季亞鵬，付 蓉，孫萬鵬

（南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化院，江蘇 南京210023）

在光伏系統(tǒng)中，光伏電池具有非線性特征，并且其輸出受光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度影響較大。為了提高效率，目前廣泛采用的技術(shù)是最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（maximum power point tracking）。為了達(dá)到更好的穩(wěn)定性和更快的跟蹤速度，光伏電池MPPT控制一般選用電壓控制方式。其中Boost電路采用的是輸入端電壓控制方式，即在輸出端電壓基本恒定的情況下，通過調(diào)節(jié)占空比來調(diào)節(jié)輸入端電壓。

[1-3]對電導(dǎo)增量法在MPPT中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)地論述，但缺少對最大功率點(diǎn)的跟蹤過程及Boost升壓電路的分析。本文首先分析了光伏電池的輸出特性，然后通過Matlab/Simulink建立了整個(gè)光伏系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真。分析了定步長電導(dǎo)增量法中步長的取值對系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速性的影響，并且闡述了在該方法下功率輸出出現(xiàn)振蕩的原因，使用變步長的電導(dǎo)增量法，改善了定步長的缺點(diǎn)。最后考慮外部環(huán)境的變化，對仿真結(jié)果作出了詳細(xì)的分析，通過其P-V曲線，再現(xiàn)了系統(tǒng)進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤的整個(gè)過程。

1 光伏電池特性

1.1 光伏電池理論模型

光伏電池等效電路如圖1所示[1]。

圖1 光伏電池等效電路

設(shè)定圖中所示的電壓、電流正方向，可以得出光伏電池的I-V方程為：

在式 （1）中，Iq為光電流；Isat為二極管反向飽和電流；q為電子電荷 （1.6×1019C）；K為玻耳茲曼常數(shù) （1.38×10-23J/K）；T為絕對溫度；A為二極管因數(shù)；Rs為串聯(lián)電阻；Rp為并聯(lián)電阻。

1.2 光伏電池輸出特性

由于光伏元件為非線性元件，不能用一個(gè)固定的數(shù)值或簡單的方程式來表示其電壓與電流之間的關(guān)系。所以，光伏電池的輸出特性可用曲線的形式表示[4]，如圖2所示。

圖2 光伏電池的輸出特性曲線

圖中 Isc、Voc、Im、Vm和 Pm分別為太陽電池的短路電流、開路電壓、最大功率點(diǎn)電流、最大功率點(diǎn)電壓和最大功率點(diǎn)功率。由圖2可知，在光伏電池的輸出電壓比較小時(shí)，輸出電流的變化量也非常小。隨著輸出電壓的上升，輸出電流逐漸減小，當(dāng)輸出電壓上升到一定值時(shí)，輸出電流急劇下降，在這個(gè)過程中，存在一個(gè)最大功率點(diǎn)Pm，在此點(diǎn)工作的太陽能電池輸出功率最大。

2 用于MPPT的Boost電路原理

最大功率跟蹤控制中常用的DC/DC變換器是Buck和Boost電路。由于Buck電路的輸入端工作在斷續(xù)狀態(tài)下，若不加入儲能電容，則光伏電池工作時(shí)斷時(shí)續(xù)，不能處于最佳工作狀態(tài)。相比之下，Boost電路只要輸入電感足夠大，可始終工作在輸入電流連續(xù)狀態(tài)?？紤]到實(shí)際使用的光伏電池輸出電壓不高，則采用Boost升壓電路比較合適[5]。

由圖3可知，Boost電路是由功率開關(guān) S、二極管 D、電感L、電容C和負(fù)載電阻R構(gòu)成。Boost電路輸入輸出電壓關(guān)系為：

圖3 Boost升壓電路原理圖

由于占空比D恒小于1，所以輸出電壓始終大于輸入電壓，故該變換器稱為升壓變換器。

3 MPPT算法

MPPT算法是一個(gè)自尋優(yōu)的過程[6]。通過實(shí)時(shí)檢測光伏電池的輸出電壓與電流，不斷改變系統(tǒng)工作點(diǎn)，比較光伏陣列前后的功率輸出情況，從而逐步搜索出當(dāng)前陣列的最大功率點(diǎn)。

3.1 定步長電導(dǎo)增量法

由圖2可知，太陽能電池P-V特性是一單峰值曲線，電壓由零逐漸增大，dP/dV的數(shù)值由大于零變到小于零，當(dāng)dP/dV=0時(shí)取得最大功率Pm。

對P=VI，兩邊同時(shí)對V求導(dǎo)得：

式（4）為在MPP處的條件。圖4為固定步長電導(dǎo)增量法的流程圖，圖中ΔD的大小固定使得不能同時(shí)兼顧MPPT的快速性和穩(wěn)定性。

圖4 定步長電導(dǎo)增量法控制流程圖

3.2 變步長電導(dǎo)增量法

理論上，電導(dǎo)增量法能實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤，但實(shí)際中由于系統(tǒng)一般處于動(dòng)態(tài)過程，dP/dV為0的情況很少出現(xiàn)，所以即使在穩(wěn)態(tài)環(huán)境中也存在一定的振蕩。而變步長的電導(dǎo)增量法能改善這一問題。而且占空比跟蹤步長可變，其中變步長的系數(shù)取自dP/dV的絕對值；當(dāng)工作點(diǎn)遠(yuǎn)離MPP時(shí)，加大步長，加快跟蹤速度；當(dāng)工作點(diǎn)在MPP附近時(shí)，減小步長，以減小波動(dòng)導(dǎo)致的功率損失。所以變步長電導(dǎo)增量法可表述為：

式中，k為占空比變化固定分量，A為步長控制常數(shù)。

4 仿真結(jié)果及分析

設(shè)定初始條件為標(biāo)準(zhǔn)光照1 kw/m2和常溫25℃。在初始條件下，設(shè)定電導(dǎo)增量法步長為0.01，測得其到達(dá)相對穩(wěn)定的狀態(tài)所需時(shí)間為5 ms。把步長設(shè)為0.001后，測得其到達(dá)相對穩(wěn)定的狀態(tài)所需時(shí)間為32 ms。兩次仿真波形如圖5所示。由此可見，定步長電導(dǎo)增量法只能使得系統(tǒng)跟蹤到最大功率點(diǎn)附近，在其周圍振蕩，只是步長不同振蕩幅度不同而已。

雖然當(dāng)步長比較小時(shí)，系統(tǒng)跟蹤到最大功率點(diǎn)附近的時(shí)間變長，但是系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)附近工作時(shí)的振蕩比較小，對系統(tǒng)功率的損失影響比較小。當(dāng)步長比較大時(shí)，雖然系統(tǒng)跟蹤到最大功率點(diǎn)附近的速度比較快，但是當(dāng)系統(tǒng)保持在最大功率點(diǎn)附近工作時(shí)，功率振蕩比較大。經(jīng)過以上分析可得，步長較大時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能比較好；步長較小時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能比較好。所以，固定步長電導(dǎo)增量法不能同時(shí)兼顧MPPT的快速性和穩(wěn)定性。采用變步長的電導(dǎo)微增法可以有效改善這種情況。

為了研究溫度和光照強(qiáng)度變化對MPPT算法的影響，分別改變溫度和光照，得出光伏電池電壓、電流的仿真波形如圖6所示。

當(dāng)光照強(qiáng)度不變時(shí)，系統(tǒng)在0.03 s時(shí)給外界溫度一個(gè)擾動(dòng)，由25℃突變?yōu)?50℃，輸出電壓和電流的波形分別如圖 6（a）、（b）中標(biāo)號為 1的曲線所示。可見，溫度的改變對于最佳工作電壓影響較大，對最佳工作電流影響較小，符合太陽能電池輸出特性。

當(dāng)溫度不變時(shí)，系統(tǒng)在0.03 s時(shí)給外界光照強(qiáng)度一個(gè)擾動(dòng)，由1 000 W/m2突變?yōu)?00 W/m2，輸出電壓和電流的波形分別如圖 6（a）、（b）中標(biāo)號為 2的曲線所示?？梢姡庹盏母淖儗ψ罴压ぷ麟娏饔绊戄^大，電流隨光照減弱而減小，對最佳工作電壓影響較小，符合光伏電池的輸出特性。

通過Matlab/Simulink的仿真分析得出，電導(dǎo)增量法在最大功率點(diǎn)附近都有一定的振蕩，而變步長電導(dǎo)增量法能大幅度減小在最大功率點(diǎn)附近的振蕩。在外界環(huán)境相對穩(wěn)定的情況下，變步長電導(dǎo)增量法控制具有良好的穩(wěn)定性，使系統(tǒng)穩(wěn)定工作在最大功率點(diǎn)；當(dāng)外界環(huán)境突變時(shí)，變步長電導(dǎo)增量法能準(zhǔn)確快速地跟蹤到太陽電池的MPP，具有良好的快速性。

參考文獻(xiàn)

[1]湯濟(jì)澤，王叢嶺，房學(xué)法.一種基于電導(dǎo)增量法的MPPT實(shí)現(xiàn)策略[J].電力電子技術(shù)，2011，45（4）：73-75.

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[3]董密，楊建，彭可，等.光伏系統(tǒng)的零均值電導(dǎo)增量最大功率點(diǎn)跟蹤控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30（21）：48-53.

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