劉鵬

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068）

1 引言

高聳桅桿結(jié)構(gòu)形式種類較多，主要應(yīng)用于軍用通信天線、輸電線塔、導(dǎo)航塔、航空指揮塔等高聳結(jié)構(gòu)。由于桅桿結(jié)構(gòu)通常高度較高，主要荷載為風(fēng)荷載，設(shè)計(jì)過程中要考慮降低結(jié)構(gòu)風(fēng)阻，減小迎風(fēng)面積，仿真計(jì)算時(shí)主要校核風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度，以保證結(jié)構(gòu)安全。

2 高聳桅桿結(jié)構(gòu)建模及分析

圖1 桅桿有限元模型

2.1 桅桿模型的建立

以某一通信天線為例，應(yīng)用ANSYS 軟件APDL 參數(shù)化建模方法建立桅桿結(jié)構(gòu)有限元模型。如圖1 所示，桅桿結(jié)構(gòu)采用桁架結(jié)構(gòu)形式，三方纖繩沿桅桿高度方向均勻分布，共5 層，每層纖繩仰角為45°，保證其對(duì)桅桿桿身的支承作用，以及不致使纖繩的拉力對(duì)桿身造成較大的壓力荷載；桅桿橫截面為三角形，邊長2.7m，桅桿高度150m，共50 節(jié)，每節(jié)高度為3m。纖繩采用鋼芯鋼絲繩，彈性模量為1.4×105MPa。為了降低桅桿結(jié)構(gòu)風(fēng)阻，所有桿件均采用圓形鋼管材料，以減小體型系數(shù)，抗拉強(qiáng)度為375MPa。

2.2 有限元模型單元類型

模型共采用三種單元，BEAM188、PIPE16、LINK10。桅桿主桿為梁單元BEAM188，取兩種尺寸參數(shù)，底部30節(jié)為外徑0.351m的鋼管，頂部20 節(jié)為外徑0.299m的鋼管；橫桿和斜桿為管單元PIPE16，纖繩為線單元LINK10，單元參數(shù)如表1 所示。

表1 桅桿有限元模型單元參數(shù)

2.3 荷載及約束加載

桅桿和纖繩根部采用固定約束，并對(duì)整個(gè)桅桿結(jié)構(gòu)施加重力荷載。風(fēng)荷載屬于表面荷載，計(jì)算中將風(fēng)荷載等效地施加在結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上。桅桿風(fēng)荷載以節(jié)點(diǎn)力的形式加載在每節(jié)桅桿主桿和橫桿交匯的節(jié)點(diǎn)上。纖繩風(fēng)荷載以節(jié)點(diǎn)力的形式加載在每個(gè)線單元的節(jié)點(diǎn)上。風(fēng)壓是隨著桅桿高度而變化的，沿高度方向?qū)L(fēng)荷載分為5 種，基本風(fēng)壓為0.9kN/m2，根據(jù)風(fēng)荷載公式［1］，計(jì)算每一高度風(fēng)荷載節(jié)點(diǎn)力如表2 所示。

表2 桅桿所受風(fēng)荷載

風(fēng)荷載計(jì)算公式：ωk=βzμsμzω0

對(duì)纖繩劃分網(wǎng)格時(shí)，使同一高度上纖繩節(jié)點(diǎn)數(shù)相同，由于纖繩截面尺寸、迎風(fēng)面積、風(fēng)壓相同，所以纖繩在相同高度所受風(fēng)荷載節(jié)點(diǎn)力相同，如表3 所示，為纖繩所受風(fēng)荷載節(jié)點(diǎn)力沿高度方向分布情況。

表3 每層纖繩節(jié)點(diǎn)數(shù)及所受風(fēng)荷載等效節(jié)點(diǎn)力 /N

為了使纖繩不會(huì)發(fā)生松弛現(xiàn)象，應(yīng)該對(duì)纖繩施加合適預(yù)拉力，約為鋼絲繩最小破斷拉力的15%，取值為171kN。纖繩的預(yù)拉力可以用線單元初應(yīng)變形式加載，根據(jù)初應(yīng)變公式［2］，計(jì)算纖繩單元初應(yīng)變?yōu)?.0012。

3 計(jì)算結(jié)果

圖2 桅桿軸力分布圖

由于纖繩為非線性材料，在結(jié)構(gòu)分析中采用幾何非線性和材料非線性的方法，分析大變形和預(yù)應(yīng)力效應(yīng)。分析結(jié)果如圖2 所示，為桅桿軸力分布圖，纖繩最大拉力發(fā)生在最外層為539.28kN，小于纖繩最小破斷拉力。通過計(jì)算桅桿根部主管受壓，最大壓力179.3MPa；頂部主管受拉，最大拉力198.2MPa，小于鋼管抗拉強(qiáng)度，故桅桿強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。如圖3 所示，為桅桿位移分布圖，纖繩最大位移1.944m，桅桿頂部沿風(fēng)荷載方向最大位移0.5148m，按文獻(xiàn)［1］中的規(guī)定，風(fēng)荷載作用下桅桿結(jié)構(gòu)總體位移限值為高度的1/75［1］，即為2m，故桅桿剛度滿足設(shè)計(jì)要求。

圖3 桅桿位移分布圖

4 高聳桅桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

由分析結(jié)果可以看出，桅桿桿件鋼管的參數(shù)能夠滿足強(qiáng)度要求，纖繩最大受力分布在最外層纖繩，內(nèi)層纖繩受力相對(duì)較小，故可以對(duì)纖繩分布形式和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而提高桅桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。優(yōu)化后的纖繩采用共錨設(shè)計(jì)，纖繩2、3 層共用一個(gè)錨點(diǎn)，4、5 層共用一個(gè)錨點(diǎn)，以減少桅桿占地面積，單元參數(shù)如表4 所示。

表4 優(yōu)化后桅桿有限元模型單元參數(shù)

桅桿桿件所受風(fēng)荷載同優(yōu)化前相同，纖繩由于直徑發(fā)生改變，故每層纖繩所受風(fēng)荷載的節(jié)點(diǎn)力不同，其值如表5所示。不同參數(shù)纖繩最小破斷拉力不同，故每層纖繩施加預(yù)拉力也不同，分別為99.45kN、171kN、262.5kN。

表5 每層纖繩節(jié)點(diǎn)數(shù)及所受風(fēng)荷載等效節(jié)點(diǎn)力 /N

圖4 桅桿軸力分布圖

分析結(jié)果如圖4所示，為桅桿軸力分布圖，纖繩最大拉力發(fā)生在最外層為350.63kN，小于纖繩最小破斷拉力1750kN，安全性得到了很大提高。通過計(jì)算桅桿根部主管受壓，最大壓力201.5MPa；頂部主管受拉，最大拉力173.4MPa，小于鋼管抗拉強(qiáng)度，故桅桿強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。如圖5 所示，為桅桿位移分布圖，纖繩最大位移1.191m，桅桿頂部沿風(fēng)荷載方向最大位移0.482m。

圖5 桅桿位移分布圖

5 結(jié)論

基于ANSYS 有限元軟件對(duì)高聳桅桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力學(xué)分析，建立了桅桿結(jié)構(gòu)有限元模型，提出了利用線單元初應(yīng)變效應(yīng)對(duì)纖繩施加預(yù)拉力的方法，分析了桅桿在重力荷載和風(fēng)荷載共同作用下的受力分布和位移分布情況，通過分析看出桅桿纖繩最大受力發(fā)生在最外層，最里層纖繩受力最小。在強(qiáng)度和剛度滿足要求的情況下對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后纖繩采用共錨設(shè)計(jì)，減少了桅桿的錨點(diǎn)數(shù)量和占地面積，節(jié)約了成本。纖繩參數(shù)也進(jìn)行了優(yōu)化，增大了外層纖繩截面直徑，減小內(nèi)層纖繩截面直徑，外層纖繩受力減小，而最小破斷拉力增加，使桅桿結(jié)構(gòu)強(qiáng)度更加可靠。纖繩預(yù)拉力的增加使桅桿剛度增大，桅桿頂端沿風(fēng)荷載方向位移相應(yīng)減小。對(duì)高聳桅桿結(jié)構(gòu)有限元仿真計(jì)算及優(yōu)化設(shè)計(jì)，為類似高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考，具有重要的工程實(shí)際意義。

［1］GB50135-2006，高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］劉鴻文.簡明材料力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2008：45-51.

［3］李黎明.ANSYS 有限元分析實(shí)用教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005：76-91.

［4］葉先磊，史亞杰.ANSYS 工程分析軟件應(yīng)用實(shí)例［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2003：253-265.

［5］尚曉江.ANSYS 有限元高級(jí)分析與范例應(yīng)用［M］.北京：中國水利水電出版社，2008：301-320.

［6］李黎明.ANSYS 有限元分析實(shí)用教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005：76-91.