陳亮輝

“功”的概念是整個(gè)物理學(xué)中最重要、最基本的概念之一.首先，它屬于能量和力的結(jié)合點(diǎn)，闡明了能量和力的聯(lián)系，為解決力學(xué)問(wèn)題提供了另一種有效的途徑，是對(duì)簡(jiǎn)單機(jī)械知識(shí)的深化，對(duì)后繼內(nèi)容，如熱學(xué)中的內(nèi)能，電學(xué)中的電功、電功率等也有著重要的借鑒意義.其次，它屬于初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)，是高中進(jìn)一步研究功和能的基礎(chǔ).

由于功在整個(gè)物理學(xué)中占有十分重要的地位，因此如何幫助同學(xué)們正確建立功的概念、用功的公式進(jìn)行計(jì)算，就成了教學(xué)中重要的課題.但是許多同學(xué)在解決做功問(wèn)題時(shí)，由于對(duì)做功的對(duì)象分析不夠重視，沒(méi)有弄清誰(shuí)在做功；或者對(duì)做功的兩個(gè)必要因素只靠機(jī)械記憶，不能準(zhǔn)確地判斷是否做功；或是對(duì)物體在力的方向上通過(guò)的距離沒(méi)有真正理解，出現(xiàn)了張冠李戴現(xiàn)象.如果你也有這些困惑，跟我一起走好以下三步，你一定會(huì)受到一些啟發(fā).

第一步：明確誰(shuí)在做功

涉及做功的問(wèn)題，首先要明確誰(shuí)在做功，弄清是什么力做功，這就需要選取研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析.而在具體的做功問(wèn)題求解中，可能會(huì)涉及多個(gè)物體或多個(gè)過(guò)程，因此我們依據(jù)題意選準(zhǔn)對(duì)象，并通過(guò)示意圖明確其受力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程.

例1 如圖1所示，有一重為10N的小球在光滑水平桌面上滾動(dòng)了80cm后滾出桌面，最后落在距桌子2m遠(yuǎn)的地面上.若桌高1.25m，則小球從開(kāi)始滾動(dòng)到落地的過(guò)程中支持力做了多少功？重力做了多少功？

解析 本題研究的是對(duì)小球做多少功，受力如圖.小球參與了多過(guò)程的運(yùn)動(dòng)，首先是小球在水平桌面上滾動(dòng)過(guò)程，受豎直向上的支持力，而小球豎直向上沒(méi)通過(guò)距離，故支持力不做功，小球在重力的方向上也沒(méi)有移動(dòng)距離，因而這一階段重力做功也為零，即重力對(duì)小球也不做功；其次是滾出桌面下落的過(guò)程，在重力的方向上（豎直向下）移動(dòng)距離h=1.25m，所以重力做功W

=Gh=10N×1.25m=12.5J.注意物體在重力的方向上移動(dòng)的距離是桌子的高度.

第二步：判斷是否做功

許多同學(xué)可以把做功的“必要因素”背得很熟，但當(dāng)遇到具體問(wèn)題時(shí)，往往分辨不清一個(gè)力是否對(duì)物體做了功.這主要是因?yàn)樗麄凅w會(huì)不出“物體在力的方向上通過(guò)的距離”這個(gè)要素的具體形象.因此，明確誰(shuí)在做功后，用帶箭頭的直線標(biāo)出物體的運(yùn)動(dòng)方向，再分析我們所要研究的力的方向與運(yùn)動(dòng)方向是否垂直.若二者不互相垂直，那么物體在力的運(yùn)動(dòng)方向上就通過(guò)了一段距離，則此力做功；若二者互相垂直，那么物體在力的運(yùn)動(dòng)方向就沒(méi)有距離，則此力不做功.由于我們把分析過(guò)程通過(guò)畫(huà)示意圖的方式再現(xiàn)出來(lái)，可以使“必要因素”具體化，使思維形象化，經(jīng)過(guò)多次分析練習(xí)后，就會(huì)較為成熟地對(duì)一個(gè)力是否對(duì)某物體做功做出正確的判斷.

例2 如圖2所示的幾種情況中，人對(duì)物體做了功的是（ ）.

解析 做功的兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力，二是在力的方向上移動(dòng)的距離，二者缺一不可.據(jù)此判斷：A圖中，司機(jī)推汽車(chē)不動(dòng)，施加了力，但沒(méi)移動(dòng)距離，司機(jī)不做功；B圖中，踢出去的足球，足球離開(kāi)腳，不再受人的作用力，而是由于慣性向前運(yùn)動(dòng)一段距離，這個(gè)過(guò)程人對(duì)足球不做功；C圖中，學(xué)生背著書(shū)包，用力豎直向上，書(shū)包在水平路面上勻速前進(jìn)，在豎直方向上沒(méi)升高距離，學(xué)生不做功；D圖中，工人把箱子推上去，在推力的方向上移動(dòng)了距離，工人對(duì)箱子做了功.應(yīng)選D.

綜上所述，有三種情況是不做功的：一是有力無(wú)距離（推而未動(dòng)）；二是有距離無(wú)力（靠慣性運(yùn)動(dòng)）；三是力的方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直.只有同時(shí)滿(mǎn)足做功的兩個(gè)必要因素，我們才說(shuō)力對(duì)物體做了功.同學(xué)們，你認(rèn)為D圖中的箱子的重力是否做功呢？為什么？

第三步：分析有效距離

在某個(gè)具體的做功問(wèn)題求解中，可能會(huì)涉及多個(gè)距離s，或是物體的運(yùn)動(dòng)距離與力不在一條直線上，許多同學(xué)在用功的公式W=Fs解決做功問(wèn)題時(shí)，錯(cuò)誤地將公式中的距離s認(rèn)為是物體運(yùn)動(dòng)的距離，實(shí)際上關(guān)于距離s正確理解應(yīng)為物體在力的方向上通過(guò)的距離.

例3 如圖3所示，某同學(xué)正在進(jìn)行手拋雞蛋表演，由圖可估算出雞蛋從最高點(diǎn)落到手中的過(guò)程中.雞蛋所受重力做的功最接近于（ ）.

A.0.2J B.2J C.20J D.200J

第一步：本題考查的是估算雞蛋從最高點(diǎn)到手中的過(guò)程中重力做功的大小.如圖乙為雞蛋的重力示意圖，我們知道托起兩個(gè)雞蛋用的力為1N，所以一個(gè)雞蛋的重量約為G=0.5N；

第二步：通過(guò)圖乙的重力方向和雞蛋運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系，可知重力做了功；

第三步：分析雞蛋的有效距離，帶入公式求解.即，依據(jù)正常人的身高可以估測(cè)出雞蛋大約能拋h=0.5m，則做的功大約為W=Gh=0.5×0.5=0.25J，應(yīng)選A.

總之，按照以上步驟分析解答，能很好地幫助同學(xué)們理解做功這個(gè)重要的物理知識(shí)，起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果.