胡金高

（福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州 350108）

有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）作為電力系統(tǒng)諧波補償?shù)男滦徒鉀Q方案，已成為治理電網(wǎng)諧波污染，使電力系統(tǒng)成為無諧波“綠色電網(wǎng)”的理想選擇。通常，將APF設(shè)計成電壓型有源濾波器，直流側(cè)電容電壓的建立和控制是并聯(lián)型有源電力濾波器實現(xiàn)動態(tài)諧波補償?shù)幕A(chǔ)，也成為關(guān)鍵技術(shù)之一。

直流側(cè)電壓是通過合適的控制，實現(xiàn)交流側(cè)和直流側(cè)之間的能量交換，把直流側(cè)電容電壓上升并穩(wěn)定在某個適當(dāng)?shù)闹?，以利用母線電容能量實現(xiàn)對電網(wǎng)諧波的諧波補償[1]。

APF要求其母線電壓在起動和正常工作時應(yīng)保持其泵升平穩(wěn)性和穩(wěn)定性，否則將嚴(yán)重影響其設(shè)備的安全性和諧波補償效果。特別在起動時，充電過程要求平穩(wěn)，無明顯過沖。經(jīng)過實踐可知，直流側(cè)電壓變化過程中若控制處理不當(dāng)，不但產(chǎn)生較大的瞬間電流沖擊，本身工作于高值的直流電壓還會出現(xiàn)一個較大的超調(diào)后才穩(wěn)定在設(shè)定值。在實驗過程中發(fā)現(xiàn)該沖擊電流、過沖電壓對于逆變器的電力電子元件造成了比較大的危險，試驗過程中很容易出現(xiàn)因為沖擊超過逆變器模塊電流容量和耐壓范圍而導(dǎo)致模塊燒毀的現(xiàn)象，致使補償裝置不能正常投入運行[2-3]。這嚴(yán)重影響了由電力電子元件所組成的APF的安全性和可靠性。這些現(xiàn)象容易產(chǎn)生的原因主要有如下幾個：

1）泵升時母線電壓的變化引起等效充電電壓系數(shù)KE和逆變器PWM電壓放大系數(shù)KW的非線性變化。

2）大容量APF交流側(cè)電感已變得越來越小，而電網(wǎng)電壓在控制中產(chǎn)生較大擾動，電網(wǎng)波動及稍有不慎會產(chǎn)生不可控制的電流沖擊。

3）逆變器的脈寬調(diào)制規(guī)律通常要求直流側(cè)電容電壓Ud保持恒定，以計算占空比，變化時不易控制，加上APF具有非線性特性，難于建立準(zhǔn)確的模型，使得控制參數(shù)選擇變得困難。

為了解決這個難題，有關(guān)研究人員在文獻(xiàn)中提出了各種各樣的安全軟起動方法[2-3，7-8]。其中提出了直流側(cè)電壓的模糊控制策略[4-5]，以及提出了模糊和PI的復(fù)合控制器設(shè)計[6]，但這些方法嚴(yán)重依賴于經(jīng)驗，也使系統(tǒng)變得過于復(fù)雜而難以應(yīng)用整定。文獻(xiàn)[7]從能量平衡建立模型，并用電壓PI控制，通過變比例來適應(yīng)，但沒描述帶LCL電流環(huán)對起動的影響，文獻(xiàn)[9]提出了一種基于同步坐標(biāo)變換的直流側(cè)電壓控制模型，并據(jù)此設(shè)計出PI控制器，但其模型僅僅從平均功率守恒出發(fā)也并沒有考慮到電流環(huán)中濾波電感的影響。其他文獻(xiàn)[10]分析了濾波器軟起動的特有特點，采用減少輸出電流沖擊和泵升電壓慢慢漸升的方法，并在特殊情形下使用變PI參數(shù)法修正以達(dá)最佳效果，但暫沒有詳細(xì)分析。還有許多文獻(xiàn)采用斜波緩給定、喇叭口軟起動或分段給定方法來抑制上電的電流沖擊和電壓超調(diào)，以克服非線性因素的影響[3]，但如果控制模型本質(zhì)不夠穩(wěn)定，再小的給定也可能會產(chǎn)生較大的沖擊，因此對于實際復(fù)雜系統(tǒng)的控制效果并不甚理想。

本文在分析APF的電容電壓和LCL電流控制環(huán)模型的基礎(chǔ)上，提出了在網(wǎng)側(cè)電感中串入一個電阻R2，一方面起到安全限流作用，另一方面改善了系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)和特性，使系統(tǒng)可以更穩(wěn)定可靠地運行，對此進行了深入的分析。

圖1為APF的三相主電路等效圖。

圖1 三相APF主電路圖

1 內(nèi)環(huán)：電流控制特性的改變

母線電壓的控制是通過充放電電流來完成的，而電流控制是通過電流環(huán)實現(xiàn)的，由于LCL輸出濾波器兼顧了低頻段增益和高頻衰減，所以用LCL濾波器作為并聯(lián)型有源電力濾波器的輸出平波以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的單電感濾波器以提高系統(tǒng)的整體性能。對LCL濾波器而言，雖然減少了總電感、改善了PWM開關(guān)紋波濾除能力，但也給控制帶來了難度，特別在上電電容電壓泵升變化過程中。

電流環(huán)如圖2所示。其中：Us是網(wǎng)側(cè)電壓，L2是電網(wǎng)側(cè)電感，L1是逆變器側(cè)電感，R1是LCL的阻尼電阻，C1是高頻電容，E是儲能電容，R2是起動串入電阻，Kw為PWM的電壓放大系數(shù)，Upwm是逆變器側(cè)輸出電壓。

圖2 電流內(nèi)環(huán)控制圖

為簡化系統(tǒng)的分析復(fù)雜性，電流調(diào)節(jié)器按低頻段要求設(shè)計成比例控制方式，即

1.1 狀態(tài)1：沒串入電阻R2

在上電充電狀態(tài)下按常規(guī)沒接入電阻R2，即主接觸器MC閉合后母線電壓泵升，則圖2中：

1.2 狀態(tài)2：串入電阻R2

在上電充電狀態(tài)下，接入電阻R2，即MC斷開后母線電壓泵升，則

電流環(huán)開環(huán)的傳遞函數(shù)應(yīng)為

其中，圖2中G2(S)應(yīng)變?yōu)?/p>

如R2足夠大，基波電流充電下 R2＞＞ωL2（實驗比值為212：1），G2(S)可近似地認(rèn)為

那么，式（4）電流環(huán)開環(huán)的傳遞函數(shù)可簡化為

1.3 狀態(tài)1&2比較：R2加入前后的對比

對比上述式（3）和（7），以及它們的伯德圖（圖3），可以看出：如加入電阻R2，則系統(tǒng)由三階變成了近似的二階系統(tǒng)，其穩(wěn)定性和相位余量也要好得多，系統(tǒng)便于在電容電壓泵升中穩(wěn)定地控制（在等效逆變器PWM電壓放大系數(shù)KW和等效充電電壓系數(shù)KE發(fā)生變化時）。

圖3 電流環(huán)的Bode圖對比

圖3粗線為沒串入R2的Bode圖，從穩(wěn)態(tài)來說，電流環(huán)中沒串電阻近似相當(dāng)于積分環(huán)節(jié)，串電阻近似相當(dāng)于比例環(huán)節(jié)。對具有3個0dB穿越點的控制對象可能不易通過相角裕度判斷閉環(huán)穩(wěn)定性，這里可以輔助采用根軌跡來判斷其穩(wěn)定性，如圖4所示。圖4（b）中3條根軌跡從左到右分別是R2為5，10，15歐，圖3和圖4都已考慮入式（4）L2和R1的影響。

顯然，帶LCL濾波器的電流閉環(huán)如沒串入R2其穩(wěn)定范圍比串入R2后的穩(wěn)定性范圍要小得多。為了達(dá)到泵升電流的正?？刂疲ǔ]串入R2必須進行合適的校正，而串入R2可以不需要。

圖4 電流環(huán)的根軌跡對比

2 外環(huán)：電容電壓的泵升模型

為了更好地控制電壓泵升過程，需要分析有源電力濾波器的電容充電本質(zhì)。

2.1 推導(dǎo)1依據(jù)PWM電路關(guān)系

在上電電壓泵升和穩(wěn)定直流電壓過程中，系統(tǒng)通過與電網(wǎng)反相或同相的有效值Ip基波電流來升降并維持直流側(cè)電容電壓，假設(shè)三相進線電壓和進線電流

式中，j=0，1，2=a，b，c，表示對應(yīng)的三相值。

在基波電流充電下，由于 R2＞＞ω(L 1+L2)

以及 R2＜＜1/ωc1，可忽略去電感L1、L2壓降影響，則泵升壓過程應(yīng)保持如下的電壓平衡：

在電容電壓Ud下，上管導(dǎo)通的PWM占空比

則a相上部提供給電容器電流ida為

三相上橋臂提供給電容器總電流id

把式（10）至式（13）綜合并合簡化，并考慮到sin(ωt)+sin(ωt+2π/3)+sin(ωt+4π/3)=0等，可得到

2.2 推導(dǎo)2依據(jù)能量平衡關(guān)系

如果從有源濾波器電壓泵升中的能量交換角度出發(fā)[7]，由于泵升過程中三相參數(shù)平衡并注入對稱的控制電流，考慮交流側(cè)電感電容為無功元件并忽略小阻尼電阻R1和逆變橋本身很小的損耗，在dt時間內(nèi)，電路中的能量分別如下。

交流電網(wǎng)輸入

儲能電容增加的能量（忽略高次項）

輸入電能在電阻消耗后轉(zhuǎn)儲于電容上，則

由此可得

2.3 推導(dǎo)1&2分析電壓泵升模型的分析

公式（15）和（20）表明，從 PWM電路關(guān)系和能量平衡關(guān)系得到的電容電壓模型是一致的。可以寫成傳遞函數(shù)：

式中，KE為等效充電電壓系數(shù)，其值不但與電壓泵升的電壓動態(tài)值有關(guān)，還與充電電流設(shè)定值有一定的關(guān)系。

從模型式（22）可知，在上電電壓泵升過程中，電流和電壓之間有較大的非線性關(guān)系，這對電壓泵升的控制帶來一定的不利影響。

3 上電過程的系統(tǒng)控制

利用上述電壓和電流環(huán)模型，組成如圖5所示的理論模型仿真圖。

圖5 電壓電流雙環(huán)理論仿真模型

為了避免電壓超調(diào)，本文的電容電壓閉環(huán)均采用分離積分控制技術(shù)，即比例系數(shù)KE不變，積分系數(shù)IEi只在直流電壓給定值附近時（電壓誤差△U在50V范圍內(nèi)）才投入，以積分控制消除電容電壓的穩(wěn)態(tài)誤差，同時消除過早投入引起的調(diào)節(jié)震蕩。利用這個模型對電壓電流雙環(huán)進行理論仿真，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 泵升過程理論仿真響應(yīng)波形

傳遞函數(shù)的理論模型仿真結(jié)果表明：上電電容電壓泵升變化過程中，充電等效電壓系數(shù)KE不但變化，而且是非線性變化的；PWM的電壓放大系數(shù)Kw也是隨Ud變化而變化。按照脈寬調(diào)制PWM的規(guī)律，三相橋的直流側(cè)電容電壓Ud應(yīng)該盡量保持恒定，從而提供一個電壓基準(zhǔn)進行逆變橋路占空比的控制運算，若直流側(cè)電壓Ud波動過大，必須加以動態(tài)補償，增加了控制的復(fù)雜性，否則就會出現(xiàn)控制的偏差。

在加入電阻R2后，則電容電壓在整流預(yù)充電到535V后基本線性地按電流給定限幅10A泵升到電壓目標(biāo)給定值800V，基本沒有超調(diào)過沖，也無震蕩回到維持電壓不變的穩(wěn)定狀態(tài)。

4 系統(tǒng)仿真與實驗結(jié)果

由于APF的特殊性，圖1中的電網(wǎng)正弦波電壓對電流控制產(chǎn)生了很大的擾動，以及逆變器PWM工作的 IGBT橋產(chǎn)生的高頻分量對電路也有很大的影響，為了分析實際系統(tǒng)的運行情況，按圖1實際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立如下的系統(tǒng)全仿真模型。

實際系統(tǒng)模型中，上電后主接觸器MC保持?jǐn)嚅_，在不觸發(fā)驅(qū)動逆變器下通過限流電阻 R2和續(xù)流管把電容電壓預(yù)充電到535V；其中在電壓達(dá)到510V后觸發(fā)延時3s進入逆變器的PWM導(dǎo)通控制，通過電壓電流的雙閉環(huán)控制把母線電壓泵升。如果主接觸器 MC閉合泵升就是沒串R2的系統(tǒng)，相反主接觸器MC仍斷開泵升就是串入R2的系統(tǒng)。IGBT逆變橋采用空間矢量控制方式，其施加的空間矢量應(yīng)該為電網(wǎng)電壓矢量與產(chǎn)生特定電流所需的LCL動態(tài)壓降之和。依據(jù)設(shè)定直流電壓值與實際直流電壓值偏差調(diào)節(jié)產(chǎn)生的充電電流有效幅值Ip〔正或負(fù)〕，經(jīng)過有功環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)化后，產(chǎn)生輸出三相與電網(wǎng)電壓同步〔反相或同相〕的三相電流給定，通過電流環(huán)對最后的儲能電容進行充電或放電，以獲得最終目標(biāo)直流電壓。

經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)，設(shè)置R2的系統(tǒng)比較容易穩(wěn)定，調(diào)節(jié)參數(shù)適應(yīng)性較寬；但對沒設(shè)置R2的系統(tǒng)不容易穩(wěn)定，需要不斷參數(shù)調(diào)節(jié)優(yōu)化，最終得出如下結(jié)果。

圖7（a）為電容直流電壓值，其超調(diào)的電壓低于 2V，圖7（b）為網(wǎng)側(cè)電流值，圖 7（c）為串入R2=5Ω的電阻瞬時功率，圖7（d）為電阻平均功率，以電網(wǎng)周期為時間常數(shù)對瞬時功率進行濾波。顯然，整個泵升過程較為平穩(wěn)地進行。

串入電阻的選擇可以依據(jù)其要求的充電快慢（一般沒特殊要求）、設(shè)定的充電電流、電阻壓降對電路的影響、及消耗功率來決定，以電阻在特定充電電流下對電網(wǎng)相電壓220V占用壓降＜20%為佳。圖7仿真以8A充電電流峰值，電阻取5Ω，泵升時消耗功率平均約為300W，由于泵升的電壓建立是短時間工作制，可以不必要設(shè)置電阻功率安全余量，實際實驗時選擇80W也是安全的。

圖7 串入R2實際系統(tǒng)的仿真波形

在與上述串入 R2相同的實物仿真系統(tǒng)下，閉合MC去掉電阻R進行泵升電壓控制，結(jié)果如圖8所示。圖8（a）為電容直流電壓值，泵升結(jié)束有少許的震蕩，圖8（b）為網(wǎng)側(cè)電流值，在PWM投入開始由于LCL的滯后特性有段較大電流的沖擊難以抑制[13]，圖8（c）為電壓閉環(huán)的輸出充電電流幅值。由于LCL的穩(wěn)定度相對差，電流不易控制，引起電壓電流的一些調(diào)節(jié)震蕩，有待對之控制方法的進一步校正改進。

圖8 沒串入R2實際系統(tǒng)的仿真波形

在實物系統(tǒng)上進行實驗驗證，選取關(guān)鍵參數(shù)為L1=500μH，L2＝250μH，C1＝20μF，Rd=1，R=5。

其實驗波形如圖9，實驗可以取得預(yù)期的結(jié)果，在設(shè)定的電流下平穩(wěn)無沖擊地軟起動；圖10為不同設(shè)定電流下的泵升波形，圖10（a）為8A，圖10（b）為5A。圖11為具有高次諧波非線性負(fù)載突變時的電容直流電壓變化波形，圖11（a）為突加，圖11（b）為突卸，在諧波補償突變時電容直流電壓幾乎沒有變化。

圖9 實際系統(tǒng)的泵升波形

圖10 不同設(shè)定電流下實際系統(tǒng)的泵升波形

圖11 實際非線性負(fù)載突變下的直流電壓波形

5 結(jié)論

本文針對APF進入諧波補償前，在建立直流側(cè)電容電壓時容易出現(xiàn)的電流沖擊和電壓過沖的問題，提出了一種采用串接電阻實現(xiàn)直流電壓的安全軟起動方法。通過模型、仿真和試驗結(jié)果證明，該方法通過改變控制對象特性能有效地減少有源濾波器起動時的直流側(cè)電壓過沖和電流的沖擊，大大地增加了系統(tǒng)的安全性和可靠性，可以很好地滿足有源電力濾波器的正常投入需求，具有較好的工程應(yīng)用價值。

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