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        湟水流域SWAT模型構(gòu)建及參數(shù)不確定性分析

        2013-08-17 03:49:54楊軍軍高小紅李其江馮仕超
        水土保持研究 2013年1期
        關(guān)鍵詞:水文站不確定性站點

        楊軍軍,高小紅,李其江,陳 強,馮仕超

        (1.青海師范大學 生命與地理科學學院,青藏高原環(huán)境與資源教育部重點實驗室,西寧810008;2.青海省水文水資源勘測局,西寧810008)

        水文模型的非線性和參數(shù)相關(guān)性導致模型解空間可能會存在多個局部最優(yōu)解[1],模型率定結(jié)果往往存在很大的不確定性。水文模型的不確定性主要包括模型輸入的不確定性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不確定性和系統(tǒng)輸出的不確定性[2]。由于模型不確定性較為復雜,同時對于模型不確定性的分析并不能直接提高模擬結(jié)果的精度,所以已有研究一般是通過目標函數(shù)來檢驗?zāi)P驮诹饔虻倪m用性[3-4],并未對模型不確定性進行分析。

        近年來模型不確定性的研究逐漸增多,就SWAT(Soil and Water Assessment Tool)模型的不確定性而言,國外 Mansour等[5]基于 ANN(Artificial Neural Network)和 SWAT 模型對 Kasilian流域泥沙含量進行了不確定性對比研究,結(jié)果表明,ANN的置信區(qū)間比SWAT模型的窄;Yang等[6]對5種不確定性分析算法(GLUE,ParaSol,SUFI-2,MCMC和IS)進行對比研究,在計算條件允許的情況下,作者推薦基于貝葉斯算法進行模型不確定性分析;Abbaspour等[1]利用SUFI-2程序?qū)?個爐底灰填埋場徑流和污染成功地進行了率定和不確定性分析,證明水文模型是對該類污染的一種有效監(jiān)測和模擬手段。國內(nèi)姚云龍等[7]針對已有研究分析了SWAT模型的輸入數(shù)據(jù)不確定性;陳德勝等[8]借助GLUE算法重點分析了SWAT模型徑流模擬的不確定性,結(jié)果表明模型可以較好地模擬灃河流域徑流過程,但是模擬的置信區(qū)間不能完全覆蓋實測徑流過程;薛晨[9]利用SUFI-2和GLUE算法對霍林河流域產(chǎn)流產(chǎn)沙過程進行了參數(shù)不確定性分析,結(jié)果表明,兩種方法各有特點和適用性,相比較而言,對于運算要求不高的模型來說,GLUE方法優(yōu)于SUFI-2方法;而SUFI-2方法則更適合復雜的、運算要求較高的模型。但是,國內(nèi)鮮有基于PSO(Particle Swarm Optimization,粒子群)算法對SWAT模型徑流過程進行模型率定和不確定性的分析,而且根據(jù)陳強等[10]對于SWAT模型在 Windows和Linux系統(tǒng)上運行時間的比較發(fā)現(xiàn),SWAT模型的自動率定及模型不確定性分析耗時較長,給多水文站點的大、中型流域自動率定過程帶來一定的困難。

        基于以上原因,本文以青海省湟水流域為研究區(qū)域,首先,通過SWAT 模型和SWAT-CUP程序進行模型參數(shù)敏感性對比分析,確定模型的敏感性參數(shù);其次,利用敏感性分析結(jié)果,借助SWAT-CUP(SWATCalibration and Uncertainty Programs)程序的PSO算法進行徑流率定和不確定性分析,探索SWAT 模型在湟水流域的適用性和模型參數(shù)不確定性。

        1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

        湟水流域位于青海省東部,介于36°02′—37°28′N,100°41′—103°04′E。流域地形以中、高山地、黃土丘陵和河谷為主,海拔1 650~4 898m,青海省境內(nèi)流域面積為16 120km2,年平均徑流量為21.5億 m3。屬高原干旱、半干旱大陸性氣候,年平均氣溫2.5~7.5℃,多年平均降水量為460.5mm,年蒸發(fā)量為800~1 100mm。

        本研究所用數(shù)據(jù)包括:1∶25萬DEM,1∶100萬土壤類型圖以及土壤屬性數(shù)據(jù),1987年土地利用類型圖,研究區(qū)33個雨量站數(shù)據(jù)、8個氣象站點日降水、日最高最低氣溫、日相對濕度、日平均風速和日照時數(shù)數(shù)據(jù)以及6個水文站點的日徑流數(shù)據(jù)。其中,水文站點中樂都站徑流數(shù)據(jù)時間段為1988年6月—2000年12月,民和站僅有1986年和1987年2a數(shù)據(jù),其余各站點數(shù)據(jù)時間段均為1986年1月—2000年12月。根據(jù)流域已有數(shù)據(jù),模型模擬時以1986年為模型預(yù)熱期,1987—1995年為模型率定期,1996—2000年為模型驗證期。流域子流域劃分、水文站點分布詳見圖1。

        圖1 湟水流域氣象站、雨量站、水文站與子流域分布

        2 模型高程分帶與參數(shù)敏感性分析

        SWAT-CUP是為SWAT模型參數(shù)率定而開發(fā)的一個公開的計算機程序,可以被免費復制和使用。該程序?qū)?GLUE,ParaSol,SUFI2,MCMC和PSO程序與SWAT模型聯(lián)系起來,主要用于模型敏感性、參數(shù)不確定性分析及參數(shù)率定和驗證[11]。

        2.1 模型高程分帶設(shè)置

        SWAT模型主要用于農(nóng)業(yè)區(qū)水文研究,應(yīng)用于地形復雜、有積雪的大型山區(qū)時必須對模型進行氣溫、降水隨海拔變化的高程帶設(shè)置[1]。Fontaine[12]在對落基山(Rocky)溫德河(Wind River)流域的研究中,通過對模型氣溫、降水隨流域高程分帶的細化及對應(yīng)遞減梯度值的設(shè)置,使模型效率系數(shù)NS(Nash-Sutcliffe coefficient)值從初始的 -0.7 提高到了0.86,很大程度地提高了模型模擬山區(qū)流域的精度。湟水流域?qū)儆诘湫偷暮庸?、山區(qū)地形,因此對于流域氣溫和降水隨海拔高程的梯度設(shè)置非常必要。

        通過對湟水流域1961—2010年近50a來8個氣象站點氣溫、降水與海拔的相關(guān)性分析,發(fā)現(xiàn)流域氣溫與海拔的相關(guān)度為-0.96,降水與海拔的相關(guān)度為0.28。氣溫與海拔的相關(guān)性較高,且為負相關(guān)。經(jīng)計算氣溫每1km變化梯度為-6.1℃,即海拔每升高1km氣溫降低6.1℃;降水每1km變化梯度為70.2mm,即海拔每升高1km降水增加70.2mm。根據(jù)余建英等[13]對相關(guān)性的界定,當變量間相關(guān)度絕對值|R|<0.28時,說明變量間的相關(guān)程度極弱,視為不相關(guān)。故在模擬中,界定研究區(qū)降水與流域海拔無關(guān)。因此,模型高程分帶中只需對氣溫隨海拔的變化進行細化。本文中模型計算結(jié)果恰好與SWAT模型輸入輸出文檔[14]中氣溫與海拔變化梯度的默認值(海拔每升高1km氣溫降低6℃)幾乎相等,故在湟水流域模擬中對氣溫、降水隨海拔的變化梯度值不做特別設(shè)定。

        2.2 參數(shù)敏感性分析

        SWAT分布式水文模型參數(shù)眾多,其中僅關(guān)于徑流的參數(shù)就有26個之多,通過模型敏感性分析(Sensitivity Analysis,SA)可以去掉對模擬結(jié)果影響較小的參數(shù),提高模型率定效率、減小模型的不確定性[15]。本文模型參數(shù)敏感性分析中,首先分別基于SWAT軟件和SWAT-CUP程序進行敏感性探討和比較,然后完成流域參數(shù)的敏感性分析,得到對該流域最為敏感的參數(shù)。

        SWAT 模 型采 用 LH-OAT(Latin-Hypercube-One Factor-At-a-Time)敏感性分析方法,該方法在參數(shù)取值中成功地結(jié)合了拉丁超立方采樣(LH)的參數(shù)取值的全局性和單次單因子(OAT)的參數(shù)取值的確定性的優(yōu)點,使得該方法既具有拉丁超立方采樣的強壯性,同時又通過單次單因子變化方法將目標函數(shù)的改變明晰在某個參數(shù)的變化上。通過該算法可以有效地獲取影響模型的主要參數(shù)(表1)。

        表1 敏感性分析參數(shù)

        SWAT-CUP程序采用基于拉丁超立方采樣的目標函數(shù)多元回歸值評價模型參數(shù)的敏感度[16]。軟件操作界面友好,參數(shù)控制靈活,比SWAT軟件運行速度快。本研究中,所有參與模型敏感性分析的參數(shù)如表1所示。程序?qū)Ρ?中參數(shù)的處理基于以下方法進行:做乘處理的分布式參數(shù)的取值范圍在處理時,首先對最小、最大值加1,然后再與模型參數(shù)取值相乘作為該參數(shù)的取值范圍;做替換處理的參數(shù)取值范圍(參考SWAT數(shù)據(jù)庫定義文件.rng獲?。┲苯幼鳛樵搮?shù)的取值范圍。

        利用SWAT模型和SWAT-CUP程序分別對6個子流域(1號、2號、8號、15號、30號和37號子流域)出口站徑流進行敏感性分析,敏感性分析部分結(jié)果見表2。

        由于篇幅有限,表中僅列出1號和15號子流域敏感性排序在前15位的參數(shù)。對比同一站點兩種軟件的敏感性分析結(jié)果發(fā)現(xiàn),二者敏感性分析結(jié)果中前15位參數(shù)基本一致,SWAT結(jié)果中除去兩站中的全局性敏感參數(shù)外,其余參數(shù)中有2~3個與SWATCUP程序結(jié)果不同。該現(xiàn)象可能源于以下原因:首先,兩者敏感性評價指標不同,這是最主要的原因;其次,敏感性分析中,SWAT做替換處理的參數(shù)取值范圍借鑒的是模型敏感性分析的默認取值,而SWATCUP程序中做替換處理的參數(shù)取值參考SWAT模型參數(shù)定義文件(.rng),兩者取值大小稍有不同;最后,SWAT中做乘處理的參數(shù)取值范圍為±0.25,而SWAT-CUP程序中做乘處理的參數(shù)取值范圍為±0.5。

        表2 SWAT和SWAT-CUP的敏感性分析結(jié)果

        從敏感度值排序來看,兩種敏感性分析結(jié)果存在較大的不一致性,這主要是因為SWAT和SWATCUP的敏感度評價指標不同。SWAT模型的敏感度用“均方值”(mean)評價,屬于“完全敏感性分析”[17];而SWAT-CUP的敏感度用“t檢驗”(t-test)評價。相比SWAT的“均方值”,SWAT-CUP的“t檢驗”反映的是在其它率定參數(shù)變化的情況下,模型某一參數(shù)的變化所產(chǎn)生的目標函數(shù)的平均變化量,屬于基于線性假設(shè)的相對敏感度,SWAT-CUP的“t檢驗”僅提供了某一參數(shù)關(guān)于目標函數(shù)的部分敏感度。

        總體來講,二者敏感性分析結(jié)果中前15位參數(shù)差異不大,但SWAT-CUP程序運行效率更高,故本研究中選擇基于SWAT-CUP程序進行模型敏感性分析。根據(jù)以往的調(diào)參經(jīng)驗,選擇了6個子流域出口基于SWAT-CUP程序進行參數(shù)敏感性分析,分析結(jié)果見表3。表中給出了敏感度排序前13位的參數(shù),其中37號子流域距離流域出口最近,故將其作為整個流域出口站點。對該子流域出口水文站點進行包含全局性參數(shù)的敏感性分析,其余各站點只對分布式參數(shù)進行敏感性分析。對比各子流域敏感性分析結(jié)果中較敏感參數(shù)發(fā)現(xiàn):影響湟水流域徑流的主要因子包括:流域地形、土壤蓄水能力和河道水力傳導率等,這與流域位于青藏高原與黃土高原過渡地帶,屬于高原干旱、半干旱型氣候,地形多丘陵、中高山地,土壤類型以灰褐土、黑鈣土和栗鈣土為主,淋溶作用弱、蓄水能力差等因素密切相關(guān)。

        表3 子流域敏感性分析結(jié)果

        3 模型不確定性分析

        SWAT-CUP程序中用于表示模型不確定性的指標包括以下兩個:P因子(P-factor)和R因子(R-factor)。其中P因子指:95%置信區(qū)間(95%Prediction Uncertainty,95PPU)模擬數(shù)據(jù)占實測數(shù)據(jù)的百分比。95PPU通過計算某輸出變量基于拉丁超立方采樣(LH),分別在2.5%和97.5%置信水平下的累積分布,即去掉小于2.5%的部分和大于97.5%的部分;另一指標R因子表示95PPU條帶平均厚度與觀測數(shù)據(jù)標準差的比值。理論上,P因子取值在0~1之間,R因子取值在0~∞之間,當P因子取1、R因子取0時表示模型模擬值與實測值完全一致。模型率定中P因子取值越大,R因子取值也會越大,所以可以通過以較大的P因子為代價獲得較大的R因子取值,但最終為了取得預(yù)期的參數(shù)最優(yōu)取值范圍,模型率定中需要平衡兩個不確定性因子的取值大小[16]。各子流域不確定性指標P因子和R因子的計算結(jié)果見表4。不確定性指標P因子為0.41、R因子為0.45,兩者均較小,說明該子流域出口站點率定結(jié)果存在一定的不確定性。但從模型率定結(jié)果(表5)可知,2號子流域模型率定期確定系數(shù)R2和效率系數(shù)NS分別為0.69和0.62,結(jié)果比較滿意,這表明模型的不確定性結(jié)果并不完全和模型率定結(jié)果精度相一致。

        根據(jù)模型不確定性產(chǎn)生的原因及傳遞特點,2號子流域的不確定性包含了來自上游1號子流域的不確定性,子流域間模型不確定性的累積效應(yīng),使得該子流域率定結(jié)果不確定性偏大;但在徑流模擬中,1號、2號子流域均處于流域上游,通過各子流域出口的徑流量很小,各子流域間徑流量影響較小,故在模型不確定性較大的情況下仍然有較好的模擬結(jié)果。

        表4 子流域出口站點不確定性分析結(jié)果

        比較其余各站點率定結(jié)果可知,37號子流域的率定效果最好,這與該站點僅有1a徑流觀測數(shù)據(jù)參與模型率定有一定關(guān)系。模型率定中率定期時間越長,率定時間段內(nèi)水文過程的不一致性就會越大,一定程度上會增加模型率定的難度,降低模型率定結(jié)果精度。15號子流域不確定性分析結(jié)果也較好。30號子流域由于出口水文站點率定期徑流觀測數(shù)據(jù)時間段為1988年6月—1995年12月,相比其余水文站點,缺少了1986年1月—1988年5月觀測數(shù)據(jù),這可能是導致該子流域模擬不確定性P因子相對較低的原因。1號、8號子流域雖然模擬不確定性P因子較大,分別為0.83和0.8,但對應(yīng)的R因子也相對較大,這可能與兩站點均為流域上游子流域出口站點,經(jīng)過子流域出口的徑流量較小有一定關(guān)系。子流域出口徑流量較小,人類活動對于流域徑流的干擾程度相對增強,增大了模型徑流率定過程的不確定性。

        模型率定、驗證中我們選擇模型效率系數(shù)NS作為目標函數(shù)(Objective function),從各子流域出口站點率定迭代的目標函數(shù)走勢(圖2)可知,相比其它子流域,2號、30號子流域目標函數(shù)走勢不穩(wěn)定。其中2號子流域表現(xiàn)較為明顯,目標函數(shù)曲線在迭代中間段出現(xiàn)較大的起伏,最后段一直保持較低狀態(tài),說明該站點的率定存在一定的不確定性,PSO算法在非線性問題優(yōu)化中有時會陷入局部最優(yōu)。但其余各站目標函數(shù)走勢并未出現(xiàn)此現(xiàn)象,說明PSO算法在率定中總體表現(xiàn)良好,值得推廣。37號子流域目標函數(shù)走勢圖中,模型在第5次迭代以后取值完全穩(wěn)定,表明該子流域出口站點的不確定性相對較小,P因子、R因子分別為0.92和1.49,也說明這一問題,這與該站點是距離流域出口最近的水文站點有關(guān),同時在該站點率定前,影響其出口徑流量的中、上游大部分子流域都已完成率定,占其較大比例的徑流量已固定,不再隨該出口站的率定而發(fā)生波動有一定關(guān)系。

        圖2 各子流域出口站點目標函數(shù)走勢

        4 模型率定、驗證結(jié)果與分析

        模型率定中選擇SWAT-CUP敏感性分析排序中前13位參數(shù)進行模型率定。各子流域水文站點基流α因子的取值,根據(jù)模型的bflow.exe模塊分析各子流域出口水文站點15a日徑流數(shù)據(jù)計算所得。氣溫遞減率(Tlaps)和降水遞減率(Plaps)根據(jù)上文分析結(jié)果,不參與模型率定;其余率定參數(shù)設(shè)置根據(jù):替換處理參數(shù)取值范圍為SWAT定義取值范圍,乘處理參數(shù)取值范圍參考 Griensven等[17]的研究取±0.5。采用SWAT-CUP程序的PSO(粒子群優(yōu)化算法)進行全局隨機尋優(yōu)率定。經(jīng)統(tǒng)計在主頻2.53 GHz,內(nèi)存2GB配置的XP系統(tǒng)上,設(shè)置算法迭代次數(shù)為50,粒子群大小為10[18-19]時,平均單站點率定用時18.5h,即平均單次模擬用時2.2min,SWAT軟件單次模擬用時3.5min,約為SWAT-CUP程序用時的1.5倍。

        模型率定、驗證結(jié)果的精度評價,采用確定系數(shù)R2和效率系數(shù)NS(Nash-Sutcliffe)。一般來說,模型日時間尺度效率系數(shù)NS在0.36以上說明模型可以滿足流域模擬要求[20]。6個子流域出口水文站點日率定、驗證結(jié)果如表5所示。據(jù)表5,首先,所有站點日率定結(jié)果的確定系數(shù)均在0.6以上,效率系數(shù)也均在0.6以上,率定結(jié)果較好。模型參數(shù)敏感性分析為模型率定奠定了良好的基礎(chǔ),提高了模型率定效率,降低了模型的不確定性,節(jié)省了模型率定時間;其次,流域上游各站點的率定效果總體較下游各站點稍差,表明在相同迭代次數(shù)下,模型對于徑流量較大的子流域率定效果較好,而對于流量較小的子流域率定效果稍差;第三,對比不同站點模型不確定性和率定結(jié)果發(fā)現(xiàn),1號、2號和8號與其它站點相比,模型不確定性較大,模擬結(jié)果有待進一步提高。后續(xù)研究可以通過適當增加模型率定迭代次數(shù)和對敏感參數(shù)的調(diào)整來降低模型的不確定性,進一步優(yōu)化流域上游各站點的率定結(jié)果。

        表5 子流域出口站點率定結(jié)果和驗證結(jié)果

        表5還說明,模型驗證期結(jié)果較率定期稍差,但各站確定系數(shù)均達到0.6以上,效率系數(shù)在0.4以上,15號、30號均達到0.6以上,日模擬結(jié)果可以進一步用于流域水文模擬相關(guān)研究,如泥沙模擬和非點源污染模擬等。對于驗證期結(jié)果較差的1號、2號和8號子流域,分析各子流域率定期目標函數(shù)走勢圖發(fā)現(xiàn),這3個子流域的目標函數(shù)在率定期預(yù)設(shè)迭代次數(shù)中最終并未完全穩(wěn)定。流域下游各水文站點的驗證結(jié)果較上游站點好。分析模型不確定性結(jié)果發(fā)現(xiàn):1號、2號和8號站點率定結(jié)果存在較大不確定性,是導致各站點驗證結(jié)果較差的主要原因,說明模型率定結(jié)果的不確定性對模型驗證結(jié)果精度有較大的影響。37號子流域出口站點水文觀測數(shù)據(jù)只有1986年和1987年2a,故未參與模型驗證。

        綜上,湟水流域模型的不確定性對模型驗證期的精度影響較大,為確保模型在驗證期能夠取得較好結(jié)果,必須盡量降低各水文站點率定期的不確定性。

        5 結(jié)論與討論

        本文通過對湟水流域模型敏感性分析、不確定性分析、參數(shù)率定與模型驗證,證明SWAT模型可以對湟水流域日尺度徑流過程進行建模。經(jīng)計算,模型率定期平均效率系數(shù)和平均確定系數(shù)均在0.6以上;驗證期平均效率系數(shù)在0.4以上,干流下游主要水文站在0.6以上,確定系數(shù)各站均保持在0.6以上。說明SWAT模型的湟水流域日尺度模擬可以滿足應(yīng)用要求,為湟水流域今后日尺度的相關(guān)水文研究(如泥沙模擬,非點源污染模擬等)奠定了基礎(chǔ)。基于SWATCUP程序的模型率定中,程序單次模擬用時2.2 min,SWAT軟件單次用時3.5min,后者約為前者的1.5倍。敏感性分析是降低水文模型不確定性、實現(xiàn)模型高效率定的有效手段。SWAT與SWAT-CUP的模型敏感性評價指標并不相同,相比SWAT的“均方值”,SWAT-CUP的“t檢驗”屬于部分敏感度,模型率定中我們可以借鑒SWAT的敏感性分析結(jié)果,對SWAT-CUP的敏感性分析結(jié)果進行必要的調(diào)整。

        模型不確定性作為分布式水文模型的客觀存在,在模型率定中可以作為一個重要的率定結(jié)果評價指標,良好的模型不確定性是模型分析和模型驗證期結(jié)果精度的重要保障;模型率定中,相同迭代次數(shù)下,流域上游水文站點率定結(jié)果較下游稍差。在今后的模型率定中,可通過適當增大流域上游站點的迭代次數(shù),來降低模型不確定性,提高模型率定和驗證結(jié)果的精度。湟水流域有季節(jié)性凍土分布,而SWAT模型的水文過程不能對凍土進行處理,但由于流域內(nèi)凍土面積較小,不會對流域的水文過程產(chǎn)生大的影響,故本文采用SWAT模型進行流域建模。

        致謝:真誠感謝中國科學院地理科學與資源研究所“陸地水循環(huán)及地表過程重點實驗室”王中根副研究員對本論文提出的寶貴修改意見!

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