李晉華，王志斌，，陳媛媛，，宗鵬飛，張鵬飛

(1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;3.山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心，山西太原030051)

1 引言

大氣輻射傳輸理論中，大氣透過率是反應(yīng)大氣光學(xué)特性的一個(gè)重要參數(shù)，其計(jì)算是大氣輻射傳輸計(jì)算的核心。

目前大氣透過率的計(jì)算方法有:逐線積分、窄帶模式、寬帶模式、及經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)近似方法［1］。逐線積分法精度高，但是耗時(shí)過大;窄帶模式和寬帶模式一般用K－分布函數(shù)法解決吸收和散射共存時(shí)的輻射傳輸問題，此方法基于逐線積分法，精度高計(jì)算復(fù)雜;而經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)近似法多半是用某種經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式從數(shù)值上擬合某種較為精確的理論或?qū)嶒?yàn)結(jié)果確定公式中的待定系數(shù)，該方法比較快捷，但犧牲了精度和靈活性。本文介紹一種用于紅外輻射研究的基于近紅外氧氣A帶的平均透過率的計(jì)算方法。

氧氣A帶是位于758～778 nm的吸收帶，具有動(dòng)態(tài)范圍大，譜線分布規(guī)則的特性。在A帶，氧氣是唯一的吸收氣體，其譜線為分布規(guī)則的雙峰結(jié)構(gòu)，另外，由于氧氣為混合比恒定的大氣成分，使其成為理想的大氣傳輸衰減特性的分析要素［2］。Yamamoto［3］最早將氧氣吸收帶作用納入到評(píng)估大氣對(duì)太陽輻射吸收影響中。Hawks［4－5］為解決戰(zhàn)區(qū)彈道導(dǎo)彈預(yù)警問題，在氧氣A帶進(jìn)行了被動(dòng)距離探測(cè)應(yīng)用嘗試。

2 透過率計(jì)算原理

2.1 氧氣A帶吸收原理

氧是一種有特大磁偶極矩的順磁性氣體，其電子基態(tài)是三重態(tài)，包括基態(tài)，兩個(gè)激發(fā)態(tài)a1和由于氧氣A帶躍遷涉及從單重態(tài)向三重態(tài)的過渡，所以結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。

在大氣層中，觀察到氧分子的吸收譜主要位于大氣層50 km以下。其原因主要是大氣吸收太陽輻射，其中激發(fā)氧分子產(chǎn)生共振和光化反應(yīng)而躍遷到激發(fā)態(tài)忽略氧原子猝滅［7］，觀察到氧分子X3的躍遷譜線。根據(jù)能級(jí)躍遷的選擇定則，對(duì)于多電子的重原子來講，躍遷只能發(fā)生在宇稱性不同的能態(tài)之間［8］。對(duì)于磁偶極子，宇稱選擇定則正好相反，氧分子各能級(jí)之間的躍遷是磁偶極子躍遷引起的，呈現(xiàn)雙峰結(jié)構(gòu)，如圖1所示，為氧氣在762 nm附近的吸收光譜圖。該光譜圖來源于FASCODE數(shù)據(jù)庫，10 km水平路徑，光譜分辨率為1 cm－1。

圖1 氧氣在QP和PP分支的吸收光譜圖Fig.1 Sample absorption spectrum at 1cm－1 with QP and PP branches of oxygen

2.2 透過率計(jì)算模型

實(shí)際測(cè)量中，即使是高分辨率的光譜儀，吸收物也不可能是單色的，所以測(cè)得的光譜帶是多頻率成分的平均值。

帶平均透過率 算法是計(jì)算近紅外氧氣A帶在762 nm附近的平均透過率。該方法是利用762 nm帶外的數(shù)據(jù)生成基線強(qiáng)度，該基線強(qiáng)度為無大氣吸收時(shí)普朗克黑體的光譜強(qiáng)度。根據(jù)普朗克定律，當(dāng)大氣沒有吸收時(shí)，在762 nm附近區(qū)域近似為直線，氧氣A吸收帶具有單一的吸收氣體成分，當(dāng)遠(yuǎn)距離測(cè)量有大氣吸收時(shí)，會(huì)出現(xiàn)氧氣特有的雙峰結(jié)構(gòu)吸收帶。

吸收分子光譜區(qū)間Δυ間隔內(nèi)的帶平均透過率珔Tv定義為:

通常情況下，測(cè)試大氣的傳輸衰減不僅包含分子吸收，還包括氣溶膠散射，同時(shí)任何測(cè)量都會(huì)受到測(cè)量系統(tǒng)本身的限制，只能測(cè)得一定帶寬和光譜分辨率的光譜，因此實(shí)際測(cè)量到的目標(biāo)輻射光譜應(yīng)寫為:

如圖2所示，為130 m處測(cè)得氧氣A帶的吸收光譜經(jīng)平滑后與基線之間的關(guān)系圖。

將式(3)代入式(2)，有:

綜上所述，帶平均透過率可通過探測(cè)器得到目標(biāo)輻射光譜Im(υ)，并利用Im(υ)中吸收帶外的光譜數(shù)據(jù)，結(jié)合多項(xiàng)式插值方法，擬合測(cè)量基線Ib(υ)，即可得到如下關(guān)系:

理論上，根據(jù)吸收系數(shù)與透過率的關(guān)系，當(dāng)已知當(dāng)前溫度、壓強(qiáng)的條件下，可推算吸收光譜線強(qiáng)。

圖2 被測(cè)光譜、基線擬合示意圖Fig.2 The diagram of measured spectrum and baseline

3 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自山西太原地區(qū)，空氣溫度為23℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，ABB公司SQG770G為光源，在水平方向66m和130m處用AvaSpec-3648光譜儀，光譜儀輸入端采用望遠(yuǎn)鏡，多次測(cè)量獲得氧氣A帶的吸收光譜。如圖3為光譜儀測(cè)得130 m處750～780 nm間平滑前后的光譜對(duì)比圖。擬合基線，利用式(6)計(jì)算出氧氣分子透過率，如圖4所示。

圖4(b)130m處平均透過率與HITRAN數(shù)據(jù)庫逐線積分法算的透過率比較Fig.4 (b)the comparison of transmittance with HITRAN database using line-by-line integration at 130m

由于逐線積分法計(jì)算透過率為目前最為精確的算法，可作為標(biāo)準(zhǔn)處理，為驗(yàn)證帶平均透過率算法的可行性及精度，將所得數(shù)據(jù)與逐線積分法計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

圖4(a)所示為水平距離在66 m時(shí)，計(jì)算得出的光譜透過率，與利用HITRAN數(shù)據(jù)庫采用逐線積分法計(jì)算出的透過率比較，輪廓相似，且曲線特征點(diǎn)近似重合，說明帶平均透過率算法可行，精度達(dá)到2.4%;圖4(b)為水平距離為130 m時(shí)，計(jì)算得到的光譜透過率，與逐線積分法所得透過率比較，精度達(dá)到2.2%。計(jì)算機(jī)Intel(R)Core(TM)i5-2380P用逐線積分法計(jì)算耗時(shí)28 s，而帶平均透過率計(jì)算只需0.64 s，可見，該方法大大提高了計(jì)算時(shí)間。

誤差產(chǎn)生的原因有以下三個(gè)方面:(1)因光程越長(zhǎng)吸收越明顯，故距離越長(zhǎng)則理論精度越高，但是，由于大氣中除了氧氣吸收外，還存在大氣散射，會(huì)影響到測(cè)量精度;(2)HITRAN數(shù)據(jù)庫來自美國大氣條件，而我國，受地域及環(huán)境的影響，大氣條件不同，無論是氧氣濃度、大氣成分還是海拔高度等都有所不同，均會(huì)影響到系統(tǒng)測(cè)量的精度;(3)測(cè)量過程中每次測(cè)量條件并不完全相同，且測(cè)量所用望遠(yuǎn)鏡的效率不是100%，也會(huì)影響到測(cè)量精度。

4結(jié)論

基于基于大氣傳輸衰減特性，將氧氣A吸收帶應(yīng)用于大氣衰減測(cè)試中，提出了一種計(jì)算近紅外大氣透過率的計(jì)算模型，可以計(jì)算空間任意兩點(diǎn)之間的紅外大氣光譜透過率。與HITRAN2004數(shù)據(jù)庫利用LBLRTM計(jì)算的透過率比較，驗(yàn)證其可行性，計(jì)算速度提高了約44倍，其可靠性也得到驗(yàn)證。由于大氣影響因素分析中只考慮影響紅外輻射傳輸?shù)膸讉€(gè)主要因素，勢(shì)必影響計(jì)算結(jié)果的精度，對(duì)于精度要求不高的工程計(jì)算，基本上可滿足要求。

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