閔錦忠，畢坤，2，陳耀登，王世璋

(1．氣象災害教育部重點實驗室(南京信息工程大學)，江蘇南京210044;2.94608部隊，江蘇南京210022)

0 引言

當前數(shù)值預報已逐步成為現(xiàn)代天氣預報技術(shù)的核心，隨著模式的不斷進步、計算能力進一步提升，模式分辨率也在向更高水平發(fā)展。盡管現(xiàn)代數(shù)值模式對天氣過程發(fā)生發(fā)展的外部因素描述更加細致，但如何為高分辨率模式提供一個更準確的初值依然是一個極具挑戰(zhàn)的問題。

就中尺度天氣系統(tǒng)而言，多普勒天氣雷達憑借其探測時空分辨率高的特點，成為監(jiān)測預警的有效手段之一。如何將多普勒雷達探測結(jié)果有效融入數(shù)值預報模式中，提高災害性天氣的預測能力，前人已做了許多工作。Sun and Crook(1997，1998)應用四維變分資料同化方法(Four-dimensional variational data assimilation method，簡稱4D-Var)將雷達探測的徑向風和反射率同化進云尺度數(shù)值模式;Gao et al．(1999)利用ARPS上構(gòu)建的三維變分資料同化系統(tǒng)(Three-dimensional variational data assimilation system，簡稱3D-Var)，同化了雷達徑向風數(shù)據(jù)。盡管前期變分方案在同化雷達資料方面取得了一定成果，但就3D-Var而言，其使用的背景誤差協(xié)方差在空間上是均勻且各向同性的，同時也不隨時間改變;而對4D-Var來講，其具有隱式的背景誤差協(xié)方差調(diào)整特性，但在求解極小化過程中必須依賴伴隨模式，困難之處不僅在于設計伴隨，同時某些物理過程也不具備向后積分的特性。Evensen(1994)將集合預報與傳統(tǒng)卡爾曼濾波器相集合，應用于高維數(shù)系統(tǒng)，形成了集合卡爾曼濾波器(Ensemble Kalman filter，EnKF)。EnKF可實現(xiàn)背景誤差協(xié)方差隨模式積分變化，同時不依賴伴隨模式，可應用于復雜的非線性模式。

EnKF采用Monte Carlo方法來捕捉背景場不確定性，Evensen(2003)指出，不理想的初始擾動結(jié)構(gòu)對EnKF的最終同化效果不會有太大的影響，但必須有合適的積分時間使得擾動發(fā)展。在風暴尺度EnKF研究中，Tong and Xue(2005)采取逐格點的Gauss隨機擾動;之后Tong and Xue(2008)驗證了經(jīng)空間平滑后的Gauss隨機擾動(全場隨機擾動方案)在EnKF同化效果上要優(yōu)于前期非平滑方案，表明研究的天氣系統(tǒng)、同化間隔和擾動尺度之間具有密切聯(lián)系。Zhang et al．(2009)和 Li et al．(2012)在對臺風進行集合預報時使用3D-Var的CV3背景誤差協(xié)方差創(chuàng)建擾動集合(簡稱RandomCV擾動;Barker et al．，2004;Barker，2005)，本文將在第 2 節(jié)對此方案進行描述。但RandomCV擾動方案初始化的集合成員中小尺度信息不足，需要進行3～12 h的集合Spin-up以得到一個近似真實的中小尺度擾動分布。對近海臺風而言，30～50個成員集合的Spin-up會耗費大量積分時間，這可能會錯過預警的最佳時機，因此能否選擇一種尺度更小且結(jié)構(gòu)合理的初始擾動方案，在縮短集合Spin-up時間的基礎上提高同化質(zhì)量就具有重要的現(xiàn)實意義。

本研究完善了WRF集合均方根濾波同化系統(tǒng)(WRF Ensemble Square-Root Filter Data Assimilation System，WRF-EnSRF;閔錦忠等，2011)的雙向嵌套預報方案，并融和了多微物理過程積分，同時將近幾年發(fā)展的一種雷達資料質(zhì)量控制方案加入系統(tǒng)。更為重要的是，為了在縮短集合Spin-up時間的基礎上，同時能夠提高同化的效果，引入一種具有物理結(jié)構(gòu)且尺度可控的初始擾動方案，通過對比其與RandomCV擾動方案、全場隨機擾動方案對超強臺風“桑美”的雷達資料同化試驗，考察新擾動方案的合理性和有效性。

1 WRF-EnSRF同化系統(tǒng)介紹

1.1 集合預報模式

研究采用基于WRFV3.3(ARW)版本構(gòu)建的集合預報系統(tǒng);預報區(qū)域采用兩層雙向嵌套方案，集合初始化分別在粗細兩重網(wǎng)格中進行，并擾動側(cè)邊界;初始化集合成員采取Monte Carlo方法，但可選擇3種結(jié)構(gòu)差異較大的初始擾動方案(RandomCV、全場隨機擾動和物理約束擾動);考慮模式誤差，對模式微物理過程采取多方案集合的方法(Meng and Zhang，2007;Snook et al．，2011)。

1.2 EnSRF同化方案

傳統(tǒng)的EnKF為防止觀測誤差被低估而引起濾波發(fā)散，一般要對觀測進行加擾。由于EnKF采用集合樣本估計背景誤差協(xié)方差，之后再結(jié)合觀測誤差協(xié)方差更新集合成員，如對觀測進行擾動勢必會引入新的抽樣誤差，導致分析誤差精度下降。為了避免上述情況發(fā)生，Whitaker and Hamill(2002)在Anderson(2001)的基礎上設計了一個基于集合的均方根濾波的確定性算法。本研究采用這種觀測不加擾的算法，同化系統(tǒng)與閔錦忠等(2011)一致。

1.3 雷達資料質(zhì)量控制及觀測算子

WRF-EnSRF系統(tǒng)對雷達探測的徑向風和反射率資料進行直接同化，須將模式空間的物理要素經(jīng)空間和物理變換計算到觀測空間，關(guān)于徑向風和反射率觀測算子采用Tong and Xue(2005)的計算方法。

2 初始擾動方案及其設計

2.1 物理約束初始擾動方案的提出

在臺風集合濾波同化研究中通常使用Random-CV方案，該方案采用GFS資料統(tǒng)計的背景誤差協(xié)方差生成隨機擾動，經(jīng)垂直EOF、遞歸濾波和平衡方程約束后變換回模式空間，形成不同的成員，生成的背景誤差具備空間相關(guān)性和物理關(guān)聯(lián)性。但其主要反映大尺度系統(tǒng)的不確定性，而對中小尺度的協(xié)方差結(jié)構(gòu)則必須經(jīng)過空間插值，同時為彌補中小尺度的信息不足，還需3～12 h的集合Spin-up以發(fā)展合理的中小尺度擾動結(jié)構(gòu)，若網(wǎng)格規(guī)模大、集合數(shù)多，集合Spin-up過程需耗費大量的積分時間。而在風暴尺度EnKF研究中，多使用逐格點或逐格點后平滑的Gauss隨機擾動，其特點是尺度較小，但缺乏空間相關(guān)和物理約束，該方案加擾后并不需要較長時間的集合Spin-up，但要經(jīng)若干次分析才能建立可信的相關(guān)關(guān)系(Tong and Xue，2005)。

由前面的描述可以看出，擾動尺度、空間相關(guān)結(jié)構(gòu)和擾動變量的物理關(guān)系對縮短加擾后的集合Spin-up時間、加快建立正確的背景誤差協(xié)方差具有重要的影響。本研究在此基礎上，通過引入擾動勢函數(shù)和流函數(shù)，建立一種尺度可控、部分滿足約束方程的擾動方案(物理約束擾動方案)。該方案具體實施如下:首先在模式空間按一定均值、方差逐格點產(chǎn)生勢函數(shù)和流函數(shù)的Gauss偽隨機數(shù);之后經(jīng)空間遞歸濾波(Lorenc，1992;Gao et al．，2004)，將擾動尺度調(diào)整到研究需要;最后按如下約束方程診斷出擾動的水平速度、垂直速度和位勢高度。

式中:ψ'、χ'分別表示擾動流函數(shù)和勢函數(shù);V'h、V'3分別表示水平和三維風矢;φ'表示擾動位勢高度;k為垂直方向單位矢。該式由原始方程中的水平運動方程和連續(xù)方程去掉傾向項得到，體現(xiàn)了速度場與質(zhì)量場的平衡關(guān)系(Hollingsworth and Lonnberg，1986)。對具有復雜非線性結(jié)構(gòu)的熱力學變量和水汽變量，簡單起見，直接使用遞歸濾波后的擾動場疊加到模式狀態(tài)量上。

圖1 不同初始擾動方案中擾動位勢高度(陰影;單位:m2/s2)和風場(箭矢;單位:m/s)的比較 a．RandomCV;b．全場隨機擾動;c．物理約束擾動Fig．1 Comparison of perturbed geopotential height(shadings;units:m2/s2)and wind field(vectors;units:m/s)in different initial perturbation schemes a．RandomCV;b．stochastic perturbation;c．physical constraint perturbation

2.2 擾動場對比分析

利用第2.1節(jié)描述的3種初始擾動方案各產(chǎn)生一個擾動場(標準差:水平風速3 m/s;擾動位溫1 K;水汽混合比1 g/kg;擾動位勢高度100 m2/s2)。圖1給出了不同初始化方案在所示區(qū)域內(nèi)模式層第8層(約850 hPa)的擾動位勢場和風場。可以看出:由于RandomCV擾動方案使用的是插值后的協(xié)方差結(jié)構(gòu)，擾動尺度明顯偏大，所以需要較長Spin-up時間發(fā)展中小尺度擾動結(jié)構(gòu);盡管全場隨機擾動的尺度較小，但位勢場和風場的配置關(guān)系不好;而物理約束擾動使用的是擾動勢函數(shù)和流函數(shù)，盡管生成方式與全場隨機擾動類似，但經(jīng)約束方程診斷為模式變量后，具有更小尺度的結(jié)構(gòu)，同時擾動位勢場和擾動風場具有一定的平衡關(guān)系。

3 同化數(shù)值試驗

3.1 實況分析

2006年第8號臺風“桑美”，于8月9日10時(世界時，下同)發(fā)展為超強臺風，中心氣壓降至935 hPa，臺風最大風速達到55 m/s，次日10時在浙江、福建交界處登陸，其間維持超強臺風等級，中心最低氣壓為915 hPa，臺風最大風速為60 m/s。臺風登陸后強度迅速減弱，在浙閩沿海地區(qū)造成了很強的降水，其中心12 h累計降水超過200 mm。

3.2 同化試驗方案

試驗采取27 km(120 s)/9 km(40 s)、垂直28層的兩重雙向嵌套方案，使用分辨率為1°的NCEP/FNL分析資料和分辨率為20 km的JMA區(qū)域客觀分析資料生成初始條件和邊界條件，積云對流參數(shù)化方案為Kain-Fritcsh，行星邊界層方案為YSU，確定性預報中的微物理方案使用WSM6，集合預報中微物理方案采取Lin和WSM6混合的方案。雷達資料選取溫州站S波段多普勒天氣雷達資料，經(jīng)第1.3節(jié)中描述的質(zhì)量控制算法進入同化系統(tǒng)。圖2給出了WRF模擬區(qū)域和雷達探測范圍。EnSRF同化參數(shù):非水汽變量水平局地化半徑100 km，垂直半徑6 km;水汽變量水平局地化半徑80 km，垂直半徑16 km;松弛膨脹系數(shù)0.8;雷達徑向風誤差標準差2 m/s，反射率誤差標準差2 dBz。

利用上面的模式設置，分別采用RandomCV方案、全場隨機擾動方案和物理約束擾動方案進行集合初始化，擾動變量及擾動標準差與第2.2節(jié)中一致，在此基礎上考察不同的初始擾動方案對EnSRF同化的影響。試驗名稱及方案設計詳見表1。

調(diào)平控制系統(tǒng)Bode圖如圖5，相位裕度和幅值裕度均為正，該調(diào)平控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。由Simulink仿真可得出控調(diào)平制系統(tǒng)單位階躍響應曲線(圖6)，調(diào)平控制系統(tǒng)能達到穩(wěn)定狀態(tài)，但響應較慢，需設計模糊PID控制器。

圖2 模擬采用的兩重嵌套區(qū)域示意圖(黑圈:雷達掃描范圍)Fig．2 Schematic diagram of two-way nesting regions in the simulation(black ring:radar’s covering)

表1 試驗名稱及方案設計Table 1 Experiment name and scheme design

模式在9日18時冷啟動，積分6 h后進行集合初始化，形成30個集合成員。將集合成員平行積分3 h進入間隔30 min的分析循環(huán)，分析在10日06時終止，將得到的集合平均場匹配邊界條件后一直預報到10日18時(圖3)。

4 試驗結(jié)果分析

4.1 同化結(jié)果分析

本文通過觀測空間的“新息”平均、均方根誤差和集合離散度評價同化效果(Aksoy et al．，2009)，但計算“新息”均方根誤差時與Aksoy et al．(2009)并不相同。這主要是因為在強天氣過程模擬中，背景場與觀測場的離差很大，“新息”平均經(jīng)常出現(xiàn)強烈有偏的狀況，若考慮該項會使得均方根誤差產(chǎn)生虛假低值。因此，在觀測誤差允許的范圍內(nèi)，本文直接用“新息”向量的均方根評價同化前后模式空間診斷觀測與真實觀測的接近程度。

4.1.1 “新息”平均值

由分析前后觀測空間的“新息”平均(圖4)可以看出，不論采取哪種擾動方案，EnSRF分析會使得徑向風(圖4a)和反射率(圖4b)的“新息”平均向0值靠近，這表明EnSRF分析具有類似“冪變換”的作用(Hamill，2001;Whitaker and Hamill，2002)，對樣本而言更接近Gauss形態(tài)。由于EnSRF同化理論是建立在Gauss假設基礎上的，所以對于復雜非線性系統(tǒng)(數(shù)值模式和非線性觀測算子)來說，該結(jié)論表明EnSRF分析后能夠近似滿足Gauss假定，這也是EnSRF適用于雷達資料同化的一個重要原因。對比3種方案的徑向風“新息”平均(圖4a)可知，全場隨機擾動方案在分析循環(huán)前期比其他兩種方案更合理，主要原因在于，“桑美”臺風作為超強系統(tǒng)，其非水汽變量在模式中的線性屬性較好，而具備物理結(jié)構(gòu)的擾動方案會加大非線性效應的影響，分析后的集合預報具有較強非Gauss型分布。反射率的結(jié)果(圖4b)與徑向風的差異較大，模式中水汽變量具有較強的非線性屬性，反射率與非水汽變量間相關(guān)性較差，同時雷達徑向風同化貢獻比反射率大很多，使得每次同化前反射率“新息”平均出現(xiàn)強烈的有偏性;但物理約束擾動的先驗有偏性明顯比其他兩種方案小，表明該方案產(chǎn)生的集合成員能夠較好地包含真值;同時由于需要剔除離差過大的觀測，較小的先驗“新息”平均也保證該方案可以更多地利用觀測。由反射率的“新息”平均還可看出，在分析前期具備物理結(jié)構(gòu)的兩種初始擾動方案無偏性要比全場隨機擾動好，同時“新息”平均收斂得更快，表明含有物理結(jié)構(gòu)的擾動方案更好地表征了模式變量間的非線性相關(guān)。對比物理約束擾動和RandomCV擾動還發(fā)現(xiàn)，由于遞歸濾波器具有低通濾波的特性，經(jīng)過3 h的集合Spin-up，較小的擾動尺度能夠產(chǎn)生更為合理的中小尺度擾動結(jié)構(gòu)。

圖3 試驗預報流程Fig．3 Flow chart of experiment forecasts

圖4 徑向風(a)和反射率(b)的“新息”平均Fig．4 Mean innovations of(a)radial velocity and(b)reflectivity

4.1.2 集合離散度水平

由于多普勒雷達探測的主要是對流區(qū)域，天氣系統(tǒng)在該區(qū)域發(fā)生發(fā)展最不穩(wěn)定，一旦含有中尺度信息的雷達資料進入模式，分析場就具備了更好的中尺度結(jié)構(gòu)，因而能更有效地組織對流，在觀測空間中的表象即離散度在分析循環(huán)中逐漸增加，最后增長率達到飽和。由圖5可知，不論徑向風還是反射率，不同的擾動方案在每次同化后離散度都非常接近，而在預報過程中卻有不同的增長率，這也反映了同化雷達徑向數(shù)據(jù)具有一定的“不適定”性，即便統(tǒng)計結(jié)論相差不大，其狀態(tài)量的相空間也可能存在很大差異。離散度作為衡量集合成員差異的統(tǒng)計指標，其大小并不能直接反映同化效果的好壞，但過小的離散度會引起濾波發(fā)散致使濾波器過分忽略觀測，但在該個例中，3種擾動方案的離散度在分析循環(huán)中基本都是增大的，離散度不足的現(xiàn)象并不明顯。從不同的初始擾動方案看，物理約束擾動和全場隨機擾動在分析循環(huán)前期的離散度較接近，但后期后者要明顯大于前者，這主要是由于EnSRF方案更新的狀態(tài)量在物理上是匹配的，而這種物理上的協(xié)調(diào)是有利于天氣發(fā)展的，全場隨機擾動的集合成員隨著分析循環(huán)的進行會逐漸建立起合理的物理結(jié)構(gòu)。對比RandomCV方案和物理約束擾動方案的徑向風離散度(圖5a)可見，初始擾動尺度較大的Ran-domCV方案離散度較小，隨著分析循環(huán)的進行，離散度增長率會超過物理約束擾動。這說明EnSRF分析可以將集合擾動的尺度調(diào)整到一個合理的范圍。對比反射率的離散度(圖5b)可見，在分析后期具備物理結(jié)構(gòu)的擾動方案離散度水平非常接近，但缺少物理結(jié)構(gòu)的全場隨機擾動則要大于其他兩者;分析集合平均場發(fā)現(xiàn)，造成該現(xiàn)象的原因是由于該擾動方案下的成員組織的對流過強，產(chǎn)生很大一部分虛假回波。在整個分析循環(huán)過程中，相對其他兩種初始擾動方案而言，物理約束擾動的先驗離散度并未出現(xiàn)大幅增長;由于離散度是建立在集合平均基礎上的，不穩(wěn)定的集合平均往往會產(chǎn)生較大的離散度，顯然RandomCV方案和全場隨機擾動方案產(chǎn)生的這種增長與不合理的集合平均和擾動結(jié)構(gòu)有關(guān)，而新方案避免了以上不足。

圖5 徑向風(a)和反射率(b)的離散度Fig．5 Spreads of(a)radial velocity and(b)reflectivity

4.1.3 “新息”均方根誤差

圖6給出了觀測空間徑向風和反射率相對于雷達觀測的RMSE(其中對20～40 dBz和大于40 dBz的反射率分開統(tǒng)計)。由圖6a可見，3種擾動方案均使得先驗RMSE下降，這表明模式中臺風的動力結(jié)構(gòu)在向觀測靠近，徑向風的同化對臺風預報起到了正的效果;就不同擾動方案而言，盡管每次分析后RMSE都很接近，但由于新方案能夠較好捕捉不確定性的“流依賴”信息，更多利用反射率觀測，所以其產(chǎn)生的先驗RMSE明顯比其他兩種方案效果好;同時伴隨分析循環(huán)的進行，具有物理結(jié)構(gòu)的RandomCV方案也比缺乏物理結(jié)構(gòu)的全場隨機方案能獲得更好的先驗RMSE結(jié)果。反射率結(jié)果(圖6b、c)與徑向風類似，同化反射率資料使得RMSE隨分析次數(shù)增加逐漸減小，但不同擾動方案的結(jié)果差異較大，由于RandomCV方案的隨機擾動反映的擾動尺度較大，所以模式中水汽變量經(jīng)3 h集合Spin-up發(fā)展得并不充分，造成第一次分析前反射率明顯偏弱，而尺度較小的全場隨機擾動和物理約束擾動在同化開始前能夠獲得更好的預報結(jié)果。

圖6 徑向風(a)、20～40 dBz反射率(b)和大于等于40 dBz反射率(c)的均方根誤差Fig．6 RMSEs of(a)radial velocity，(b)20—40 dBz reflectivity，and(c)larger than 40 dBz reflectivity

4.2 預報結(jié)果分析

4.2.1 組合反射率、氣壓及風場

圖7給出了同化末端組合反射率、海平面風場和海平面氣壓的比較。通過雷達徑向數(shù)據(jù)的同化，基本可以反映臺風的反射率結(jié)構(gòu);同時表明，EnSRF分析可以調(diào)整模式中水汽變量，縮短 Spin-up的時間。

對于圖7b、c、d三幅圖，在臺風中心沿著虛線取剖面，以觀察其絕對風速和位溫的垂直結(jié)構(gòu)(圖8)。分析循環(huán)末端臺風的暖心結(jié)構(gòu)已基本建立，但該暖心的建立并未同化與溫度相關(guān)的變量，而是通過徑向風和反射率的“新息”向量對溫度場進行調(diào)整，說明EnSRF“流依賴”的背景誤差協(xié)方差能夠正確反映物理量的相關(guān)關(guān)系。對比3種方案可以看出，物理約束擾動方案的位溫垂直結(jié)構(gòu)(圖8c)比其他兩種方案的(圖8a、b)更加平滑，該方案更好地建立了雷達徑向數(shù)據(jù)與模式變量間的相關(guān)關(guān)系。從絕對風速可以看出，分析循環(huán)末端全場隨機擾動方案產(chǎn)生的臺風左側(cè)風速明顯偏弱(圖8b)，而物理約束擾動方案則抓住了該側(cè)的大風速狀況。

圖7 分析循環(huán)末端反射率(陰影;單位:dBz)、海平面氣壓(等值線;單位:hPa)、風場(箭矢;單位:m/s)的比較(圖 b、c、d 中，紅圈表示雷達體掃范圍，虛線表示垂直剖面位置) a．觀測;b．SRVF;c．SMVF;d．SPVFFig．7 Comparison of reflectivity(shadings;units:dBz)，sea level pressure(contours;units:hPa)and wind field(vectors;units:m/s)at the end of analytical cycle(In figures b，c，d，red ring denotes radar’s covering and dashed line is position of cross section) a．observation;b．SRVF;c．SMVF;d．SPVF

4.2.2 臺風強度、路徑及降水預報

分析循環(huán)結(jié)束后進行12 h確定性預報，圖9給出了臺風中心氣壓及最大風速的時間序列。3種初始擾動方案產(chǎn)生的臺風中心氣壓在10日06時均比最佳估計偏低，預報1 h后中心氣壓明顯升高(圖9a);而最大風速則明顯減小(圖9b)。這主要是由于雷達資料的觀測范圍有限，對大尺度環(huán)境場的調(diào)整能力偏弱，同時分析次數(shù)較少，模式中物理要素的配置關(guān)系不夠好，模式動力過程將逐步調(diào)整這種不適應。就不同的初始擾動方案來看，由于物理約束擾動方案能夠獲得更好的先驗RMSE，所以它在整個確定性預報中獲得了更好的強度預報結(jié)果。

圖10給出了12 h臺風路徑的預報，經(jīng)過7次間隔30 min的分析循環(huán)，臺風位置被不斷修正，分析循環(huán)末端略有偏差。對比這3種試驗可知，在登陸前SRVF的路徑預報要優(yōu)于SPVF和SMVF，表明RandomCV擾動方案對尺度較大的大氣運動調(diào)整要比其他兩種方案好，但臺風登陸后，由于地形、地表摩擦造成臺風動力、熱力狀況改變，小尺度作用逐漸超過大尺度環(huán)流場作用，SRVF的預報路徑要明顯比最佳估計偏北。從這一點來看，將來可以進一步考慮構(gòu)造具有不同尺度的擾動疊加到背景場中。從整個12 h的路徑來看，尺度較小的全場隨機擾動和物理約束擾動對路徑的預報效果更好，但后者在預報后期更加接近最佳估計路徑。

圖8 分析循環(huán)末端位溫(實線;單位:K)和絕對風速(陰影;單位:m/s)的垂直結(jié)構(gòu)(緯向穿過臺風中心)a．SRVF;b．SMVF;c．SPVFFig．8 Vertical structure(zonally crossing typhoon center)of potential temperature(solid lines;units:K)and absolute velocity(shadings;units:m/s)at the end of analytical cycle a．SRVF;b．SMVF;c．SPVF

圖10 預報臺風路徑和最佳估計路徑的比較Fig．10 Comparison of typhoon track forecasts with the best estimated track

圖11給出了實況、同化試驗6 h累積降水的比較(實況降水使用TRMM衛(wèi)星的定量降水估計作為海上無站點降水的補充)。由圖11a、圖10可知，降水主要發(fā)生在臺風移動路徑的右側(cè)，呈現(xiàn)很強的不對稱性(余貞壽等，2012)。3個同化試驗基本再現(xiàn)了臺風的螺旋雨帶，海岸附近呈現(xiàn)出降水大值中心，同時也捕捉到了“桑美”臺風降水的不對稱性，但陸地上的降水落區(qū)要較實況范圍偏小。對比同化試驗預報結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相對SPVF、SMVF而言，SRVF的螺旋雨帶呈現(xiàn)出多中心的結(jié)構(gòu)特征，6 h累計降水量較實況偏小。SPVF和SMVF預報的降水落區(qū)分布相近，僅在臨近登陸前的部分地區(qū)SMVF降水量較SPVF偏大，兩者均抓住了沿岸附近的大值中心，但中心降水量較實況偏高?？傮w而言，SPVF試驗較好地抓住了近海岸降水的大值中心，同時未出現(xiàn)臺風移動路徑中產(chǎn)生過大降水的狀況。

5 結(jié)論與討論

圖912 h預報的臺風中心氣壓(a)和臺風最大風速(b)Fig．9 The 12 h forecasts of typhoon(a)center pressure and(b)maximum wind speed

本文提出一種基于物理約束的初始擾動新方案，并利用臺風“桑美”近海登陸過程的多普勒雷達資料進行集合卡爾曼濾波同化試驗，對比新方案與廣泛應用的RandomCV方案和全場隨機擾動方案對同化及預報過程的影響，得到以下結(jié)論:

圖 116 h 累計降水量(陰影;單位:mm)的比較 a．觀測;b．SRVF;c．SMVF;d．SPVFFig．11 Comparison of 6 h accumulated rainfall(shadings;units:mm) a．observation;b．SRVF;c．SMVF;d．SPVF

1)新方案能夠獲得更好的“新息”平均和較為穩(wěn)定的集合離散度，同化過程能夠更多地利用反射率觀測資料，調(diào)整的集合平均和擾動結(jié)構(gòu)也更為合理。

2)經(jīng)過3 h的集合Spin-up，物理約束擾動的先驗均方根誤差明顯較RandomCV方案和全場隨機擾動方案好;就反射率而言，3種方案分析前后的均方根誤差差異較為顯著，但物理約束擾動的表現(xiàn)效果總體優(yōu)于其他兩種初始化方案，在相同集合Spinup基礎上，物理約束擾動能夠得到更為合理的結(jié)果。

3)不同的擾動方案，經(jīng)EnSRF同化均可修正臺風中心位置，對調(diào)整模式中臺風的溫壓結(jié)構(gòu)以及對臺風路徑和降水預報起到積極作用，但物理約束擾動方案對臺風路徑、中心氣壓和最大風速的預報結(jié)果更為理想。

本文提出的物理約束擾動方案針對個例取得了良好的結(jié)果，但該方案還不能很好反映出各尺度擾動的信息，下一步考慮利用業(yè)務系統(tǒng)集合預報結(jié)果作為樣本構(gòu)造更為合理的擾動勢函數(shù)和流函數(shù)。此外，新方案依然存在虛假對流的情況，考慮從雷達觀測出發(fā)將該方案生成的擾動場限制在實際對流區(qū)域內(nèi)，以降低不合理擾動激發(fā)的虛假對流。

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