蒲宏武，邢俊文，孟祥政

（裝甲兵工程學院 機械工程系，北京 100072）

1 引言

雙中間軸變速器采用美國伊頓技術(shù)為代表的雙中間軸結(jié)構(gòu)形式，具有承載能力強、工作可靠、擋位數(shù)多以及同樣標定輸入轉(zhuǎn)矩下體積小、重量輕等優(yōu)點［1］。圖1所示是十擋雙中間軸變速器傳動簡圖，其包括輸入軸、兩根中間軸、主軸和輸出軸，并且采用主、副箱組合形式。輸入功率傳遞到雙中間軸變速器時，在雙中間軸部分分流，每個中間軸、中間軸兩端的軸承和中間軸上的齒輪只傳遞總功率的一半。主軸兩側(cè)承受的齒輪嚙合力大小相等，方向相反，分解后徑向力互相抵消，切向力構(gòu)成一力偶。因此，主軸只承受扭矩，不承受彎矩。雙中間軸變速器在重型車領域有廣闊的應用前景，我國雙中間軸變速器技術(shù)尚處于起步階段，其理論研究和產(chǎn)品設計對推動重型車輛變速器技術(shù)發(fā)展具有重要意義。

動力性指車輛在各擋行駛時，各種行駛速度下具有的牽引性能。車輛傳動系統(tǒng)是影響整車動力性的主要因素。變速器作為傳動系的重要部件，其擋位劃分決定整車動力性優(yōu)劣。因此，在設計雙中間軸變速器時，要以提高整車動力性為目標對擋位進行劃分。本文側(cè)重于車輛設計初期，根據(jù)設計指標，計算發(fā)動機外特性，劃分變速器擋位，并且用動力特性圖分析所設計的某重型車輛十擋雙中間軸變速器整車動力性能，對雙中間軸變速器的理論研究和產(chǎn)品設計提供理論指導。

2 車輛動力性計算數(shù)學模型

2.1 發(fā)動機外特性

圖1 10 擋雙中間軸變速器傳動簡圖

車用發(fā)動機的性能常用速度特性來表示。速度特性是指在油量調(diào)節(jié)機構(gòu)位置保持不變的情況下，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩和功率隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。當油量控制機構(gòu)在標定位置時的速度特性稱為發(fā)動機外特性［2］。發(fā)動機的外特性是分析車輛動力性的依據(jù)。車輛設計初期，在只知道發(fā)動機額定功率PeP和最大轉(zhuǎn)速neP的情況下，可根據(jù)經(jīng)驗公式計算發(fā)動機外特性。雙中間軸變速器常用于重型車輛，與柴油機匹配使用。柴油機外特性經(jīng)驗模擬公式［3］

式中，Pe為發(fā)動機功率，kW；ne為發(fā)動機轉(zhuǎn)速，r/min；a、b、c 為系數(shù)。

計算出發(fā)動機外特性之后，可得發(fā)動機轉(zhuǎn)矩

式中，Te為發(fā)動機轉(zhuǎn)矩，N·m。

式（1）中，不同的系數(shù)a、b、c 組合使發(fā)動機具有不同的外特性。因此，根據(jù)車輛動力性指標，可變化系數(shù)a、b、c來模擬選擇所需發(fā)動機型號。發(fā)動機不熄火的工作轉(zhuǎn)速范圍是最大轉(zhuǎn)矩點轉(zhuǎn)速到額定功率轉(zhuǎn)速（neT～neP），a、b、c的值應使發(fā)動機具有較寬的工作轉(zhuǎn)速范圍，以保證車輛在換擋時發(fā)動機不熄火。

2.2 車輛行駛方程

車輛行駛方程

式中，F(xiàn)js為加速阻力，F(xiàn)t為驅(qū)動力，F(xiàn)w為空氣阻力，F(xiàn)f為滾動阻力，F(xiàn)i為坡度阻力。

車輛在水平路面上等速行駛時，加速阻力Fjs＝0，坡度阻力Fi＝0。驅(qū)動力等于計算牽引力，即

空氣阻力

式中，CD為空氣阻力系數(shù)；A 為迎風面積，m2。

滾動阻力

車速在100km/h 以內(nèi)時，滾動阻力系數(shù)f 可視為常數(shù)。動力因數(shù)是計算牽引力和空氣阻力之差與車重之比

式中，G 為車重，N。

動力因數(shù)排除了車重和外形的影響，可以評價車輛動力性。動力因數(shù)越大的車輛動力性越好。

3 雙中間軸變速器排擋劃分

3.1 確定最大傳動比

車輛變速器最大傳動比即一擋傳動比。確定最大傳動比時應考慮最大爬坡度、附著率和最低穩(wěn)定車速。

車輛爬坡時，通常車速不高，可忽略空氣阻力，此時驅(qū)動力用于克服滾動阻力和爬坡阻力，應滿足條件

式中，ψmax為道路最大阻力系數(shù)；η 為傳動系總效率；i0為主減速比；iL為輪邊減速比；ig1為一擋傳動比；g 為重力加速度，m/s2；m 為車輛滿載質(zhì)量，t；r 為驅(qū)動車輪的滾動半徑，m；αmax為最大爬坡度，（°）；f 為滾動阻力系數(shù)。

同時，驅(qū)動力應滿足地面附著條件

式中，φ 為道路附著系數(shù)。

車輛最大傳動比應滿足最低穩(wěn)定車速要求

3.2 確定最小傳動比

發(fā)動機確定時，變速器最小傳動比決定于最大車速

式中，igmin為變速器最小傳動比；nemax為發(fā)動機額定功率，kW。

3.3 雙中間軸變速器排擋劃分

排擋劃分的目的是將車輛最低擋和最高擋連起來。排擋劃分需遵循原則：充分利用發(fā)動機功率，使車輛具有較高的平均速度，保證在換擋過程中發(fā)動機不熄火。

變速器傳動范圍

進行雙中間軸變速器排擋劃分時，首先按幾何級數(shù)劃分中間擋傳動比，各擋傳動比應滿足［4］

式中，n 為擋位數(shù)。

按幾何級數(shù)劃分排擋可以保證車輛連續(xù)換擋不熄火所需要的排擋數(shù)最少，同時其總功率利用情況最好。但是，按幾何級數(shù)劃分排擋時，在高擋工況相鄰兩擋間的車速相差較大，使平均車速降低，即在高擋時，往低一擋換擋，速度降低的很快。采用可變的排擋比可解決這一問題，使q 從低擋到高擋逐漸下降。

雙中間軸變速器由主、副箱組合而成，擋位數(shù)等于主箱擋位數(shù)與副箱擋位數(shù)的乘積，而副箱擋位數(shù)通常為2，因此總的擋位數(shù)通常為偶數(shù)。副箱傳動比包括低擋傳動比和高擋傳動比。通常，高擋傳動比ih=1.00。低擋傳動比

4 設計實例

設計某重型車輛的雙中間軸變速器，并且基于動力特性圖對其動力性進行分析和評價。

4.1 雙中間軸變速器設計

表1 車輛設計參數(shù)

表1所示為某重型車輛設計參數(shù)。根據(jù)式（1），經(jīng)過多次模擬試驗，當系數(shù)a=0.8，b=1，c=-0.8 時，發(fā)動機性能良好。由表1 可知發(fā)動機轉(zhuǎn)速范 圍 為800r/min ≤ne≤2300r/min，在其間取發(fā)動機轉(zhuǎn)速點ne=［800，1000，1200，1300，1400，1500，1600，1800，2000，2100，2200，2300］，所取轉(zhuǎn)速點應包含最大轉(zhuǎn)矩點轉(zhuǎn)速neT。結(jié)合式（1）和式（2）得發(fā)動機外特性曲線如圖2所示。

圖2 柴油機外特性曲線

圖2所示發(fā)動機的最大轉(zhuǎn)矩Temax=1755N·m，對應轉(zhuǎn)速neT=1400r/min。

柏油路上f=0.02，φ=0.8，結(jié)合車輛設計參數(shù)，由式（8）～（10）可得變速器最大傳動比8.0446≤ig1≤11.4103，取中間值ig1=10.9。由式（11） 得最低穩(wěn)定車速vmin=2.4483km/h，而一般車輛最低穩(wěn)定車速應不高于5km/h，符合要求。由式（12）得最小傳動比igmin=0.7672。

根據(jù)式（13）～（16）對雙中間軸變速器進行排擋劃分，確定為10個前進擋和2個倒擋，各擋傳動比見表2。

表2 10 擋雙中間軸變速器各擋傳動比

4.2 基于動力特性圖的動力性分析

車輛在各擋下的動力因數(shù)與車速的關系曲線稱為動力特性圖。利用動力特性圖可以確定車輛的動力性。根據(jù)表2所示的雙中間軸變速器各擋傳動比，結(jié)合式（3）～（7），在MATLAB 軟件中編制程序，對所設計的雙中間軸變速器整車動力性能進行計算，結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3所示是車輛驅(qū)動力-行駛阻力平衡圖，它清晰形象地表明了車輛行駛時的受力情況及平衡關系。由圖可以看出：隨著擋位增高，驅(qū)動力逐漸降低；隨著車速增大，行駛阻力增大；當車速在最高車速100km/h 以內(nèi)時，驅(qū)動力大于行駛阻力，汽車可以用剩余的驅(qū)動力加速或爬坡；當車速逐漸增大到最大車速時，驅(qū)動力與行駛阻力逐漸呈相交趨勢，車輛處于平衡狀態(tài)。

圖3 車輛驅(qū)動力-行駛阻力平衡圖

圖4 車輛動力特性曲線圖

圖4所示為車輛動力特性曲線圖，利用動力特性曲線可以評價車輛的動力性。由圖可見：一擋動力因數(shù)在0.65～0.75 之間，大于一般重型車輛（0.6），一擋作為爬坡?lián)蹙哂辛己玫膭恿π?；當有一地面阻力系?shù)正好介于兩擋之間時，只能以低擋行駛，而雙中間軸組合式變速器擋位數(shù)多，相鄰兩擋動力特性曲線在垂直方向上距離較小，使車輛具有較高的平均車速；相鄰兩擋動力特性曲線在水平方向上有較大的重疊度，可以順利由低擋換入高擋。

5 結(jié)論

側(cè)重于車輛設計初期，對某重型車輛雙中間軸變速器進行了設計，并且基于動力特性曲線對其整車動力性進行了分析，可得如下結(jié)論：

（1）雙中間軸變速器設計初期，可根據(jù)整車設計指標和經(jīng)驗公式來計算和選擇與其匹配的發(fā)動機及發(fā)動機外特性；

（2）雙中間軸變速器采用主、副箱組合結(jié)構(gòu)形式，增加了擋位數(shù)，使車輛具有更良好的動力性；

（3）動力特性曲線圖能夠很好地評價和分析車輛動力性。

［1］馬德平.憑借雙中間軸優(yōu)勢法士特領跑重卡變速器市場［J］.商用汽車，2010（11）：116-117.

［2］黃英，孫業(yè)保.車用內(nèi)燃機［M］.北京：北京理工大學出版社，2007：213-214.

［3］閆清東，張連第.坦克構(gòu)造與設計［M］.北京：北京理工大學出版社，2007：79-80.

［4］余志生.汽車理論［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2009：80-82.