張小華，彭首峰，裴 浩

（湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢430068）

對(duì)語(yǔ)音背景噪聲消除的研究一直是語(yǔ)音信號(hào)處理中的一個(gè)重要研究課題.經(jīng)過(guò)各國(guó)學(xué)者的不懈努力，提出了各種語(yǔ)音降噪方法，這為語(yǔ)音降噪提供了大量的理論基礎(chǔ)并推進(jìn)其逐漸成熟.盲源分離技術(shù)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種新的信號(hào)分離技術(shù)，它是在信號(hào)源和信道傳輸參數(shù)未知的條件下，僅通過(guò)傳感器陣列接收到的信號(hào)去估計(jì)出源信號(hào)的過(guò)程.

目前對(duì)盲源分離的研究工作大致能夠分成兩類［1］：一是對(duì)瞬時(shí)混合模型的研究，在各國(guó)學(xué)者的共同努力下，對(duì)這一模型的研究已經(jīng)有很多比較成熟的算法可用；二是對(duì)卷積混合模型的研究，在實(shí)際應(yīng)用情況下，因?yàn)樾盘?hào)在傳輸中易受到各種干擾所導(dǎo)致的傳輸延遲等的影響，傳感器所得到的信號(hào)通常不是簡(jiǎn)單的瞬時(shí)疊加，而是更接近真實(shí)信號(hào)傳輸?shù)木矸e等混合形式，這種模型下的信號(hào)分離目前受到更多的關(guān)注.

1 源信號(hào)卷積混合模型

麥克風(fēng)采集到的真實(shí)信號(hào)是原始帶噪語(yǔ)音信號(hào)與信道沖擊響應(yīng)的卷積輸出.可以用一個(gè)有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器來(lái)描述該問(wèn)題［2］.設(shè)有N 個(gè)源信號(hào)S（n）＝ ［s1（n），…，sN（n）］T，M 個(gè)麥克風(fēng)采集到的觀測(cè)信號(hào)為 X（n）＝ ［x1（n），…，xM（n）］T，混合濾波器沖擊響應(yīng)階數(shù)為P，則在時(shí)刻n第i個(gè)麥克風(fēng)采集到的信號(hào)能夠表示為

其中aij（p）表示第i個(gè)麥克風(fēng)采集到的第l階信道沖擊響應(yīng)系數(shù).式（1）可以用X（n）＝A＊S（n）簡(jiǎn)化表示，其中A為濾波器混合矩陣，且

要想根據(jù)采集到的觀測(cè)信號(hào)X（n）獲得源信號(hào)值，就必須找到一個(gè)Q階的分離濾波器wij，使得解卷積后輸出

可以用Y（n）＝W＊X（n）簡(jiǎn)化表示.

2 分離算法

目前對(duì)卷積盲源分離問(wèn)題的處理方法大多是使用短時(shí)傅里葉變換（STFT）將時(shí)域中的卷積分離問(wèn)題轉(zhuǎn)換成多個(gè)頻域中的瞬時(shí)混合盲源分離問(wèn)題［3］，這樣可以通過(guò)使用研究較成熟的瞬時(shí)盲源分離算法來(lái)解決分離問(wèn)題.具體的做法如下.

對(duì)得到的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)度為L(zhǎng)的傅里葉變換：

其中ωi＝2πl(wèi)／L表示頻率點(diǎn)，m表示對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)度為L(zhǎng)的傅里葉變換的段數(shù)，記利用瞬時(shí)盲源分離算法獲得觀測(cè)信號(hào)在頻率點(diǎn)ωi上的分離矩陣W（ωi），使得Y（ωi）＝W（ωi）X（ωi），式中其中為第m個(gè)子段中源信號(hào)的估計(jì)值的傅里葉變換.然后通過(guò)對(duì)每一段數(shù)據(jù)各頻 點(diǎn) 上 的 值 ［Y（ω0，m），Y（ω1，m），Y（ωL－1，m）］（m＝1，2，…，M）進(jìn)行傅里葉反變換，得到每一個(gè)數(shù)據(jù)段上的時(shí)域估計(jì)值Y（m）（m＝1，2，…，珨M），依次將各段時(shí)域估計(jì)值連接起來(lái)，就獲得了聲源信號(hào)的估計(jì)值.

由于瞬時(shí)盲源分離算法在信號(hào)分離過(guò)程中存在幅度和排序的不確定性，使得上面提到的方法在進(jìn)行傅里葉反變換前需要解決排序和幅度不確定性問(wèn)題.對(duì)于幅度的調(diào)整，通過(guò)采用將W（ωi）（i＝0，1，…，L－1）中對(duì)應(yīng)的行向量歸一化，即W（ωi）←，能夠取得較好的效果.對(duì)于排序的問(wèn)題，Anemuller［4］等學(xué)者經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，語(yǔ)音信號(hào)在頻域中表現(xiàn)出同信號(hào)相鄰頻點(diǎn)之間相關(guān)性很強(qiáng)，但是不相同信號(hào)相鄰頻點(diǎn)的相關(guān)性較弱，這與人類聲帶所固有的特性有關(guān).設(shè)y1（ωi）和y1（ωi＋1）為兩相鄰頻點(diǎn)的值，如果

的值大于設(shè)定的上限閾值，則說(shuō)明兩相鄰信號(hào)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，是屬于同一源信號(hào)的兩個(gè)頻點(diǎn)值.反之如果小于設(shè)定的下限閾值，則認(rèn)為不屬于同一源信號(hào)，需要重新調(diào)整通道值順序.一般的上限閾值取0.6，下限閾值取0.3［5］.

在使用瞬時(shí)算法時(shí)，由于處理的數(shù)據(jù)是復(fù)數(shù)形式，所以必須采用能處理復(fù)數(shù)的瞬時(shí)分離算法，現(xiàn)有的復(fù)數(shù)算法主要有復(fù)數(shù)FastICA算法、復(fù)數(shù)infomax算法和JADE算法.這三種算法都具有較好的性能，由于本文下面仿真中使用的是JADE算法，所以下面給出該算法的主要原理和具體的算法步驟.

聯(lián)合近似特征矩陣對(duì)角化（Joint Approximate Diagonalization of Eigenmatrices）是基于四階累積量的盲源分離算法，它聯(lián)合對(duì)角化下面定義的四階協(xié)方差矩陣［6］：

其中只有當(dāng)p＝q＝u＝v時(shí)δ（p，q，u，v）＝1，其它情況取0值.λpq是每個(gè)特征矩陣Epq對(duì)應(yīng)的特征值.

一種獲得滿足上面關(guān)系的特征矩陣Epq的方法是通過(guò)估計(jì)特征矩陣，產(chǎn)生N個(gè)四階協(xié)方差矩陣C珔x（Ep），其中是正交陣的第p列是用來(lái)估計(jì)對(duì)角陣的正交陣.為了得到準(zhǔn)確的對(duì)角陣，首先可以通過(guò)Ep＝I的特殊四階協(xié)方差矩陣的特征值分解粗略的估計(jì)出它的值：對(duì)N個(gè)四階協(xié)方差矩陣C珔x（Ep）尋找正交陣U，要求它能同時(shí)使各C珔x（Ep）都盡可能對(duì)角化.一種聯(lián)合對(duì)角化的方法是Givens旋轉(zhuǎn)法，即為了使各Λ（Ep）＝UTC珔x（Ep）U 盡可能對(duì)角化，用Λ（Ep）中非對(duì)角元素的平方和作為衡量指標(biāo)，使下式的值極?。?/p>

JADE算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟［7］

1）經(jīng)過(guò)白化后得到預(yù)處理的數(shù)據(jù)珚x（k）＝Qx（k）.

2）通過(guò)Ep＝I得到四階協(xié)方差矩陣C珔x（I），并對(duì)其進(jìn)行特征值分解，得到

4）使用Givens旋轉(zhuǎn)方法，找到一個(gè)正交矩陣U ，使得

的值小于設(shè)定的值.

3 語(yǔ)音降噪仿真實(shí)驗(yàn)

在matlab上使用語(yǔ)音采集程序采集了5s的帶有背景噪聲的語(yǔ)音信號(hào)，并以Wav形式文件保存，采樣頻率為16kHz，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)80 000.由于實(shí)驗(yàn)條件有限，將采集到的數(shù)據(jù)做簡(jiǎn)單的類似譜減法處理后作為第二路觀測(cè)數(shù)據(jù)，然后將兩路數(shù)據(jù)采用頻域盲源分離算法進(jìn)行處理，其中傅里葉變換數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L＝256，幀移為1／2.兩路觀測(cè)信號(hào)和分離后的信號(hào)分別如圖1、2所示.

采用matlab自帶的wavplay函數(shù)將分離后的兩路信號(hào)讀出，用人耳聽發(fā)現(xiàn)第一路信號(hào)基本上是背景噪聲，只有少量的語(yǔ)音信號(hào)，第二路信號(hào)則剛好相反.這說(shuō)明通過(guò)盲源分離算法基本上能夠?qū)⒈尘霸肼暫驼Z(yǔ)音信號(hào)分離開來(lái)，達(dá)到語(yǔ)音降噪的目的.為了得到更清晰的語(yǔ)音信號(hào)可以對(duì)分離出的信號(hào)進(jìn)行小波降噪處理或譜減法降噪處理.

圖1 兩路觀測(cè)信號(hào)

圖2 兩路分離信號(hào)

［1］汪 林.多通道語(yǔ)音信號(hào)處理中的關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.大連：大連理工大學(xué)圖書館，2010.

［2］張 華，馮大政，龐繼勇.卷積混迭語(yǔ)音信號(hào)的聯(lián)合塊對(duì)角化盲源分離方法［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，2009，34（2）：167－174.

［3］徐 舜，陳紹榮，劉郁林.卷積混合語(yǔ)音的聯(lián)合塊對(duì)角化盲源分離算法［J］.振動(dòng)與沖擊，2007，26（8）：86－90.

［4］Anemuller J，Kollmeier B.Amplitude modulation decorrelation for convolutive blind source separation［A］／／ Proc.of ICA2000 ［C］.Helsinki：Finland，2000：215－220.

［5］姜衛(wèi)東，陸佶人，張宏滔，等.基于相鄰頻點(diǎn)幅度相關(guān)的語(yǔ)音信號(hào)盲源分離［J］.電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2005，10（3）：1－4.

［6］李昌利.盲源分離的若干算法及應(yīng)用研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)圖書館，2010.

［7］許鵬飛.卷積混合數(shù)字通信信號(hào)的盲源分離［D］.西安：西安電子科技大學(xué)圖書館，2010.