賈東梨，孟曉麗，宋曉輝

(中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

0 引言

智能配電網(wǎng)是智能電網(wǎng)中連接主網(wǎng)和面向用戶供電的重要組成部分［1］，智能配電網(wǎng)比傳統(tǒng)配電網(wǎng)更加堅(jiān)強(qiáng)并具有較大的彈性，可以有效抵御自然災(zāi)害以及外力破壞等突發(fā)事件給電力系統(tǒng)造成的影響，并且具有強(qiáng)大的自愈功能［2］。作為智能配電網(wǎng)自愈控制的數(shù)據(jù)出口和態(tài)勢(shì)感知工具的核心板塊［3］，智能配電網(wǎng)的自愈能力要求在1個(gè)數(shù)據(jù)采集周期內(nèi)按照狀態(tài)評(píng)估、潮流計(jì)算所需數(shù)據(jù)要求，對(duì)全網(wǎng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。

目前，狀態(tài)估計(jì)已在我國(guó)大部分高壓輸電網(wǎng)中成功應(yīng)用，但在中低壓配電網(wǎng)中的應(yīng)用還處于起步階段。隨著我國(guó)智能電網(wǎng)的發(fā)展，作為配電管理系統(tǒng)主要數(shù)據(jù)來源的負(fù)荷監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，為配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)提供了數(shù)據(jù)保證［4］。

配電網(wǎng)不同于輸電網(wǎng)，傳統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法在配電網(wǎng)中的應(yīng)用效果不佳，因此不能照搬輸電系統(tǒng)的研究成果，電力工作者在此領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究，已取得了一些研究成果［5-8］:(1)基于最小二乘原理的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法;(2)基于人工智能和專家系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)算法;(3)基于新息圖理論的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法;(4)基于 GPS同步相量測(cè)量單元(phasor measurement unit，PMU)的狀態(tài)估計(jì)算法。前3種算法在計(jì)算速度、精度上達(dá)不到自愈控制的要求。第4種算法需要配置PMU，但是PMU還未在實(shí)際配電網(wǎng)中應(yīng)用，因此限制了其發(fā)展?；谝陨峡紤]，必須研究新的、高效的智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)方法。

隨著超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)的發(fā)展［9-14］，其預(yù)測(cè)精度越來越高，并已運(yùn)用到實(shí)際系統(tǒng)中。而智能配電網(wǎng)自愈控制要求在每個(gè)數(shù)據(jù)采集周期內(nèi)對(duì)全網(wǎng)進(jìn)行1次狀態(tài)估計(jì)。因此根據(jù)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的負(fù)荷來計(jì)算下一時(shí)刻的電力系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)量，更符合電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)算法的特性。文獻(xiàn)［15］在常規(guī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)的基礎(chǔ)上，引入高精度的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，將預(yù)測(cè)的節(jié)點(diǎn)注入功率作為濾波步的輸入，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)狀態(tài)的實(shí)時(shí)跟蹤預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［16］將高精度的母線超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)引入輸電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)狀態(tài)的實(shí)時(shí)跟蹤預(yù)測(cè)，減少了狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算時(shí)間，提高了狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算精度。

本文在配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的基礎(chǔ)上引入超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，以節(jié)點(diǎn)注入功率作為預(yù)測(cè)變量，結(jié)合潮流計(jì)算得出支路電流的預(yù)測(cè)值，將支路電流預(yù)測(cè)值作為濾波步的輸入，以減少計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算精度。

1 超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

目前，超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)從基本原理上可分為2種，一種是根據(jù)歷史資料選配合適的外推方法，另一種是建立在電力負(fù)荷與選定的影響因子上的相關(guān)方法［17］。由于智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)要求計(jì)算速度快，因此本文采用基于線性外推法的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，數(shù)學(xué)模型為

式中:P(tn－1)為 tn－1時(shí)刻的負(fù)荷值;P(tn)為 tn=tn－1+Δt時(shí)刻的負(fù)荷值;ΔP為待求時(shí)刻的負(fù)荷的變化值;b為待求時(shí)刻的負(fù)荷變化速率。

根據(jù)目前我國(guó)實(shí)際的5天工作制，可以將時(shí)間分為工作日和休息日2類。首先獲取過去5個(gè)相同類型日在預(yù)測(cè)時(shí)間段的負(fù)荷，然后進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理，以確保待求時(shí)間段的負(fù)荷變化趨勢(shì)一定。若取得具有相同變化趨勢(shì)的k個(gè)同類型日在待求時(shí)間段內(nèi)的負(fù)荷數(shù)據(jù):P(i，t0)，P(i，t1)，P(i，t2)，其中 t0=tl－ t2為過去時(shí)刻，則同一時(shí)刻的k天負(fù)荷平均值為

從上述3點(diǎn)負(fù)荷值提取待求日負(fù)荷在待求時(shí)間段內(nèi)的變化值，并用最小二乘法來擬合，得

式中:t0=1;t1=2;t2=3。

則t2時(shí)刻的預(yù)測(cè)負(fù)荷值為

通過功率因數(shù)pf可得t2時(shí)刻的無功功率為

2 智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法

2.1 配電線路模型

線路較短時(shí)，配電線路模型只考慮線路的電阻和電抗。但是當(dāng)線路較長(zhǎng)時(shí)，線路電容會(huì)對(duì)線路電流產(chǎn)生影響。一般情況下，配電線路模型等效成π型模型，線路的電容被分成2個(gè)相等的部分，分別置于線路的兩端，如圖1所示。

圖1 配電線路模型Fig.1 Diagram of power distribution lines

由于PMU造價(jià)較高，在配電網(wǎng)中尚未得到廣泛使用，不能采集到電流的相角，因此很多文獻(xiàn)都回避了支路電流初值的確定問題。由于配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)程序的收斂性容易受到初值的影響，所以支路電流幅值和相角的初值對(duì)算法的收斂速度有較大影響。本文從配電網(wǎng)的前推回代算法思想出發(fā)［18］，假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷都已經(jīng)獲得，由末節(jié)點(diǎn)向前推算，就可以提高算法的收斂速度。

2.2 狀態(tài)預(yù)測(cè)

傳統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的狀態(tài)預(yù)測(cè)公式為

式中:Fk為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，是非0對(duì)角動(dòng)態(tài)模型參數(shù)矩陣;Uk為控制向量，是非0對(duì)角動(dòng)態(tài)模型參數(shù)矩陣;ωk為系統(tǒng)的模型誤差，在工程上假定為k時(shí)刻服從正態(tài)分布的隨機(jī)白噪聲。

對(duì)于狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Fk和控制向量Uk的求取，可根據(jù)文獻(xiàn)［19］中采用的Holt’s兩參數(shù)線性指數(shù)平滑法計(jì)算得到。Holt’s兩參數(shù)線性指數(shù)平滑法是相對(duì)簡(jiǎn)單的短期預(yù)測(cè)方法，即利用前一時(shí)刻狀態(tài)變量的真實(shí)值和估計(jì)值，通過對(duì)水平分量α和傾斜分量β進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆峙?，來進(jìn)行下一時(shí)刻變量的預(yù)測(cè)。在運(yùn)行變量突變時(shí)，由于固定參數(shù)對(duì)狀態(tài)變量的預(yù)測(cè)將造成較大誤差。因此本文引入了基于線性外推法的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，該方法更符合配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況。

以節(jié)點(diǎn)注入功率作為預(yù)測(cè)變量進(jìn)行計(jì)算，假設(shè)功率注入母線k有n條上游母線，則k+1時(shí)刻支路km的支路電流為

2.3 狀態(tài)濾波

根據(jù)卡爾曼濾波原理，建立系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為

式中:Z為量測(cè)向量;h(X)為量測(cè)函數(shù);R為量測(cè)誤差的協(xié)方差矩陣，一般取R=W－1，W對(duì)量測(cè)值而言為權(quán)重因子，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為設(shè)定。

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)，有

此時(shí)，對(duì) h(X∧)作泰勒級(jí)數(shù)展開且忽略高次項(xiàng)，可得到線性化方程為

將式(13)代入式(12)可得

利用超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法可計(jì)算出k+1時(shí)刻的注入功率Pk+1、Qk+1，通過式(9)可計(jì)算出k+1時(shí)刻的支路電流，代入式(17)即可求得支路電流的狀態(tài)估計(jì)值。通過量測(cè)函數(shù)，即可求得k+1時(shí)刻的量測(cè)值。

2.4 引入指數(shù)函數(shù)

引入指數(shù)函數(shù)能增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，指數(shù)函數(shù)［20］為

2.5 分布式電源的處理方法

智能配電網(wǎng)的優(yōu)點(diǎn)之一就是允許分布式電源的接入。為便于各個(gè)量測(cè)量的表達(dá)，可以把分布式電源作為1個(gè)新的節(jié)點(diǎn)通過一段短線路接入配電網(wǎng)絡(luò)中，相當(dāng)于由1個(gè)n節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)變?yōu)閚+1節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，該線路設(shè)置為0損耗，兩端電壓相同［7］。

通常認(rèn)為中小容量的分布式電源并網(wǎng)后極少進(jìn)行調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓［21］，依照分布式電源的不同發(fā)電形式、接口模型，可將其分成以下4類:(1)P恒定，Q恒定的PQ節(jié)點(diǎn);(2)P恒定，U恒定的PU節(jié)點(diǎn);(3)P恒定，電流幅值I恒定的PI節(jié)點(diǎn);(4)P恒定，U不定，Q受P、U限定的P－Q(U)節(jié)點(diǎn)。限于文章篇幅，具體模型不做詳細(xì)說明，詳見文獻(xiàn)［22］。

3 算例分析

本文在Matlab7.8.0上編寫了智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)程序，在 CPU主頻為2.27 GHz、操作系統(tǒng)為Windows7旗艦版的計(jì)算機(jī)上對(duì)配電網(wǎng)IEEE 36節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行測(cè)試，算例系統(tǒng)詳見文獻(xiàn)［23］，其中量測(cè)真值由潮流計(jì)算結(jié)果得來。文獻(xiàn)［23］所述方法為方法1，本文方法為方法2。限于篇幅僅對(duì)其中幾個(gè)量的測(cè)量進(jìn)行了比較分析，如表1所示。為了便于與真值比較，表1中還列出了潮流計(jì)算值。方法2所示的結(jié)果迭代2次，耗時(shí)0.1884 s。

表1 部分量測(cè)計(jì)算結(jié)果比較Tab.1 Comparison of some measurement results

從表1可以看出，采用本文方法的大部分量測(cè)估計(jì)誤差明顯小于文獻(xiàn)［23］所述方法的誤差，具有良好的估計(jì)效果。為了驗(yàn)證本算法的良好估計(jì)性能，量測(cè)系統(tǒng)的不同位置配置了不同大小的不良數(shù)據(jù)，測(cè)試結(jié)果如表2所示。

由表2可知，在3次測(cè)試中，量測(cè)的相對(duì)誤差大都下降到了10%以內(nèi)，驗(yàn)證了本文算法的有效性。

假設(shè)在節(jié)點(diǎn)33處分別安置4種節(jié)點(diǎn)類型的分布式電源，節(jié)點(diǎn)33的電壓幅值和相角的平均相對(duì)誤差如表3所示。

由表3可以看出，含分布式電源的情況下節(jié)點(diǎn)33處的電壓相對(duì)誤差都在5%以內(nèi)，能夠較真實(shí)地反映系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。

4 結(jié)語

為滿足智能配電網(wǎng)自愈控制狀態(tài)評(píng)估模塊和潮流計(jì)算模塊所需數(shù)據(jù)的要求，提出了基于超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)方法。該方法在智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)中引入超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷、指數(shù)函數(shù)抑制不良數(shù)據(jù)的影響、前推回代法等技術(shù)，采用IEEE 36節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算例進(jìn)行計(jì)算分析，證明該算法具有良好的收斂性，計(jì)算速度較快。

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