郭興明，盧德林，湯麗平

◎信號處理◎

自回歸譜模型的運動員心音頻譜特征研究

郭興明，盧德林，湯麗平

S1/S2指標(biāo)是表征心肌收縮能力的重要標(biāo)志，為從頻域角度來了解運動對運動員心肌收縮功能的影響，將運動員和普通大學(xué)生在運動前后的心音信號納入到自回歸功率譜中加以研究。通過分析運動員組和普通大學(xué)生組心音次頻段（＜20 Hz）范圍的自回歸功率譜曲線，發(fā)現(xiàn)在該頻段范圍兩組之間的心音頻譜存在顯著的差異性，因此，提出了兩個新的評估的指標(biāo)R值和A值。結(jié)果顯示，運動前后兩組之間的特征參數(shù)R值和A值存在顯著性差異（P＜0.05），且兩組之間的特征值與指標(biāo)S1/S2有顯著的相關(guān)性（P＜0.01）。這表明通過頻域的角度所提出的兩個特征參數(shù)可以用于評估運動員心臟功能狀態(tài)和心肌的收縮能力。

心音；自回歸譜模型；心肌收縮能力；次頻段；S1/S2指標(biāo)

1 引言

1899年，自瑞典臨床學(xué)家亨申（Henschen）首次提出運動員心臟概念以來[1]，運動對心臟結(jié)構(gòu)和功能的影響情況逐漸成為人們研究和探討的熱點問題。解剖學(xué)證明，長期的運動可以導(dǎo)致人體心臟的形態(tài)和功能發(fā)生改變[2]，從而對心肌的收縮能力和心臟的基本功能產(chǎn)生影響。而心音信號是在心動周期中，由于心肌收縮和舒張，瓣膜啟閉，血流沖擊心室壁和大動脈等因素引起的機械振動，通過周圍組織傳到胸壁形成聲音信號[3]。目前，心音信號作為臨床評估心臟功能狀態(tài)的基本參數(shù)，能形象地反映心臟活動和血流狀況。Hansen等[4]人的研究表明：“第一心音幅值的變化和左心室壓力上升最大速率的變化呈正相關(guān)（r=0.955 1，P＜0.001）”。而Rice和Doyle等將心音強度和心肌的收縮能力聯(lián)系起來研究并得出結(jié)論：“第一心音的幅值是心肌收縮能力的標(biāo)準(zhǔn)量度”[5]。這為評估心臟功能和衡量心肌收縮能力的強弱提供了一條新的途徑。此后，肖守中等提出用相對值法[6]來建立心音幅值參數(shù)，通過第一心音的幅值（S1）與第二心音的幅值（S2）之比來反映心肌收縮能力和外周阻力的動態(tài)變化關(guān)系，至此，該指標(biāo)逐漸得到國內(nèi)外學(xué)者的肯定。因此，指標(biāo)S1/SS2已成為評估心臟功能狀態(tài)和心肌收縮能力的重要量度。

目前主要是從心音的時域角度來評估心臟功能和心肌收縮能力。然而，胡旭東[7]研究發(fā)現(xiàn)，25～50 Hz頻率范圍內(nèi)的心音是心臟瓣膜活動的結(jié)果，20 Hz以下稱為低頻（次聲帶），是心臟除瓣膜外的部分收縮舒張產(chǎn)生的結(jié)果，所以從心音的頻域分析，更能反映心肌收縮能力和功能的改變。文獻(xiàn)[8]討論了運動前后實驗者心音頻譜的變化情況，卻沒有從頻域角度來描述心肌的收縮功能與運動狀態(tài)的相關(guān)性。鑒于此，本文主要研究心音信號次聲帶范圍（0～20 Hz）的頻譜，分析運動員和普通大學(xué)生在運動前后狀態(tài)下的心音信號頻譜特征。

對信號進(jìn)行功率譜分析的方法有很多，一般可以分為經(jīng)典的譜估計（非參數(shù)估計），如周期圖法、相關(guān)圖法等，以及現(xiàn)代的譜估計（參數(shù)估計）方法兩大類。經(jīng)典的譜估計方法是一種線性的非參數(shù)化方法，是在DFT的基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)觀測區(qū)外的未知數(shù)據(jù)假設(shè)為零，相當(dāng)于數(shù)據(jù)加窗，具有分辨率低、功率泄露、頻譜混疊等固有的缺點[9-10]，適合于處理較長時間序列的數(shù)據(jù)。而現(xiàn)代譜估計方法是一種非線性的參數(shù)化方法，是根據(jù)對過程的先驗知識，建立一個近似實際過程的模型，而后利用觀測數(shù)據(jù)來估計假設(shè)的模型參數(shù)，回避了數(shù)據(jù)觀測區(qū)以外數(shù)據(jù)假設(shè)問題，從而避免了功率泄漏，提高了分辨率[11]。同時，與傳統(tǒng)的譜估計方法相比（如周期圖法），基于AR模型的現(xiàn)代譜估計方法具有頻譜分辨率高，譜線更加平滑和適合分析非線性信號等特點，因此該方法更適合于用來分析和提取心音信號的頻譜特征值。

2 心音數(shù)據(jù)的采集

應(yīng)用重慶博精醫(yī)學(xué)信息研究所研制的“運動心力監(jiān)測儀”（ECCM，專利號01256971.2，第一代產(chǎn)品注冊證號：渝藥管械（試）字99第220007）進(jìn)行心音信號的采集。該系統(tǒng)由硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)兩大部分組成，其中硬件系統(tǒng)包括心音脈搏波傳感器、CCM信號采集器、計算機，軟件由Visual Basic、VC++寫成；采集的信號最終以.wav格式保存，采樣頻率為11 025 Hz，量化值為8 bit。

實驗對象分別是體育系的運動員和普通系的學(xué)生，分為實驗組和對照組，實驗組為76名運動員，其中男生54名，女生22名。平均年齡（21.0±1.5）歲，平均身高（173.8± 7.5）cm，平均體重（65.2±9.8）kg；對照組為35名普通系的學(xué)生，男生23名，女生12名，平均年齡（22.3±1.6）歲，平均身高（167.4±6.8）cm，平均體重（57.2±7.9）kg。所有參試學(xué)生身體良好，無心臟病史。

在研究中，先讓受試者在安靜狀態(tài)下靜坐，平靜呼吸，將心音傳感器置于心尖搏動最明顯處，記錄其在靜息狀態(tài)下的心音圖。然后讓受試者完成規(guī)定運動量的登梯運動，運動后即刻記錄其心音圖，每例心音信號的記錄時間約為40 s，完全能滿足后續(xù)的分析處理要求。

3 自回歸譜模型

自回歸模型（Autogessive Model，AR）是一種非線性的參數(shù)化譜估計模型，其方法如下：

其中，均值為0，方差未知的預(yù)測誤差序列為：

通過對上述差分方程的變換和反變換，可得p階AR自回歸模型：

式中，ak為系數(shù)，k=1，2，…，p為模型的階數(shù)，w(n)是噪聲序列。若白噪聲的功率譜密度為Φ(ω)=σ2w，則全極點模型的輸出功率譜為[12]：

由式（4）可知，只要求出σ2W、aK，就可以求出AR模型的輸出功率譜。本研究應(yīng)用了Brug[13]算法來求解系數(shù)σ2W、aK，它是一種約束性的最小二乘算法。該算法是在Levinson-Durbin[14]遞推法這一約束條件下進(jìn)行的，因此處理較短的數(shù)據(jù)獲得的譜線分辨率更高。

AR模型階次的選擇對功率譜的估計有著重要的影響。如果階次過低，估計的譜會過于平坦，若選得過高，不但會大大增加計算量，而且會使譜出現(xiàn)虛假的細(xì)節(jié)。為此人們提出了許多確定階次的方法，其中用得較多的是最終預(yù)測誤差判據(jù)FPE和信息論判據(jù)AIC準(zhǔn)則，如下式[15]：

式中，P是模型的階次，Ep是P階AR模型的最終預(yù)測誤差能量，N是數(shù)據(jù)點數(shù)。當(dāng)階次P從小到大遞增時，F(xiàn)PE(p) 和AIC(p)將會在某一個P處取得極小值，這時的P即為所要選擇的階次。通過實驗表明，階次P為15階時所得到譜線能達(dá)到最優(yōu)。

4 心音信號的自回歸譜分析

4.1 心音的預(yù)處理

本文使用的儀器采樣頻率為11 025 Hz，量化值為8 bit。為了減少每次處理的數(shù)據(jù)量，加快處理速度，在保證信號質(zhì)量的前提下，對信號進(jìn)行了重采樣，每隔15點取一次數(shù)據(jù)，則重采樣后的心音信號頻率為11 025/15=735 Hz。經(jīng)過重采樣后的信號雖降低了一定的數(shù)據(jù)量，但每次采集的信號至少持續(xù)了30 s，即至少存在735×30個數(shù)據(jù)點，對于后續(xù)的處理來說，仍然存在數(shù)據(jù)量過大的問題。為了滿足系統(tǒng)的實時性要求，從采樣后的數(shù)據(jù)中截取一段信號質(zhì)量較好心音作為實驗樣本，每例樣本點數(shù)均取為4 000點。

由于心音信號在采集的過程中會受到多種噪聲的干擾，因此本文采用小波變換的方法來對信號進(jìn)行消噪處理。小波去噪的本質(zhì)就是利用小波變換將信號分解為不同的尺度，而不同尺度下的信號能量是不同的，噪聲信號的能量主要集中在高頻部分，有用信號則主要集中在低頻部分，因此要去除噪聲信號，最重要的是選擇小波模板和閾值。本文通過反復(fù)實驗，選取了dB7小波和Rigrsure閾值法。如圖1中所示，消噪后的信號很好地保留了原有信號的局部化特征，去除了基線上的高頻噪聲和毛刺等，濾波效果較好，有利于后續(xù)的信號分析與處理。

圖1 心音小波去噪后的圖形

4.2 心音譜特征參數(shù)的提取

如圖2和圖3所示，分別表示運動員和普通大學(xué)生在靜息狀態(tài)下的心音功率譜圖，通過對運動員和大學(xué)生心音功率譜的分析，發(fā)現(xiàn)其心音次頻段的能量具有明顯的差異性。從圖2可以看出，實驗組運動員在靜息狀態(tài)下的頻譜能量主要集中在0～200 Hz的范圍內(nèi)，而在該范圍內(nèi)出現(xiàn)了兩個頻譜峰值：第一個峰值位于0～20 Hz頻帶范圍，峰值頻率約為10 Hz；第二個峰值位于20～200 Hz范圍內(nèi)，其峰值頻率主要集中在50 Hz左右。而從其對照組圖3中可以看出，普通系的學(xué)生在靜息狀態(tài)下的頻譜能量也集中在0～200 Hz范圍內(nèi)，頻譜中卻只存在一個譜峰值，其峰值頻率約在60 Hz左右。但運動之后，實驗組和對照組的心音頻譜基本相似，頻譜中只存在一譜峰值。基于實驗組和對照組中運動員和普通學(xué)生在靜息狀態(tài)下的心音頻譜的特點，提出了一個評價指標(biāo)R，即采用0～20 Hz范圍內(nèi)功率譜曲線下的面積D1和20～200 Hz范圍內(nèi)功率譜曲線下的面積D2的比值，作為衡量次頻段頻譜能量變化的特征值，如圖2。即：

圖2 運動員靜息狀態(tài)下的功率譜圖

其中，D(f)為功率譜；f1為起始頻率（Hz），取1 Hz；f2為中間頻率（Hz），由于本實驗主要研究心音次頻帶（＜20 Hz）范圍的頻譜曲線特征，故 f2取20 Hz；f3為終止頻率，心音成分主要集中在0～200 Hz范圍，而在20～200 Hz內(nèi)無論對于運動員還是普通學(xué)生，能量變化范圍不大，因此 f3取200 Hz。同時，這也有效消除了高于200 Hz的高頻噪聲的影響，這樣就使得R值能充分反映次頻段范圍心音能量的變化情況。

研究發(fā)現(xiàn)，不同的運動員在靜息狀態(tài)下所得到的R值可能出現(xiàn)相等，該單一指標(biāo)無法準(zhǔn)確地衡量出不同運動員的心音頻譜能量在次頻段范圍的變化。對此，本文提出了第二個評價指標(biāo)A，在0～20 Hz范圍內(nèi)，由于能量集中在10 Hz左右，因此取10 Hz所對應(yīng)的幅值作為該頻帶內(nèi)能量的最大值，即A被定義為10 Hz所對應(yīng)的幅值與20～200 Hz范圍內(nèi)的最大峰值頻率所對應(yīng)的幅值的比值。即為：

A=A1/A2 （8）

它是一個相對幅值比，能很好地反映不同運動員之間次頻段最大能量峰值的差異性，這樣有效地消除了因為幅值波動對R值的影響。因此，結(jié)合A值和R值，這兩個指標(biāo)更能夠準(zhǔn)確地反映心音次頻段的能量波動狀況。

5 實驗結(jié)果

5.1 運動員和普通大學(xué)生在靜息狀態(tài)下的不同指標(biāo)的比較

在靜息狀態(tài)下，76名運動員和35名普通大學(xué)生的次頻段能量譜中均出現(xiàn)了能量峰值，fmax為頻率20～200 Hz范圍內(nèi)的最大峰值頻率，運動員組和普通大學(xué)生組各指標(biāo)值之間均有顯著性差異（P＜0.05），如表1所示（表中，**P＜0.05 vs運動員組的不同指標(biāo)）。表1表明，在靜息狀態(tài)下，其指標(biāo)值可以用來反映他們的心臟功能狀態(tài)的不同。

表1 運動員組和普通大學(xué)生組在靜息狀態(tài)的不同指標(biāo)對比結(jié)果

圖3 普通大學(xué)生靜息狀態(tài)下的功率譜圖

表2 運動員組在運動前后不同指標(biāo)的對比結(jié)果

圖4 普通大學(xué)生S1/S2值與R、A值的散點分布圖

圖5 運動員S1/S2值與R、A值的散點分布圖

5.2 運動員在運動前后不同參數(shù)指標(biāo)的比較

76名運動員在靜息狀態(tài)下，有55名運動員的心音次頻段出現(xiàn)了能量的峰值。其中，男生中有50名出現(xiàn)了能量峰值（占男生總?cè)藬?shù)的92.5%），女生中有5名出現(xiàn)了能量峰值（占女生總?cè)藬?shù)的22.7%）；運動之后，各運動員心音次頻段的能量峰值均消失。而運動前和運動后的指標(biāo)R值和A值均有顯著性差異（P＜0.05），如表2所示（表中，**P＞0.05 vs運動前指標(biāo) fmax；**P＜0.05 vs運動前指標(biāo)R和A值）。

5.3 指標(biāo)R、A與S1/S2的對應(yīng)關(guān)系

本文對普通大學(xué)生和運動員的S1/S2值與所提出指標(biāo)R、A值進(jìn)行了Pearson相關(guān)性分析。分析結(jié)果表明，普通大學(xué)生和運動員的R、A值與S1/S2值在0.01水平上均有顯著的相關(guān)性，如表3所示（表中，**在P＜0.01水平（雙側(cè)）顯著相關(guān)）。

表3 普通大學(xué)生組和運動員組S1/S2值與R、A值的相關(guān)性分析結(jié)果

運動員和普通大學(xué)生靜息狀態(tài)下指標(biāo)R、A值與S1/S2值的散點關(guān)系圖，如圖4和圖5所示，分別為普通大學(xué)生和運動員在靜息狀態(tài)下的S1/S2值與指標(biāo)R和A值的散點分布圖及其擬合直線。

6 討論

由表1可知，運動員和普通大學(xué)生在靜息狀態(tài)下，其次頻段均有出現(xiàn)能量的峰值，但兩組出現(xiàn)峰值的頻數(shù)是不同的，運動員組出現(xiàn)峰值的頻數(shù)要明顯地大于普通大學(xué)生組（P＜0.05），表明長期從事體育鍛煉的運動員其心音頻譜向低頻方向轉(zhuǎn)化。而普通大學(xué)生組由于較少的從事體育運動，其心音的頻譜主要集中在20 Hz以上的高頻部分。所以，這必然會使得運動員組在低頻段的心音頻譜能量要高于普通大學(xué)生組。另外，運動員組和大學(xué)生組在20～200 Hz范圍內(nèi)的峰值頻率 fmax也是有顯著性差異的（P＜0.05），但運動員組要明顯地高于普通大學(xué)生組。研究表明20 Hz以上的頻率范圍主要反映的是心臟瓣膜活動的結(jié)果，因此，運動員的長期運動可能會對心臟瓣膜的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的影響。而從R值和A值可以發(fā)現(xiàn)，運動員組的兩個參數(shù)值要明顯地高于普通大學(xué)生組（P＜0.05），這是由于指標(biāo)R、A值主要是反映次頻段心音的能量狀況，而心肌收縮振動的頻率主要集中在該頻段范圍內(nèi)，所以，長期從事體育鍛煉的運動員其心肌收縮更加有力，體循環(huán)阻力更小，心臟循環(huán)系統(tǒng)的功能更強[16]。因此，R值和A值能很好地反映出心臟功能狀態(tài)和心肌的收縮能力。

從表2中可以看出，運動員在靜息狀態(tài)下其心音次頻段出現(xiàn)了能量的峰值，而運動之后，所有運動員的心音次頻段的能量峰值均消失。從表2來看，反映心臟瓣膜活動狀況的頻率 fmax在運動前后沒有顯著性的變化，而運動前和運動后的R值和A值具有顯著性的差異，這跟運動前后次頻段是否出現(xiàn)能量的峰值有關(guān)。

從表3可知，提出的指標(biāo)R值和A值與國際上已經(jīng)接受的用于評估心肌收縮能力的指標(biāo)S1/S2值具有顯著的相關(guān)性（P＜0.01）。隨著S1/S2值的增加，R與A的參考值也隨之遞增，如圖4和圖5所示。因此，R值和A值與S1/S2指標(biāo)值具有某種正的線性相關(guān)性，說明本文從頻域角度提出的R值和A值也可以作為評估心臟功能狀態(tài)和心肌收縮能力的一個重要的參考指標(biāo)。

7 結(jié)論

本文從心音頻域的角度入手，應(yīng)用自回歸模型的方法對心音信號中聽閾以下次聲帶范圍的頻率進(jìn)行分析，通過對比普通大學(xué)生和運動員的心音譜發(fā)現(xiàn)其心音信號次頻段范圍的功率譜曲線具有顯著性差異。因此，提出了兩個量化的指標(biāo)R值和A值來衡量其心音譜的關(guān)系，通過將這兩個指標(biāo)與國際上已經(jīng)確認(rèn)的用于評估心臟儲備的指標(biāo)進(jìn)行對比，結(jié)果表明它們之間具有顯著的相關(guān)性。這表明從頻域角度提出的兩個參數(shù)指標(biāo)R值和A值可以用于衡量心臟功能狀態(tài)和心肌收縮能力，也為心臟的無創(chuàng)診斷和運動員的選拔提供了一種新的評價指標(biāo)。

今后的工作中，將從心音的時域和頻域，綜合地分析心臟的功能狀態(tài)和心肌收縮能力，對應(yīng)激條件下心臟的功能狀態(tài)，尤其是心力衰竭病人的心臟狀況做出更準(zhǔn)確的評估。此研究不僅對于心臟病人，而且對處于亞健康狀況的心臟病患者的心臟預(yù)警都有重要的意義。

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GUO Xingming,LU Delin,TANG Liping

重慶大學(xué) 生物工程學(xué)院，重慶 400044

College of Bioengineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China

S1/S2 is an important index which reflects the cardiac contractility.In order to study the influence of sports on the cardiac contractility from the viewpoint of frequency domain,heart sounds of athlete group and general college student group in pre-exercise and post-exercise have been processed using autoregressive power spectrum model.Significant difference is found between the two groups of the heart sound spectral curve in frequency domain by analyzing the autoregressive power spectral curve in the range of subbands（＜20 Hz）.Therefore,two new evaluation index R and A are proposed.The results show that index R and A of the two groups have significant differences（P＜0.05）in pre-exercise and post-exercise,and have significant correlation（P＜0.01）with the index S1/S2.This suggests that two characteristic parameters proposed from the angle of frequency domain can be used to evaluate the heart function state of athlete and cardiac contractility.

heart sound;autoregressive power spectrum model;cardiac contractility;subbands;S1/S2

A

TP391；TM711

10.3778/j.issn.1002-8331.1107-0563

GUO Xingming,LU Delin,TANG Liping.Study on heart sound spectral features for athletes using autoregressive power spectrum model.Computer Engineering and Applications,2013,49（7）：106-110.

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費“研究生科技創(chuàng)新基金”項目（No.CDJXS11230049）。

郭興明（1964—），男，博士，教授，研究方向為生物醫(yī)學(xué)電子與信息技術(shù)；盧德林（1987—），男，碩士研究生，研究方向為醫(yī)學(xué)信號處理。E-mail：guoxm@cqu.edu.cn

2011-08-01

2011-11-04

1002-8331（2013）07-0106-05