袁思農(nóng) （石河子大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，新疆 石河子832003）

多級(jí)政府和財(cái)政分權(quán)的問題越來越受到關(guān)注，財(cái)政分權(quán)問題的研究也越來越受到重視。Ramsey［1］和Mirlees［2］做了公共財(cái)政領(lǐng)域最基礎(chǔ)性的工作，兩者分別研究了最優(yōu)的商品稅和最優(yōu)的收入稅，并得到了逆彈性法則 （Ramsey Rule）和最優(yōu)的收入稅稅率。Chamley［3］在內(nèi)生增長的框架下得出了最優(yōu)的資本稅為0但次優(yōu)的資本稅并不為0的結(jié)論。Gong和Zou［4］在Arrow和Kurz［5］、Barro［6］等研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的給出了研究多級(jí)政府財(cái)政分權(quán)的一般框架，在此框架下研究了最優(yōu)稅收和政府轉(zhuǎn)移支付等問題。這個(gè)財(cái)政分權(quán)的框架提供了一個(gè)在多級(jí)政府下研究財(cái)政、貨幣政策、就業(yè)和沖擊等一系列問題的一般性框架。Zhang和Zou［7］在此框架下實(shí)證檢驗(yàn)了財(cái)政分權(quán)與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，認(rèn)為發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家的財(cái)政分權(quán)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響不同。Zhang和Gong［8］在分權(quán)框架下引入不完全人口流動(dòng)下內(nèi)生勞動(dòng)供給選擇。針對(duì)不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)，研究了最優(yōu)稅收、最優(yōu)公共支出和最優(yōu)轉(zhuǎn)移支付政策。Sidrauski［9］將貨幣引入效用 （money－in－utility即MIU），得到了貨幣超中性理論，即貨幣的供給不影響均衡的消費(fèi)水平和資本存量。下面，筆者使用Sidrauski［9］（1967）MIU的方法將貨幣引入財(cái)政分權(quán)的框架中，并給出社會(huì)最優(yōu)的消費(fèi)、投資水平，消費(fèi)、資本稅稅率和中央、地方政府的最優(yōu)支出。

1 模型的設(shè)定

根據(jù)Arrow和Kurz［5］、Barro［6］、Gong和Zou［4］的設(shè)定，假設(shè)一個(gè)中央政府下有2個(gè)地方政府。在這個(gè)兩級(jí)分權(quán)經(jīng)濟(jì)中，2個(gè)地區(qū)各有一個(gè)代表性的消費(fèi)者1和2?？紤]一般的稅收安排：中央政府對(duì)消費(fèi)者的收入征收收入稅τf，地方政府分別本地的消費(fèi)者征收消費(fèi)稅τic和資本稅τik。中央政府的支出為f，地方政府的支出為si，同時(shí)地方政府從中央政府得到一次性的轉(zhuǎn)移支付Gi和一個(gè)對(duì)應(yīng)性轉(zhuǎn)移支付gsi，g為對(duì)應(yīng)性轉(zhuǎn)移支付的財(cái)政匹配率。中央政府還通過發(fā)行貨幣得到收入。所以中央政府和地方政府的預(yù)算約束分別是：

其中，yi為2個(gè)地區(qū)的產(chǎn)出；ci和ki為2個(gè)地區(qū)的實(shí)際消費(fèi)和投資水平。

消費(fèi)者的問題是在其約束下選擇最優(yōu)的消費(fèi)水平和貨幣持有最大化其效用。用MIU方法，消費(fèi)者的效用定義在ci、fi、si和mi上，其中mi是消費(fèi)者的實(shí)際貨幣持有量。

假定效用函數(shù)u（ci，f，si，mi）是二階可微的且滿足古典假設(shè)：

廠商為消費(fèi)者所有，廠商的生產(chǎn)函數(shù)yi（ki，f，si）定義在ki、f、si上，ki是消費(fèi)者的資本。同樣的，生產(chǎn)函數(shù)滿足所有的一階和二階條件：

2 消費(fèi)者的問題

根據(jù)Gong和Zou［4］框架的設(shè)定，消費(fèi)者極大化其效用的貼現(xiàn)和：

受約束于其預(yù)算約束：

其中π為通貨膨脹水平；初始資本給定ki（0）＝ki0，解最優(yōu)化問題得到動(dòng)態(tài)方程：

其中λi是漢密爾頓乘子，代表財(cái)富的邊際值。把式（7）代入式（8），對(duì)化簡得到：

在steady state，可以得到：

由式（12）可以得到π＋β＝0。即在經(jīng)濟(jì)達(dá)到均衡時(shí)，貼現(xiàn)率與通貨膨脹的水平正好相等。

3 地方政府的決策

地方政府在消費(fèi)者效用極大化條件下進(jìn)行最優(yōu)性決策，兩者的行為構(gòu)成一個(gè)序貫博弈。地方政府選擇消費(fèi)稅和資本稅、地方政府的開支si，資本ki，（消費(fèi)者）財(cái)富的邊際值λi，極大化消費(fèi)者的福利：

受約束于消費(fèi)者的最優(yōu)化決策 式（7）～（9）和地方政府的預(yù)算約束式（2）。

依照 Gong和Zou［4］的方法，把問題簡化為地方政府選擇，si，ki，λi極大化均衡點(diǎn)時(shí)消費(fèi)者的福利：

受約束于均衡時(shí)條件式（12），式（13）和式（10）和地方政府的預(yù)算約束式（2）。解線性優(yōu)化問題，定義Lagrange函數(shù)：

以上6個(gè)一階條件描述地方政府的最優(yōu)化行為。在地方政府的最優(yōu)行為下，地方政府的資本稅稅率和消費(fèi)稅稅率必有一個(gè)為0。為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，我們下面對(duì)資本稅和消費(fèi)稅進(jìn)行討論。

利用式（12）化簡得到：

這里可以看到，地方政府的最優(yōu)決策之下，資本稅稅率或消費(fèi)稅稅率為0。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的直觀上來看，消費(fèi)稅和資本稅對(duì)于經(jīng)濟(jì)都有扭曲性，若資本稅的扭曲性大于消費(fèi)稅的扭曲性，則地方政府的最優(yōu)決策是只征收消費(fèi)稅而放棄資本稅，以減小稅收對(duì)于經(jīng)濟(jì)的扭曲作用；反之亦然。同時(shí)我們可以看到，在steady－state，由于通貨膨脹水平與貼現(xiàn)率相等，所以貨幣并不對(duì)均衡點(diǎn)處的消費(fèi)和資本存量產(chǎn)生影響。這也在財(cái)政分權(quán)的框架下驗(yàn)證了Sidrauski［9］關(guān)于貨幣超中性的結(jié)論。

4 中央政府的決策

給定消費(fèi)者和地方政府的決策之后，中央政府選擇ki、si、gi、mi、τf，f極大化社會(huì)福利的加權(quán)和。由于只有2個(gè)消費(fèi)者，我們假設(shè)2個(gè)地區(qū)消費(fèi)者的權(quán)重用x1和x2表示。中央政府極大化兩地的加權(quán)效用和：

其中P表示價(jià)格水平。

中央政府的預(yù)算約束式（1）變?yōu)椋?/p>

最優(yōu)化問題變?yōu)椋?/p>

定義Lagrange函數(shù)：

以上一階條件式（22）～ （35）描述社會(huì)最優(yōu)的ci，ki，gi，mi，τic，τik，τf和f。在均衡點(diǎn)處，消費(fèi)者、地方政府和中央政府的行為形成一個(gè)序貫博弈，這個(gè)博弈的均衡由上面的式 （14）個(gè)方程給出。

5 結(jié) 語

采用MIU （money in utility）的方法將貨幣引入了財(cái)政分權(quán)框架中。消費(fèi)者、地方政府和中央政府的行動(dòng)構(gòu)成一個(gè)斯塔克伯格博弈。這個(gè)博弈的均衡決定了社會(huì)最優(yōu)的消費(fèi)水平、投資水平、地方政府支出、中央政府支出、收入稅、消費(fèi)稅、資本稅和轉(zhuǎn)移支付的財(cái)政匹配率。筆者給出了達(dá)到這個(gè)最優(yōu)時(shí)，這些變量所應(yīng)滿足的條件方程。同時(shí)可以看到，在古典的生產(chǎn)函數(shù)和效用函數(shù)的假設(shè)之下，地方政府的最優(yōu)的決策中，消費(fèi)稅和資本稅必有一為0，政府選擇最優(yōu)策略使得稅收對(duì)經(jīng)濟(jì)的扭曲最小。而且，采用MIU方法引入貨幣之后，財(cái)政分權(quán)的框架并不改變貨幣中性的結(jié)論。當(dāng)然，筆者研究的只是一個(gè)基本的模型，進(jìn)一步的工作還有很多：①在古典增長的框架下討論，可以通過進(jìn)一步的假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)的形式引入內(nèi)生增長的框架；②缺少一個(gè)數(shù)值模擬的結(jié)果，數(shù)值模擬能使模型具有更加現(xiàn)實(shí)的意義；③可以采用Judd（1985）［10］或Lucas（2000）［11］的方法，在此框架下討論政府的財(cái)政政策和貨幣政策對(duì)社會(huì)的福利影響；④筆者考慮的是一個(gè)半動(dòng)態(tài)的模型，可以將模型推廣到完全動(dòng)態(tài)的情形。

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