韓方亮，邱平，胡利民

（中國長江動(dòng)力集團(tuán)有限公司供熱汽輪機(jī)研究所，武漢 430074）

1 問題的提出

圖1

汽輪機(jī)是火力發(fā)電廠三大主機(jī)之一，它的安全性直接影響電廠的運(yùn)行。汽輪機(jī)動(dòng)葉片承擔(dān)能量轉(zhuǎn)換的工作，且處于高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速的惡劣工作狀態(tài)，必須對(duì)其進(jìn)行全面的強(qiáng)度校核。整圈安裝的葉輪上，有兩片末葉片，又稱封口葉片。末葉片結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，葉根和葉輪通過兩根銷釘緊固。由于這種特殊的結(jié)構(gòu)，葉根、葉輪、銷釘?shù)倪B接處極易產(chǎn)生應(yīng)力集中，有時(shí)候峰值應(yīng)力會(huì)大大超出材料的屈服極限。傳統(tǒng)的強(qiáng)度計(jì)算方法只能求關(guān)鍵截面的平均應(yīng)力值，無法真實(shí)反映構(gòu)件的峰值應(yīng)力，所以要取很高的安全系數(shù)，造成了材料的浪費(fèi)并提高了成本。

式中，σeqmax-應(yīng)力集中部件的最大等效應(yīng)力；-汽輪機(jī)材料工作溫度下的屈服極限。

筆者認(rèn)為上述方法是不全面的，當(dāng)構(gòu)件應(yīng)力超出材料的屈服極限后會(huì)發(fā)生局部塑性變形，載荷會(huì)在構(gòu)件內(nèi)重新分布，應(yīng)力值并不會(huì)達(dá)到彈性分析時(shí)的σeqmax，且發(fā)生塑性變形的區(qū)域?qū)Σ牧系钠趬勖泻艽蟮挠绊?。所以，有必要將塑性分析引入?yīng)力集中區(qū)域的強(qiáng)度校核，為精細(xì)化設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)。本文選取我公司某型抽汽式汽輪機(jī)中間調(diào)節(jié)級(jí)末葉片進(jìn)行彈-塑性分析，通過分析結(jié)果得出一些結(jié)論，指導(dǎo)實(shí)際工作。

2 模型前處理及相關(guān)參數(shù)

2.1 模型及材料參數(shù)

分析模型如圖1 所示，依據(jù)圣維蘭原理，葉輪周向上取一個(gè)葉片對(duì)應(yīng)的扇區(qū)，徑向上截取輪緣的部分。葉輪、葉片、銷釘?shù)牟牧蠀?shù)見表1。

表1 葉輪、葉片、銷釘材料參數(shù)

2.2 分網(wǎng)及邊界條件

有限元模型采用全六面體網(wǎng)格劃分，如圖1（b）。葉輪和葉根周向?qū)ΨQ約束，葉輪底部法向約束，葉輪與銷釘、葉根與銷釘連接部分定義為摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.15，載荷為3000r/min。

3 彈性計(jì)算及結(jié)果分析

（1）彈性分析結(jié)果如圖2 所示，銷釘?shù)膽?yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其屈服極限，在此不列出。

圖2

（2）從圖3 可以看出輪緣下銷釘孔和葉根兩個(gè)銷釘孔邊緣配合區(qū)域應(yīng)力值已超出材料屈服極限。可以預(yù)測，這些區(qū)域?qū)l(fā)生塑性變性。

4 塑性計(jì)算

4.1 材料的本構(gòu)曲線

塑性分析的難點(diǎn)在于確定材料的本構(gòu)曲線，材料真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系很難獲得。依據(jù)實(shí)際產(chǎn)品的運(yùn)行統(tǒng)計(jì)情況，以材料的σ0.2、σb作為本構(gòu)曲線的臨界點(diǎn)，建立葉輪、葉片、銷釘應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4。

4.2 塑性分析結(jié)果

（1）圖5 顯示的塑性變形區(qū)域與前文預(yù)測的一致。

（2）圖6 列出了葉根、葉輪銷釘孔長度方向上應(yīng)力、塑性區(qū)域的分布?？梢钥闯觯谌~輪、葉根的邊緣發(fā)生塑性變形，載荷在構(gòu)件間重新分布。塑性變形使承載面積增加，葉輪和葉根最大應(yīng)力值顯著下降。

圖4 葉輪－葉片－銷釘本構(gòu)曲線

圖5

（3）由于塑性硬化的作用，塑性區(qū)域的承載能力加大，在一定范圍內(nèi)，應(yīng)力超出屈服極限時(shí)塑性區(qū)不再擴(kuò)大。

（4）圖6（b）、（d）表明，葉根上下銷釘孔均發(fā)生塑性變形，葉輪只有下銷釘孔發(fā)生塑性變形。發(fā)生塑性變形的區(qū)域占整個(gè)承載區(qū)域的比例很小，設(shè)計(jì)過程中可以采取倒角去掉應(yīng)力集中區(qū)域。若塑性區(qū)過大，無法倒角去除，應(yīng)按照ASME 規(guī)范和國內(nèi)壓力容器分析設(shè)計(jì)方法標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格校核構(gòu)件的安全性。

（5）通過塑性分析結(jié)果，在末葉片檢修時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注塑性區(qū)的狀態(tài)，檢查有無宏觀裂紋。如有宏觀裂紋，應(yīng)及時(shí)更換。如沒有宏觀裂紋，不要打磨塑性區(qū)域，以免引起新的不可預(yù)測的塑性擴(kuò)展。

5 結(jié)論

圖6

將塑性分析引入汽輪機(jī)末葉片應(yīng)力集中區(qū)域的有限元分析中，利用工程實(shí)踐建立了材料的本構(gòu)曲線。通過計(jì)算，比較真實(shí)地反映了構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)力水平，并得出結(jié)論：當(dāng)材料應(yīng)力超過屈服極限時(shí)，塑性應(yīng)變發(fā)生，載荷重新分布，構(gòu)件受力趨于平均，承載能力加大，構(gòu)件在此工作狀態(tài)下是安全可靠的，并為設(shè)計(jì)和檢修提供了理論依據(jù)。

［1］史進(jìn)淵，等.汽輪機(jī)部件強(qiáng)度有限元分析的設(shè)計(jì)判據(jù)［C］//中國動(dòng)力工程學(xué)會(huì)透平專業(yè)委員會(huì)2010 年學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集，2010.

［2］吳厚鈺.透平零件結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度計(jì)算［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1980.

［3］丁有宇.汽輪機(jī)強(qiáng)度計(jì)算［M］.北京：水利電力出版社，1985.