鞏斯熠，黃 斌

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，武漢 430074；2.長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

堆石料動力殘余變形特性試驗(yàn)研究

鞏斯熠1，黃 斌2

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，武漢 430074；2.長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

通過大型動三軸試驗(yàn)，對某水電站土石壩主堆石料的動力殘余變形特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并結(jié)合數(shù)據(jù)探討了沈珠江模型的適用性。分析表明沈珠江殘余變形模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有時存在較大偏差，不能很好地描述較高動應(yīng)力情形下的動力殘余變形全過程曲線。充分考慮振次和動應(yīng)力比對殘余變形的影響，對沈珠江模型進(jìn)行了改進(jìn)，使殘余變形與振次的關(guān)系更符合實(shí)際。不同動應(yīng)力和圍壓下堆石料的殘余變形實(shí)測值和模型計(jì)算值對比表明，改進(jìn)模型對殘余體應(yīng)變和殘余剪應(yīng)變均能較好地?cái)M合。

殘余變形；堆石料；動三軸試驗(yàn)；沈珠江模型

1 研究背景

土石壩具有結(jié)構(gòu)簡單、經(jīng)濟(jì)快速、易于施工的特點(diǎn)，在水利水電建設(shè)中應(yīng)用廣泛。隨著我國水利水電建設(shè)的不斷發(fā)展，各種壩型如混凝土重力壩、拱壩等應(yīng)用越來越多，但經(jīng)典的土石壩仍占有重要地位，且建造數(shù)量和高度不斷上升，最高達(dá)到了300 m以上［1］。已有的土石壩震害資料顯示，土石壩的震陷、裂縫、滑坡等地震災(zāi)害都與其地震殘余變形有關(guān)［2］，因而在土石壩的抗震設(shè)計(jì)中，土石壩堆石料的動力殘余變形特性的研究對土石壩的抗震穩(wěn)定性分析和地震變形分析是十分必要的［3］。

堆石料的動力殘余變形模型是土石壩地震殘余變形研究中的一個關(guān)鍵問題。在國內(nèi)外學(xué)者對堆石料動力殘余變形研究中，目前應(yīng)用最普遍的模型有谷口榮一模型［4］、改進(jìn)的谷口榮一模型［5］、北京水科院模型［2］以及沈珠江提出的殘余變形模型（以下簡稱沈珠江模型）［6］。谷口榮一模型僅考慮了剪切變形，而未考慮殘余體積變形，與實(shí)際情況不符合［1］，因而在工程應(yīng)用中受到了限制；北京水科院模型與沈珠江模型則考慮了體積變形，應(yīng)用較廣泛。其中沈珠江模型因其同時考慮了振次、動剪應(yīng)變和應(yīng)力水平對殘余變形的影響，表達(dá)式簡單，參數(shù)求取方便，在實(shí)際工程研究中應(yīng)用較多。但是近年來的研究資料顯示，沈珠江模型計(jì)算結(jié)果有時與實(shí)際變形有較大的偏差?？紤]到沈珠江模型的突出優(yōu)點(diǎn)，有必要對沈珠江模型進(jìn)行改進(jìn)。本文通過大型動三軸試驗(yàn)，獲取土石壩堆石料的殘余應(yīng)變與振次的關(guān)系曲線，探討沈珠江模型的改進(jìn)方法。

2 沈珠江殘余變形模型

沈珠江模型認(rèn)為殘余變形與振次是半對數(shù)關(guān)系，即：

式中：εvr為殘余體應(yīng)變；γr為殘余剪應(yīng)變增量；cvr和cdr為試驗(yàn)曲線在半對數(shù)坐標(biāo)上的斜率?？紤]到振次、動剪應(yīng)變和應(yīng)力水平對殘余變形的影響，沈珠江建議的cvr和cdr經(jīng)驗(yàn)公式為：

相應(yīng)的殘余體應(yīng)變和殘余剪應(yīng)變增量形式表達(dá)式為：

式中：Δεvr，Δγr為殘余體應(yīng)變、殘余剪應(yīng)變增量；γd為動剪應(yīng)變幅值；Sl為應(yīng)力水平；N，ΔN為振次及其增量；c1，c2，c3，c4，c5為模型參數(shù)。

沈珠江指出，Sl對cvr的取值影響甚微，故可假定Sl對cvr無影響［6］，即式（3）中c3＝0。

3 殘余變形動三軸試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)備和試樣

試驗(yàn)設(shè)備為電液伺服粗粒土動三軸試驗(yàn)機(jī)。主要技術(shù)指標(biāo)為：試樣幾何尺寸為Ф293 m×627 mm；最大軸向靜荷載1 000 kN；最大軸向動荷載300 kN；最大圍壓2 MPa。

試驗(yàn)所用試樣為某水電站混凝土面板堆石壩的主堆石料，主要成分為微新花崗片麻巖。試樣的顆粒級配如表1和圖1所示。試樣制備過程中，按等量替代法將超粒徑的顆粒進(jìn)行替換。用篩分法將土料篩分成不同粒組，再按設(shè)計(jì)比例混合拌勻。通過重型擊實(shí)試驗(yàn)得到的主堆石料最優(yōu)含水率為8.0%，最大干密度為2.296 g／cm2。

表1 試樣顆粒級配Table1 Grain size composition of samples

圖1 試樣顆粒級配曲線Fig.1 Gradation curves of sam p les

3.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)以《土工試驗(yàn)規(guī)程》（SL－237－032－1999）為參考進(jìn)行。采用控制干密度法進(jìn)行制樣，采用的控制干密度為2.10 g／cm3。稱取制備好的試樣，加適量水拌勻，分層裝入制樣模具內(nèi)，分5層進(jìn)行振搗，每層15 cm，振搗壓實(shí)至設(shè)計(jì)干密度。每層壓實(shí)后，將每層表面刨毛，再裝入下一層土料，保證層間接觸良好。試樣制備完畢后采用水頭飽和法進(jìn)行飽和，裝樣完畢后向試樣通入二氧化碳，提高試樣土中氣體溶解度，然后通入無氣水進(jìn)行飽和，飽和完成的標(biāo)志是飽和度達(dá)到98%以上。飽和完成后分別以300 kPa和900 kPa的固結(jié)壓力進(jìn)行固結(jié)，固結(jié)比采用2.0，加載過程中先使圍壓加載完畢，然后以一定速率逐級加載軸向壓力，以避免試樣在較大軸向壓力下產(chǎn)生過大的剪切變形。當(dāng)軸向變形速率不大于0.001 mm／min時，即認(rèn)為固結(jié)完成。固結(jié)完成后，分別按動應(yīng)力比σd／σ3＝0.2，0.6，1.0，1.4，1.8向試樣施加循環(huán)荷載。動三軸試驗(yàn)激振頻率在大于0.1 Hz時，頻率對試驗(yàn)影響不大［7］，本次試驗(yàn)振動頻率采用0.3 Hz。試驗(yàn)波形采用正弦波，對每組試樣施加25次循環(huán)荷載。具體試驗(yàn)參數(shù)見表2。

表2 試驗(yàn)參數(shù)Table2 Parameters of test

4 試驗(yàn)成果分析

4.1 堆石料殘余變形特性

4.1.1 殘余體應(yīng)變特性

試驗(yàn)所得的主堆石料殘余體應(yīng)變與振次的關(guān)系曲線見圖2、圖3。

圖2 σ3＝300 kPa時殘余體應(yīng)變與振次的關(guān)系Fig.2 The relationship between residual volumetric strain and cyclic number（σ3＝300 kPa）

圖3 σ3＝900 kPa時殘余體應(yīng)變與振次的關(guān)系Fig.3 The relationship between residual volumetric strain and cyclic number（σ3＝900 kPa）

4.1.2 殘余剪應(yīng)變特性

試驗(yàn)所得的主堆石料殘余剪應(yīng)變與振次的關(guān)系曲線見圖4、圖5。

由圖2至圖5可總結(jié)出堆石料動力殘余變形具有的特性是：

（1）在相同的固結(jié)比和振次下，殘余體應(yīng)變、殘余剪應(yīng)變隨圍壓和動應(yīng)力比的增大而增大。

（2）殘余體應(yīng)變、殘余剪應(yīng)變隨振次增加而增大，且隨動應(yīng)力比的增大，在半對數(shù)曲線上，殘余變形和振次之間呈現(xiàn)出逐漸增強(qiáng)的非線性關(guān)系，而不是沈珠江模型所預(yù)測的線性關(guān)系。這表明殘余變形與振次并不是準(zhǔn)確的半對數(shù)關(guān)系，這可能導(dǎo)致沈珠江模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值有偏差。這種非線性關(guān)系在σ3＝300 kPa的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中體現(xiàn)得更為明顯，因此本文針對σ3＝300 kPa工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，探討沈珠江模型的改進(jìn)方法。

4.2 沈珠江模型參數(shù)求取過程

按照沈珠江建議的方法，由靜三軸試驗(yàn)資料得到的強(qiáng)度參數(shù)，計(jì)算出應(yīng)力水平。將殘余體應(yīng)變、殘余剪應(yīng)變與振次1＋N的關(guān)系繪于半對數(shù)坐標(biāo)上，其斜率分別為cvr和cdr。分別將cvr和cdr／S2l與動剪應(yīng)變幅值γd繪制于雙對數(shù)坐標(biāo)上，按照直線擬合，即可得沈珠江模型參數(shù)c1，c2，c3，c4，c5，其中c3＝0。參數(shù)求取過程見圖6、圖7。

圖6、圖7表明，沈珠江模型參數(shù)c1，c2，c4，c5的求取擬合度較高，離散型小，參數(shù)求取是較準(zhǔn)確的。

圖4 σ3＝300 kPa時殘余剪應(yīng)變與振次的關(guān)系Fig.4 The relationship between residual shear strain and cyclic number（σ3＝300 kPa）

圖5 σ3＝900 kPa時殘余剪應(yīng)變與振次的關(guān)系Fig.5 The relationship between residual shear strain and cyclic number（σ3＝900 kPa）

圖6 堆石料cvr-γd關(guān)系曲線（σ3＝300 kPa）Fig.6 Relationship of cvrγdof rock-fillm aterials（σ3＝300 kPa）

圖7 堆石料cdr-γd關(guān)系曲線（σ3＝300 kPa）Fig.7 Relationship of cdr／-γdof rock-fill materials（σ3＝300 kPa）

4.3 改進(jìn)的殘余變形模型

沈珠江模型用對數(shù)關(guān)系來描繪堆石料的殘余變形與振次的關(guān)系。而圖2至圖5表明，堆石料的殘余變形與振次在半對數(shù)坐標(biāo)上并不是準(zhǔn)確的線性關(guān)系，即不準(zhǔn)確符合對數(shù)關(guān)系，這在動應(yīng)力比較大時表現(xiàn)得尤為明顯，因此沈珠江模型表達(dá)式式（1）及式（2）并不能十分準(zhǔn)確地反映實(shí)際情形。本文將式（1）及式（2）中的lg（1＋N）修改為lgn（1＋N），并對指數(shù)n隨動應(yīng)力比變化時的相關(guān)性進(jìn)行了分析。當(dāng)n＝1時，即為沈珠江模型，此時模型的相關(guān)性隨動應(yīng)力比變化關(guān)系見圖8。由圖8可知，沈珠江模型的相關(guān)性隨動應(yīng)力比的增大而迅速降低。

圖8 n＝1時相關(guān)系數(shù)與動應(yīng)力比的關(guān)系Fig.8 The relationship between correlation coefficient and dynam ic stress ratio when n＝1

為分析指數(shù)n隨動應(yīng)力比變化時模型的相關(guān)性，對不同動應(yīng)力比的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，將指數(shù)n作為變量，分別計(jì)算出n變化時的相關(guān)系數(shù)，找出相關(guān)系數(shù)最大時所對應(yīng)的指數(shù)n，見圖9。圖9表明，隨著動應(yīng)力比的增大，指數(shù)n也應(yīng)相應(yīng)提升。

圖9 相關(guān)系數(shù)最大時指數(shù)n與動應(yīng)力比的關(guān)系Fig.9 The relationship between exponential n and dynam ic stress ratio when correlation coefficient reaches amaximum

改進(jìn)后的殘余變形模型如下：

其中指數(shù)n應(yīng)當(dāng)是動應(yīng)力比的函數(shù)，但是這會造成計(jì)算上的繁瑣。對于本文的試樣，考慮到n＝2.0時，模型的相關(guān)系數(shù)也較高，可近似令n＝2.0，其相關(guān)系數(shù)見表3。

表3 指數(shù)n＝2.0時相關(guān)系數(shù)Table3 Correlation coefficients when n＝2.0

取n＝2.0，按照式（7）和式（8）對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制殘余體應(yīng)變、殘余剪應(yīng)變與lg2（1＋N）的關(guān)系曲線，如圖10、圖11。

圖10 殘余體應(yīng)變與lg2（1＋N）的關(guān)系Fig.10 The relationship between residual volum etric strain and lg2（1＋N）

圖11 殘余剪應(yīng)變與lg2（1＋N）的關(guān)系Fig.11 The relationship between residual shear strain and lg2（1＋N）

圖10 、圖11表明，殘余體應(yīng)變、殘余剪應(yīng)變與lg2（1＋N）能很好地符合線性關(guān)系。因此，以對數(shù)平方的關(guān)系來表述堆石料殘余變形與振次的關(guān)系是合理的。對比圖10、圖11與圖2至圖5可知，改進(jìn)模型比沈珠江模型能更好地?cái)M合堆石料殘余變形與振次的關(guān)系曲線。

取圖10、圖11中各曲線的斜率，即為沈珠江模型中的參數(shù)cvr和cdr?？砂瓷蛑榻Ｐ偷姆椒ㄇ笕?shù)c1，c2，c3，c4，c5進(jìn)行計(jì)算，其中c3＝0。不同動應(yīng)力比時改進(jìn)模型與沈珠江模型計(jì)算結(jié)果的對比見圖12、圖13。

圖12、圖13表明，改進(jìn)方法能更準(zhǔn)確地?cái)M合實(shí)際曲線，有效地提高了沈珠江殘余變形模型的擬合精度。

由圖12可知，沈珠江模型計(jì)算出的殘余體應(yīng)變在低振次時偏大，高振次時偏小。在工程應(yīng)用中，偏大的體應(yīng)變是偏不安全的，偏小的體應(yīng)變是偏安全的。而改進(jìn)模型則能在所有振次上較準(zhǔn)確地?cái)M合實(shí)際曲線，有效提高了沈珠江模型擬合殘余體應(yīng)變的精度。

由圖13可知，在低振次時，沈珠江模型計(jì)算出的殘余剪應(yīng)變是偏大的；在高振次時，隨著動應(yīng)力增高，殘余剪應(yīng)變則由偏大逐漸變?yōu)槠?。改進(jìn)模型計(jì)算出的殘余剪應(yīng)變在動應(yīng)力較低時偏大，較高時則能較準(zhǔn)確地?cái)M合實(shí)際曲線。當(dāng)動應(yīng)力比σd／σ3小于1.0時，曲線形狀比較接近于沈珠江模型，說明低動應(yīng)力條件下殘余剪應(yīng)變與振次比較符合對數(shù)關(guān)系。這表明沈珠江模型比較適用于動應(yīng)力不大的情形，但不能準(zhǔn)確反映較高動應(yīng)力時的曲線特征。在工程應(yīng)用中，偏大的剪應(yīng)變是偏安全的，因此即使在低動應(yīng)力的情形下，改進(jìn)模型也適于來描繪殘余剪應(yīng)變。

圖12 殘余體應(yīng)變與振次的關(guān)系Fig.12 The relationship between residual volumetric strain and cyclic number

圖13 殘余剪應(yīng)變與振次的關(guān)系Fig.13 The relationship between residual shear strain and cyclic number

5 結(jié) 論

利用電液伺服粗粒土動三軸試驗(yàn)機(jī)對土石壩堆石料的動力殘余變形特性進(jìn)行了研究，分析了沈珠江模型存在的不足，并對改進(jìn)方法進(jìn)行了探討。得到的結(jié)論有：

（1）堆石料實(shí)際的殘余變形與振次并不是準(zhǔn)確的對數(shù)關(guān)系，在半對數(shù)坐標(biāo)上表現(xiàn)為非線性，這在動應(yīng)力較高時表現(xiàn)得尤為明顯，這與沈珠江模型的形式不符，這是導(dǎo)致沈珠江模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情形有較大偏差的原因。

（2）改進(jìn)模型采用lgn（1＋N）代替lg（1＋N）來擬合殘余變形與振次的關(guān)系，認(rèn)為殘余變形與振次的對數(shù)成冪函數(shù)關(guān)系。相關(guān)性分析顯示，指數(shù)n應(yīng)隨動應(yīng)力的增大而增大。

（3）對本文的情況可近似取n＝2.0，此時的改進(jìn)模型曲線能較準(zhǔn)確地?cái)M合實(shí)際曲線，并且計(jì)算方便。

［1］ 鄒德高，孟凡偉，孔憲京，等.堆石料殘余變形特性研究［J］.巖土工程學(xué)報，2008，30（6）：807－812.（ZOU De-gao，MENG Fan-wei，KONG Xian-jing，etal.Residual Deformation Behavior of Rock-fill Materials［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2008，30（6）：807－812.（in Chinese））

［2］ 王昆耀，常亞屏，陳 寧.往返荷載下粗粒土的殘余變形特性［J］.土木工程學(xué)報，2000，33（3）：48－53.（WANG Kun-yao，CHANG Ya-ping，CHEN Ning.Residual Deformation Characteristics of Coarse-Grained Soils under Cyclic Loading［J］.China Civil Engineering Journal，2000，33（3）：48－53.（in Chinese））

［3］ 劉萌成，高玉峰，劉漢龍，等.粗粒料大三軸試驗(yàn)研究進(jìn)展［J］.巖土力學(xué)，2002，23（2）：217－221.（LIU Meng-cheng，GAO Yu-feng，LIU Han-long，et al.Development of Study on a Large Scale Triaxial Test of Coarse-Grained Materials［J］.Rock and Soil Mechanics，2002，23（2）：217－221.（in Chinese））

［4］ TANIGUCHIE，WHITEMAN R V，MARRW A.Prediction of Earthquake-Induced Deformation of Earth Dams［J］.Soils and Foundations，1983，23（4）：126－132.

［5］ 賈革續(xù)，孔憲京.粗粒土動殘余變形特性的試驗(yàn)研究［J］.巖土工程學(xué)報，2004，26（1）：26－30.（JIA Ge-xu，KONG Xian-jing.Study on Residual Deformation Characteristics of Coarse-grained Soils［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26（1）：26－30.（in Chinese））

［6］ 沈珠江，徐 剛.堆石料的動力變形特性［J］.水利水運(yùn)科學(xué)研究，1996，6（2）：143－150.（SHEN Zhu-jiang，XU Gang.Deformation Behavior of Rock Material under Cyclic Loading［J］.Hydro Science and Engineering，1996，6（2）：143－150.（in Chinese））

［7］ HARDIN B O，DRNEVICH V P.Shear Modulus and Damping in Soils：Measurementand Parameter Effects［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division，ASCE，1972，98（SM6）：603－624.

（編輯：趙衛(wèi)兵）

Experimental Study on the Dynam ic Residual Deformation Property of Rock-fill M aterials

GONG Si-yi1，HUANG Bin2
（1.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China；2.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics＆Engineering of MWR，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The dynamic residual deformation property of rock-fillmaterials of an earth-rock dam was investigated through large-scale dynamic triaxial test.The applicability of Shen Zhujiang’s residual deformation modelwas also discussed.The test results indicate that sometimes conspicuous deviation exists between the results of Shen Zhujiang’smodel and the actual data，which suggests that Shen Zhujiang’smodel sometimes cannot describe the entire process curve of dynamic residual deformation accurately under high dynamic stress.The influence of cyclic number and dynamic stress ratio on residual deformation was considered tomodify themodel proposed by Shen Zhujiang，in the purpose that the relationship between residual deformation and cyclic number could be more consistent with practice.The comparison betweenmeasured value and calculated value of residual deformation of rock-fillmaterials under different dynamic stresses and confining pressures shows that themodified model could accurately fit the residual volumetric strain and residual shear strain.

residual deformation；rock-fillmaterial；dynamic triaxial test；Shen Zhujiang’smodel

TV641

A

1001－5485（2013）01－0047－05

10.3969／j.issn.1001－5485.2013.01.009

2011－11－16；

2012－03－31

鞏斯熠（1988－），男，湖北武漢人，碩士研究生，主要從事斜坡動力響應(yīng)研究，（電話）15827387237（電子信箱）gongsiyi198825＠163.com。