楊 敏,王金庭,朱 靜

(1.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）機電學(xué)院，湖北，武漢，430074；2.湖北經(jīng)濟學(xué)院 電子系，湖北，武漢，430502；3.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）計算機學(xué)院，湖北，武漢，430074)

近年來，在無線廣播、衛(wèi)星通信、蜂窩移動通信等無線通信領(lǐng)域中，PSK和QAM兩類調(diào)制方式得到了廣泛應(yīng)用。這兩大類調(diào)制方式都是用不同的相位或聯(lián)合相位及幅度來表示不同的符號，而星座圖可以反映信號的相位和幅度特征,可用于信號分類[1]。Mobasseri[2-3]提出利用信號星座圖形狀作為判決的標志，該算法擴展性好，但是聚 類計算 復(fù)雜 。 Swami[4]、Hsiao-Chun[5]、Orlic[6-7]和田上成[8]等研究了高階累積量值的調(diào)制識別方法，這些研究表明，高階累積量相對于高階矩具有抑制高斯噪聲優(yōu)點，適合用于信號調(diào)制類型的分類，但對于星座圖相同的子類，用高階累積量無法將其分類。

本文首先基于星座圖對 BPSK、QPSK、OQPSK、UQPSK、π/4-QPSK、8PSK、方形 16QAM、星形 16QAM、16APSK、32APSK等信號的星座特征進行分析，然后給出基于高階累積量以及信號差分后的高階累積量進行信號調(diào)制識別的特征值構(gòu)造方法，最后給出算法流程，并分析仿真結(jié)果。

1 常用數(shù)字相位調(diào)制信號及其星座圖

MPSK信號的星座圖為單位圓上均勻分布的M個點。OQPSK是QPSK的一種改進形式，其正交支路碼元與同相支路碼比在時間上偏移了一個比特間隔Tb。兩信號的星座圖完全一樣，但差分后，QPSK信號星座圖有9種位置點，而OQPSK信號星座圖只有5種位置點 （如圖1所示)。

圖1 QPSK信號與OQPSK信號差分后星座圖

UQPSK信號通過對QPSK載波的兩個正交分量分配不同的功率，來同時傳輸兩種不同類型及速率的數(shù)據(jù)流。QPSK信號的星座圖為正方形的四個頂點，隨著非均衡因子的增大，UQPSK星座圖對應(yīng)的 4個點界定的正方形長變長，寬縮短，逐漸壓縮。

π/4-QPSK信號是由兩個相差π/4的QPSK星座圖交替產(chǎn)生的，其星座圖與8PSK信號的星座圖相同。差分后的π/4-QPSK信號星座圖上有16個位置點，而差分后的8PSK信號星座圖上有33個位置點（如圖2所示）。

圖2 π/4-QPSK與 8PSK信號差分后星座圖

方形16QAM信號的星座圖位置點的分布成方形，星形16QAM星座圖的位置點分布成星形。星形16QAM僅有8種相位，兩個振幅，而方形16QAM有12種相位，3個振幅。

M-APSK星座圖由n個同心圓組成，每個圓上等間隔均勻分布PSK星座點。DVB-S2標準中，16APSK調(diào)制方式由2個同心圓構(gòu)成，圓上星座個數(shù)各為 4和12。16APSK調(diào)制星座內(nèi)環(huán)半徑為R1，外環(huán)半徑為 R2，內(nèi)外半徑比率(γ=R2/R1)有5 種,分別是 2.57、2.60、2.70、2.85和3.15。

DVB-S2的32APSK調(diào)制方式是由3個PSK同心圓構(gòu)成，圓上星座點數(shù)各為 4、12和 16，其內(nèi)環(huán)、中間環(huán)、外環(huán)半徑分別為R1、R2和 R3。表1列出了 3個半徑之間的 5 種比率(γ1=R2/R1，γ2=R3/R1)。

表1 32APSK內(nèi)外半徑比率

2 特征值的構(gòu)造

高階累積量能很好地表征信號的星座圖分布情況，同時高斯白噪聲大于二階的高階累積量的值為零，因此采用高階累積量對信號進行分類具有很好的抗噪聲性能。對于復(fù)平穩(wěn)信號X(t)，其高階累積量表示為[9]：

通過式(1),并用時間平均代替統(tǒng)計平均,可求得PSK、QAM各子類信號的高階累積量。為避免接收信號的平均功率對識別的影響，采用高階累積量的4種比值(F1=|C40|/|C42|，F(xiàn)2=|C41|/|C42|，F(xiàn)3=|C63|/|C42|3/2，F(xiàn)4=|C80|/|C42|2)作為分類特征。一些常用的PSK、QAM子類信號高階累積量特征值如表2所示。

QPSK與OQPSK信號的高階累積量特征值完全相同，π/4-QPSK與8PSK信號也是如此。將信號差分后再計算高階累積量，并計算特征值，如表3所示。

由表3可知，采用特征值DF4可將識別QPSK與OQPSK信號，同樣也可識別8PSK和π/4-QPSK信號。

BPSK信號與UQPSK信號的各個高階累積量特征值都相差不大，用這些特征值分類識別效果不好。觀察這兩子類信號的星座圖，BPSK星座值點離兩分量坐標軸(I分量和 Q分量)的理論距離一個為0，另一個為 1，分別計算星座值點離兩坐標軸的距離的最大值，然后計算兩最大距離的比值L(大的除以小的)，此距離比是一個較大的數(shù)值。而UQPSK信號星座值點離兩分量坐標軸距離比值的理論值在之間。利用這個特征值L可以有效地對此兩子類信號進行分類。

3 算法流程及仿真結(jié)果

基于高階累積量和星座圖的調(diào)制方式識別算法流程如圖3所示。

表2 PSK、QAM子類信號高階累積量特征值

表3 信號差分后的高階累積量特征值

圖3 基于高階累積量和星座圖的調(diào)制方式識別算法流程

仿真時，輸入符號數(shù)Len=10 240，載波頻率為符號率的2倍，采樣速率為載波頻率的8倍，在不同信噪比下對各種調(diào)制信號的正確識別次數(shù)和錯誤識別次數(shù)進行了大量的測試，各類信號的識別率曲線如圖4所示。

圖4 各類信號的識別率曲線

仿真結(jié)果表明，在SNR為3 dB時所有信號的正確識別率均達90%以上，隨著SNR的增加，識別率也相應(yīng)地增加，到SNR為 5 dB時，識別率均達94%，到SNR為10 dB時，識別率均達99%。

本文針對常用PSK和QAM子類信號的調(diào)制識別問題，提出了一種基于高階累積量和星座圖的識別算法對PSK和QAM調(diào)制各子類信號進行識別。本文算法不需要精確同步，在較低信噪比下也能達到較好的識別性能。

[1]SHAHMOHAMMADI MOHAMMAD.Modulation classification for QAM/Psk using a soft clustering algorithm[A].ISIT，2002,19.

[2]MOBASSERI B G.Digital modulation classification using constellation shape[J].Signal Processing,2000,80(2):251-277.

[3]MOBASSERI B G.Digital modulation classification using constellation shape[EB/OL].//www.yahoo.comsearchmodulation classification.

[4]SWAMI A,SADLER B M.Hierarchical digital modulation classification using cumulants[J].IEEE Transactions on Communications,2000,48(3):416-429.

[5]WU H C,SAQUIB M,YUN Z F.Novel automatic modulation classification using cumulant features for communications via multipath channels[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2008,7(8):3098-3105.

[6]ORLIC V D,DUKIC M L.Automatic modulation classification algorithm using higherorder cumulants under realworld channel conditions[J].IEEE Communications Letters,2009,13(12):917-919.

[7]ORLIC V D,DUKIC M L.Multipath channel estimation algorithm for qutomatic modulation classification using sixthorder cumulants[J].Electronics Letters,2010,46(19):1349-1349.

[8]田上成,王可人,金虎.衛(wèi)星通信中數(shù)字調(diào)相信號調(diào)制方式識別方法研究[J].信號處理，2012,27(2):271-275.

[9]張賢達．時間序列分析—高階統(tǒng)計量方法[M]．北京：清華大學(xué)出版社，1996．