李盛斌

（陜西省延安大學 建筑學院，陜西 延安 716000）

鋼結(jié)構(gòu)腐蝕指的是鋼結(jié)構(gòu)在一系列環(huán)境的作用下，比如化學、電化學、物理等因素，從而出現(xiàn)的損壞或者性能降低的現(xiàn)象。鋼結(jié)構(gòu)腐蝕的破壞性比較大，會嚴重損傷到鋼結(jié)構(gòu)的承載力，嚴重的話，還可能會引發(fā)一些嚴重的工程事故。因此，鋼結(jié)構(gòu)腐蝕問題已經(jīng)引起了越來越多人的重視；目前，各國學者都在研究鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件的安全性評估；在評估鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件安全性時，非常關鍵的一個環(huán)節(jié)就是鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件表面的表征方法。

1 表征方法的提出

在以歐式幾何和黎曼幾何為基礎建立起來的數(shù)學理論中，可以有效的研究規(guī)則、光滑的形狀或者有序的系統(tǒng)，但是如果形狀是不連續(xù)不光滑的，有一些凹凸、破碎或者十分的粗糙，那么就不能采用這種方法。在二十世紀某著名數(shù)學家提出了分形幾何，它可以很好的描述那些粗糙的不規(guī)則的形狀。

目前，國內(nèi)外已經(jīng)將分形幾何理論廣泛的應用于表征和研究加工材料表面的結(jié)構(gòu)及表面粗糙度等方面。因此，在鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件表面表征上如果能夠合理的應用分形理論，那么就可以對腐蝕構(gòu)件安全性評定中的表面表征問題進行很好的解決。

分形理論具有隨機性、自仿射性和自相似性等基本特征，可以用隨機過程Z(X)來表示腐蝕構(gòu)件表面相對它的均值平面的偏差，如果放大倍數(shù)是不同的，那么表面輪廓就會出現(xiàn)不同的表面結(jié)構(gòu)，也就是說具有自相似性，但是，大部分表面有著不同的縱向和橫向測量尺度，那么就有著不同的放大后的倍數(shù)，這就是說分形理論具有自仿射性，因此，腐蝕構(gòu)件表面狀態(tài)就可以通過分形理論來進行表征。

分形理論重要參數(shù)是分型維數(shù)，它是美籍法國數(shù)學家Mandelbrot為表達曲線的復雜性和處處不可微而提出的，是一種純粹的數(shù)學定義。然而，其對評價許多隨機現(xiàn)象的“不規(guī)則”程度時卻十分有用，其可有效衡量構(gòu)建表面輪廓的不規(guī)則性。分形維數(shù)D能夠反映出表面形貌幅值變化的劇烈程度，D值大則表明表面復制變化較大，反之，若D值小則表明表面相對平緩。所以，對表面輪廓不規(guī)則性進行描述時，分形維數(shù)的計算是非常重要的。

2 分形維數(shù)計算

分形維數(shù)有著很多的計算方法，比如結(jié)構(gòu)函數(shù)算法、功率譜算法等等；本文以功率譜算法為例，這種算法目前在時間序列和工程表面的分形維數(shù)計算中有著十分廣泛的應用范圍。首先，通過離散數(shù)據(jù)的FFT交換得到數(shù)據(jù)列的功率譜，依據(jù)相應的公式來對功率P和頻率W進行分析，分形維數(shù)D關系著指數(shù)β，目前，W-M函數(shù)應用較多。W-M函數(shù)有著連續(xù)性和自仿射性，可以表示隨機輪廓，能夠滿足表面上的所有屬性，并且參數(shù)也不會對測量尺度產(chǎn)生依賴，分形維數(shù)為D的W-M函數(shù)形式可以這樣表示：

3 試驗研究

在自然腐蝕低碳鋼構(gòu)件上切去一部分，然后對其進行必要的加工，使其形成一個拉伸標準試件，給予其合適的編號，將其浸泡在鹽酸溶液中，鹽酸溶液中加入一些緩沖劑，體積比控制在百分之十二左右，浸泡的試件不能少于20分鐘，但是盡量不要超過三十分鐘，對表面腐蝕產(chǎn)物進行清除，用清水進行清洗，用粗糙度測量儀來對它表面的輪廓參數(shù)進行測量，將取樣長度控制在15毫米，取樣間隔為1um，采樣點數(shù)為15000；將輪廓測出之后，即可做出相應的Z(X)隨機輪廓圖。

本文簡要列出了其中一條，通過Matlab軟件對離散數(shù)據(jù)進行FFT交換，那么表面輪廓功率譜圖就可以得出來，由相應的圖可知冪功率符合于P(W)與W在功率譜寬度范圍，然后雙對數(shù)功率譜圖就可以繪制出來，另外，根據(jù)相應的圖還可發(fā)現(xiàn)，有線性關系存在于lgP(W)與lgW之間的功率譜范圍內(nèi)，這樣就說明了，分形特征存在于腐蝕構(gòu)件的表面。在擬合的時候采用最小二乘法，直線斜率就可以得出來，然后利用相應的公式即可以將分形維數(shù)的出來，最后，結(jié)合W-M函數(shù)的高度分布方差和實際輪廓的高度方差，參數(shù)特征尺度系數(shù)G值就可以求出來，這樣就可以得到實際輪廓的函數(shù)表達。

4 結(jié)束語

鋼結(jié)構(gòu)腐蝕是非常常見的問題，它具有較大的破壞性，會嚴重損害到結(jié)構(gòu)的承載力，從而導致一些安全事故的發(fā)生。因此，就需要對此產(chǎn)生足夠的重視，評估鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件的安全性。多次測量鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件表面之后，我們可以發(fā)現(xiàn)分形特征存在于腐蝕構(gòu)件表面，在對腐蝕構(gòu)件表面的不規(guī)則形狀進行描述的時候，可以采用分形維數(shù)來進行，這樣在評定結(jié)構(gòu)安全性的過程中，遇到的腐蝕構(gòu)件表面表征問題就可以得到很好的解決。本文簡要分析了分形理論在鋼結(jié)構(gòu)腐蝕表面表征中的應用，希望可以提供一些有價值的參考意見。

[1]孔正義，徐善華，陳露，李立云.分形理論在鋼結(jié)構(gòu)腐蝕表面表征中的應用[J].鋼結(jié)構(gòu)，2010,2（3）：123-125

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[3]尹文博，徐善華.圖像處理在表征大氣酸腐蝕鋼結(jié)構(gòu)表面顏色特征中的應用 [J].華北水利水電學院學報，2011,2（3）：34-38