牛富生，馬 亢，郭永建

（同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系；巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

決定地下工程設(shè)計(jì)、施工最關(guān)鍵的因素之一是洞室圍巖的基本分級及其在施工中作必要的修正。隧道圍巖分級是評價(jià)隧道圍巖穩(wěn)定性的重要參數(shù)，也是隧道支護(hù)方案設(shè)計(jì)和確定施工工藝確定的主要依據(jù)。其中特別對Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ各級的軟弱圍巖，沿用相關(guān)規(guī)范計(jì)算所得的隧道圍巖荷載，因級別不同，其荷載量值的差異過大；現(xiàn)行鐵路規(guī)范［1］中圍巖彈性縱波速度值相互間交叉重疊，選取、使用時難以確定。因此，有必要對鐵路隧道圍巖分級細(xì)化做進(jìn)一步研究。另外，地質(zhì)勘察資料的代表性低，一般的勘探過程中所取樣本偏少，且代表性不夠，使地質(zhì)勘探的數(shù)據(jù)離散性增加，降低了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，存在“一孔”之見的片面性［2］；圍巖分級的定性與定量確定不一致［3］。據(jù)以設(shè)計(jì)所得的一次支護(hù)和二次襯砌諸參數(shù)將在相當(dāng)程度上關(guān)系到設(shè)計(jì)的正確性和施工開挖階段的日后運(yùn)營中的安全和經(jīng)濟(jì)。因此，有必要在施工階段對圍巖進(jìn)一步細(xì)化判別和調(diào)整，以使隧道設(shè)計(jì)施工更為安全有據(jù)、經(jīng)濟(jì)合理。

1 深埋隧道圍巖垂直均布壓力的計(jì)算

在深埋隧道設(shè)計(jì)中，由于現(xiàn)行規(guī)范制定的圍巖分級的幅度區(qū)間取得過大，同一級別的圍巖，其對應(yīng)的巖體強(qiáng)度、巖盤完整性和彈性縱波波速變化等的幅值區(qū)間也很大；且又受地下水滲流量、地應(yīng)力大小和其它相關(guān)因素的制約和影響，為隧道圍巖的定級帶來了不確定性。而對軟弱圍巖（Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ）言，這種由圍巖級別計(jì)算所得的隧道巖土圍壓荷載，則其鄰近量值間的差別將會極大。據(jù)以設(shè)計(jì)得到的一次支護(hù)和二次襯砌諸參數(shù)將關(guān)系到設(shè)計(jì)的正確性和日后施工和運(yùn)營期的安全和經(jīng)濟(jì)性。

以某暗挖地鐵車站為例，其有關(guān)計(jì)算參數(shù)，如表1所示。

表1 某暗挖地鐵車站相關(guān)計(jì)算參數(shù)

從表中可清楚的看出，Ⅲ～Ⅳ級，荷值差為8.89t／m2，Ⅳ～Ⅴ級，荷值差為14.51t／m2，Ⅴ～Ⅵ級荷值差為25.27t／m2。

再以某高速鐵路隧道為例，其有關(guān)計(jì)算參數(shù)，如表2所示。

表2 某高速鐵路隧道相關(guān)計(jì)算參數(shù)

從表2可清楚的看出，Ⅲ～Ⅳ級，荷值差為8.89t／m2，Ⅳ～Ⅴ級，荷值差為14.51t／m2，Ⅴ～Ⅵ級荷值差為25.27t／m2，現(xiàn)行隧道圍巖分級間的跨度大造成鄰級間荷載差值過大。

從以上分析可認(rèn)為：如表1、表2得出的圍巖分級的準(zhǔn)確性均值需進(jìn)一步改進(jìn)。為了減少人為因素對圍巖分級的影響，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級必須細(xì)化。

2 解決方案

2.1 公路隧道圍巖分級細(xì)化

決定地下工程設(shè)計(jì)、施工的最關(guān)鍵最重要的因素是圍巖的基本分級及其修正。隧道圍巖分級是評價(jià)隧道圍巖穩(wěn)定性的重要參數(shù)，也是隧道支護(hù)方案設(shè)計(jì)和施工工藝確定的主要依據(jù)。分級的正確與否直接影響著隧道施工和運(yùn)營安全。因此正確劃分隧道圍巖分級就顯得尤為重要。無論是鐵路還是公路隧道規(guī)范對圍巖分級問題存在的主要不足，最后都與圍巖分級的細(xì)化、量化有關(guān)［4－7］。王明年［8－11］等提出了 公路隧道巖質(zhì)圍巖亞級分級方法：圍巖亞級分級是從圍巖穩(wěn)定性考慮所確定的，根據(jù)圍巖穩(wěn)定性的特征，進(jìn)行了圍巖亞級的劃分。在圍巖亞級劃分后，還有相應(yīng)的施工方法、預(yù)加固情況、支護(hù)參數(shù)等因素與之相對應(yīng)，從而形成了一套較為完整的圍巖亞級劃分體系，在此僅列出與本文相關(guān)的巖質(zhì)圍巖各亞級的部分物理力學(xué)指標(biāo)值［12］，見表3。

表3 巖質(zhì)圍巖各亞級的部分物理力學(xué)指標(biāo)值

2.2 鐵路隧道圍巖分級細(xì)化

從表3可以看出，公路隧道圍巖分級時建立了圍巖亞級分級與彈性縱波速度細(xì)化之間的關(guān)系，但還是難以避免圍巖彈性縱波速度交叉重疊的現(xiàn)象。從另一側(cè)面還說明了公路隧道圍巖亞級分級的上項(xiàng)成果、通過與彈性縱波速度之間建立關(guān)聯(lián)的思路，對鐵路隧道也可以參照采用。況且公路隧道與鐵路隧道的規(guī)范很類似，故對鐵路隧道的圍巖分級細(xì)化可建議如下表4。

表4 鐵路隧道圍巖分級細(xì)化

2.3 初期支護(hù)設(shè)計(jì)壓力的確定

隧道支護(hù)體系的設(shè)計(jì)合理與否，取決于對圍巖壓力的估計(jì)是否合理。盡管公路隧道與鐵路隧道圍巖分級進(jìn)一步細(xì)化了，但在計(jì)算初期支護(hù)設(shè)計(jì)壓力時，特別是Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ級圍巖，人為因素對圍巖分級影響較大造成相鄰圍巖分級間荷載差太大的現(xiàn)象還是不能解決。如果圍巖的基本分級及其修正不能更進(jìn)一步改進(jìn)、細(xì)化、量化，地下工程的設(shè)計(jì)、施工就停留在定性分析與工程類比上，其理論研究、結(jié)構(gòu)計(jì)算就變得毫無意義。只有進(jìn)一步把圍巖的基本分級細(xì)化，把影響圍巖基本分級的眾多因素進(jìn)一步細(xì)化、量化，才能使人為因素對圍巖分級的影響降至最低，使圍巖分級與現(xiàn)場實(shí)際接近，才能使地下工程的理論研究、工程設(shè)計(jì)、施工技術(shù)得到提高。為此，提出了一種在原有規(guī)范［3］基礎(chǔ)上進(jìn)一步細(xì)化圍巖分級、而又操作性強(qiáng)，能以量化為設(shè)計(jì)所用的更為合理的分級方法，以使隧道設(shè)計(jì)施工更為經(jīng)濟(jì)合理、安全有據(jù)。建議見圖1。

鐵路規(guī)范［3］中遇深埋隧道的圍巖壓力為松散荷載時，其垂直均布壓力及水平均布壓力可按下列公式計(jì)算：

1）垂直均布壓力

式（1）：q為垂直均布壓力，kPa；γ為圍巖重度，kN／m3；s為圍巖級別，如Ⅱ級圍巖，s＝2；ω為寬度影響系數(shù)，ω＝1＋i（B－5）；B為隧道寬度，m；i為B每增減1m時的圍巖壓力增減率，以B＝5m的圍巖垂直均布壓力為準(zhǔn)，當(dāng)B＜5m時，取i＝0.2；B＞5m時，取i＝0.1。

圖1 鐵路隧道圍巖分級細(xì)化

2）水平均布壓力

表5 圍巖水平均布壓力

①H／B＜1.7，式中H為隧道開挖高度，m；B為隧道開挖寬度，m。

②不產(chǎn)生顯著偏壓及膨脹力的一般圍巖。

③采用鉆爆法施工的隧道。

圍巖分級細(xì)化后，h＝0.45×2s－1ω中的圍巖級別s不再是整數(shù)，將按細(xì)化后的小數(shù)進(jìn)行。如圍巖為Ⅲ時，h＝0.45×ω ，指數(shù)項(xiàng)s＝2.1、2.2、2.3、2.4、2.5、2.6、2.7、2.8、2.9、3.0。當(dāng)圍巖級別為Ⅳ時，指數(shù)項(xiàng)s＝3.1、3.2、3.3、3.4、3.5、3.6、3.7、3.8、3.9、4.0。當(dāng)圍巖級別為Ⅴ、Ⅵ時，與Ⅲ、Ⅳ類似，可作相似計(jì)算。

通過圍巖分級細(xì)化，較好地解決了上述問題。公路隧道就避免了鄰級間荷載差過大的現(xiàn)象。鐵路隧道不僅避免了由于Ⅱ～Ⅴ級圍巖分級相互交叉重疊造成的人為操作的任意性，而且減少了鄰級間荷載差過大的現(xiàn)象。實(shí)際操作時根據(jù)圍巖彈性縱波速度或BQ值查找細(xì)化后的圍巖級別所屬的亞級，以便使初期支護(hù)設(shè)計(jì)壓力計(jì)算上更較可靠，用于隧道工程建設(shè)時也可以更加經(jīng)濟(jì)合理。

以青島市地鐵一期工程（3號線）湛山站為例，設(shè)定為深埋隧道，圍巖垂直均布壓力按現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算，見表6。

表6 圍巖垂直均布壓力按現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值

按上述建議，將圍巖分級細(xì)化后，湛山站的圍巖垂直均 布壓力計(jì)算值，見表7。

表7 圍巖分級細(xì)化后垂直均布壓力計(jì)算值

再以青島市地鐵一期工程（3號線）永平路站～青島北站區(qū)間為例，設(shè)定為深埋隧道，圍巖垂直均布壓力按現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值，見下表8。

表8 圍巖垂直均布壓力按現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值

經(jīng)上述建議將圍巖分級細(xì)化后，圍巖垂直均布壓力計(jì)算 值，見下表9。

表9 圍巖分級細(xì)化后垂直均布壓力計(jì)算值

從上面初期支護(hù)設(shè)計(jì)壓力的計(jì)算可看出，以青島地鐵為例，鐵路隧道圍巖分級細(xì)化后，圍巖垂直均布壓力鄰級間的荷載差值比細(xì)化前將有較大程度地減小。顯然，隧道圍巖分級細(xì)化后，其垂直均布壓力的計(jì)算值將更趨合理。

3 動態(tài)施工模糊判定方法及應(yīng)用

目前地下工程的設(shè)計(jì)在很大程度上仍處在“經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)”的階段。一般隧道設(shè)計(jì)施工，多依據(jù)圍巖級別進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和選取施工方法。目前鐵路圍巖分級，常在特定的圍巖地質(zhì)條件下，不能確切地給出圍巖的級別。本文在分析已有的多因素穩(wěn)定性分析方法基礎(chǔ)上，引入模糊數(shù)學(xué)中的相關(guān)理論，實(shí)現(xiàn)了圍巖分級指標(biāo)出現(xiàn)特殊時的模糊判斷，為類似工程情況提供分析借鑒［13－15］。

3.1 綜合模糊判別理論

根據(jù)概率論，設(shè)事件A、B、C、D獨(dú)立，某個數(shù)值x的出現(xiàn)是一隨機(jī)事件，若給定每個事件的4個區(qū)間的總長度為Li，則數(shù)值x出現(xiàn)在某個區(qū)間的概率為

式（2）：k＝A、B、C、D；i＝l、2、3、4。

數(shù)學(xué)期望簡稱期望，就是出現(xiàn)概率最大的隨機(jī)變量，越接近期望值，出現(xiàn)的概率也就越大。對于等可能性的離散型數(shù)值變量，其數(shù)學(xué)期望表達(dá)式為

而對于等可能性的線性連續(xù)型變量，其在某一段區(qū)間的期望表達(dá)式為

式（3）：a和b分別為2個端點(diǎn)值。

同時，若E、F、G為相互獨(dú)立的事件，則有式

根據(jù)式（3）、式（4）得到隸屬度函數(shù)計(jì)算公式

對于隨機(jī)事件，要判斷它出現(xiàn)在哪一個區(qū)間段，就要比較它在每個區(qū)間段出現(xiàn)的概率，最大概率出現(xiàn)的區(qū)間段就是該數(shù)值所處的區(qū)間段，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

3.2 鐵路隧道圍巖級別細(xì)化后的綜合模糊判定方法

表10 鐵路隧道圍巖各量化指標(biāo)分級表

各級圍巖的隸屬度函數(shù)如下：

Ⅰ級圍巖：

Ⅱ級圍巖：

Ⅲ1級圍巖：

Ⅲ2級圍巖：

Ⅳ1級圍巖：

Ⅳ2級圍巖：

Ⅳ3級圍巖：

Ⅴ1級圍巖：

Ⅴ2級圍巖：

3.3 青島地鐵施工階段圍巖動態(tài)分級應(yīng)用示例

以青島市地鐵一期工程（3號線）湛山站為例，由于各巖土層設(shè)計(jì)參數(shù)建議值有限，現(xiàn)只以?中層——強(qiáng)風(fēng)化花崗巖中亞帶為例進(jìn)行圍巖綜合模糊判別所屬亞級。根據(jù)勘察資料，可得到強(qiáng)風(fēng)化花崗巖中亞帶的3個分級指標(biāo)值：圍巖單軸飽和抗壓強(qiáng)度為3MPa；巖體的完整性系數(shù)為0.05；彈性縱波速度為1.7km·s－1。根據(jù)2.2節(jié)及表10，單從3個分級指標(biāo)上看，根據(jù)圍巖單軸抗壓強(qiáng)度圍巖、完整性程度、彈性縱波速度單個劃分圍巖，應(yīng)該分別為Ⅴ1、Ⅴ2、Ⅴ1。施工人員只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來判斷，判定結(jié)果隨意性比較大。為此，采用綜合模糊判斷方法，分別計(jì)算出該層圍巖屬于各級的隸屬度，結(jié)果見表11。

表11 各級隸屬度的賦值表

從表11隸屬度計(jì)算結(jié)果看出，隸屬度最大的PⅤ1（Rc，Kv，Vp）＝0.93，可初步定為Ⅴ1級。

再以青島市地鐵一期工程（3號線）永平路站—青島北站區(qū)間為例，本區(qū)段隧道洞身通過的圍巖本區(qū)段有①、⑥、?、?7、?上、?下、?3、?4、?、?1、?3、?6、?、?6共 14 個 層位。由于各巖土層設(shè)計(jì)參數(shù)建議值有限，現(xiàn)只以?6層——中等風(fēng)化花崗斑巖為例，進(jìn)行圍巖綜合模糊判別所屬亞級。根據(jù)勘察資料，可得到中等風(fēng)化花崗斑巖的3個分級指標(biāo)值：圍巖單軸飽和抗壓強(qiáng)度為20MPa；巖體的完整性系數(shù)為0.4；彈性縱波速度為2.8km·s－1。根據(jù)2.2節(jié)及表10，單從3個分級指標(biāo)上看，根據(jù)圍巖單軸抗壓強(qiáng)度圍巖、完整性程度、彈性縱波速度單個劃分圍巖，應(yīng)該分別為Ⅲ2、Ⅲ2、Ⅳ2。采用綜合模糊判斷方法，分別計(jì)算出該層圍巖屬于各級的隸屬度，結(jié)果見表12。

表12 各級隸屬度的賦值表

從表12隸屬度計(jì)算結(jié)果看出，隸屬度最大的PⅢ2（Rc，Kv，Vp）＝0.87，可初步定為Ⅲ2級。

4 結(jié) 論

對青島地鐵個別車站和區(qū)間隧道的圍巖分級細(xì)化及在施工階段動態(tài)模糊判定中的應(yīng)用研究，可得出如下初步結(jié)論：

1）公路隧道圍巖分級時建立了圍巖亞級分級與彈性縱波速度細(xì)化之間的關(guān)系，但還是難以避免圍巖彈性縱波速度交叉重疊的現(xiàn)象。這從另一側(cè)面還說明了公路隧道圍巖亞級分級的上項(xiàng)成果、通過與彈性縱波速度之間建立關(guān)聯(lián)的思路，對鐵路隧道也可以參照采用。

2）從初期支護(hù)設(shè)計(jì)壓力的計(jì)算可看出，鐵路隧道圍巖分級細(xì)化后，圍巖垂直均布壓力鄰級間的荷載差比細(xì)化前將有較大程度地減小。顯然，隧道圍巖分級細(xì)化后，其垂直均布壓力的計(jì)算值將更趨合理。

3）采用綜合模糊判斷方法，分別計(jì)算出該層圍巖屬于各級的隸屬度，對隧道圍巖級別進(jìn)行細(xì)化后的判定，減少了人為操作的隨意性。

［1］中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)編寫組.TB10003—2005鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國鐵道出版社，2005.

［2］何澤民，徐林生.公路隧道圍巖分級問題探討［J］.西部探礦工程，2007（3）：138－140.

［3］汪偉，劉新文.公路隧道圍巖分級的規(guī)范運(yùn)用與思考［J］.工程勘察，2008（2）：61－64.

［4］Hoseiniea S H，Aghababaeib H，Pourrahimian Y.Development of a new classification system for assessing of rock mass drillability index （RDi） ［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2008（45）：1－10.

［5］Choi J S，Ryu H H，Cho G C.Electrical resistivity－based rock mass classification for tunneling ［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2006，21（3／4）：234－235.

［6］Vicki M， Trisha R.Geological controls on rock mass classification of coal from Huntly East Mine，New Zealand［J］.Engineering Geology，2004，75（2）：201－213.

［7］Ergul Y.A New rock mass classification for coal measures rocks［J］.Engineering Geology，2001，62（4）：293－300.

［8］王明年，李玉文.公路隧道圍巖亞級分級方法［M］.成都：西南交通大學(xué)出版社，2008.

［9］王明年，劉大剛，劉彪，等.公路隧道巖質(zhì)圍巖亞級分級方法研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2009，31（10）：1590－1594.Wang M N，Liu D G，Liu B，et al.Methods for surrounding rock sub－classification of road tunnels［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2009，31（10）：1590－1594.

［10］王明年，陳煒韜，劉大剛，等.公路隧道巖質(zhì)和土質(zhì)圍巖統(tǒng)一亞級分級標(biāo)準(zhǔn)研究［J］.巖土力學(xué)，2010，31（2）：547－552.Wang M N，Chen W T，Liu D G，et al.Study of unified standard of rocky and soil surrounding rock sub－classification in road tunnels［J］.Rock and Soil Mechanics，2010，31（2）：547－552.

［11］王明年，魏龍海，李海軍，等.公路隧道圍巖亞級物理力學(xué)參數(shù)研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008，27（11）：2252－2259.Wang M N，Wei L H，Li H J，et al.Research on mechanical parameters of subclassification rock mass of highway tunnel［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27（11）：2252－2259.

［12］中華人民共和國行業(yè)推薦性標(biāo)準(zhǔn)編寫組.JTG／TD70－2010公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則［S］.北京：人民交通出版社，2010.

［13］付正飛，張世飆，郭剛，等.概率論方法在云嶺隧道圍巖分類中的應(yīng)用研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006（25）：3064－3068.Fu Z F，Zhang S B，Guo G，et al.Study on application of probability method to surrounding rock classification in yunling tunnel ［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006（25）：3064－3068.

［14］孫喜峰，李廷，李姝.鐵路隧道圍巖級別的綜合模糊判定方法［J］.路基工程，2008（4）：40－41.

［15］姜賢平，李剛，李鵬.考慮相關(guān)性的鐵路隧道圍巖概率分級方法研究［J］.鐵道工程學(xué)報(bào)，2010（12）：65－68.Jiang X P，Li G，Li P.Study on correlativity－based probability grading method for surrounding rock of railway tunnel［J］.Journal of Railway Engineering Society，2010（12）：65－68.