周得洋，何曉業(yè)，高飛

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥 230029;2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽合肥 230009)

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，精密工程測(cè)量技術(shù)已向自動(dòng)化、智能化、實(shí)時(shí)化、和系統(tǒng)化的方向發(fā)展?？茖W(xué)技術(shù)的新發(fā)展促使數(shù)字化、自動(dòng)化的全自動(dòng)全站儀、激光跟蹤儀等先進(jìn)儀器的不斷推陳出新。這些現(xiàn)代化的測(cè)量儀器不僅使用方便，自動(dòng)化程度高，而且具有很高的測(cè)量精度。而傳統(tǒng)的測(cè)量儀器，如經(jīng)緯儀，精密水準(zhǔn)儀等儀器受到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

在高程測(cè)量方面，精密水準(zhǔn)儀是傳統(tǒng)的測(cè)量儀器，其測(cè)量精度高，使用廣泛，在工程建設(shè)，中等范圍的高程控制測(cè)量、變形監(jiān)測(cè)，以及在大范圍內(nèi)的水準(zhǔn)控制網(wǎng)的建立方面發(fā)揮了巨大的作用。但是在小范圍內(nèi)，由于場(chǎng)地大小以及觀測(cè)方案等一些客觀因素的限制，水準(zhǔn)測(cè)量的過程比較繁瑣，使得精密水準(zhǔn)測(cè)量受到了一定的限制。

伴隨著全自動(dòng)全站儀以及激光跟蹤儀的出現(xiàn)，使得三維坐標(biāo)測(cè)量的精度得到了提高，尤其是激光跟蹤儀的測(cè)距精度的提高，可以達(dá)到微米級(jí)。這樣就使得用激光跟蹤儀測(cè)量高程的精度也得到了相應(yīng)的提高，為達(dá)到精密水準(zhǔn)測(cè)量的精度提供了機(jī)會(huì)。

本文主要從激光跟蹤儀高程測(cè)量的原理著手，分析它的精度，結(jié)合國家同步輻射實(shí)驗(yàn)室的二極鐵高程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，比較激光跟蹤儀高程測(cè)量與傳統(tǒng)精密水準(zhǔn)測(cè)量的各自特點(diǎn)以及兩者之間的偏差。

2 激光跟蹤儀高程測(cè)量原理及精度分析

2.1 激光跟蹤儀高程測(cè)量原理

激光跟蹤儀是采用極坐標(biāo)法進(jìn)行三維測(cè)量，測(cè)量目標(biāo)的斜距、水平角、豎直角等數(shù)據(jù)，建立以測(cè)站為中心的極坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)物體的空間三維坐標(biāo)測(cè)量。如圖1所示，以跟蹤頭中心為原點(diǎn)，以度盤上的0讀數(shù)方向?yàn)閄軸，以度盤平面的法線方向上的方向?yàn)閆軸，以右手坐標(biāo)系規(guī)則確定Y軸，以此建立坐標(biāo)系。而我們要的高程測(cè)量數(shù)據(jù)，就是在保持儀器水平姿態(tài)下測(cè)得的P點(diǎn)的Z坐標(biāo)。

圖1 激光跟蹤儀測(cè)量原理

如圖1所示:D表示斜距，V表示豎直角，可得:

2.2 激光跟蹤儀高程測(cè)量精度分析

由式(1)，再根據(jù)誤差傳播定律得:

根據(jù)式(1)各項(xiàng)觀測(cè)值的偏導(dǎo)數(shù)，帶入式(2)得Z坐標(biāo)的中誤差為:

根據(jù)誤差傳播定律，相鄰兩點(diǎn)間的測(cè)量高差的允許值:

以上是激光跟蹤儀高程測(cè)量的精度分析，在進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，除了要保持跟蹤儀的水平姿態(tài)以外，還要對(duì)測(cè)量方案進(jìn)行優(yōu)化，確保有足夠多的公共點(diǎn)，能夠模擬精密水準(zhǔn)的測(cè)量過程，使得測(cè)量的點(diǎn)位能夠閉合，然后通過測(cè)量平差達(dá)到減小誤差的目的。

二十而南游江、淮，上會(huì)稽，探禹穴，闚九疑，浮于沅、湘；北涉汶、泗，講業(yè)齊、魯之都，觀孔子之遺風(fēng)，鄉(xiāng)射鄒、嶧；戹困鄱、薛、彭城，過梁、楚以歸。于是遷仕為郎中，奉使西征巴、蜀以南，南略邛、笮、昆明，還報(bào)命。

3 與精密水準(zhǔn)的比較

3.1 用激光跟蹤儀測(cè)量高程的方法

(1)實(shí)驗(yàn)儀器

Leica LTD840 Laser Tracker(如圖2所示)。

LeicaWild NA2精密水準(zhǔn)儀(如圖3所示)。

圖2 徠卡LTD840激光跟蹤儀

圖3 徠卡NA2精密水準(zhǔn)儀

(2)測(cè)量方法

保持激光跟蹤儀處于水平姿態(tài);讓跟蹤儀測(cè)量儀器本身的水平度;在一站測(cè)量3個(gè)控制點(diǎn)的空間坐標(biāo);我們?cè)谲浖镉脺y(cè)得的水平度創(chuàng)建水準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng);提取控制點(diǎn)的Z坐標(biāo)計(jì)算出兩個(gè)控制點(diǎn)間的高差。

3.2 比較兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(1)測(cè)量過程

一組用激光跟蹤儀測(cè)量二極鐵上的1號(hào)點(diǎn)～29號(hào)點(diǎn)的高差，另一組用NA2水準(zhǔn)儀測(cè)量二極鐵上的1號(hào)點(diǎn)～29號(hào)點(diǎn)的高差。儲(chǔ)存環(huán)現(xiàn)狀如圖4所示。

圖4 NSRL儲(chǔ)存環(huán)現(xiàn)狀

(2)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理方法

通過相鄰兩個(gè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出這兩個(gè)點(diǎn)的高差，每個(gè)點(diǎn)用激光跟蹤儀和NA2水準(zhǔn)儀測(cè)得的數(shù)據(jù)分別計(jì)算出高差，有以下計(jì)算式:

△HT.A1－A2表示用激光跟蹤儀測(cè)得的相鄰兩點(diǎn)的高差，△HL.A1－A2表示用NA2水準(zhǔn)儀測(cè)得的相鄰兩點(diǎn)高差，δHA1－A2表示用兩種儀器測(cè)得的高差值偏差。

兩種儀器測(cè)得的高差值偏差的幾何平均值用M0表示，用以下計(jì)算式可以求得:

式中，∑δH2表示用兩種儀器測(cè)得的相鄰兩點(diǎn)高差之差的平方和，n表示測(cè)得的相鄰兩點(diǎn)高差的總數(shù)。精密水準(zhǔn)的精度是可靠的，用M0可以反映激光跟蹤儀測(cè)得的數(shù)據(jù)與精密水準(zhǔn)的接近程度。

4 兩者的精度比較及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

4.1 二級(jí)鐵高差實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

表1為2008年8月二極鐵實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，表2為2009年2月二極鐵實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

2008年8月二極鐵實(shí)測(cè)數(shù)據(jù) 表1

續(xù) 表1

2009年2月二極鐵實(shí)測(cè)數(shù)據(jù) 表2

4.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)式(6)可以分別計(jì)算出2008年和2009年用兩種儀器測(cè)得的高差值偏差的幾何平均值M0，根據(jù)2008年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)算出 M01=0.180512 mm，根據(jù)2009年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)算出M02=0.182077 mm。

4.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較

根據(jù)2008年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，用激光跟蹤儀和NA2水準(zhǔn)儀測(cè)得的高差最大偏差為 0.582 mm(A7與A6點(diǎn)間的高差)，偏差較大，根據(jù)2009年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，用激光跟蹤儀和NA2水準(zhǔn)儀測(cè)得的高差最大偏差為0.507，也是A7與A6點(diǎn)間的偏差較大。

圖5和圖6反映的是兩種儀器高差測(cè)量值的偏差和偏差的幾何平均值曲線圖，可看出部分點(diǎn)位精度較低，偏差較大，但是總體偏差比較接近。

圖7與圖8反映的是NA2水準(zhǔn)儀兩年的觀測(cè)數(shù)據(jù)比較;Laser Tracker兩年的觀測(cè)數(shù)據(jù)比較，可以看出二級(jí)鐵的點(diǎn)位高差并沒有發(fā)生太大變化。

圖5 2008年結(jié)果

圖6 2009年結(jié)果

圖7 2008年與2009年的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)比較

圖8 2008年與2009年激光跟蹤儀數(shù)據(jù)比較

5 結(jié)語

本文結(jié)合國家同步輻射實(shí)驗(yàn)室的二極鐵高程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了激光跟蹤儀高程測(cè)量方法與精度。從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比較中得出了激光跟蹤儀高程測(cè)量與傳統(tǒng)精密水準(zhǔn)測(cè)量的偏差。從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中可以看出，在一些點(diǎn)位兩種測(cè)量值有較大偏差，這是由于觀測(cè)方案有欠缺，公共點(diǎn)分布不均勻等因素所導(dǎo)致。激光跟蹤儀與傳統(tǒng)的精密水準(zhǔn)測(cè)量有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)際工作中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況及場(chǎng)地條件，選擇合理的測(cè)量方案與測(cè)量儀器進(jìn)行高程測(cè)量。對(duì)于高等級(jí)高精度的水準(zhǔn)控制網(wǎng)，仍然需要運(yùn)用精密水準(zhǔn)的方法進(jìn)行高程控制測(cè)量。

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