張穎超，張美娟，張中秋，王鎮(zhèn)銘，范金平

(1．南京信息工程大學(xué)信息與控制學(xué)院，江蘇南京210044;2．浙江省氣象局，浙江杭州310017)

0 引言

熱帶氣旋是世界上災(zāi)害影響最強(qiáng)大的自然災(zāi)害之一，其危害十分嚴(yán)重。浙江省地處中國(guó)東南沿海，海岸線長(zhǎng)，海域廣，有利于熱帶氣旋的侵襲和影響，造成的災(zāi)害損失比較嚴(yán)重。為了研究浙江省登陸熱帶氣旋的災(zāi)害影響，提高防災(zāi)減災(zāi)服務(wù)水平，選取熱帶氣旋災(zāi)害本身可以預(yù)測(cè)的主要物理指標(biāo)和浙江省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的指標(biāo)，通過(guò)模糊層次綜合評(píng)價(jià)的方法評(píng)估其災(zāi)害影響指數(shù)。通過(guò)對(duì)熱帶氣旋災(zāi)害影響進(jìn)行評(píng)價(jià)，能直觀地反映出熱帶氣旋的災(zāi)害影響水平，能對(duì)政府的防減災(zāi)提供決策依據(jù)。

國(guó)內(nèi)很多學(xué)者對(duì)熱帶氣旋災(zāi)害進(jìn)行了相關(guān)研究。李春梅等(2006)用層次分析法對(duì)熱帶氣旋的災(zāi)害影響進(jìn)行了評(píng)估。樊琦和梁必騏(2000)用基于模糊理論的評(píng)估方法對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害進(jìn)行了評(píng)估。馬清云等(2008)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)我國(guó)登陸臺(tái)風(fēng)的災(zāi)害影響進(jìn)行了評(píng)估。石蓉蓉等(2008)、樓麗銀等(2006)、何彩芬和錢燕珍(2002)、姚棣榮和劉孝麟(2001)針對(duì)浙江省臺(tái)風(fēng)災(zāi)情進(jìn)行了災(zāi)后評(píng)估。這些研究均取得了許多成果，但是，有些沒考慮到天文大潮造成的風(fēng)暴潮、有些評(píng)估指標(biāo)較少、有些是災(zāi)后的災(zāi)情評(píng)估，對(duì)熱帶氣旋災(zāi)害的預(yù)防預(yù)警意義不大，且針對(duì)登陸浙江省的熱帶氣旋災(zāi)害影響研究較少。由于直接在浙江省登陸的熱帶氣旋對(duì)浙江省危害最大，研究這類熱帶氣旋更有意義，因此本文選取直接在浙江省登陸的熱帶氣旋作為評(píng)估樣本，研究浙江省登陸熱帶氣旋對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響。一般情況下，對(duì)氣象災(zāi)害的評(píng)估分為災(zāi)前評(píng)估、災(zāi)中評(píng)估和災(zāi)后評(píng)估三種。而對(duì)熱帶氣旋的災(zāi)前評(píng)估，對(duì)氣象服務(wù)在臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)上產(chǎn)生的效益的評(píng)估具有更為重要的意義。本文提出的熱帶氣旋災(zāi)害影響評(píng)估模型，只要獲得熱帶氣旋的相關(guān)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，就可以進(jìn)行災(zāi)前預(yù)估，也可在獲得熱帶氣旋的觀測(cè)數(shù)據(jù)后進(jìn)行災(zāi)中和災(zāi)后的快速評(píng)估，評(píng)估結(jié)果可對(duì)熱帶氣旋的災(zāi)害影響進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)警，使防臺(tái)減災(zāi)部門提前采取相應(yīng)防災(zāi)措施，以提高防臺(tái)減災(zāi)水平。

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于《2009熱帶氣象年鑒》(中國(guó)氣象局，2011)、《2007浙江統(tǒng)計(jì)年鑒》(中國(guó)統(tǒng)計(jì)局，2007)、《浙江省氣象志》(朱鳴益和陳啟泉，1999)以及“浙江省臺(tái)風(fēng)路徑實(shí)時(shí)發(fā)布系統(tǒng)”等。

1 災(zāi)害影響指數(shù)評(píng)估方法的建模

1.1 隸屬函數(shù)的確定

在模糊理論中，隸屬函數(shù)的確定應(yīng)該是反映客觀模糊現(xiàn)象的具體特點(diǎn)，要符合客觀規(guī)律(張穎超和葉小嶺，2007)。但是，由于每個(gè)專家在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、判斷能力等方面各有所長(zhǎng)，即使對(duì)同一個(gè)模糊概念的認(rèn)定和理解，也會(huì)具有差別性，因此隸屬函數(shù)的確定又帶有一定的主觀性和經(jīng)驗(yàn)性(梁必騏等，1999)。由于戒下型函數(shù)的升半正態(tài)分布所表示的曲線能夠反映影響因子x對(duì)災(zāi)害影響的實(shí)際情況，因此采用典型函數(shù)法的戒下型函數(shù)的升半正態(tài)分布(Kim and Park，1990;諸靜，2005)，其表達(dá)式為

其中:Ui(x)為熱帶氣旋災(zāi)害影響指標(biāo)x的隸屬函數(shù);a和k均為參數(shù)。當(dāng)熱帶氣旋災(zāi)害影響指標(biāo)x的值大于某一值時(shí)，認(rèn)為可以造成災(zāi)害，否則可視為不成災(zāi)。隨著數(shù)據(jù)x的增大，表示災(zāi)害影響大小的隸屬函數(shù)值也會(huì)增大。

在解析式中，規(guī)定a=xmin(xmin指該災(zāi)害影響指標(biāo)統(tǒng)計(jì)值中的最小值)，令歷年災(zāi)害物理指標(biāo)最大統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)xmax所對(duì)應(yīng)的隸屬度的值為0.99，于是得到k的值，即:

1.2 災(zāi)害影響指數(shù)的計(jì)算方法

設(shè)有n個(gè)熱帶氣旋樣本等待評(píng)價(jià)，每個(gè)樣本有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，則每個(gè)樣本的評(píng)價(jià)集為Ri=(ri1，ri2，…，rim)，i=1，2，3，…，n。根據(jù)隸屬函數(shù)公式計(jì)算，得出n個(gè)熱帶氣旋樣本的評(píng)價(jià)矩陣R。因此，當(dāng)a和k確定后，即可得出每個(gè)熱帶氣旋評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度值?？偟脑u(píng)價(jià)矩陣(Chen，1985;蔡親波和顏瓊丹，2009)可表示為

權(quán)衡熱帶氣旋各個(gè)物理指標(biāo)造成破壞程度的相對(duì)重要性來(lái)分配其權(quán)重。通過(guò)專家評(píng)分，可用層次分析法得出。物理指標(biāo)權(quán)重的分配記為A=(a1，a2，…，am)，其中因此，熱帶氣旋的災(zāi)害影響指數(shù)為

1.3 影響因子的選取和災(zāi)害影響指數(shù)的計(jì)算

熱帶氣旋造成的災(zāi)害通常包含大雨、大風(fēng)，還包括泥石流、風(fēng)暴潮等次生災(zāi)害(解以揚(yáng)等，2004)。熱帶氣旋的災(zāi)害影響一般由大風(fēng)、大雨和其他天氣系統(tǒng)共同促成(龔龍?zhí)斓龋?003)，還要考慮影響區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，因此，選用最低中心氣壓(A1)、移動(dòng)速度(A2)、7級(jí)風(fēng)圈半徑(A3)、最大風(fēng)速(A4)、境內(nèi)影響時(shí)間(A5)、過(guò)程最大降雨量(A6)、過(guò)程降水總量極值(A7)、天文大潮指數(shù)(A8)、浙江省人口(A9)、浙江省GDP(A10)、浙江省耕地面積(A11)和浙江省固定資產(chǎn)投資額(A12)共12個(gè)指標(biāo)，構(gòu)建浙江省登陸熱帶氣旋的災(zāi)害影響評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

指標(biāo)數(shù)據(jù)的處理:最低中心氣壓、移動(dòng)速度、7級(jí)風(fēng)圈半徑和最大風(fēng)速采用熱帶氣旋的氣象預(yù)報(bào)值或?qū)嶋H測(cè)量值;境內(nèi)影響時(shí)間為熱帶氣旋登陸后影響浙江并最終從浙江消失的時(shí)段;過(guò)程最大降雨量為熱帶氣旋影響范圍內(nèi)多個(gè)站點(diǎn)的平均值，反映浙江省普遍區(qū)域的雨情;過(guò)程降水總量極值為熱帶氣旋影響范圍內(nèi)單個(gè)站點(diǎn)的最大值，反映浙江省局部的雨情;天文大潮指數(shù)，即熱帶氣旋在登陸時(shí)遇農(nóng)歷初一、初二、初三或十五、十六、十七時(shí)視為有天文大潮的影響，否則不考慮;浙江省人口、浙江省GDP、浙江省耕地面積和浙江省固定資產(chǎn)投資額均為臺(tái)風(fēng)登陸年代的浙江省的相應(yīng)數(shù)據(jù)。

進(jìn)行災(zāi)害影響指數(shù)評(píng)估，指標(biāo)權(quán)重的確定非常重要。對(duì)于權(quán)重的確定，這里采用層次分析法(analytic hierarchy process，簡(jiǎn)稱 AHP;Saaty，1980;Yu，2002)，其基本思想是將復(fù)雜問題分解為多個(gè)因素，并將這些因素按隸屬關(guān)系進(jìn)一步分解為目標(biāo)層、影響層、指標(biāo)層，排列起來(lái)形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)(梅寶玲和陳舜華，2003;Saaty and Ozdemir，2003)。將元素權(quán)重的整體判斷轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)這些元素進(jìn)行“兩兩比較”，然后再轉(zhuǎn)為對(duì)這些元素的整體權(quán)重進(jìn)行排序判斷，最后確立各元素的權(quán)重。本文對(duì)熱帶氣旋的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了分層，如圖1所示。

構(gòu)造判斷矩陣是AHP法的關(guān)鍵，在專家咨詢的基礎(chǔ)上，引入合適的標(biāo)度，通過(guò)指標(biāo)間兩兩重要性的比較打分，構(gòu)造比較判斷矩陣A。專家對(duì)指標(biāo)系統(tǒng)的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較時(shí)，傳統(tǒng)比較判斷矩陣中，各元素值一般采用的是“1～9”比較標(biāo)度法(許樹柏，1988)，如表1所示。

表1 1～9標(biāo)度的含義Table 1 Meaning of 1—9 scale

若因素i與j比較得aij，則因素j與i比較的判斷為1/aij。

層次單排序是根據(jù)判斷矩陣計(jì)算出，對(duì)于上一層次某元素而言，本層次與之有聯(lián)系的元素的重要性次序。層次單排序可以歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣的特征值和特征向量問題。其計(jì)算方法很多，有和積法、方根法、矩陣法等。由于方根法得出的結(jié)果更能突出某些指標(biāo)的重要性，所以本文采用方根法(許遐禎等，2009)。計(jì)算步驟如下:

1)判斷矩陣A的元素按行相乘得Ti:Ti=

圖1 浙江省登陸熱帶氣旋的評(píng)估指標(biāo)分層Fig．1 The analytic hierarchy process of assessment index of tropical cyclone landing in Zhejiang Province

2)對(duì)所得到的乘積Ti分別開n次方根，得

4)計(jì)算判斷矩陣的最大特征根λmax:λmax=式中(AW)i表示向量 AW 的第 i個(gè)元素。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)值(IR;許樹柏，1988)Table 2 The randomly identical target value(IR;Xu，1988)

為了確定指標(biāo)權(quán)重，本研究向在氣象方面有比較深入研究的多名專家教授就各指標(biāo)重要性問題進(jìn)行了咨詢、打分，并運(yùn)用層次分析法(判斷矩陣計(jì)算結(jié)果RC＜0.1，通過(guò)一致性檢驗(yàn))得出各指標(biāo)的權(quán)重(表3)。

表3 12個(gè)指標(biāo)因子的權(quán)重Table 3 Weighs of 12 index factors

運(yùn)用上面的模糊數(shù)學(xué)算法，計(jì)算出了由12個(gè)影響因子構(gòu)成總的評(píng)價(jià)矩陣R。

由此得出了1949—2008年主要影響浙江省的熱帶氣旋災(zāi)害影響指數(shù)。

2 熱帶氣旋災(zāi)害損失的災(zāi)情指數(shù)

為了驗(yàn)證上述評(píng)估模型的正確性，對(duì)熱帶氣旋的實(shí)際災(zāi)情進(jìn)行評(píng)估后進(jìn)行一一對(duì)比檢驗(yàn)。為了對(duì)熱帶氣旋的災(zāi)情進(jìn)行評(píng)估，采用馮利華(1993)、趙阿興和馬宗晉(1993)和陳香等(2007)提出的災(zāi)級(jí)概念(下稱災(zāi)情指數(shù))，計(jì)算災(zāi)情指數(shù)?？紤]到熱帶氣旋這一特殊災(zāi)種對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的影響，用受災(zāi)農(nóng)田面積、因?yàn)?zāi)死亡人口和因?yàn)?zāi)損毀房屋3個(gè)指標(biāo)來(lái)反映熱帶氣旋的災(zāi)情指數(shù)，具體方法如下。

首先把因?yàn)?zāi)死亡人口、因?yàn)?zāi)損毀房屋和受災(zāi)農(nóng)田面積3個(gè)指標(biāo)換算成規(guī)范化指數(shù)，即當(dāng)人口死亡人數(shù)(d)大于等于100人，房屋損毀間數(shù)(e)大于等于1 000間，農(nóng)田受淹面積(h)大于等于約66.67 hm2(等于1 000畝)時(shí)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)換成規(guī)范化指數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為Id=lgd－1，Ie=lge－2，Ih=lgh －2。

當(dāng)d小于100人，e小于1 000間，h小于1 000畝(約等于66.67 hm2)，利用線性函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)換成規(guī)范化指數(shù)，即然后把各指標(biāo)的規(guī)范化指數(shù)相加，得

3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

3.1 災(zāi)害影響指數(shù)和災(zāi)情指數(shù)的分級(jí)

登陸熱帶氣旋與非登陸熱帶氣旋對(duì)浙江省的影響程度不同，所以在災(zāi)害影響評(píng)估指標(biāo)賦權(quán)的時(shí)候應(yīng)有所差別。因此，本文研究對(duì)象為直接在浙江省登陸的熱帶氣旋，并對(duì)其進(jìn)行賦權(quán)評(píng)估。1980—2007年共有25個(gè)熱帶氣旋在浙江省登陸，剔除兩個(gè)數(shù)據(jù)獲悉不全的樣本，共選用23個(gè)熱帶氣旋樣本進(jìn)行災(zāi)害影響評(píng)估。根據(jù)以上災(zāi)害影響和災(zāi)情指數(shù)評(píng)估方法，計(jì)算了各熱帶氣旋樣本的災(zāi)害影響指數(shù)和災(zāi)情指數(shù)。熱帶氣旋的災(zāi)情指數(shù)較好地反映了災(zāi)情的輕重程度，可以用它作為劃分災(zāi)情的有效依據(jù)，也可以用來(lái)檢驗(yàn)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響評(píng)估模型的評(píng)估效果。采用有序樣品的聚類分析方法即最優(yōu)分割法(黃嘉佑，1990)，將評(píng)價(jià)指數(shù)和災(zāi)級(jí)指數(shù)均分成4個(gè)等級(jí)(表4)。

表4 熱帶氣旋災(zāi)害影響指數(shù)和災(zāi)情指數(shù)的等級(jí)劃分Table 4 Hierarchy of disaster influence index and damage index of tropical cyclone

3.2 評(píng)估結(jié)果分析

根據(jù)熱帶氣旋災(zāi)害影響指數(shù)和災(zāi)情指數(shù)等級(jí)劃分，將23個(gè)浙江登陸的熱帶氣旋的等級(jí)、災(zāi)害影響指數(shù)、災(zāi)情指數(shù)及其對(duì)應(yīng)災(zāi)害級(jí)別列于表5中。

由表5可以看出，在災(zāi)害影響評(píng)估模型的全部樣本中，災(zāi)害影響指數(shù)和災(zāi)情指數(shù)同級(jí)的一致率達(dá)到了92%。其中，災(zāi)情等級(jí)為1級(jí)(重災(zāi))、2級(jí)(大災(zāi))、3級(jí)(中災(zāi))、4級(jí)(小災(zāi))的準(zhǔn)確率分別達(dá)到了100%、90%、50%和100%，且錯(cuò)報(bào)等級(jí)僅差一級(jí)。以上分析表明，該熱帶氣旋災(zāi)害影響評(píng)估模型能夠很好地評(píng)估浙江省登陸熱帶氣旋的災(zāi)害影響水平。

圖2為熱帶氣旋的災(zāi)害影響指數(shù)與災(zāi)情指數(shù)的比較?？芍?3個(gè)熱帶氣旋的災(zāi)害影響指數(shù)和災(zāi)情指數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系顯著，兩序列的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.76，通過(guò)了0.01信度的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明災(zāi)害影響指數(shù)與災(zāi)情指數(shù)存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證災(zāi)害影響指數(shù)是否能很好地反映災(zāi)情，利用歷次熱帶氣旋給浙江省帶來(lái)的直接經(jīng)濟(jì)損失，與熱帶氣旋的災(zāi)害影響指數(shù)進(jìn)行比較(圖3)。其中，考慮到當(dāng)今社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和通貨膨脹水平，直接經(jīng)濟(jì)損失值是以1990年為基年，并根據(jù)浙江省歷年的消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)折算得出。

在這23個(gè)熱帶氣旋中，災(zāi)害影響指數(shù)和直接經(jīng)濟(jì)損失的對(duì)應(yīng)關(guān)系比較明顯，其變化趨勢(shì)也基本相同(圖3)，它們的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.79，通過(guò)了0.01信度的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明兩序列存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，由此可以判斷出災(zāi)害影響指數(shù)能有效地反映熱帶氣旋帶來(lái)的災(zāi)情輕重程度。因此，此熱帶氣旋災(zāi)害影響評(píng)估模型能夠?qū)?zāi)害影響進(jìn)行有效評(píng)估，評(píng)估結(jié)果能夠較正確地反映熱帶氣旋對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的破壞程度(即災(zāi)情)。

表5 熱帶氣旋災(zāi)害影響指數(shù)和災(zāi)情指數(shù)及其災(zāi)害等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 The disaster influence index and damage index of tropical cyclone and their rank evaluation results

圖2 熱帶氣旋災(zāi)害影響指數(shù)和災(zāi)情指數(shù)的比較Fig．2 Comparison between disaster influence index and damage index of tropical cyclone

圖3 熱帶氣旋的災(zāi)害影響指數(shù)與直接經(jīng)濟(jì)損失的比較Fig．3 Comparison between disaster influence index and direct economic loss of tropical cyclone

4 結(jié)論

利用模糊層次綜合評(píng)價(jià)法建立了熱帶氣旋災(zāi)害影響指數(shù)模型，選用最低中心氣壓、移動(dòng)速度、7級(jí)風(fēng)圈半徑、最大風(fēng)速、境內(nèi)影響時(shí)間、過(guò)程最大降雨量、過(guò)程降水總量極值、天文大潮指數(shù)、浙江省人口、浙江省GDP、浙江省耕地面積和浙江省固定資產(chǎn)投資額共12個(gè)指標(biāo)，構(gòu)建浙江省登陸臺(tái)風(fēng)的災(zāi)害影響評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，以反映熱帶氣旋的災(zāi)害影響。對(duì)1981—2007年登陸中國(guó)浙江省的23個(gè)熱帶氣旋的評(píng)估結(jié)果為:災(zāi)害影響指數(shù)和災(zāi)情指數(shù)同級(jí)的一致率達(dá)到了92%，且災(zāi)害影響指數(shù)與相應(yīng)直接經(jīng)濟(jì)損失的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.79，說(shuō)明該評(píng)估模型能夠較好地評(píng)估熱帶氣旋的災(zāi)害影響。

蔡親波，顏瓊丹．2009．二維多路多普勒雷達(dá)風(fēng)場(chǎng)自動(dòng)退模糊算法應(yīng)用研究［J］．氣象科學(xué)，29(5):625-632．

陳香，沈金瑞，陳靜．2007．災(zāi)損度指數(shù)法在災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估中的應(yīng)用［J］．災(zāi)害學(xué)，22(2):31-34．

樊琦，梁必騏．2000．熱帶氣旋災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的模糊數(shù)學(xué)評(píng)測(cè)［J］．氣象科學(xué)，20(3):360-366．

馮利華．1993．災(zāi)害損失的定量計(jì)算［J］．災(zāi)害學(xué)，8(2):17-19．

龔龍?zhí)欤懢S松，陳東升．2003．浙江省登陸熱帶氣旋氣候特征初探［J］．南京氣象學(xué)院學(xué)報(bào)，26(6):773-779．

何彩芬，錢燕珍．2002.2000年浙江省熱帶氣旋災(zāi)情評(píng)估［J］．浙江氣象，23(2):4-6;19．

黃嘉佑．1990．氣象統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)報(bào)方法［M］．北京:氣象出版社:265-268．

李春梅，羅曉玲，劉錦鑾，等．2006．層次分析法在熱帶氣旋災(zāi)害影響評(píng)估模式中的應(yīng)用［J］．熱帶氣象學(xué)報(bào)，22(3):223-228．

梁必騏，樊琦，楊潔，等．1999．熱帶氣旋災(zāi)害的模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)［J］．熱帶氣象學(xué)報(bào)，15(4):305-311．

樓麗銀，何婧，王忠東．2006．TC災(zāi)情評(píng)估分析及減災(zāi)對(duì)策［J］．科技通報(bào)，22(1):48-50．

馬清云，李佳英，王秀榮，等．2008．基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的登陸臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響的評(píng)估模型［J］．氣象，34(5):20-25．

梅寶玲，陳舜華．2003．內(nèi)蒙古生態(tài)環(huán)境預(yù)警指標(biāo)體系研究［J］．南京氣象學(xué)院學(xué)報(bào)，26(3):384-394．

石蓉蓉，雷媛，王東法，等．2008.1949—2007年影響浙江熱帶氣旋災(zāi)情分析及評(píng)估研究［J］．科技通報(bào)，24(5):612-616．

解以揚(yáng)，韓素芹，由立宏，等．2004．天津市暴雨內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分析［J］氣象科學(xué)，24(3):342-349．

許樹柏．1988．實(shí)用決策方法——層次分析法原理［M］．天津:天津大學(xué)出版社:5-25．

許遐禎，潘文卓，繆啟龍．2009．江蘇省龍卷風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型研究［J］．大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，32(9):792-797．

姚棣榮，劉孝麟．2001．浙江省熱帶氣旋災(zāi)情的評(píng)估［J］．浙江大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版，28(3):344-348．

張穎超，葉小嶺．2007．沿江開發(fā)中的統(tǒng)計(jì)建模與評(píng)價(jià)研究［M］．北京:科學(xué)出版社:120-140．

趙阿興，馬宗晉．1993．自然災(zāi)害損失評(píng)估指標(biāo)體系的研究［J］．自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2(3):1-7．

中國(guó)氣象局．2011.2009熱帶氣象年鑒［M］．北京:氣象出版社:10-201．

中國(guó)統(tǒng)計(jì)局．2007.2007浙江統(tǒng)計(jì)年鑒［M］．北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社:52-100．

朱鳴益 陳啟泉．1999．浙江省氣象志［M］．北京:中華書局:201-210

諸靜．2005．模糊控制理論與系統(tǒng)原理［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社:190-197．

Chen S．1985．Ranking fuzzy numbers with maximizing set and minimizing set［J］．Fuzzy Sets and Systems，17:113-129．

Kim K，Park K S．1990．Ranking in fuzzy numbers with index of optimism［J］．Fuzzy Sets and Systems，35:143-150．

Saaty T L．1980．The analytic hierarchy process［M］．New York:Mc-CrawHill．

Saaty T L，Ozdemir M．2003．Negative priorities in the analytic hierarchy process［J］．Mathematical and Computer Modelling，37(9/10):1063-1075．

Yu Chian-Son．2002．AGP-AHP method for solving group decisionmaking fuzzy AHP problems［J］．Computers and Operations Research，29(14):1969-2001．