)的方程為:

其中，β=α( 3λ+2μ)/ λ+2( μ)，λ，μ 為拉梅常數(shù);cl是縱波波速;cs是橫波波速。

由于邊界上的熱損失遠小于激光源產(chǎn)生的熱量，忽略邊界上的熱流，其邊界條件為:

當z=0時，

式中，σzz，σzr分別為邊界上應(yīng)力張量的z方向和r方向上的分量;E為材料的楊氏模量;Ur，Uz分別為超聲場位移矢量在r方向和z方向上的分量。

(2)推導(dǎo)過程

假設(shè)激光強度在時間上作簡諧變化

其溫度和位移勢的穩(wěn)態(tài)解為:

將公式(9)～(12)與公式(1)～(8)相結(jié)合，并將柱坐標(r，z)換成極坐標(R，θ)(θ是偏離z軸的角度)，求出遠場情況下的徑向位移分量UR(R，θ)和切向位移分量 Uθ(R，θ)，通過推導(dǎo)計算(參考文獻［2］)，得出計算結(jié)果為:

式中，κ=K/ρCv為熱擴散系數(shù)。

其中:

式中，σ是材料的泊松比;a為入射激光的光束截面半徑;kl/b，ks/b為相對光穿透深度;kla，ksa為光吸收系數(shù);ΘRp，Θθp，ΘRc，Θθc分別為 uRp，uθp，uRc，uθc的方向因子。

激光熱彈超聲場的分布應(yīng)該由激光束性質(zhì)、材料的物理性質(zhì)及場點的位置決定，(13)～(26)式給出了它們的復(fù)雜關(guān)系。超聲位移分量UR(R，θ)和Uθ(R，θ)的大小分別由兩部分確定，在金屬中，由于明顯的熱擴散和高于107的光吸收系數(shù)，uRp與uRc相比很小，可以略去，uθp與 uθc相比也很小可以略去，所以uRc，uθc代表了金屬超聲場的主要方面。

2.2 理論分析

(1)脈沖能量對超聲振幅的影響

激光的脈沖能量對超聲的激發(fā)有著重要的影響。由于入射激光能量正比于I0a2，從式(13)至式(18)可以看出，在功率密度低于固體表面損傷閾值時，超聲激發(fā)機制主要由熱彈性機制主導(dǎo)，此時在脈寬確定情況下，超聲信號振幅的大小正比于入射激光能量，因此，在熱彈性機制下提高入射激光的能量可以增強超聲信號的強度，從而有利于提高檢測靈敏度。

當功率密度高于固體表面損傷閾值時，會出現(xiàn)表面塑性形變、熔化、汽化以及產(chǎn)生等離子體等種現(xiàn)象，此時超聲的激發(fā)主要由燒蝕機制主導(dǎo)。在燒蝕機制下，超聲信號的強度(主是縱波信號強度)會大大增加，但同時也會改變超聲場的特性。

(2)照射光斑大小

激光器本身的輸出光束直徑對于激發(fā)超聲并不重要，因為光束直徑可以通過光學(xué)方法輕易地實現(xiàn)擴束或縮束。但是，照射到固體表面的光斑直徑卻對激發(fā)超聲有重要影響。在入射激光能量和脈寬一定情況下，照射光斑直徑直接決定了照射到固體表面的光功率密度，即(其中，P表示脈沖激光功率密度;I表示激光脈沖能量;d表示照射光斑直徑;n表示脈寬)，該參數(shù)會影響超聲的激發(fā)機制。在保持脈沖能量不變的情況下，照射光斑直徑越小則照射到固體表面功率密度增大，此時會增強超聲信號的強度。

3 實驗裝置

為驗證理論分析結(jié)果，本文搭建一種應(yīng)用脈沖激光激發(fā)超聲的實驗平臺，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 脈沖激光激發(fā)超聲實驗裝置結(jié)構(gòu)圖

如圖1所示，該方案中主要包括:超聲激發(fā)單元、能量衰減單元、激光超聲接收單元、顯示存儲單元及數(shù)據(jù)處理單元。其中，超聲激發(fā)單元中，應(yīng)用Nd∶YAG脈沖激光器作為激勵源，該激光器脈沖能量為450 mJ，脈寬5 ns，波長1064 nm。當脈沖激光照射到檢測目標時，目標表面會由于熱彈效應(yīng)產(chǎn)生超聲。能量衰減單元由多片1/2分光鏡和透鏡組成，通過調(diào)整分光鏡的數(shù)量來確定入射激光能量，通過調(diào)整透鏡L1的位置來調(diào)整入射被測目標表面光斑大小。激光超聲接收單元由超聲探頭構(gòu)成。顯示存儲單元中通過示波器完成超聲信號的顯示、存儲，而計算機完成數(shù)據(jù)后續(xù)處理。

4 實驗結(jié)果

方案中通過能量衰減單元和聚焦透鏡調(diào)整入射激光能量，從而實驗分析入射激光能量對激發(fā)超聲信號的影響，實驗對象為5.4 mm鋁板，實驗結(jié)果如圖2所示。

圖2 實驗結(jié)果圖

表1表示圖2中各結(jié)果圖對應(yīng)的實驗條件信息及其對試件表面損傷結(jié)果。

表1 不同實驗條件及其對應(yīng)功率密度

結(jié)合表1給出的實驗條件和圖2中獲得超聲信號的實驗結(jié)果圖可以得出:被測對象表面的照射光斑直徑越小，則入射激光功率密度越大，獲得的超聲信號幅值越大，這一實驗結(jié)果符合之前理論分析結(jié)果。

5 結(jié)論

本文理論分析激光激發(fā)超聲過程中，激光參數(shù)對激發(fā)超聲信號的影響，并搭建脈沖激光激發(fā)超聲的實驗裝置，對理論分析進行實驗驗證。通過理論分析及實驗驗證可得出照射光斑直徑與激光能量會直接影響入射激光功率密度，從而影響激發(fā)超聲的幅度。因此，在工業(yè)測量中，可根據(jù)檢測要求調(diào)整入射光斑直徑及功率密度的大小，以提高超聲信號的強度和檢測靈敏度。

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