張彩軍 王昂 李慶效 朱立光

(1.河北聯(lián)合大學(xué);2.安徽首礦大昌金屬材料有限公司)

0 引言

鋼包作為一整個(gè)重要的鋼水周轉(zhuǎn)設(shè)備，對(duì)維持中間包內(nèi)鋼水溫度穩(wěn)定有著重要作用［1－2］。合理的溫度制度，可以有效的提高鑄坯質(zhì)量、降低運(yùn)行成本，準(zhǔn)確的命中鋼水溫度已經(jīng)成為越來越多鋼鐵公司最為關(guān)注的問題之一。

從上世紀(jì)60年代開始就有大量的研究人員進(jìn)行了相關(guān)的計(jì)算［3－6］，其中杜亞偉［7］等人使用Turbo－C 進(jìn)行了編程對(duì)影響鋼包的熱循環(huán)過程進(jìn)行了研究，對(duì)幾個(gè)溫降影響較大的環(huán)節(jié)提出了改進(jìn)措施，張李平［8］等人結(jié)合首鋼225 t 鋼包通過建立傳熱模型對(duì)鋼水的溫降預(yù)測進(jìn)行了仿真計(jì)算，準(zhǔn)確率達(dá)到80%，并計(jì)算了不同狀態(tài)下的鋼包補(bǔ)償溫度。從研究方法上來說有鋼包熱循環(huán)過程主要有實(shí)測法、物理模擬法、數(shù)值模擬法和綜合研究方法。其中實(shí)測法主要是借助熱電偶對(duì)鋼包實(shí)行在線溫度研究，而數(shù)值模擬就是通過建立一定的傳熱數(shù)學(xué)模型，使用了計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬計(jì)算這其中就包括有簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算［7］和包含復(fù)雜方程的傳熱模擬［8］。由于這些研究與方法都是需要有較強(qiáng)計(jì)算要求，因此在實(shí)際生產(chǎn)中并不能在現(xiàn)場中快速的應(yīng)用，對(duì)此應(yīng)當(dāng)開發(fā)更加簡單的方法來進(jìn)行分析。筆者采用了兩種不同的方法:數(shù)學(xué)解析方法和軟件模擬，研究了鋼包裝入鋼水后的散熱過程。通過建立一些必要的假設(shè)，在保證計(jì)算精度的情況下能夠較快的得出鋼包溫度變化曲線，為實(shí)際中簡單的計(jì)算鋼包不同狀態(tài)下溫度補(bǔ)償提供了指導(dǎo)依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)解析方法

1.1 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念

在非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中物體內(nèi)的溫度和熱流都是在不斷的變化，而且是一個(gè)不斷地從非穩(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的導(dǎo)熱過程，也是一個(gè)能量從不平衡到平衡的過程。環(huán)境對(duì)系統(tǒng)(物體)溫度分布的影響是很顯著的，且在整個(gè)的過程中都一直在起作用。對(duì)于可以忽略內(nèi)部溫差的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，采用數(shù)學(xué)分析法——集總參數(shù)法求解溫度和過程總傳熱量。

從該問題出發(fā)首先假設(shè)鋼包為近似的圓柱體，由于包壁厚度對(duì)于鋼包的直徑而言，其值很小，可以近似看作半無限大平板。為此，使用半無限厚物體在第一類邊界條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱作為計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中使用的各種材料的熱物理參數(shù)見表1。

表1 各材料的熱物理參數(shù)

常物性無內(nèi)熱源一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱使用的微分方程為:

對(duì)于該定解問題，一般用拉普拉斯變換求解，這里直接給出解的結(jié)果為:

在τ 時(shí)刻，通過壁面的熱通量的確定，由傅里葉定律確定:

則壁面處從τ1～τ2時(shí)間內(nèi)通過單位面積的總熱量為:

式中:a——熱量傳輸系數(shù)，亦稱為導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s;

λ——導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)。

公式(4)的使用范圍為:①不可壓縮流體;②導(dǎo)熱系數(shù)為一個(gè)與溫度空間無關(guān)的數(shù);③流體沒有使其體積變化的反應(yīng)。

1.2 數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

1)首先計(jì)算靜置1 min 內(nèi)的狀態(tài)。帶入公式計(jì)算:

代入公式(2)即:

將數(shù)據(jù)代入(4)可以得出單位面積的總熱量為:

同理計(jì)算出鋼包底部的單位面積的總熱量為:

以鋼包中的鋼液重量為80 t 為例此時(shí)的鋼液液面高度約2.5 m，假設(shè)鋼液時(shí)刻都能充分?jǐn)嚢?，即鋼液?nèi)部沒有溫差，則鋼液每下降一攝氏度放出的熱量為:

則這時(shí)候的溫降為:

式中:S內(nèi)——鋼包內(nèi)壁面積，m2;

Δt——鋼包溫降，℃。

代入公式(5)，計(jì)算得:

對(duì)時(shí)間在7 min 之內(nèi)的鋼包散熱情況都可以重復(fù)以上計(jì)算步驟，8 min 后鋼包壁面的溫度波動(dòng)到達(dá)中間面，此時(shí)計(jì)算需要考慮中間面的溫度變化。重復(fù)計(jì)算至60 min，將每分鐘計(jì)算的結(jié)果繪制成圖(如圖1 所示)。

圖1 鋼包內(nèi)鋼液溫度隨時(shí)間變化的曲線

由圖1 中的計(jì)算結(jié)果可以看出，在鋼液靜置的前15 min 之內(nèi)鋼液的溫降和時(shí)間基本呈現(xiàn)線性關(guān)系，在40 min 之后鋼包平均溫度基本保持一致。使用數(shù)值計(jì)算的方法可以很快的得出鋼液溫度變化曲線，原理簡單可行能夠較快速的推廣在一線生產(chǎn)中，用于粗略計(jì)算鋼包溫度補(bǔ)償狀況。

2 數(shù)值模擬分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，同時(shí)尋找另一種簡單可行的計(jì)算方法，考慮到鋼液的凝固過程中的密度變化會(huì)引起自然流動(dòng)，使用商業(yè)化計(jì)算軟件fluent 進(jìn)行傳熱過程分析，通過建立鋼包傳熱的2D 模型簡化計(jì)算，各部分耐火保溫材料的參數(shù)見表1?？紤]到鋼液的凝固和熔化，相應(yīng)的參數(shù)見表2。

表2 08Al 鋼種的物性參數(shù)

2.1 網(wǎng)格與邊界條件設(shè)定

計(jì)算中所使用的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格如圖2 所示，網(wǎng)格數(shù)量在10000 左右。

圖2 鋼包傳熱計(jì)算所使用的模型

1)頂面由于增加鋼包蓋減少散熱，所以認(rèn)為上頂面為絕熱條件;

2)鋼包側(cè)面和底面增加有10 mm 的鋼板，空氣的自由對(duì)流換熱系數(shù)為20 W/(m2·℃)，鋼包表面溫度為60℃;

3)為簡化計(jì)算不考慮吹氬攪拌等條件的影響。

4)計(jì)算中使用的鋼包內(nèi)襯溫度為現(xiàn)場中熱電偶實(shí)際測量溫度，以鋼包內(nèi)表層溫度710℃設(shè)置為工作層溫度，以200℃設(shè)置為保溫層溫度。

2.2 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果分析

使用非穩(wěn)態(tài)計(jì)算每60 s 保存一次文件，不同時(shí)刻下的鋼包內(nèi)溫度場如圖3 所示。

圖3 不同時(shí)刻下的鋼液溫度

由圖3 可以看出，隨著時(shí)間的增加鋼包內(nèi)的溫度逐漸降低，鋼包邊緣鋼液出現(xiàn)凝固現(xiàn)象。鋼液所產(chǎn)生的初期較大的溫降主要是用來加熱鋼包包襯。并且由于鋼包底部邊緣位置同時(shí)向包底與包璧散熱所以產(chǎn)生大量的溫降。從圖中可以很直觀的看出在靜置40 min 后，鋼包包襯耐火材料溫度才能基本達(dá)到穩(wěn)定，因此在生產(chǎn)中為了減少鋼包的熱量散失不僅應(yīng)當(dāng)要求鋼包烤包溫度提高，也要提高烘烤時(shí)間，在烤包期間就使鋼包包襯溫度達(dá)到穩(wěn)定，這樣可以極大地減少靜置過程中的鋼包散熱。

不同時(shí)刻下的鋼包內(nèi)的鋼液狀態(tài)如圖4 所示。

圖4 不同時(shí)刻下監(jiān)測點(diǎn)處鋼液平均溫度曲線

由圖4 不同時(shí)刻監(jiān)測點(diǎn)的平均溫度變化可以看出，隨著時(shí)間的推移鋼包內(nèi)的溫度不斷降低，在前10 min以內(nèi)溫度的降低大致呈直線下降，而后溫降逐漸減小，時(shí)間在50 min 之后溫度就基本穩(wěn)定。

為減少鋼包散熱，應(yīng)當(dāng)提高鋼包工作層與保溫層溫度，圖5 為工作層溫度分別為810℃、910℃、1010℃、1110℃時(shí)的計(jì)算結(jié)果。

圖5 工作層溫度不同時(shí)的鋼液溫度曲線

由圖5 中可以看出，保溫層溫度每增加100℃，靜置60 min 后的鋼液最終溫度增加7℃左右。圖6 為保溫層溫度分別為200℃，300℃，400℃時(shí)的計(jì)算結(jié)果。

圖6 保溫層不同時(shí)的鋼液溫度曲線

由圖6 中可以看出，保溫層溫度由200℃提高到300℃，鋼液溫降減小。再繼續(xù)增加保溫層溫度對(duì)鋼液的溫降影響變小， 這是由于保溫層溫度的提高會(huì)更快更多的向環(huán)境中散失熱量，不會(huì)影響鋼包內(nèi)部狀況。

3 兩種計(jì)算結(jié)果的分析

兩種計(jì)算方式都同樣得出了相同的計(jì)算結(jié)果，從最終的溫度變化曲線上看，在加入鋼水的前10 min之內(nèi)是溫降最大的階段，數(shù)值計(jì)算方法與軟件模擬方法平均每分鐘溫降分別為6.4℃/min 和7.8℃/min 相差較小，超過50 min 之后溫度變化趨勢逐漸變緩，最終兩者到達(dá)的溫度分別為1520℃和1508℃。結(jié)合實(shí)際測量現(xiàn)場數(shù)據(jù)可以最終發(fā)現(xiàn)兩者得出的溫降數(shù)據(jù)都與實(shí)際相近，前期溫度降低速度過快主要就是烤包溫度較低，鋼液在前30 min 之內(nèi)是在加熱鋼包內(nèi)襯，因此烤包溫度較低，且新包烘烤時(shí)間不足都會(huì)使得鋼液的溫降增加，為解決這一問題，建議在使用新包時(shí)增加烤包時(shí)間，而在線烘烤時(shí)間也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加。

通過這兩種方法并同時(shí)結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)可以看出，這兩個(gè)模型都能較好的描述鋼包靜置過程中的溫度散失，其中數(shù)值計(jì)算的方法具有簡單易掌握等優(yōu)點(diǎn)，在保證相當(dāng)精度的狀況下可以推廣到實(shí)際應(yīng)用中;而數(shù)值模擬的方法則需要采用特定的軟件設(shè)置，由于考慮到了鋼液凝固過程中的自然流動(dòng)，可以更準(zhǔn)確的確定鋼包內(nèi)鋼液溫度，可以用于更加精確的計(jì)算評(píng)估中。

4 結(jié)論

1)分別使用數(shù)值計(jì)算與數(shù)值模擬的方法對(duì)鋼包內(nèi)鋼液溫度變化進(jìn)行了預(yù)測，兩者對(duì)鋼液溫度下降趨勢都有較為準(zhǔn)確的描述，表明在鋼液加入鋼包后前10 min 內(nèi)，溫度下降的幅度最大，40 min 之后溫度趨于穩(wěn)定。

2)兩種模型都是在保證一定精度前提下，簡化了計(jì)算難度，適用于在線計(jì)算與評(píng)估鋼包溫度，生產(chǎn)應(yīng)用后初步解決了鋼液溫度補(bǔ)償計(jì)算困難的問題。

3)增加工作層溫度可以有效的減少鋼液靜置過程的熱量散失，工作層初始溫度每增加100℃，鋼液溫度提高7℃左右;保溫層溫度由200℃提高到300℃，鋼液溫降減小，再繼續(xù)提高保溫層溫度對(duì)鋼液溫降的影響較小，因此應(yīng)當(dāng)最大限度提高工作層溫度，適當(dāng)?shù)奶岣弑貙訙囟取?/p>

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