劉國(guó)輝
(92060部隊(duì),遼寧大連116041)
研究葉輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)泵類機(jī)械水力性能的影響具有明顯的工程指導(dǎo)意義。戴辰辰[1]和韓小林[2]進(jìn)行了葉頂間隙對(duì)軸流泵端壁間流動(dòng)及性能影響的數(shù)值模擬;丁思云[3]和鄧德力[4]進(jìn)行了葉片數(shù)對(duì)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)影響的研究;Bonaiuti[5]分析了葉片負(fù)載分布、葉片導(dǎo)邊扭曲程度和葉片出口輪轂直徑等因素對(duì)混流泵水力效率和空化性能的影響。朱云耕[6]和談明高[7]分別進(jìn)行了壁面粗糙度對(duì)軸流泵性能影響的數(shù)值研究。葉片厚度對(duì)泵的揚(yáng)程、效率、汽蝕性能都有顯著的影響,這種影響一般是非線性的。從綜合性能最優(yōu)的角度來(lái)看,存在著既滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度性能又滿足水動(dòng)力性能的最佳葉片厚度[8]。而目前在葉片厚度對(duì)混流泵性能影響上還缺乏必要的研究。
近年來(lái),將計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)融入到泵類機(jī)械的研發(fā)、性能分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程已成為一個(gè)活躍的領(lǐng)域。本文建立了混流泵數(shù)值模型,采用分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散,基于RANS方程和SST湍流模型對(duì)混流泵內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析了混流泵的揚(yáng)程、功率、效率和汽蝕性能隨葉片厚度的變化規(guī)律。文中結(jié)論可為提高混流泵的水力設(shè)計(jì)水平和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平提供依據(jù),達(dá)到節(jié)約能量和保證運(yùn)行穩(wěn)定性的目的。
基于RANS方程描述混流泵內(nèi)不可壓流體的三維定常流動(dòng),連續(xù)方程和動(dòng)量方程分別為:
式中:ρ是水的密度,ui、uj是時(shí)均速度分量,F(xiàn)i是體積力,p是壓力,μ是湍動(dòng)粘度。
選用SST湍流模型[9]封閉RANS方程。該模型在近壁面區(qū)調(diào)用k-ω模型模擬,收斂性好;在湍流充分發(fā)展區(qū)調(diào)用k-ε模型模擬,計(jì)算效率高。SST模型的湍動(dòng)能方程和湍流耗散率方程分別為:
式中:σk3、β*、σω3、α3、β3、σω2和 F1是由理論推導(dǎo)和試驗(yàn)得到的常系數(shù)。
計(jì)算域包括進(jìn)流管、葉輪、導(dǎo)葉體和出流管,各部件單獨(dú)建模,中間通過(guò)交界面連接,如圖1。各部件均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散,如圖2。考慮到葉柵通道的周期性,葉輪和導(dǎo)葉體網(wǎng)格只針對(duì)單通道進(jìn)行,分別采用J型和H型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。葉片周圍采用O型網(wǎng)格,葉頂間隙采用獨(dú)立的H型網(wǎng)格。建立幾種不同網(wǎng)格密度方案,考察了混流泵數(shù)值模擬精度對(duì)網(wǎng)格數(shù)量的依賴性,綜合權(quán)衡計(jì)算耗時(shí)和計(jì)算精度指標(biāo),最終確定出合理的網(wǎng)格方案為:進(jìn)流管22.4萬(wàn)、葉輪65.6萬(wàn)、導(dǎo)葉52.3萬(wàn)、出流管14.8萬(wàn),總共155.1萬(wàn)。計(jì)算得到所有壁面y+小于60,滿足湍流模型的要求。
圖1 數(shù)值計(jì)算域和邊界條件
圖2 混流泵網(wǎng)格劃分
采用基于有限元的有限體積法離散控制方程,利用效率較高、穩(wěn)定性較好的全隱式耦合求解技術(shù)進(jìn)行求解。葉輪內(nèi)的流場(chǎng)采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系計(jì)算,進(jìn)流管、導(dǎo)葉和出流管采用固定坐標(biāo)系計(jì)算;旋轉(zhuǎn)域與靜止域之間采用多參考系模型(MFR)處理,即對(duì)交界面上的物理量進(jìn)行周向平均后相互傳遞[10]。邊界條件設(shè)置為:進(jìn)口采用均勻的速度進(jìn)口邊界條件;出口采用自由出流邊界條件;葉輪的輪轂和葉片設(shè)為相對(duì)靜止無(wú)滑移壁面,其它壁面設(shè)為絕對(duì)靜止無(wú)滑移壁面。
建立了5種不同葉片厚度的混流泵模型,如表 1,表中數(shù)值分別為葉根流面和葉緣流面的最大厚度占相應(yīng)流面弦長(zhǎng)的比例。除葉輪葉片厚度不同外,其它各部件結(jié)構(gòu)完全相同。
表1 不同葉片厚度計(jì)算方案
圖3~圖5分別是不同葉片厚度時(shí)混流泵的揚(yáng)程、功率和效率曲線。分析可得:葉片變薄,相同流量下的揚(yáng)程增加,功率也增加。這是因?yàn)槿~片減薄,則葉片排擠系數(shù)變小,過(guò)流面積增大,在相同流量下,軸向流速減小,水流的液流角變小,相當(dāng)于水流沖角變大。葉片厚度減薄,最高效率值有所提高,并且高效區(qū)往大流量工況偏移。
圖3 揚(yáng)程-流量曲線
圖4 功率-流量曲線
圖5 效率-流量曲線
圖6和圖7是方案1在設(shè)計(jì)流量Q=600 kg/s時(shí)葉輪進(jìn)口和葉輪出口截面的速度分布云圖。
為定量直觀的分析葉片厚度對(duì)流場(chǎng)速度分布影響,引入速度不均勻度系數(shù)ξ[11]:
圖6 葉輪進(jìn)口速度分布
圖7 葉輪出口速度分布
式中:Q為流動(dòng)截面體積流量,u為截面上各單元 dA上的速度,U為截面的平均速度。ξ越大,所對(duì)應(yīng)截面的速度場(chǎng)就越不均勻;ξ越小,所對(duì)應(yīng)截面的速度場(chǎng)就越均勻。由圖8和圖9得出:流量越大,葉輪進(jìn)口和出口的流場(chǎng)越均勻;葉片越薄,葉輪進(jìn)口和出口的流場(chǎng)越均勻,這有利于提高泵的抗汽蝕性能;葉片厚度對(duì)大流量工況葉輪出口流場(chǎng)影響較明顯。
圖8 葉輪進(jìn)口不均勻度系數(shù)
圖10、圖11分別是方案1在設(shè)計(jì)流量時(shí)葉輪葉片吸力面和壓力面的壓力分布云圖。圖12所示是葉片中間葉高位置壓力隨各剖面弦線的分布。定義葉高總跨度為1,輪轂處為0,外殼處為1;橫坐標(biāo)x/c表示某位置距導(dǎo)邊距離x與弦長(zhǎng)c的比值,0表示導(dǎo)邊處,1表示隨邊處。分析可得:葉片變薄后,壓力面上近導(dǎo)邊區(qū)域壓力增加,吸力面上近導(dǎo)邊近區(qū)域壓力減小,壓差增大使葉輪揚(yáng)程增加;壓力面上近隨邊區(qū)域壓力略有減小,吸力面上近隨邊區(qū)域壓力變化不大。
圖9 葉輪出口不均勻度系數(shù)
圖10 葉片吸力面壓力分布
圖11 葉片壓力面壓力分布
圖12 葉輪葉片壓力分布
本文基于RANS方程和SST湍流模型對(duì)不同葉片厚度的混流泵內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,得出以下結(jié)論:
(1)在相同流量下,隨著葉輪葉片厚度減薄,泵揚(yáng)程和功率都增大,高效點(diǎn)向大流量工況偏移,且最高效率值有所增大。
(2)葉片厚度對(duì)大流量工況的宏觀水力性能影響較大,對(duì)小流量工況性能影響不明顯。
(3)葉片厚度減薄,有效的改善了葉輪進(jìn)口和葉輪出口流場(chǎng)流動(dòng)均勻度,有利于提高泵抗汽蝕性能。葉片厚度對(duì)小流量工況流場(chǎng)分布影響不大,對(duì)大流量工況流場(chǎng)分布影響較大。
(4)設(shè)計(jì)混流泵葉輪時(shí),既要保證混流泵的宏觀水力性能,還要充分考慮葉片厚度對(duì)泵結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。通過(guò)水力性能和強(qiáng)度性能的綜合分析,合理選取混流泵的葉片厚度,達(dá)到節(jié)約能量和保證穩(wěn)定運(yùn)行的雙重目標(biāo)。
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