趙 珩 李 斌

（91388部隊94分隊 湛江 524022）

1 引言

水聲定位浮標是長基線導航定位系統(tǒng)對水下目標進行定位測量的基本測量單元，浮標位置數(shù)據(jù)的精確性對整個系統(tǒng)的定位精度有著直接的影響。由于水面工況條件復雜多變，使得浮標單元位置的不確定性增大，由此帶來的誤差因素也會增多，勢必對其系統(tǒng)定位精度造成影響。對此，提出了針對海流不同、浮標姿態(tài)變化不同的修正方法，通過對修正前后的定位精度進行仿真對比，證明方法可行，海試證明可大大提高系統(tǒng)定位精度。

2 定位原理

采用無線水聲測量浮標作為測量基本單元的長基線系統(tǒng)的基本工作原理是，在海面布設無線電浮標基陣，被測目標上加裝的聲信標周期性地發(fā)射聲信號，各陣元浮標的水聽器收到聲信號，測得單程聲傳播時延，連同該時刻陣元的GPS位置數(shù)據(jù)打包，通過無線電上傳至陣外船載數(shù)據(jù)處理中心。船載數(shù)據(jù)處理中心通過修正后的時延值與聲速的乘積即可確定目標到各陣元之間的距離，從而得到空間球面交匯方程組，求解得出目標所處的位置，逐點定位解算得到目標的運動軌跡，由此為水下目標跟蹤定位。工作原理如圖1所示。

假設在測量海區(qū)布設N個浮標陣元，水下目標以航速v航行并周期性地發(fā)射聲信號，浮標通過測量聲信號的傳播時間來實現(xiàn)對目標的定位的。每一組時間測量確定聲源所在的一個球面，即：

其中（xi，yi，zi）和ti分別是第i個陣元的空間位置和第i個陣元接收到信號時刻相對于接收機時鐘的時間，（xs，ys，zs）和ts分別為聲源（目標）空間坐標和信號發(fā)射時刻相對于接收機時鐘的時間，c為聲波在水中的傳播速度。

圖1 工作原理圖

對于同步式定位系統(tǒng)，聲源、發(fā)射信號和接收機時鐘同步，即ts＝0。這時式（1）的模型變成如下形式：

其中只有（xs，ys，zs）為未知量，其余均為已知量。顯然，式（2）的模型是個“球面交匯模型”。眾所周知，兩個球面相交成一圓，三個球面相交于兩點，一般來講，四個球面相交即可確定出空間的一個唯一點。這就是同步式水聲定位系統(tǒng)的基本原理。

當目標深度zs先驗已知時，式（2）的“球面交匯模型”蛻化為“圓交匯模型”。兩個圓相交于兩點（相切時為一點），若有第三個圓方程，即可確定平面上一個唯一點，也就是說有三個時延值就能定出唯一的目標平面位置。

3 修正方法

3.1 誤差因素分析

由于浮標半潛半浮的姿態(tài)，隨水面工況條件變化不確定性大，對陣元位置數(shù)據(jù)的準確性造成影響，導致實時定位測量數(shù)據(jù)造成偏差。

GPS接收數(shù)據(jù)在定位解算中作為真值數(shù)據(jù)，故排除GPS本身的定位誤差影響，浮標陣元的位置誤差主要有以下兩個因素造成（如圖2所示）。

1）浮標姿態(tài)的不確定性導致和實時的GPS位置數(shù)據(jù)存在偏差。聲速梯度不同，使得海面和海水中的水流不同，這勢必導致浮標的姿態(tài)不固定，雖然可以通過將浮標錨底的方法解決其位置的漂移，但浮標原地的隨波晃動使得所接收到得GPS實時數(shù)據(jù)和浮標重心還是會存在一個瞬時的偏角α；

2）水聽器被水流沖擊偏離實際GPS位置。一般來說接近海面的地方海流作用比較明顯，由于浮標水下接收單元與水聽器之間為電纜軟連接，雖然通過在水聽器上懸掛一定重量的方法，可以在一定程度上減小水聽器的偏角θ，但是由于電纜本身的長度、韌性，使得水聽器配重有限制，故水聽器和浮標重心之間存在偏差d，而且電纜越長，偏差越大。

3.2 修正方法

1）浮標實時姿態(tài)修正

對浮標實時姿態(tài)的修正，可以在浮標上加裝姿態(tài)測量傳感器，通過軟件對姿態(tài)傳感器測量的航向β，縱傾γ和橫搖φ進行如下轉換：

圖2 浮標姿態(tài)示意圖

得到浮標天線位置瞬時偏差，對GPS記錄的當前位置數(shù)據(jù)進行修正，得到浮標重心處的位置數(shù)據(jù)。

此方法可以有效消除因浮標姿態(tài)不確定造成的偏差，使長基線定位系統(tǒng)的精度提升一個高度，但是大量加裝姿態(tài)傳感器會增加系統(tǒng)研制和維護的成本。

2）陣元位置偏差修正

假設為理想海區(qū)，流速和流向恒定，根據(jù)能量守恒定律，流速可用式（5）來計算，lp為電纜長度（假設為30m），θ為水聽器隨流偏角，h為水聽器實際深度，為水聽器水平位置偏差。

反推式（5），通過測得的流速V和流向δ，可以得到水聽器偏角θ，用式（6）和式（7）可分別得到d和h，此方法可以修正陣元位置偏差，從而提高定位精度的可靠性。表1反映了水聽器偏角、位置偏差、實際深度和流速的對應關系。

表1 水聽器偏角、位置偏差、實際深度和流速的對應關系

4 仿真分析驗證與測量數(shù)據(jù)驗證

4.1 誤差仿真分析

表2 浮標姿態(tài)及水聽器偏差對定位精度影響的仿真分析

圖3 誤差分析圖

從表2和圖3中數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)水聽器位置隨流偏差對系統(tǒng)定位精度影響是浮標的姿態(tài)偏差影響的5倍左右，分析原因可能是浮標水面以上部分長度有限，大約為4m左右，而水聽器通過電纜軟連接，電纜長度幾十米，所以即使偏移相同的角度，水下部分比水上部分的距離偏差都要大很多。

表中后四組數(shù)據(jù)表示兩種因素共同作用的效果，假設同一海區(qū)，理論流速流向恒定，水聽器受流速影響偏角恒定，水聽器偏向與流向一致，浮標倒向隨波起伏不定，陣元瞬時位置數(shù)據(jù)的最大偏差為浮標倒向與流向相反，最小偏差為浮標倒向與流向相同。

我們以典型的長基線4km×4km的4元陣為例，對該系統(tǒng)在已知深度條件下的同步定位算法進行相應誤差條件下的定位精度仿真。結合所分析的兩個因素，在某一時刻上，陣元水聽器和GPS天線之間都會和浮標重心有偏差，這必定對實際的定位解算數(shù)據(jù)造成誤差影響。表2中我們假定海區(qū)流向、流速為恒定量，浮標的姿態(tài)倒向偏角隨機，分別對浮標姿態(tài)和水聽器隨流偏向兩種情況進行仿真。其中浮標倒向角度β為水平面夾角，浮標偏角α為垂直面夾角。

4.2 修正方法仿真驗證

設置如表3所示的仿真參數(shù)，對修正方法進行仿真驗證，仿真結果如圖4和表4所示。

表3 仿真參數(shù)表

圖4 定位仿真分析圖

表4 定點測量數(shù)據(jù)修正精度仿真對比

從圖表中可以明顯比較出，修正后的定位精度遠遠高于未修正的精度，從理論上驗證了該修正方法的可行性。

4.3 對測量軌跡數(shù)據(jù)進行修正對比

利用修正方法結合當時測量海域的水文數(shù)據(jù)，對一條測量軌跡進行修正驗證。如圖5所示，“·”狀軌跡為浮標長基線測量系統(tǒng)測量軌跡，“－”狀軌跡為GPS記錄的實際航跡，“＊”狀軌跡為修正后的軌跡。

從圖5中可以明顯看出修正后的軌跡和GPS記錄軌跡更為接近，說明該修正方法可以有效減小因為浮標陣元位置不準確造成的系統(tǒng)定位偏差。

圖5 軌跡修正對比圖

表5 測量軌跡修正精度對比

表5中的數(shù)據(jù)對比看出修正后的精度比原始測量數(shù)據(jù)有一定的提高，但只是航跡數(shù)據(jù)的位置的準確度得到了修正，經(jīng)緯度的離散度基本沒有變化，也就是說該修正方法對隨機誤差造成的影響沒有修正效果。

5 結語

通過上述仿真分析驗證和對實測軌跡數(shù)據(jù)進行修正對比，證明本文提出的通過流速和流向來修正陣元位置參數(shù)的方法可以對浮標式測量系統(tǒng)的定位準確性起到有效的提升作用。當然，這種方法只適用于對水下接收單元為軟連接的電纜水聽器的浮標，對于硬連接的水下接收單元，就只能對浮標安裝姿態(tài)測量傳感器來準確修正浮標及接收單元的實時位置數(shù)據(jù)。

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