羅碧榮

（貴州高速公路開發(fā)總公司，貴州 貴陽 550004）

0 引言

橋梁特別是在一些有特殊意義路線上的橋梁由于交通量和大噸位車輛所占比例較大，而且超載現(xiàn)象嚴(yán)重，造成實(shí)際運(yùn)營(yíng)荷載與設(shè)計(jì)荷載存在較大差異。因此應(yīng)對(duì)橋梁運(yùn)營(yíng)期安全鑒定汽車荷載與技術(shù)參數(shù)進(jìn)行研究，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性和荷載狀態(tài)做出合理評(píng)價(jià)，以確保結(jié)構(gòu)在使用期內(nèi)的運(yùn)營(yíng)安全，所以對(duì)于公路橋梁的縱向折減系數(shù)的研究就非常有必要。

1 標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載縱向折減公式的建立

考慮特大跨徑橋梁的受荷特點(diǎn)及我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載的現(xiàn)狀，采用實(shí)測(cè)所得并經(jīng)整理的車隊(duì)荷載數(shù)據(jù)，可通過計(jì)算機(jī)程序計(jì)算在虛擬大跨徑簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁上主要控制截面的荷載效應(yīng)以及實(shí)測(cè)荷載效應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)荷載效應(yīng)的比值，由此可得到一系列不同結(jié)構(gòu)、不同跨徑和不同截面上不同效應(yīng)比值的數(shù)據(jù)。根據(jù)可靠性理論，將通過橋梁的車輛荷載作為隨機(jī)過程來處理，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100年，以隨機(jī)過程的截口分布為基礎(chǔ)，計(jì)算設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的最大值分布。

在截口分布分析時(shí)，采用極大似然估計(jì)法分別計(jì)算正態(tài)分布函數(shù)、對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)、極大值I型分布函數(shù)和威布分布函數(shù)的有關(guān)參數(shù)。不同跨徑、不同結(jié)構(gòu)的不同效應(yīng)比值分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并作分布優(yōu)度擬合檢驗(yàn)。從優(yōu)度擬合檢驗(yàn)結(jié)果看，接受極大值I型分布的概率最大，通過性最好，故選定各效應(yīng)比值的分布均近似服從于極大值I型分布。

按照國(guó)際慣例，可取0．95的分位值作為繼續(xù)分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，具體計(jì)算結(jié)果見表1-1。由于同一跨徑橋梁不同結(jié)構(gòu)不同截面上不同效應(yīng)比值的最大值分布0．95分位值之間的差異在10%以內(nèi)，同時(shí)，其中既有剪力效應(yīng)比值，又有彎矩效應(yīng)比值，為簡(jiǎn)化分析，統(tǒng)一取各分位值的均值來建立標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載縱向折減系數(shù)計(jì)算公式。折減公式擬采用線性函數(shù)，計(jì)算得：

式中，α（L0）為縱向折減系數(shù)；L0為計(jì)算跨徑。

表1 -1 效應(yīng)比值最大分布0.95分位值

國(guó)內(nèi)對(duì)縱向折減研究還有兩種設(shè)想。

一是降級(jí)設(shè)計(jì)，即考慮橋梁跨徑較大且非標(biāo)準(zhǔn)車大量介入，將橋梁設(shè)計(jì)規(guī)定由公路橋梁規(guī)范中的超—20，掛—120降低為汽—20，掛—100。這種方法缺少理論基礎(chǔ)，不可取。

二是鄭信光、徐華強(qiáng)所著《大跨公路橋梁車道荷載模式及縱向折減系數(shù)的探討》中所用的針對(duì)現(xiàn)行公路橋梁荷載標(biāo)準(zhǔn)（車隊(duì)荷載）的研究方法。事實(shí)上，國(guó)內(nèi)縱向折減研究均采用該方法。保留超—20級(jí)的重車，兩邊配合均布荷載q。當(dāng)跨徑L0≤100m，q＝10．5kN／m（相當(dāng)于兩邊配以標(biāo)準(zhǔn)車輛）。 當(dāng)L0＞100m時(shí)，q隨著加載長(zhǎng)度或跨徑的增加而減小。本文采用概率方法考慮縱向折減的規(guī)律，得出：a）L0＝250m，η＝0．88， 即q＝0．88×10kN／m＝8．8kN／m； b）L0＝500m，η＝0．80， 即q＝0．80×10kN／m＝8．0kN ／m； c）L0為500～2000m，η＝0．75， 即q＝0．75×10kN／m＝7．5kN／m。

當(dāng)L0超過2 000m， q不得小于7．5 kN／m， L（跨徑或加載長(zhǎng)度）在上述數(shù)值之間時(shí)，可用直線插入法求η值。η即為縱向折減系數(shù)。

這種縱向折減與美國(guó)ASCE建議的縱向折減曲線十分接近。如果標(biāo)準(zhǔn)車在車隊(duì)中（指30t）僅占20%，1 200m的懸索橋縱向折減系數(shù)η可達(dá)0．75，這對(duì)降低大跨徑造價(jià)是相當(dāng)可觀的。

綜合以上3種縱向折減方法，交通運(yùn)輸部公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院提出的對(duì)超—20的縱向折減更有說服力，理由是有實(shí)測(cè)資料和理論分析，而且折減幅度合理。

2 標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載縱向折減值及其跨徑界限的建議

由上述分析可知，標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載（汽車—超20級(jí)）的縱向折減是有限的，跨徑1 500m時(shí)折減10%；跨徑150m時(shí)僅折減3%。在它們之間，隨著跨徑的增大折減量有所增加，但增長(zhǎng)率甚緩。因此建議：1 000m及以上跨徑時(shí)折減系數(shù)為0．92，跨徑為500（含500）～1000m時(shí)折減系數(shù)為0．94， 500m以下折減系數(shù)為0．97，直至跨徑150m。150m作為縱向折減界限跨徑，跨徑150m以下不再折減。

3 案例分析

3． 1 試驗(yàn)概況

為開展本專題的研究，在107國(guó)道、廣深珠等測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了交通荷載監(jiān)測(cè) （檢測(cè)數(shù)據(jù)見表3-1和3-2），其中，107國(guó)道的荷載調(diào)查時(shí)間為2009年1月8日～2009年1月14日，共一周時(shí)間；廣深珠高速交通荷載調(diào)查的時(shí)間為2008年12月20日～2008年12月26日，共一周時(shí)間；東引道交通荷載調(diào)查的時(shí)間為2009年1月17日～2009年1月23日， 共一周時(shí)間。 根據(jù)采集數(shù)據(jù)說明，部分?jǐn)?shù)據(jù)無效，利用VBA和MATLAB編制相應(yīng)的程序進(jìn)行剔除和整理。

表3 -1 廣深珠高速綜合車輛荷載的數(shù)值特征

表3 -2 107國(guó)道綜合車輛荷載的數(shù)值特征

3． 2 方案確定

將選定的實(shí)測(cè)車道數(shù)據(jù)作為一個(gè)隨機(jī)過程，將實(shí)測(cè)車輛荷載形成自然車隊(duì)，利用MATLAB編制加載程序，將自然車隊(duì)送入虛擬梁，考慮到是以效應(yīng)比值作為統(tǒng)計(jì)分析對(duì)象，對(duì)橋型結(jié)構(gòu)的選擇不需作過于嚴(yán)格的要求，因此，計(jì)算采用的虛擬梁橋型結(jié)構(gòu)主要為簡(jiǎn)支梁和多跨連續(xù)梁。計(jì)算虛擬簡(jiǎn)支梁跨中最大彎矩、支點(diǎn)最大剪力、連續(xù)梁中跨跨中最大正彎矩和支點(diǎn)最小負(fù)彎矩效應(yīng)等控制截面效應(yīng)。假定計(jì)算的上述隨機(jī)效應(yīng)的概率分布服從正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布、極值Ⅰ型分布、瑞雷分布、威布爾分布、伽瑪分布和泊松分布，采用K－S檢驗(yàn)法對(duì)假定的概率分布進(jìn)行檢驗(yàn)。

3． 3 虛擬簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁縱向效應(yīng)分析

根據(jù)中華人民共和國(guó)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2004）（簡(jiǎn)稱“04規(guī)范”）可知， 公路I級(jí)車道荷載的均布標(biāo)準(zhǔn)值為qk＝10．5kN／m， 集中荷載Pk＝360kN， 計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)Pk乘以1．2。 對(duì)于簡(jiǎn)支梁有：

3． 4 效應(yīng)樣本分析

以前的分析主要是從計(jì)算的大量效應(yīng)樣本容量中，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和一定規(guī)則，按測(cè)點(diǎn)、橋型、連續(xù)跨數(shù)、跨徑和效應(yīng)的不同分別隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本。但本項(xiàng)目實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)量大，并且地點(diǎn)比較多，每個(gè)測(cè)點(diǎn)都有7d的數(shù)據(jù)采集量，因此，可直接考慮抽取每個(gè)測(cè)點(diǎn)每天的各控制截面的最大效應(yīng)作為研究對(duì)象。

圖3-1 廣深珠高速2008年12月20日5車道實(shí)測(cè)車隊(duì)送入100m簡(jiǎn)支梁最大響應(yīng)

圖3 -1是將廣深珠高速2008年12月20日5車道實(shí)測(cè)車隊(duì)送入100m簡(jiǎn)支梁所得到的跨中最大彎矩和最大剪力圖， 其中， Mmax＝ 2．4346e＋004kN·m，最大剪力Qmax＝995．59kN。

3． 5 分布類型的優(yōu)度擬合檢驗(yàn)

采用K－S檢驗(yàn)法對(duì)抽取的樣本進(jìn)行正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布、極值Ⅰ型分布、瑞雷分布、韋伯、伽瑪以及泊松分布八種分布類型的優(yōu)度擬合檢驗(yàn)。

3． 6 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)縱向折減系數(shù)分析

認(rèn)定一年內(nèi)車輛運(yùn)行情況變化不會(huì)太大，截口分布時(shí)段為一年，則設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100年內(nèi)效應(yīng)比值最大值分布可在截口分布的基礎(chǔ)上，由下式求得：

這里取Fm（x）的0．5和0．95分位值，即[F（x）]100＝0．5和[F（x）]100＝ 0．95進(jìn)行計(jì)算。 由此得到各個(gè)測(cè)點(diǎn)、 各種橋型和各種跨徑在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)具有不同風(fēng)險(xiǎn)率的各類效應(yīng)比值。

通過實(shí)測(cè)，交通荷載采用可靠度分析的方法獲得的縱向折減系數(shù)隨著跨徑的增加在減小，在跨徑小于300m時(shí)，不僅不能考慮縱向折減，而且在當(dāng)前的荷載情況下應(yīng)當(dāng)考慮荷載的提高。通過擬合獲得下列公式：

4 結(jié)語

本文在實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，篩選出具有代表性的數(shù)據(jù)，通過程序進(jìn)行擬合分布，最終確定了對(duì)數(shù)正態(tài)分布最優(yōu)，送入不同跨徑虛擬的簡(jiǎn)支及三跨連續(xù)梁，得到控制截面的最大剪力及正負(fù)彎矩，再通過程序最終擬合出不同跨徑下的縱向折減系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。

[1]鮑衛(wèi)剛.公路橋梁車輛荷載縱橫向折減系數(shù)研究[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，1995，（2）：22-24.

[2]張士鐸.公路橋梁車輛及車道荷載與折減系數(shù)的研究[J].江西科學(xué)，2001，（10）：12-13.

[3]張士鐸.公路橋梁車道荷載模式及其應(yīng)用[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)， 1994， （6）： 20-21.