程世清，林巧文，康占成

(山西大同大學物理與電子科學學院，山西 大同 037009)

1 引言

量子糾纏[1]是量子力學特有的現(xiàn)象，在量子信息學中扮演著重要的角色。由于糾纏的特殊物理性質，使得量子信息有很多經(jīng)典信息沒有的許多新的特征。近年來人們對原子體系量子信息的傳送方面做了很多研究[2－3]，由于原子的自然屬性限制了它們在信息存儲和傳送方面的作用，但是超導電路的出現(xiàn)解決了這方面的問題。本文利用LC超導電路與自旋離子的電偶極相互作用，設計了制備微波場糾纏態(tài)的方案。

2 LC超導電路與離子的相互作用

LC超導電路與受束縛的離子相互作用 (如圖1)，電路的本征頻率為，Cmod可以用來調節(jié)微波場的頻率，離子被置于電容Cs當中，LC電路與自旋離子的相互作用可適用于J-C模型[4]，當經(jīng)過π/2的脈沖作用后態(tài)函數(shù)的演化可以用 U(π 蛐2)=exp[(αa+ α觹a+)σx]來描述[5]，設初始時刻自旋離子與微波場所處的狀態(tài)為|Ψ(0)〉fa=|0〉f|↑〉a，其中|0〉f，|↑〉a分別代表微波場的初態(tài)和離子的初態(tài)，經(jīng)過π/2的脈沖作用后微波場的態(tài)和離子的態(tài)演化為

其中，

3 制備微波場的糾纏態(tài)(如圖2)

設初始時刻兩離子處于糾纏態(tài)

從而得到了微波場的糾纏態(tài)，可以通過對兩離子的測量來確定微波場處于何種糾纏態(tài)，當測得兩離子處于|↑〉a1|↑〉a2，此時微波場處于糾纏態(tài) u|α＋〉f1|α＋〉f2＋ γ|α－〉f1|α－〉f2，當測得兩離子處于|↑〉a1|↓〉a2，此時微波場處于糾纏態(tài) u|α＋〉f1|α－〉f2＋ γ|α－〉f1|α＋〉f2，當測得兩離子處于|↓〉a1|↑〉a2，此時微波場處于糾纏態(tài) u|α－〉f1|α＋〉f2＋ γ|α＋〉f1|α－〉f2，當測得兩離子處于|↓〉a1|↓〉a2此時微波場處于糾纏態(tài) u|α－〉f1|α－〉f2＋γ|α＋〉f1|α＋〉f2。

4 結論

本文利用LC電路和處于糾纏態(tài)的自旋離子的相互作用原理，設計了微波場糾纏態(tài)的制備方案。同時可以通過測量兩離子的狀態(tài)，得知微波場處于哪種糾纏態(tài)。首先制備兩個糾纏的離子，然后將兩個離子分別置于兩個電容Cs中，給電容加微波信號，這個信號是可以通過Cmod調制的，使得離子和微波信號發(fā)生電偶極相互作用，從而制備了微波場的糾纏態(tài)。通過測量兩個離子所處的狀態(tài)就可以知道兩個微波場處于何種糾纏態(tài)。此方案與熱噪聲和環(huán)境的溫度有關，因此實現(xiàn)這個方案要求電壓比較低。

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[4]李高翔，彭金生.研究了雙模相干光場與級聯(lián)三能的原子的相互作用[J].phys lett A，1994（189）：449.

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