夏鑄亮 ，朱志明 ，2，陳俊杰

(1.清華大學(xué) 機(jī)械工程系，北京 100084；2.先進(jìn)成形制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

0 前言

焊接逆變電源已成為焊接電源發(fā)展和應(yīng)用的主流。為進(jìn)一步提高電源工作的穩(wěn)定性和可靠性，增強(qiáng)焊接工藝過(guò)程控制的靈活性和精確性，實(shí)現(xiàn)功率器件的軟開關(guān)[1-2]和電源輸出特性的數(shù)字化控制[3-4]是焊接逆變電源的重要研究和發(fā)展方向。

移相控制全橋軟開關(guān)功率變換器廣泛應(yīng)用于各種大功率開關(guān)電源，包括電弧焊接與切割電源。在圖1所示[1]的移相控制零壓零流軟開關(guān)（ZVZCS）功率變換電路中，變壓器一次側(cè)串聯(lián)隔直電容Cb和飽和電感Ls，它們?cè)诃h(huán)流階段使變壓器一次電流衰減至零，從而實(shí)現(xiàn)滯后臂功率器件的零電流關(guān)斷（ZCS），因此非常適合于以IGBT為功率器件。

對(duì)于焊接電弧負(fù)載，由于其工作范圍寬，并在焊接過(guò)程中頻繁急劇變化，因此在全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)功率器件的軟開關(guān)，并在負(fù)載動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程中保持功率器件的軟開關(guān)，是保證軟開關(guān)焊接逆變電源工作穩(wěn)定可靠的基礎(chǔ)。圖1中的飽和電感Ls和隔直電容Cb的參數(shù)決定了滯后臂功率器件的零流軟開關(guān)范圍和功率變換電路的輸出能力。

在此對(duì)圖1所示功率變換電路的工作過(guò)程進(jìn)行了深入的理論分析，研究飽和電感Ls總磁通量和隔直電容Cb大小對(duì)該電路軟開關(guān)工作狀態(tài)的影響，并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，給出了飽和電感和隔直電容的參數(shù)設(shè)計(jì)和選擇方法。

圖1 移相控制全橋零壓零流軟開關(guān)功率變換電路

1 分析假設(shè)

首先，在圖1所示的功率變換電路中，超前臂功率器件 IGBT1、IGBT3的并聯(lián)電容 C1、C3和變壓器一次側(cè)諧振元件（隔直電容Cb和飽和電感Ls）之間存在耦合，但該耦合只在IGBT1和IGBT3進(jìn)行切換時(shí)發(fā)生，而在一般負(fù)載情況下，IGBT1和IGBT2所需的切換時(shí)間相對(duì)開關(guān)周期來(lái)說(shuō)很短，因此可以忽略切換過(guò)程，從而將IGBT1和IGBT2等效為理想的硬開關(guān)切換。

其次，當(dāng)飽和電感Ls處于飽和狀態(tài)時(shí)，電感值近似為零，可等效為短路；當(dāng)飽和電感Ls處于非飽和狀態(tài)時(shí)，電感值可認(rèn)為是無(wú)窮大，從而等效為開路；假設(shè)飽和電感的飽和電流為零；飽和電感從退出飽和到反方向飽和所能承受的伏秒數(shù)為(VT)。

第三，輸出濾波電感很大，輸出電流紋波很小，因此可將輸出濾波電感等效為恒電流源。

第四，在此只分析電路的穩(wěn)態(tài)工作過(guò)程。

經(jīng)過(guò)上述簡(jiǎn)化后的分析模型如圖2所示。各符號(hào)的約定如表1所示。

圖2 分析一次側(cè)諧振用模型

表1 圖2中各符號(hào)的含義

2 一般工作過(guò)程分析

受輸出電壓（二次側(cè)有效占空比）大小的影響，圖2所示電路存在兩種正常的工作狀態(tài)：輸出電壓較大和輸出電壓較小。

首先討論輸出電壓較大的情況。

輸出電壓較大時(shí)的電路工作過(guò)程如圖3所示。此時(shí)變壓器一次電流和隔直電容電壓的時(shí)域波形和相圖如圖4所示。

（1） t0→t1。

如圖 3a 所示，t0時(shí)刻之前，IGBT1、IGBT4導(dǎo)通，變壓器二次側(cè)有輸出電壓。t0時(shí)刻，IGBT1關(guān)斷，IGBT3開通，變壓器二次側(cè)進(jìn)入短路狀態(tài)，如圖3b所示，此時(shí)，飽和電感Ls處于飽和狀態(tài)，于是，變壓器一次側(cè)漏感Lp和隔直電容Cb開始諧振。由于是二階無(wú)阻尼諧振，因此其狀態(tài)量的軌跡在相圖中是圓心在原點(diǎn)的一段圓弧，如圖4b中的圓?。?→1）所示。在 t0→t1階段，存在如下關(guān)系式

圖3 一般狀態(tài)下電路的工作過(guò)程

圖4 一般狀態(tài)下變壓器一次電流、隔直電容電壓的時(shí)域波形和相圖

（0→1）圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角φ01為

圓心角φ01對(duì)應(yīng)的時(shí)間t01為

t0時(shí)刻的電容電壓 Vb，0為未知量，t1時(shí)刻的電容電壓 Vb，1為

（2）t1→t2。

t1時(shí)刻，變壓器一次電流下降到零，飽和電感Ls退出飽和狀態(tài)，隔直電容Cb上的電壓全部加在飽和電感Ls兩端，飽和電感磁通量開始變化，電路狀態(tài)如圖3c所示。

（3）t2→t3。

t2時(shí)刻，IGBT2開通，飽和電感Ls開始承受（直流母線電壓+隔直電容電壓），于是飽和電感快速反向飽和，電路狀態(tài)如圖3d所示。到t3時(shí)刻，飽和電感Ls進(jìn)入飽和狀態(tài)。

在t1→t3階段，施加在飽和電感上的伏秒數(shù)為

式中 (VT)為飽和電感雙向飽和伏秒數(shù)；Vg為直流母線電壓。

（4）t3→t4。

飽和電感進(jìn)入飽和狀態(tài)后，一次電流在直流母線電壓Vg的作用下迅速諧振上升，并在t4時(shí)刻上升到輸出電流在一次側(cè)的映射值，電路狀態(tài)如圖3e所示。由于仍然是二階諧振，因此（隔直電容電壓，一次電流）在相圖中的軌跡是一段圓心在（-Vg，0）的圓弧：

圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角φ34為

圓心角φ34對(duì)應(yīng)的時(shí)間t34為

t4時(shí)刻隔直電容上的電壓為

（5）t4→t5。

t4時(shí)刻，一次電流達(dá)到輸出電流映射值后維持不變，二次側(cè)開始有電壓輸出，隔直電容在恒定電流下充電。到t5時(shí)刻，IGBT3關(guān)斷，完全反向?qū)ΨQ的下半個(gè)周期開始。t4→t5時(shí)間段的電路狀態(tài)如圖3f所示。

t5時(shí)刻隔直電容上的電壓為

穩(wěn)態(tài)下，t5時(shí)刻的電路狀態(tài)和t0時(shí)刻反向?qū)ΨQ，即

t0→t5時(shí)間段剛好是半個(gè)開關(guān)周期，即

聯(lián)立式（1）～式（10），以二次側(cè)輸出電壓時(shí)間t45、輸出電流 Io為參量，可以解得 10 個(gè)變量：t01，t12，t23，t34，φ01，φ34，Vb，0，Vb，1，Vb，4，Vb，5。

由于方程較多，可以采用符號(hào)計(jì)算軟件求解。雖然可以求解，但是最終結(jié)果非常復(fù)雜，此處不再贅述。

3 輸出低壓工作狀態(tài)分析

當(dāng)輸出電壓較小，即變壓器一次側(cè)有效占空比較小時(shí)，IGBT1關(guān)斷時(shí)，隔直電容上的電壓并未過(guò)零(Vb，5＞0)，未過(guò)零的電壓加載在變壓器一次側(cè)兩端，使得二次側(cè)仍有很小的電壓輸出，因此二次側(cè)不會(huì)立即短路續(xù)流。等到Cb兩端的電壓過(guò)零之后，副邊才進(jìn)入短路續(xù)流狀態(tài)。這段時(shí)間內(nèi)的電路狀態(tài)如圖5所示。

圖5 圖6中（6→0）時(shí)間段對(duì)應(yīng)的電路狀態(tài)

在此情況下，一次側(cè)諧振波形如圖6所示，與圖4相比增加了一個(gè)t6→t0時(shí)間段，而t0→t5時(shí)間段電路狀態(tài)仍然與圖3的情況相同。

在t6→t0時(shí)間段里，Cb繼續(xù)充電，并在t0時(shí)刻達(dá)到零值，因此有

圖6中的（0→1）圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為90°，因此t0→t1的時(shí)間為

t1時(shí)刻隔直電容上的電壓為

圖6 輸出低電壓時(shí)變壓器一次電流、隔直電容電壓的時(shí)域波形和相圖

t3時(shí)刻飽和電感反向飽和，因此有

t3→t4為一次電流上升過(guò)程，此時(shí)有

t4→t5為二次側(cè)輸出有效脈沖的時(shí)間，可得

t5→t6為半個(gè)周期，根據(jù)對(duì)稱性可得

同樣的，聯(lián)立式（11）～式（20），以 t45和 Io為參量，可以求解10個(gè)變量。

4 理論分析和仿真結(jié)果

為了敘述方便，定義變量k(VT)如下

k(VT)的含義為：變壓器一次電流衰減至零后、在滯后臂開關(guān)器件切換前，飽和電感承受的電壓伏秒數(shù)（由隔直電容上的電壓產(chǎn)生）占其所能承受的總伏秒數(shù)（VT）的比例。顯然，為了保證上述電路能實(shí)現(xiàn)正常的零電流開關(guān)，要求k(VT)必須滿足

k(VT)＜0意味著一次電流無(wú)法在滯后臂開關(guān)切換前下降至零；k(VT)＞1意味著滯后臂開關(guān)切換之前飽和電感已經(jīng)反向飽和。無(wú)論哪種情況都會(huì)導(dǎo)致滯后臂失去零電流開關(guān)條件。

分別求解式（1）～式（10）和式（11）～式（20），并將求解結(jié)果代入式（21），可得k(VT)隨二次電壓脈沖時(shí)間t45和輸出電流Io的關(guān)系。k(VT)隨二次側(cè)有效占空比（d=2t45fs）和輸出電流Io變化的等值線圖如圖7所示。

圖7 k(VT)關(guān)于二次側(cè)有效占空比和輸出電流的等值線圖

采用Pspice軟件對(duì)圖中的A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的負(fù)載狀況進(jìn)行仿真，可分別獲得圖8、圖9、圖10和圖11所示波形。

A點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一般工作狀態(tài)，如圖8所示，此時(shí)一次電流、隔直電容電壓的變化符合理論分析。

B點(diǎn)對(duì)應(yīng)于輸出低電壓狀態(tài)，如圖9所示。在該負(fù)載情況下，二次電壓脈沖結(jié)束時(shí)隔直電容上的電壓還未過(guò)零；要等到隔直電容上的電壓變化到零時(shí)一次側(cè)才開始諧振。

圖7中的區(qū)域C對(duì)應(yīng)k(VT)＜0的情況，此時(shí)的變壓器電壓、電流波形如圖10所示，由于輸出電壓（占空比）較大，變壓器一次側(cè)電流沒有足夠的時(shí)間在滯后臂開關(guān)器件切換前衰減到零，導(dǎo)致滯后臂無(wú)法實(shí)現(xiàn)零流關(guān)斷。

圖8 圖7中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓、電流波形

圖9 圖7中B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓、電流波形

圖10 圖7中區(qū)域C對(duì)應(yīng)的電壓、電流波形

圖11 圖7中D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓、電流波形

D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是k(VT)＞1的情況，此時(shí)輸出電流很大，由于隔直電容上的峰值電壓過(guò)大，導(dǎo)致飽和電感過(guò)早飽和。與理論預(yù)測(cè)的一樣，飽和電感在滯后臂開關(guān)切換之前就已經(jīng)反向飽和，導(dǎo)致一次側(cè)出現(xiàn)反向電流，如圖11中箭頭所指處所示。

5 參數(shù)設(shè)計(jì)和方法選擇

根據(jù)上述分析可知，參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)選擇合適的飽和電感總伏秒數(shù)值(VT)和隔直電容Cb，使得滯后臂的軟開關(guān)范圍盡可能得大，以滿足額定負(fù)載范圍的要求，并留下足夠的余量以應(yīng)對(duì)暫態(tài)過(guò)程中的波動(dòng)。

一個(gè)可行的設(shè)計(jì)方法是：在限制額定負(fù)載范圍內(nèi)上限k(VT)的情況下，使得額定電流下所能輸出的額定電壓最大。為了限制隔直電容上的電壓峰值，還可以同時(shí)加入隔直電容峰值電壓的限制。將該方法的表述轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)表達(dá)后，可以結(jié)合式（1）～式（20），利用計(jì)算軟件進(jìn)行優(yōu)化求解。

6 結(jié)論

對(duì)一次側(cè)串聯(lián)飽和電感和隔直電容的移相控制全橋零壓零流軟開關(guān)電路的原邊諧振過(guò)程進(jìn)行了理論分析，并利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行了仿真研究和驗(yàn)證。

（1）理論分析和仿真結(jié)果表明，采用一次側(cè)串聯(lián)飽和電感和隔直電容的辦法，隨負(fù)載情況不同，存在著輸出電壓較大和輸出電壓較小兩種可以正常工作的狀態(tài)。

（2）在輸出電壓（占空比）過(guò)大時(shí)，變壓器一次電流沒有足夠的時(shí)間在滯后臂開關(guān)切換前衰減到零，導(dǎo)致滯后臂功率器件無(wú)法實(shí)現(xiàn)零流關(guān)斷。

（3）在輸出電流過(guò)大時(shí)，由于隔直電容上的峰值電壓過(guò)大，導(dǎo)致飽和電感在滯后臂開關(guān)切換前就已經(jīng)反向飽和，一次側(cè)出現(xiàn)反向電流，滯后臂功率器件也無(wú)法實(shí)現(xiàn)零流關(guān)斷。

（4）滯后臂功率器件的軟開關(guān)范圍在飽和電感所能承受的電壓伏秒數(shù)確定的情況下，電源的輸出電壓和輸出電流均不能過(guò)大。

[1]王 聰.軟開關(guān)功率變換器及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2000.

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