楊偉軍，王 鵬，2，楊永達(dá)

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，長(zhǎng)沙410076；2.中鐵十一局集團(tuán)，武漢430062）

近年橋梁安全事故頻發(fā)，支架坍塌后果最為嚴(yán)重，對(duì)人民的生命和財(cái)產(chǎn)安全造成巨大損害，橋梁施工安全問題再次引起廣泛關(guān)注。施工安全事故的種類較多，應(yīng)結(jié)合施工生產(chǎn)特點(diǎn)從分析安全事故的特點(diǎn)著手，掌握事故發(fā)生規(guī)律，著重分析影響較大、傷害較大、損害較大、發(fā)生較頻繁的安全事故［1－2］。在施工生產(chǎn)中，有些事故類型出現(xiàn)較多，尤其是坍塌事故占的比例較大。表1統(tǒng)計(jì)了近幾年全國(guó)施工安全事故坍塌事故所占的比例。

表1 施工安全事故坍塌事故所占的比例

橋梁施工安全風(fēng)險(xiǎn)分析的根本目的是為了防止安全事故的發(fā)生。因此在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析前，應(yīng)該對(duì)安全事故的致因及其發(fā)生過程有深刻的認(rèn)識(shí)，從而能夠?qū)?dǎo)致安全事故發(fā)生的危險(xiǎn)源、影響程度等進(jìn)行全面的辨識(shí)和評(píng)價(jià)［3］。通過大量工程實(shí)踐積累，結(jié)合施工特點(diǎn)，利用科學(xué)的方法找到事故規(guī)律，深刻認(rèn)識(shí)事故致因和過程。文章結(jié)合這一特點(diǎn)，從事故觸發(fā)過程方面來研究施工安全事故致因。

1 橋梁施工事故流變 突變基本規(guī)律

當(dāng)前常用的全事故致因理論有軌跡交叉論和能量轉(zhuǎn)移論進(jìn)行致因分析時(shí)［4－6］，前者缺少對(duì)環(huán)境系統(tǒng)的分析，且偏重于管理角度，而缺少控制方法。后者在分析具體事故時(shí)較為有效，但無法明確能量轉(zhuǎn)移路徑和具體能量值。要進(jìn)行橋梁施工過程安全事故致因理論的研究，首先應(yīng)該明確安全事故在施工過程中表現(xiàn)是突發(fā)的，但其根源是各種因素和條件的結(jié)合。從事故發(fā)生過程來看，表現(xiàn)出各種潛在風(fēng)險(xiǎn)因素量的積累，最終變成事故，即事故本身是實(shí)質(zhì)上的流變和形式上的突變。

從目前關(guān)于流變 突變理論的研究可見，施工事故的發(fā)生同樣存在流變 突變特征。對(duì)事故過程進(jìn)行該理論的分析不僅可以客觀的解釋事故發(fā)生原因，也可以作為對(duì)事故本質(zhì)原因挖掘的基礎(chǔ)［7－10］。但和一般的流變 突變規(guī)律有所不同，橋梁施工安全事故的發(fā)生更容易顯現(xiàn)出突變性，而流變性不容易被察覺，這也是對(duì)其進(jìn)行流變 突變研究的必要性所在。在安全事故中，人員傷亡或者結(jié)構(gòu)坍塌是標(biāo)志事故發(fā)生的主要特征，如果用安全度來表示事故發(fā)生過程中的人員或結(jié)構(gòu)的狀態(tài)，那么按照流變 突變理論，在事故經(jīng)過時(shí)間內(nèi)，隨著時(shí)間增加安全度逐漸降低，而影響安全度隨時(shí)間變化的因素就是事故致因。

對(duì)于橋梁施工過程，不安全度為0的時(shí)候是不存在的，這也是流變 突變普通規(guī)律圖中所存在的缺陷，且安全事故的發(fā)生和一般系統(tǒng)的不同在于流變時(shí)間并不是很長(zhǎng)。若施工過程中隱含了不安全因素，即為施工過程中的防護(hù)不足、自身抗力不足或自身外力過大，此時(shí)施工系統(tǒng)安全度會(huì)逐漸降低，根據(jù)流變 突變理論可以繪制其近似的規(guī)律圖如圖1所示。

圖1 橋梁施工安全事故流變規(guī)律曲線

圖1所示曲線中DS為安全度，橫軸為事故從風(fēng)險(xiǎn)因素作用到最終發(fā)生的時(shí)間t。當(dāng)施工過程中的風(fēng)險(xiǎn)因子開始作用時(shí)后，施工系統(tǒng)安全度隨時(shí)間到t1時(shí)，從初始的DS0開始緩慢降低，降到DSA后開始快速下降，施工系統(tǒng)即將發(fā)生事故，當(dāng)安全度DSC突破后，事故已經(jīng)發(fā)生，到DSD時(shí)已降到最低狀態(tài)，事故過程完成。采用流變 突變規(guī)律曲線進(jìn)行橋梁施工安全事故過程分析只能定性的進(jìn)行事故發(fā)生過程描述，因此可對(duì)曲線規(guī)律進(jìn)行一些數(shù)學(xué)模型上的研究從而找到更深層次的原因和規(guī)律。

2 橋梁施工安全事故流變 突變數(shù)學(xué)模型

當(dāng)施工系統(tǒng)在事故發(fā)生過程中按照?qǐng)D1曲線變化時(shí)，曲線斜率代表安全度下降量和時(shí)間的比值且小于0。令系統(tǒng)安全度DS∈（0，1），這里取開區(qū)間是因?yàn)閷?shí)際中并不存在絕對(duì)安全和絕對(duì)不安全。與安全度反對(duì)應(yīng)的是危險(xiǎn)度DU，若系統(tǒng)總度為1，則有

引入系統(tǒng)衰減率來表示單位時(shí)間內(nèi)安全度下降量與安全度的比值，因此可以假設(shè)安全度衰減率為η，η是系統(tǒng)安全度DS和時(shí)間t的函數(shù)。當(dāng)t＝t0時(shí)，從圖1中可知施工安全度為DS0，是系統(tǒng)中最大的安全度，此時(shí)η＝0，對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)度為1－DS0。隨時(shí)間增長(zhǎng)，安全度越來越小，則η越來越大，最終出現(xiàn)安全事故。借助衰減率，安全度和時(shí)間的關(guān)系可表示為

對(duì)于曲線斜率的變化受衰減率和安全度影響，DS（1－DS）可以理解為施工系統(tǒng)對(duì)安全度下降的阻滯作用，而η則代表了衰減趨勢(shì)。這種觀點(diǎn)和傳統(tǒng)的流變 突變理論中安全阻尼件、安全可逆件等元件作用原理是吻合的。結(jié)合曲線特征，按照流變 突變理論，將事故過程分為三個(gè)過程，假設(shè)在t1－t3之間的某時(shí)刻t處有dDS／dt＝－1。

則代入式（2）可以得到

根據(jù)反LOG函數(shù)曲線特征和已知式（2）和（3）可得到DS隨時(shí)間變化函數(shù)為：

根據(jù)式（1）的設(shè)定，以及t0時(shí)刻為起始時(shí)間，設(shè)為0，式（4）可以簡(jiǎn)化為：

圖1中T為事故全過程時(shí)間，當(dāng)事故到達(dá)事故結(jié)束時(shí)間T時(shí)，施工系統(tǒng)安全度降到最低DSD。則事故時(shí)間T為：

對(duì)于橋梁施工而言，安全事故發(fā)生時(shí)間一般是比較短暫的，因此對(duì)式（6）事故時(shí)間T的理解應(yīng)該是將事故時(shí)間分為N個(gè)無量綱的細(xì)小步距，t為不同細(xì)小單元時(shí)間對(duì)總時(shí)間的比值，若將時(shí)間以t／T進(jìn)行表示，則可以得到橋梁施工安全事故流變 突變模型為：

其中，N為常數(shù)。

3 基于流變 突變數(shù)學(xué)模型的事故致因分析

3.1 事故致因與流變突變曲線的關(guān)系

根據(jù)式（7）和圖1所顯示的規(guī)律，對(duì)其中的影響因素結(jié)合橋梁安全事故進(jìn)行分析，試圖找到事故的規(guī)律性和控制途徑。

施工系統(tǒng)的起始安全度和進(jìn)入施工系統(tǒng)的人、設(shè)備以及外力等均有很大關(guān)系。人的安全度、環(huán)境的安全度、設(shè)備的安全度以及外來負(fù)作用力的影響等可以構(gòu)成一個(gè)起始安全度，假設(shè)廣義的各種因素起始安全度由不同的影響因子組成：人的因素物或設(shè)備因素環(huán)境的因素那么起始的系統(tǒng)安全度由不同的人、物、環(huán)境和負(fù)作用力因素決定，且隨著時(shí)間變化，各種因子變化會(huì)造成安全度的變化。對(duì)于事故致因的分析，可以從幾個(gè)方面進(jìn)行，但目前由于事故數(shù)據(jù)的缺乏，很難找到各因素之間定量的權(quán)重關(guān)系、具體因子值。文章借鑒因果連鎖理論對(duì)人和物的不安全狀態(tài)的研究，研究發(fā)現(xiàn)事故原因中人的不安全行為占88%，物的不安全狀態(tài)占10%，其他占2%。故假設(shè)人因的權(quán)重為0.88，物因的權(quán)重為0.1，環(huán)境因的權(quán)重為0.02%，則初始安全度表示為：DS0＝0.88 DSH＋0.1 DSM＋0.02 DSE。假設(shè)不同因素的起始安全度相同，依次變化為0.8、0.7、0.5，衰減系數(shù)為－0.5，時(shí)間步距劃分為20份時(shí)，通過數(shù)學(xué)軟件MATLAB處理得到不同起始安全度下的流變 突變曲線，如圖2所示。

圖2 不同起始安全度下的流變 突變曲線

從圖2中可以看出，起始安全度對(duì)流變和突變速度沒有影響，但對(duì)于流變突變拐點(diǎn)時(shí)間有影響，當(dāng)施工系統(tǒng)中的人物環(huán)境起始狀態(tài)安全度較高時(shí)，發(fā)生事故的時(shí)間會(huì)后移。從事故本質(zhì)上講，當(dāng)外界作用力一定時(shí)人物環(huán)境自身的狀態(tài)是影響事故的主要原因。

在DS0＝0.8時(shí)，假設(shè)衰減系數(shù)分別為－0.2、－0.4、－0.6、－0.8，觀察流變 突變曲線變化，如圖3所示。

圖3 不同衰減率的流變 突變曲線

從圖3衰減率對(duì)流變 突變的影響看，當(dāng)衰減率值增大時(shí)，流變速度增大，事故安全度隨時(shí)間的加速度變大，流變突變拐點(diǎn)時(shí)間提前；當(dāng)衰減率較低時(shí)，在預(yù)計(jì)的事故發(fā)生時(shí)間內(nèi)可能不會(huì)出現(xiàn)事故，這是施工過程中期望的情況。

衰減率除了與影響初始安全度的這些因素有關(guān)，這些因素對(duì)安全度和流變曲線的貢獻(xiàn)是提高曲線起始點(diǎn)，增大拐點(diǎn)時(shí)間。但對(duì)衰減率的作用恰好相反，因此可以假設(shè)衰減率與起始安全度成反比，從圖3衰減率對(duì)流變影響和事故經(jīng)驗(yàn)可知，還應(yīng)有一個(gè)影響衰減率的因素，即外界負(fù)作用力影響因子當(dāng)該作用力越大，衰減率越大，因此衰減率可以表示為這種外界負(fù)作用力既可以表現(xiàn)為具體的外力，也可以是人物環(huán)境的不利變化。

3.2 流變突變模型的假設(shè)性驗(yàn)證分析

通過幾組假設(shè)的施工系統(tǒng)利用上面的分析說明事故致因，施工系統(tǒng)A：人員心理素質(zhì)、技能等方面均具有較高水平，設(shè)備穩(wěn)定可靠，環(huán)境適合作業(yè)，該施工過程中，人物環(huán)境對(duì)事故可能性的影響權(quán)重為0.5：0.2：0.3。施工過程中的負(fù)外力主要來自于自然環(huán)境的變化。

施工系統(tǒng)B：人無環(huán)境因素較A稍低，施工過程的影響權(quán)重和A相同，施工過程中負(fù)外力主要來自原自然環(huán)境變化，但較A更容易受到環(huán)境影響。

施工系統(tǒng)C：人物環(huán)境水平和A相當(dāng)，但該施工過程中人物環(huán)境對(duì)事故可能性影響權(quán)重為0.5：0.4：0.1，施工中的負(fù)外力主要來自于設(shè)備所承擔(dān)的荷載重量。

施工系統(tǒng)D：任務(wù)環(huán)境水平較A稍低，施工過程影響權(quán)重和C相同，施工中主要負(fù)外力來自于設(shè)備所承擔(dān)荷載重量，但受荷載重量影響較C弱。

其主要影響因子如表3所示。

表3 事故流變突變分析假設(shè)參數(shù)表

利用軟件進(jìn)行流變 突變函數(shù)的繪制，得到圖4結(jié)果：

圖4 不同假設(shè)因子的安全度衰減曲線

若假設(shè)負(fù)外力影響只對(duì)有影響的因素產(chǎn)生作用，那么衰減系數(shù)可以取為負(fù)外力因子和其影響因素安全度的比值，此時(shí)安全度衰減曲線如圖5所示。

圖5 負(fù)作用力對(duì)影響因素作用的衰減曲線

從圖4可以看出，這種流變 突變曲線非常吻合實(shí)際施工情況，即一旦事故進(jìn)入發(fā)生過程，沒有過多的流變階段。施工系統(tǒng)C雖然起始狀態(tài)較A安全，但由于負(fù)外力影響大，因此較A提前進(jìn)行突變期，先發(fā)生事故。從表3的起始安全度來看，施工系統(tǒng)A和C，B和D雖然各因素起始安全狀態(tài)相當(dāng)，但由于在施工過程中所占權(quán)重不同，最終的系統(tǒng)狀態(tài)起始安全度也有所不同。對(duì)于A組和D組，當(dāng)外力影響因子相同時(shí)，由于起始狀態(tài)不同，導(dǎo)致衰減系數(shù)不同。

從圖5中可以看出，若負(fù)外力只對(duì)其影響因素發(fā)生作用時(shí)，施工系統(tǒng)C將比系統(tǒng)D更早發(fā)生事故，這種方法對(duì)于施工系統(tǒng)中某一因素受外力作用較敏感時(shí)較為適用。

從以上4組驗(yàn)證性假設(shè)可以看出，施工系統(tǒng)的安全事故發(fā)生是由組成系統(tǒng)的不同因素的狀態(tài)和外界對(duì)這些因素的影響共同作用而成的，當(dāng)系統(tǒng)在自身組成因素和外界負(fù)作用力作用下，會(huì)出現(xiàn)事故趨勢(shì)，進(jìn)而加速出現(xiàn)事故，直到事故結(jié)束。按照流變 突變理論觀點(diǎn)，事故的發(fā)生是不可避免的，因此對(duì)于施工安全事故應(yīng)盡可能的延緩事故時(shí)間，從流變 突變模型和曲線規(guī)律來看，主要是要保證進(jìn)入施工系統(tǒng)的人機(jī)物環(huán)境的良好狀態(tài)，提供一個(gè)較高的起始安全度。對(duì)于外力作用影響，則盡可能減少其對(duì)系統(tǒng)因素的影響。

4 常見橋梁安全事故的流變 突變實(shí)證研究

從事故致因模型和流變 突變曲線分析得到了事故致因的本質(zhì)條件的進(jìn)入施工系統(tǒng)的不同因素的安全度的衰減。由于在一般事故中較難獲取各種因素隨事故時(shí)間的變化情況，而且不同的施工系統(tǒng)的權(quán)重、負(fù)作用力均不同。橋梁施工過程中，支架坍塌是常見的安全事故，筆者通過對(duì)支架結(jié)構(gòu)的施工期變形的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和某次支架坍塌事故來驗(yàn)證流變 突變模型。

4.1 數(shù)據(jù)處理及系統(tǒng)安全度計(jì)算

統(tǒng)計(jì)了某施工現(xiàn)場(chǎng)支架垮塌前所測(cè)得變形數(shù)據(jù)，采用轉(zhuǎn)換和估算的方法進(jìn)行支架坍塌事故的流變 突變模型的研究，表4為一支架群施工項(xiàng)目的幾個(gè)墩梁支架撓度測(cè)量變化值，其中測(cè)量時(shí)次為從立模綁扎鋼筋到混凝土澆筑時(shí)中間的測(cè)量，測(cè)量間隔時(shí)間為4h，在2d時(shí)間內(nèi)共進(jìn)行9次測(cè)量。

對(duì)于支架施工和支架坍塌事故，系統(tǒng)的不安全度同樣來源于人機(jī)環(huán)境以及負(fù)外力影響，但由于缺乏對(duì)人和環(huán)境的數(shù)據(jù)，因此這里支架變形量作為在負(fù)外力和人機(jī)環(huán)境下的總影響結(jié)果。實(shí)測(cè)支架群為30m跨支架，實(shí)際計(jì)算跨度為27m，可以得到其理論最大變形量為67.5mm。為保證2倍安全系數(shù)，這里取允許最大撓度為35mm。隨著支架撓度增大，理論上安全事故可能性增大，因此令系統(tǒng)總安全度為實(shí)測(cè)變形量，fmin為允許安全撓度，利用這種方法進(jìn)行確定后可以得到幾個(gè)支架體系的安全度隨測(cè)量時(shí)間的變化如表4所示。

4.2 支架坍塌事故流變 突變規(guī)律擬合

多個(gè)系統(tǒng)分析時(shí)，如果不容易確定總時(shí)間T和步距劃分，可以按照式（5）進(jìn)行分析，用數(shù)學(xué)模型MATLAB對(duì)表4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可以得到各支架的流變 突變模型如表5所示。

表4 以變形量為度量的支架系統(tǒng)安全度

表5 擬合的支架安全度衰減規(guī)律

各支架安全度衰減規(guī)律圖6所示。

從圖6可以看出，各支架安全度遵循流變 突變特征，且支架B的事故時(shí)間最短。

4.3 坍塌事故分析

在該支架群施工中，支架A、C、D、E順利完成了施工任務(wù)，并及時(shí)拆除。而支架B在底腹板澆筑完后出現(xiàn)了垮塌，如圖7所示。

圖6 支架安全度衰減規(guī)律

圖7 支架B垮塌現(xiàn)場(chǎng)圖

從流變突變規(guī)律看，最終系統(tǒng)都將進(jìn)入崩潰，但對(duì)于出事支架是其事故時(shí)間較支架服役時(shí)間短，因此發(fā)生事故，而其他結(jié)構(gòu)的事故時(shí)間點(diǎn)上臨時(shí)結(jié)構(gòu)已退出使用，進(jìn)入下一個(gè)施工系統(tǒng)中。從安全度衰減規(guī)律分析這次事故，施工系統(tǒng)的起始安全度太低，按照前述的人機(jī)環(huán)境原因分析為：由于施工人員支架設(shè)計(jì)理解錯(cuò)誤，將30對(duì)雙排雙層貝雷片設(shè)計(jì)施工成為30片，因此對(duì)于施工結(jié)構(gòu)系統(tǒng)本身已經(jīng)是一個(gè)具有極大風(fēng)險(xiǎn)度的系統(tǒng)，在澆筑過程中沒有及時(shí)發(fā)現(xiàn)支架的異常變化，當(dāng)?shù)装搴透拱鍧仓瓿珊笾Ъ馨踩仍谥亓亢褪┕ず奢d的負(fù)作用影響下安全度下降迅速，最終出現(xiàn)事故。

5 結(jié) 論

1）根據(jù)橋梁施工安全事故流變 突變理論，繪制橋梁施工安全事故流變規(guī)律曲線；并通過理論推導(dǎo)建立了橋梁施工安全事故流變 突變數(shù)學(xué)模型。

2）基于橋梁施工安全事故流變 突變數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)學(xué)軟件MATLAB得到了不同起始安全度和不同衰減率下橋梁施工安全事故流變 突變曲線。結(jié)果顯示：起始安全度對(duì)流變和突變速度沒有影響，對(duì)于流變突變拐點(diǎn)時(shí)間有影響；當(dāng)衰減率值增大時(shí)，流變速度增大，事故安全度隨時(shí)間的加速度變大，流變突變拐點(diǎn)時(shí)間提前。

3）對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行假設(shè)性驗(yàn)證分析，發(fā)現(xiàn)保證進(jìn)入施工系統(tǒng)的人機(jī)物環(huán)境的良好狀態(tài)，提供一個(gè)較高的起始安全度，盡可能減少其對(duì)系統(tǒng)因素的影響可以延緩事故發(fā)生時(shí)間減少事故發(fā)生概率。

4）通過對(duì)支架結(jié)構(gòu)的施工期變形的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和某次支架坍塌事故實(shí)例驗(yàn)證流變 突變數(shù)學(xué)模型是合理的。

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