馬麗娟

（西安外事學(xué)院 工學(xué)院，陜西 西安 710077）

三相不平衡是指在電力系統(tǒng)中三相電流或電壓幅值不一致，且幅值差超過規(guī)定范圍。三相不平衡會(huì)增加線路和配電變壓器的電能損耗，產(chǎn)生零序電流，影響用電設(shè)備的安全運(yùn)行，并使電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行效率降低[1]。三相不平衡度的測(cè)量精度取決于交流信號(hào)幅值與相位的測(cè)量精度，為此，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于ARM9微控制器的手持式測(cè)量?jī)x器，可以方便地對(duì)三相電壓/電流值、相位、序量及不平衡度進(jìn)行高精度測(cè)量，還可以顯示三相四線系統(tǒng)中中性線的電壓電流。系統(tǒng)采用同步A/D轉(zhuǎn)換技術(shù)和全相位FFT算法，大大提高了不平衡度的測(cè)量精度。

1 測(cè)試儀硬件組成與原理

三相不平衡度測(cè)試儀由前端電壓電流互感器、模擬信號(hào)調(diào)理電路、同步A/D轉(zhuǎn)換器和LPC3250微控制器系統(tǒng)組成。系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，以下做簡(jiǎn)要介紹：

為了提高測(cè)試儀的安全性，被測(cè)的交流信號(hào)在進(jìn)入系統(tǒng)前用互感器進(jìn)行了隔離，其中電壓互感器選用2 mA:2 mA的微型互感器，采用板載方式；電流互感器采用500 A電流鉗（輸出100 mA），這樣可以提高接入的方便性[2]。

模擬信號(hào)調(diào)理電路由軌對(duì)軌集成運(yùn)算放大器和數(shù)字電位器組成，對(duì)電壓、電流信號(hào)進(jìn)行放大處理。數(shù)字電位器在LPC3250的控制下進(jìn)行反饋電阻調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)的可變量程測(cè)量，以提高測(cè)量范圍和精度。設(shè)計(jì)的測(cè)試儀可以達(dá)到的電壓測(cè)量范圍是1～1 000 V，電流的測(cè)量范圍是200 mA～500 A。信號(hào)在進(jìn)入A/D轉(zhuǎn)換器前通過二階低通濾波電路，截止頻率選擇為3 000 Hz，以濾除高頻成分[3]。

同步A/D轉(zhuǎn)換器選用了TI公司的8通道同時(shí)采樣的ADS8568型A/D轉(zhuǎn)換器，該A/D的采樣速率最高為510KSPS，16位精度。同時(shí)采樣技術(shù)使得系統(tǒng)可以同時(shí)對(duì)8路輸入信號(hào)進(jìn)行采樣，方便計(jì)算與比較各通道相位。

LPC3250是一個(gè)工業(yè)級(jí)的具有ARM9內(nèi)核的微控制器，工作頻率在200 MHz，是該測(cè)試儀的控制與運(yùn)算核心[4-5]。LPC3250不斷按設(shè)定的采樣率（單通道25550SPS，每個(gè)交流周波采樣511點(diǎn)）控制ADS8568進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換并讀取轉(zhuǎn)換結(jié)果，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行自動(dòng)量程切換，然后進(jìn)行運(yùn)算與顯示。SPI型的FLASH存儲(chǔ)器用來存儲(chǔ)測(cè)量校準(zhǔn)信息及系統(tǒng)參數(shù)；以太網(wǎng)接口用來實(shí)現(xiàn)與遠(yuǎn)程監(jiān)控中心通信或?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)上傳；LCD選用320x240型TFT彩色液晶，以高品質(zhì)的畫面顯示被測(cè)參數(shù)與波形；矩陣鍵盤用來實(shí)現(xiàn)參數(shù)設(shè)置、結(jié)果查詢、功能選擇等；SD卡用來長(zhǎng)期存儲(chǔ)用戶選擇的被測(cè)參數(shù)、波形或趨勢(shì)等[6]。

因測(cè)試儀采用手持式設(shè)計(jì)，可以使用電池及外接適配器供電，故電源系統(tǒng)采用高效率的DC－DC變換芯片，產(chǎn)生3.3 V電壓給ARM及數(shù)字系統(tǒng)供電，±5 V電壓給運(yùn)放供電。

2 測(cè)試儀程序設(shè)計(jì)

圖1 硬件系統(tǒng)結(jié)Fig.1 Structure of hardware system

三相不平衡度測(cè)試儀上電后進(jìn)行初始化，完成對(duì)時(shí)鐘、GPIO、中斷、片內(nèi)A/D、網(wǎng)口、數(shù)字電位器及LCD等的初始化設(shè)置，并從SPI型FLASH存儲(chǔ)器讀取校準(zhǔn)參數(shù)，然后進(jìn)入主程序循環(huán)，進(jìn)行采樣、運(yùn)算與顯示等操作。主程序流程圖如圖2所示。

圖2 主程序流程圖Fig.2 Flow chart of main program

2.1 RMS運(yùn)算

在采樣完成后，LPC3250會(huì)根據(jù)當(dāng)前的數(shù)字電位器檔位選擇合適的校準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行電壓、電流有效值（RMS）計(jì)算。計(jì)算方法采用方均根方式，描述如下：

為保證計(jì)算精度，選用連續(xù)采樣的10個(gè)周波數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，因每周波采樣511點(diǎn)，故每次計(jì)算針對(duì)5 110個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行。設(shè)連續(xù)采樣的5 110個(gè)數(shù)據(jù)為S0、S1…S5109，則計(jì)算方法見式（1）。

式中，RMS為被測(cè)的交流電壓或電流有效值，Km為第m通道在該數(shù)字電位器檔位下的校準(zhǔn)系數(shù)。設(shè)三相電壓有效值分別為 Ua，Ub和 Uc。

2.2 序量運(yùn)算

經(jīng)理論計(jì)算表明，在交流電處于三相相位互差120°時(shí)，相位測(cè)量結(jié)果每偏差0.1°，則不平衡度會(huì)偏移約0.05%，因此相位的測(cè)量精度嚴(yán)重影響序量與不平衡度的計(jì)算精度。為此，系統(tǒng)采用全相位FFT算法進(jìn)行相位差測(cè)量。

以三相電壓為例，其序量計(jì)算步驟如下：

1）因系統(tǒng)采樣率較高，為了保證運(yùn)算的及時(shí)性，利用無窗全相位FFT算法計(jì)算各相的相位差[7－8]，每做N點(diǎn)FFT，則需要 2N－1 個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)。 設(shè) 2N－1 個(gè)數(shù)據(jù)為 S0、S1…S2N－2，首先利用該數(shù)據(jù)進(jìn)行周期延拓及求和預(yù)處理，結(jié)果為N個(gè)數(shù)據(jù)，設(shè)為數(shù)組R，其格式見公式（2）：本系統(tǒng)做256點(diǎn)FFT，故每次取511個(gè)采樣數(shù)據(jù)S0、S1…S510，按式（2）的格式進(jìn)行預(yù)處理的C程序語句如下：

對(duì)數(shù)組R中的256個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算，在譜分析結(jié)果中找出峰值譜線，利用反正切計(jì)算出該峰值譜線的相位即為輸入序列的中心樣點(diǎn)的理論相位值[9]。用上述方法對(duì)Ua，Ub和Uc三相電壓采樣值進(jìn)行全相位FFT運(yùn)算，得到各相的相位分別為 Pa、Pb和 Pc，以弧度為單位。

2）利用對(duì)稱分量法計(jì)算各序量的方法見式（3）、式（4）和式（5），其中為正序量、為負(fù)序量，為零序量[10]。

其中，α 和 β 為運(yùn)算因子，α=1∠120°，β=1∠240°。

以求解正序量為例，首先將電壓U˙a、αU˙b、βU˙c的向量分解為實(shí)部和虛部表示。設(shè)實(shí)部為X，虛部為Y，則以C語言形式描述的算法如下：

負(fù)序量和零序量的求解分別參考式（4）和式（5）進(jìn)行程序改動(dòng)即可。

2.3 不平衡度運(yùn)算

根據(jù)電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，不平衡度用電壓、電流負(fù)序基波分量或零序基波分量與正序基波分量的方均根值百分比表示。以電壓為例，其負(fù)序、零序不平衡度分別用式（6）和式（7）進(jìn)行計(jì)算。

3 性能試驗(yàn)

首先使用精度為0.05%的SJJ-1X型三相交流標(biāo)準(zhǔn)源對(duì)本三相不平衡度測(cè)試儀進(jìn)行校準(zhǔn)，然后利用該標(biāo)準(zhǔn)源作為三相電壓發(fā)生裝置，施加信號(hào)到本測(cè)試儀，適當(dāng)調(diào)整各相的電壓值或相位，記錄了3組測(cè)試結(jié)果，如表1所示。

表1 不同輸入下的測(cè)試結(jié)果Tab.1 Results of different inputs

表1中，相位Pa是作為參考值，所以始終為0，Pb和Pc是與A相電壓的相位差?？梢钥闯?，幅值與相位差的測(cè)量精度都比較高，從而保證了不平衡度的測(cè)量精度。若是提高采樣率或者FFT采用加漢寧窗方式，則相位差的測(cè)量精度會(huì)更高，但是運(yùn)算速度會(huì)變慢。

4 結(jié)束語

基于ARM9及同步采樣A/D設(shè)計(jì)的手持式三相不平衡度測(cè)試儀，通過高采樣率與平均值濾波方式提高幅值計(jì)算精度；采用全相位FFT算法求解各相的相位差，可以有效地抑制頻譜泄漏，從而大大提高相位差測(cè)量精度，保證了較高的不平衡度測(cè)量精度。試驗(yàn)證明，該測(cè)試儀具有運(yùn)算速度快、測(cè)量精度高、存儲(chǔ)容量大、數(shù)據(jù)可遠(yuǎn)傳等優(yōu)點(diǎn)，且手持式的設(shè)計(jì)方便一線的電力工程人員使用。

[1]程浩忠，艾芊，張志剛，等.電能質(zhì)量[M].北京，清華大學(xué)出版社，2007.

[2]秦梅，周林，葉一麟.三相平衡和不平衡系統(tǒng)中有害電流的檢測(cè)技術(shù)[J].電工技術(shù)雜志，2006（6）:4-6.QIN Mei，ZHOU Lin，YE Yilin.Harmful currents in threephase balanced and unbalanced system[J].Electrotechnical Journal，2006（6）:4-6.

[3]劉偉明，杜林，司馬文霞，等.基于ARM+CPLD的電網(wǎng)過電壓采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].高壓電器，2009（3）:36-39.LIU Wei-ming，DU Lin，SIMA Wen-xia，et al.Data acquisition system for power system over voutage based on ARM and CPLD[J].High Voltage Apparatus，2009（3）:36-39.

[4]王化會(huì)，袁冬莉，范衛(wèi)剛.基于LPC3250的小型無人機(jī)航姿系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].火力與指揮控制，2012（4）：199-201，208.WANG Hua-hui，YUAN Dong-li，F(xiàn)AN Wei-gang.Design of a small UAV’Heading and attitude system based on LPC3250[J].Fire control&Command Control，2012（4）：199-201，208.

[5]周有立.基于LPC3250變頻電動(dòng)執(zhí)行器實(shí)現(xiàn)[J].微特電機(jī)，2009（8）：51.ZHOU You-li.Realization of the variable frequency electric actuator based on LPC3250 microcontroller[J].Small&special Electrical Machines，2009（8）：51.

[6]馮歡，張紅梅，宋天楹.LPC3250嵌入式系統(tǒng)的圖像采集[J].自動(dòng)化儀表，2011（3）:83-86.FENG Huan，ZHANG Hong-mei，SONG Tian-ying.Image acquisiton based on LPC3250 embedded system[J].Process Automation Instrumentation，2011（3）:83-86.

[7]王兆華，黃翔東，楊蔚.全相位FFT相位測(cè)量法[J].世界科技研究與發(fā)展，2007，29（4）:28-32.WANG Zhao-hua，HUANG Xiang-dong，YANG Wei.The measuring phase method of All-phase FFT[J].World Sci-tech R&D，2007，29（4）:28-32.

[8]江亞群，何怡剛.基于加窗DFT的相位差高精度測(cè)量算法[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2005，10（2）:112-116.JIANG Ya-qun，HE Yi-gang.New algorithm for high-accuracy phase difference measrement based on windowed DFT[J].Journal of Circuits and Systems，2005，10（2）:112-116.

[9]黃翔東，王兆華，羅蓬，等.全相位FFT密集譜識(shí)別與校正[J].電子學(xué)報(bào)，2011，39（1）:172-177.HUANG Xiang-dong，WANG Zhao-hua，LUO Peng，et al.Discrmination and correction fordense All-phase FFT specturms[J].Acta Electonica Sinica，2011，39（1）:172-177.

[10]韓正偉，林錦國(guó).三相不平衡度數(shù)字檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2007，27（11）:98-100.HAN Zheng-wei，LIN Jin-guo.Design of three-phase imbalance degree tester[J].Electric Power Automation Equipment，2007，27（11）:98-100.