段永偉，胡修文，吁 燃，盧 陽(yáng)

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，武漢 430074；2.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，貴陽(yáng) 550001；3.中國(guó)科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，成都 610041）

順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性極限平衡分析方法比較研究

段永偉1，胡修文1，吁 燃2，盧 陽(yáng)3

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，武漢 430074；2.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，貴陽(yáng) 550001；3.中國(guó)科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，成都 610041）

順層巖質(zhì)邊坡是影響工程巖體穩(wěn)定性、導(dǎo)致地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的典型邊坡巖體結(jié)構(gòu)類型。順層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性是邊坡研究的重要內(nèi)容。不平衡推力法、Sarma法和直線型分析法是應(yīng)用廣泛的邊坡穩(wěn)定性分析方法，在介紹這3種方法的基礎(chǔ)上，以宜巴高速舒家槽大橋橋基順層巖質(zhì)邊坡為研究對(duì)象，分析邊坡巖體結(jié)構(gòu)特征和破壞情況，運(yùn)用這3種方法分析邊坡的穩(wěn)定性，并與邊坡巖體結(jié)構(gòu)特征和破壞情況進(jìn)行比較分析。研究結(jié)果表明：Sarma法穩(wěn)定性分析結(jié)果與邊坡實(shí)際破壞情況非常吻合，更適合于節(jié)理裂隙發(fā)育的順層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析；不平衡推力法計(jì)算結(jié)果偏大；直線型分析法結(jié)果偏小，較保守。

順層巖質(zhì)邊坡；Sarma法；不平衡推力法；直線滑動(dòng)面法；邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

1 研究背景

順層巖質(zhì)邊坡是一類較常見且危害較大的邊坡，巖體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及其地質(zhì)條件決定了其變形失穩(wěn)模式的多樣性，在水利水電、道路、鐵路等工程中遇到此類問(wèn)題較多，如1999年12月至2003年9月萬(wàn)州－梁平高速公路K34～K59段順層滑坡［1］；2003年7月在三峽庫(kù)區(qū)蓄水達(dá)到135 m后，發(fā)生的千將坪滑坡也屬于順層基巖滑坡［2］。順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的方法種類繁多，所滿足的平衡條件也不同，造成其在邊坡穩(wěn)定性分析中的適用情況存在差異，最終造成計(jì)算結(jié)果之間的差異。分析該類邊坡最根本的方法是結(jié)合邊坡巖體的內(nèi)在地質(zhì)條件、賦存的地質(zhì)環(huán)境等，在此基礎(chǔ)上根據(jù)邊坡的失穩(wěn)破壞模式綜合采用數(shù)學(xué)力學(xué)等研究方法，對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行綜合的評(píng)價(jià)與判斷，是分析和解決巖質(zhì)邊坡問(wèn)題的有效方法。

極限平衡方法建立在巖土力學(xué)的理論之上，推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，較其它方法也更為成熟，因此規(guī)范也將其列為邊坡穩(wěn)定性分析的基本計(jì)算方法。不平衡推力法、Sarma法和直線滑動(dòng)面法是應(yīng)用廣泛的邊坡穩(wěn)定性分析方法，不平衡推力法適合于滑動(dòng)面折線段連接處傾角變化值較小且滑動(dòng)體后緣滑面坡度較緩的坡體［3］；直線型分析法適用于砂性土邊坡或黏聚力較小的順層巖質(zhì)邊坡［4］；Sarma法劃分條塊時(shí)并不要求滑塊保持垂直，可以根據(jù)巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面來(lái)劃分條塊，是一種滿足力和力矩平衡的分析方法［5］。

本文介紹3種方法不同的假設(shè)條件及其適用情況，并結(jié)合工程實(shí)例，針對(duì)3種方法在順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用進(jìn)行比較分析，以便為順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算評(píng)價(jià)提供合理的參考依據(jù)。

圖1 不平衡推力法計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.1 Sketch of the calcula tion of imbalance thrust forcemethod

2 邊坡穩(wěn)定性極限平衡分析方法

2.1 不平衡推力法

不平衡推力法又稱為剩余推力法或傳遞系數(shù)法，采用垂直劃分滑塊的方法，屬剛體極限平衡中的下限解法，是計(jì)算折線形滑動(dòng)面或組合滑動(dòng)面滑坡體穩(wěn)定性的常用方法［6－7］。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。

由此可得傳遞系數(shù)法的計(jì)算公式如下［6］：

式中：i為土條編號(hào)；ψi為傳遞系數(shù)，Wi為土條重力；ci，i，li分別為條底黏聚力、內(nèi)摩擦角、長(zhǎng)度；bi為條塊底面在水平面投影長(zhǎng)度；αi為條底傾角；Ni和Tfi為條塊底面法向力和抗剪力；Pi為土條條間力，規(guī)定力的方向指向滑塊單元接觸面為正，背離滑塊單元接觸面為負(fù)。

2.2 Sarma法

Sarma法采用斜分滑塊的方法，可根據(jù)巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面來(lái)劃分條塊，可計(jì)算被結(jié)構(gòu)面劃分為塊狀或?qū)訝罱Y(jié)構(gòu)的巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性。計(jì)算模型如圖2所示，Ni，Ti為滑塊底面正壓力和剪切力，Ei，Xi，Ei＋1，Xi＋1為滑塊左、右側(cè)面正壓力和剪應(yīng)力。Kc是臨界加速度系數(shù)，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)K是Kc＝0時(shí)所對(duì)應(yīng)的值［8］。

圖2 Sarma法計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.2 Sketch of the Sarma method calculation

根據(jù)Mohr Coulomb準(zhǔn)則，同時(shí)考慮水平方向上力和豎直方向上力的平衡方程，聯(lián)立計(jì)算可得［9］：

式中：

式中：c′i，φ′i，c′i＋1，φ′i＋1分別為第i個(gè)滑體單元左、右側(cè)面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；δi，δi＋1分別為第i個(gè)滑體單元左、右側(cè)面傾角。

2.3 直線滑動(dòng)面法

直線滑動(dòng)面法適用于砂性土和順層巖質(zhì)邊坡［10］，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示，假設(shè)滑動(dòng)面為一傾角為α的平面，則穩(wěn)定性安全系數(shù)K計(jì)算公式如下［11］：

圖3 直線滑動(dòng)面法計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.3 Sketch of the cal culation of linear sliding surfacemethod

式中：ω為滑動(dòng)面的傾角；f為摩擦系數(shù)，f＝tanφ；T為沿整個(gè)滑動(dòng)面上的下滑力；R為沿整個(gè)滑動(dòng)面上的抗滑力；L為滑動(dòng)面AD的長(zhǎng)度；N為滑動(dòng)面的法向支撐力；F為滑動(dòng)方向上的抗滑阻力；W為滑動(dòng)體ABD的重力。

3 邊坡算例對(duì)比分析

3.1 邊坡工程地質(zhì)特征

宜巴高速舒家槽特大橋地處巴東縣沿渡河鎮(zhèn)舒家槽村，該大橋7?！?4＃墩坐落于邊坡上，邊坡坡度31°左右，為方便橋梁施工開挖便道，便道高度6～7 m。該邊坡地層巖性自地表向下依次為：第四系全新統(tǒng)（Q4）松散堆積層和下三疊統(tǒng)嘉陵江組（T1j）灰?guī)r、泥質(zhì)灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r，巖層產(chǎn)狀為170°～180°∠30°～35°，巖層層面溶蝕現(xiàn)象較明顯且被黃褐色黏土充填，開挖所形成切坡面傾向與巖層傾向基本相同，巖層傾角和地形坡腳基本一致，為順層邊坡。巖體中主要發(fā)育有近東西向和近南北向傾角較大的2組（裂隙）節(jié)理，淺層節(jié)理面溶蝕現(xiàn)象明顯且被黏性土充填，產(chǎn)狀為1：340°～360°∠50°～80°；J2：60°～100°∠75°～88°（如圖4）。2011年10月份在邊坡開挖過(guò)程中的一次大雨之后，邊坡開挖處出現(xiàn)了局部順層滑動(dòng)，滑動(dòng)范圍長(zhǎng)約27 m，寬約95 m（如圖5），嚴(yán)重影響了施工安全。根據(jù)室內(nèi)外試驗(yàn)、力學(xué)指標(biāo)反分析和參考有關(guān)研究項(xiàng)目中的試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)調(diào)查，提出斜坡穩(wěn)定性分析用的巖土主要物理力學(xué)指標(biāo)選取值如表1、表2所示［12］。

圖4 順層巖質(zhì)邊坡地質(zhì)剖面示意圖Fig.4 Geological profile of the bedding rock slope

圖5 順層巖質(zhì)邊坡滑移破壞圖片F(xiàn)ig.5 Photo of the slip failure of bedding rock slope

表1 斜坡巖體重度Table 1 Density of rock mass of the slope

表2 斜坡結(jié)構(gòu)面主要力學(xué)參數(shù)Tab le 2 M ajor mechanical parameters of slope’s structural planes

3.2 直線滑動(dòng)面法穩(wěn)定性分析

根據(jù)野外地質(zhì)調(diào)查可得該邊坡為順層巖質(zhì)邊坡，巖層層面溶蝕現(xiàn)象較明顯且被黃褐色黏土充填，斜坡主要的失穩(wěn)破壞模式：以沿層面的平面滑動(dòng)為主要滑動(dòng)模式，故可采用直線型滑動(dòng)面法對(duì)該巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。以巖層層面為滑動(dòng)面，將整個(gè)滑動(dòng)體作為一個(gè)塊體。計(jì)算概化模型如圖6（a）所示。

經(jīng)計(jì)算可得滑坡穩(wěn)定系數(shù)，開挖后無(wú)降雨?duì)顟B(tài)下邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)為0.811，開挖后暴雨?duì)顟B(tài)下邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)為0.721。

3.3 不平衡推力法穩(wěn)定性分析

結(jié)合地質(zhì)條件可知該斜坡為順層巖質(zhì)邊坡，以巖層層面為主要滑動(dòng)面，《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL386—2007）5.2.8條規(guī)定：“對(duì)于呈塊體結(jié)構(gòu)和層狀結(jié)構(gòu)的巖質(zhì)邊坡，宜采用薩爾瑪法（Sarma）和不平衡推力傳遞法進(jìn)行抗滑穩(wěn)定計(jì)算”。不平衡推力法對(duì)于平順滑動(dòng)面的計(jì)算結(jié)果也是很可靠的。故可采用不平衡推力法對(duì)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，將滑坡體垂直劃分為3塊，以巖層層面為主滑面，計(jì)算概化模型如圖6（b）所示。

經(jīng)計(jì)算得在開挖后無(wú)降雨?duì)顟B(tài)下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.207，在開挖暴雨后邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)為1.052。

3.4 Sarma法穩(wěn)定性分析

結(jié)合邊坡地質(zhì)條件分析，可得斜坡以層面為主要滑動(dòng)面，以走向同坡面走向垂直的陡傾角節(jié)理作為側(cè)向切割面，以走向沿坡走向平行的陡傾角節(jié)理面為斜坡后緣切割面，構(gòu)成很多個(gè)規(guī)則或不規(guī)則的不穩(wěn)定塊體，這些不穩(wěn)定塊體易沿著層面發(fā)生滑動(dòng)。Sarma法采用斜分條塊的方法，可考慮到巖體裂隙，計(jì)算呈層狀結(jié)構(gòu)的巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)，故可采用Sarma法對(duì)該巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，可將滑坡體分為3塊，條塊底面傾角近似于巖層層面傾角，條塊側(cè)面的傾角近似于巖體中主要節(jié)理裂隙面的傾角。計(jì)算概化模型如圖6（c）所示。

圖6 不同方法計(jì)算邊坡概化模型圖Fig.6 Generalized models of the slope by differentmethods

經(jīng)計(jì)算可得到滑坡穩(wěn)定系數(shù)，在開挖后無(wú)降雨?duì)顟B(tài)下邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)為1.098，在開挖后暴雨?duì)顟B(tài)下邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)為0.969。

3.5 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

采用Sarma法計(jì)算得在開挖后無(wú)降雨?duì)顟B(tài)下邊坡暫時(shí)處于穩(wěn)定狀態(tài)；在開挖經(jīng)暴雨后邊坡可能產(chǎn)生滑坡失穩(wěn)破壞，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符。利用直線滑動(dòng)面法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性與實(shí)際情況相差較遠(yuǎn)，偏于保守。而利用不平衡推力法計(jì)算結(jié)果較Sarma法偏大。

在實(shí)際工程中，巖體結(jié)構(gòu)一般較復(fù)雜，直線滑動(dòng)面法在計(jì)算邊坡穩(wěn)定性時(shí)是將整個(gè)滑動(dòng)體作為一個(gè)塊體，不考慮滑體內(nèi)部應(yīng)力分布與局部滑動(dòng)，因此計(jì)算時(shí)會(huì)造成一定誤差，不宜單獨(dú)運(yùn)用此方法計(jì)算順層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性。

傳遞系數(shù)法計(jì)算所得的穩(wěn)定性系數(shù)較Sarma法偏大。雖然傳遞系數(shù)法已納入規(guī)范并被廣泛應(yīng)用，但此方法也存在諸多不合理之處，滑體單元?jiǎng)澐志３重Q直，與實(shí)際情況相差較大，計(jì)算過(guò)程中不考慮相鄰滑動(dòng)單元分界面上的摩擦力，只考慮力的平衡，忽略力矩平衡，計(jì)算結(jié)果有一定誤差。

由Sarma計(jì)算所得的結(jié)果與實(shí)際情況相符。Sar ma法分析邊坡時(shí)，允許條塊體各邊的傾角自由變換，并不要求滑體各條塊保持垂直狀態(tài)，同時(shí)也允許各條塊底面和條塊側(cè)面采用不同的抗剪強(qiáng)度，使其可同時(shí)反映各種不同結(jié)構(gòu)面的特性，與邊坡實(shí)際情況較符合，因此相對(duì)于其它的方法來(lái)說(shuō)，Sarma法更適合分析節(jié)理裂隙發(fā)育的順層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性。

4 結(jié) 論

本文結(jié)合工程實(shí)例，對(duì)常見的順層巖質(zhì)邊坡極限平衡穩(wěn)定性計(jì)算方法進(jìn)行了對(duì)比分析，為今后處理該類邊坡問(wèn)題提供合理依據(jù)。通過(guò)本文研究可得以下結(jié)論：

（1）Sarma法求得的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)在工程應(yīng)用中更接近實(shí)際情況，更適合分析節(jié)理裂隙發(fā)育的順層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性。

（2）由傳遞系數(shù)法計(jì)算所得的穩(wěn)定性系數(shù)偏大。筆者建議采用傳遞系數(shù)法計(jì)算時(shí)，需注意其適用范圍，并可采用其它方法進(jìn)行校核。

（3）實(shí)際工程中，巖體結(jié)構(gòu)一般較復(fù)雜，直線滑動(dòng)面法不能滿足合理性要求，計(jì)算結(jié)果偏于保守。

［1］ 成永剛.萬(wàn)（州）－梁（平）高速公路K34～K59段滑坡成因分析［J］.中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2004，15（2）：11－14.（CHENG Yong gang.Genetic Mechanism Analy sis for Landslides between 34 to 59 kilometers of the Wanzhou Liangping Expressway［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2004，15（2）：11－14.（in Chinese））

［2］ 廖秋林，李 曉，李守定，等.三峽庫(kù)區(qū)千將坪滑坡的發(fā)生、地質(zhì)地貌特征、成因及滑坡判據(jù)研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（17）：3146－3152.（LIAO Qiu lin，LIXiao，LEEST，etal.Occurrence，Geology and Geomor phy characteristics and Origin of Qianjiangping Landslide in Three Gorges Reservoir Area and Study on Ancient Landslide Criterion［J］.Chinese Journal of Rock Mechan ics and Engineering，2005，24（17）：3146－3152.（in Chi nese））

［3］ 徐 青，陳士軍，陳勝宏.滑坡穩(wěn)定分析剩余推理法改進(jìn)研究［J］.巖土力學(xué)，2005，26（3）：465－470.（XU Qing，CHEN Shi jun，CHEN Sheng hong.Study on the Improved Residual Thrust Method for Landslide Stability Analysis［J］.Rock and Soil Mechanics，2005，26（3）：465－470.（in Chinese））

［4］ 沙愛民.路基路面工程［M］.北京：高等教育出版社，2011.（SHA Ai min.Subgrade and Pavement Engi neering［M］.Beijing：Higher Education Press，2011.（in Chinese））

［5］ Sarma SK.Stability Analysis of Embankments and Slopes［J］.Geotechique，1973，23（3）；423－433.

［6］ 張魯渝，鄭穎人，時(shí)衛(wèi)民.邊坡穩(wěn)定分析中關(guān)于不平衡推力法的討論［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（1）：

177－182.（ZHANG Lu yu，ZHENG Ying ren，SHIWei min.On Slope Stability Analysis by Imbalance Thrust Force Method［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24（1）：177－182.（in Chinese））

［7］ GB 50021—2001，巖土工程勘察規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2002.（GB50021—2001，Code for Geotechnical Investigation［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2002.（in Chinese））

［8］ 譚儒蛟，李明生，張建根，等.巖質(zhì)邊坡最危險(xiǎn)滑裂面的GA Sarma算法研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，29（1）：2866－2871.（TAN Ru jiao，LIMing sheng，ZHANG Jian gen，et al.Study of GA Sarma Algorithm of Critical Slip Surface of Rock Slope［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29（1）：2866－2871.（in Chinese））

［9］ 張強(qiáng)勇，劉大文，蔡德文.Sarma法在加錨巖質(zhì)高邊坡安全穩(wěn)定性評(píng)價(jià)分析中的應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（18）：33683372.（ZHANG Qiang yong，LIU Da wen，CAIDe wen.Application of Sarma Method to Sta bility Evaluation Analysis of Large Anchored Rock Mass Slope［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engi neering，2005，24（18）：3368－3372.（in Chinese））

［10］于書翰.道路工程［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2007.（YU Shu han.Road Engineering［M］.Wuhan：Wuhan U niversity Press，2007.（in Chinese））

［11］李宏波.直線滑動(dòng)面法分析路基邊坡穩(wěn)定性的探討［J］.路基工程，2010，（6）：37－39.（LIHong bo.Discussion on Subgrade Slope Stability Using Linear Sliding Surface Method［J］.Subgrade Engineering，2010，（6）：37－39.（in Chinese））

［12］胡修文，盧 陽(yáng)，吁 燃，等.宜巴高速舒家槽大橋橋基斜坡地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)報(bào)告［R］.武漢：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢），2010.（HU Xiu wen，LU Yang，YU Ran，et al.Geological Hazard Survey and Stability Evalua tion Report of Shujiacao Grand Bridge in Yiba Highway［R］.Wuhan：China University of Geosciences，2010.（in Chinese） ）

（編輯：曾小漢）

Com parative Study on Lim it Equilibrium M ethods for Stability Analysis of Bedding Rock Slope

DUAN Yong wei1，HU Xiu wen1，YU Ran2，LU Yang3
（1.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China；2.Guizhou Transportation Planning Survey and Design Co.，Ltd.，Guiyang 550001，China；3.Institute of Mountain Hazard and Environment，Chinese Academy of Sciences，Chengdu 610041，China）

Bedding rock slope is a typical rockmass structurewhich influences the stability of engineering rockmass

and leads to geological hazards.Several methods of slope stability analysis，namely，Sarma Method，Imbalance Thrust Force Method，and Linear Sliding Surface Method，are compared in this paper.With the bedding rock slope at the bridge foundation of Shujiacao Bridge of Yichang Badong Highway as an example，the rock slope stabilitywas analyzed by these threemethods.The analyzed resultswere compared with the actual rock mass structure and dam age of this bedding rock slope.The comparison shows that：the resultby Sarmamethod consistswellwith the actual situation of slope failure，it ismore suitable for analyzing bedding rock slopewith joint fissures；whereas the calcu lation result of Imbalance Thrust Force Method is larger，and Linear Sliding Surface Method is conservative and smaller.

bedding rock slope；Sarma method；imbalance thrust force method；linear sliding surface method；slope stability assessment

TU457

A

1001－5485（2013）12－0065－04

10.3969／j.issn.1001－5485.2013.12.012 2013，30（12）：65－68，73

2012－12－27；

2013－02－25

段永偉（1987－），男，河南南陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事巖土體穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)與利用方面的研究，（電話）15002716906（電子信箱）duanyongwei1212＠126.com

胡修文（1968－），男，湖北武漢人，副教授，博士，主要從事巖土工程與工程地質(zhì)方面的教學(xué)與研究工作，（電話）18971235172（電子信箱）goodhxw＠yahoo.com.cn。