張洪濤，裴 浩，周 航

（1湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢430068；2許繼集團(tuán)有限公司，河南 許昌461000）

語音通信過程中經(jīng)常會受到各種噪聲的影響而導(dǎo)致通信質(zhì)量的下降.語音增強(qiáng)一直是人們研究的熱點(diǎn)，并且不斷有新的方法出現(xiàn)，但是由于噪聲的性質(zhì)各有不同，至今尚未找到一種能對各種噪聲都具有較好的抗噪效果的算法.只能根據(jù)噪聲特性的不同，使用有針對性的增強(qiáng)方法.根據(jù)加性寬帶噪聲的特性，各國學(xué)者經(jīng)過多年的研究得到了很多種增強(qiáng)算法，目前比較成熟的方法主要有維納濾波法、譜減法、卡爾曼濾波法、FIR自適應(yīng)濾波法等［1］.近年來一些新的語音增強(qiáng)算法也不斷被提出來，例如基于小波變換的語音增強(qiáng)方法、基于聽覺掩蔽效應(yīng)的語音增強(qiáng)方法、基于盲源分離的語音增強(qiáng)算法等［2］.本文根據(jù)算法降噪效果和復(fù)雜度綜合考慮，采用成熟的譜減法和新興的小波變換聯(lián)合降噪方法對加性寬帶噪聲進(jìn)行降噪以達(dá)到語音增強(qiáng)的目的.

1 譜減法基本原理

譜減法：根據(jù)帶噪的語音信號頻域的功率譜減去噪聲的估計功率譜的差值，從而得到原始純凈語音頻域的功率譜的估計值，然后開平方運(yùn)算獲得純凈語音的幅度值的估計，由于人耳對相位信息不敏感，所以可以根據(jù)原帶噪語音的相位信息直接恢復(fù)出估計的純語音相位，再采用傅里葉的逆變換獲得語音的時域信號［3］.

設(shè)y（n）表示時域帶噪語音信號，s（n）表示時域純凈語音信號，d（n）表示時域噪聲信號，由于是加性噪聲，所以有

其中，n為每一幀上的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)序號，n的取值為n＝0，1，…N－1，N是每一幀的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，在這里取N＝256.假設(shè)語音s（n）和噪聲d（n）統(tǒng)計獨(dú)立或不相關(guān)，用Y（k）、S（k）、D（k）分別表示y（n）、s（n）、d（n）的傅里葉變換，則有

計算功率譜后有

其中 ＊代表共軛復(fù)數(shù).由于s（n）與d（n）具有統(tǒng)計獨(dú)立假設(shè)條件，所以它們的互譜就統(tǒng)計獨(dú)立，即有

根據(jù)上面的推導(dǎo)得到純凈語音的功率譜估計值

從上式中可以看出譜減法的關(guān)鍵是如何實(shí)時準(zhǔn)確地從帶噪語音中估計出噪聲功率譜.Rainer Martin經(jīng)過研究提出了一種噪聲的估計算法［4］.該算法首先將帶噪語音信號的短時功率譜用一個最優(yōu)信號平滑濾波器進(jìn)行濾波處理，得到一個粗略的噪聲功率譜的估計值，然后在一定的數(shù)據(jù)幀中找出這個估計值的最小值，再根據(jù)這個最小值采用修正算法進(jìn)行噪聲功率譜的偏差修正，從而獲得需要的噪聲的功率譜估計最終值［5］.這種算法具有能快速跟蹤噪聲的變化的優(yōu)點(diǎn)并且不需要進(jìn)行語音斷點(diǎn)檢測.

設(shè)P（λ，k）表示噪聲功率譜，其中λ表示數(shù)據(jù)幀號，k表示頻率點(diǎn)號.噪聲功率譜平滑估計公式表示為

恢復(fù)的語音可以根據(jù)下面的式子得到

其中arg（Y（k））是帶噪語音的相位值.

2 小波變換基本原理

小波（wavelet）是一種均值為零，長度為有限值的小區(qū)域波［9］.它的準(zhǔn)確函數(shù)定義為：設(shè)函數(shù)Ψ（t）∈L2（R），即是一個平方可積的函數(shù)，如果其傅里葉變換滿足下面的條件［10］

那么就可以稱Ψ（t）是一個小波基或母小波函數(shù)，稱式（2）是小波函數(shù)的完全重構(gòu)條件或恒等分辨條件.將基小波函數(shù)Ψ（t）進(jìn)行伸縮和平移運(yùn)算，就可以得到

稱上式為一個小波序列，其中a稱作伸縮因子，b稱作平移因子，將伸縮因子a和平移因子b離散化就得到了離散化小波序列［11］.一般情況下的離散化分別取其中m∈Z，a0是一個不等于1的固定值［12］.由此可以得到離散小波序列

對應(yīng)的離散小波變換類似于傅里葉變換，其表達(dá)式為

同樣類似于離散傅里葉逆變換，其逆變換可以表示為

其中C是一個常數(shù).

小波語音信號降噪通常采用閾值降噪方法，一般可以分解為以下三個步驟［13］：（1）選擇一個合適的小波基函數(shù)，然后將信號進(jìn)行適當(dāng)層次的小波分解.（2）對各個分解層高頻系數(shù)選擇一種合適的閾值策略，然后再利用軟閾值處理方法分別對各層高頻系數(shù)進(jìn)行量化處理［14］.（3）依據(jù)量化處理后的各層高頻系數(shù)與信號的小波分解后最后一層的低頻系數(shù)進(jìn)行小波逆變換.

3 兩種方法的語音增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)分析

筆者首先將經(jīng)過麥克風(fēng)采集到的一段（5s）帶噪語音信號在MATLAB仿真平臺上使用其自帶的小波降噪函數(shù)wden對錄取的帶噪語音進(jìn)行自動降噪.選取小波分解層數(shù)為lev＝5，經(jīng)過反復(fù)的降噪效果試聽對比，最后選取聽覺質(zhì)量和降噪效果都相對較好的sym5小波和heursure啟發(fā)式閾值規(guī)則，但是降噪后仍然有較嚴(yán)重的高頻失真（圖1）.采用譜減法對帶噪語音進(jìn)行降噪處理得到圖2所示的波形.

圖1 小波變換語音降噪

然后經(jīng)過試聽可以發(fā)現(xiàn)采用譜減法降噪后語音信號幾乎不存在失真，但是降噪后有明顯的“音樂噪聲”存在.我們對譜減法降噪后的語音采取上面所述的小波自動降噪，得到聯(lián)合降噪波形（圖3）.

經(jīng)過試聽發(fā)現(xiàn)經(jīng)過小波再次降噪后，“音樂噪聲”明顯減少，降噪程度進(jìn)一步提高，并且只存在少量高頻失真.

從上面的降噪實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)采用譜減法和小波變換聯(lián)合降噪可以在很大程度上克服兩種方法單獨(dú)降噪存在的不足之處.

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