柏 偉,李存軍*,2

(1.成都原達(dá)工程設(shè)計(jì)研究所,成都610097;2.四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院,成都610065)

基于不同限速條件下的超車(chē)模型研究

柏 偉1,李存軍*1,2

(1.成都原達(dá)工程設(shè)計(jì)研究所,成都610097;2.四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院,成都610065)

超車(chē)是車(chē)輛行駛過(guò)程中普遍存在的現(xiàn)象.超車(chē)時(shí)機(jī)選擇不當(dāng)或操作失誤是交通事故頻發(fā)的重要原因之一,在城市干道及高速公路上,不同車(chē)道的限速要求對(duì)超車(chē)行為提出了更高的要求.本文在以往研究的基礎(chǔ)上,將整個(gè)超車(chē)過(guò)程分為換道、超越、并道三個(gè)階段,添加不同車(chē)道的限速條件,以安全為前提,在一個(gè)超車(chē)時(shí)段內(nèi)盡可能多地超越前方行駛車(chē)輛為目標(biāo),并充分考慮車(chē)輛跟馳行駛過(guò)程中的安全間距及超越行駛過(guò)程中超越車(chē)與被超越車(chē)行程之間的關(guān)系,建立一種新的超車(chē)模型,以供車(chē)輛在超車(chē)時(shí)提供判斷及輔助,并通過(guò)一個(gè)算例來(lái)驗(yàn)證模型的實(shí)用性.

智能交通;超車(chē)模型;限速;安全跟馳間距;超越速度

1 引 言

汽車(chē)的誕生和相關(guān)技術(shù)的發(fā)展給人們的生活帶來(lái)了巨大便利.但在享受其帶給我們生活便利的同時(shí),也給社會(huì)、個(gè)人帶來(lái)了不少的損失,甚至危害人身安全.僅2011年全國(guó)共發(fā)生涉及人員傷亡的道路交通事故達(dá)210 812起.隨著社會(huì)生活腳步的加快,汽車(chē)行駛速 度的提高,惡性交通事故的發(fā)生呈不斷上升趨勢(shì),而不當(dāng)超車(chē)是交通事故頻發(fā)的重要原因之一.同時(shí),在城市主干道及高速公路處,各車(chē)道的不同限速值也對(duì)行駛車(chē)輛提出了更高的要求.提高汽車(chē)安全性能、減少道路交通事故現(xiàn)已成為社會(huì)普遍關(guān)注和交通科學(xué)研究所面臨的重要課題之一[1].

本文在借鑒以往研究的基礎(chǔ)上,充分考慮車(chē)輛行駛和超越時(shí)的安全跟馳距離,將整個(gè)超車(chē)過(guò)程分為換道、超越、并道三個(gè)階段(如圖1所示),并添加不同車(chē)道的限速條件,以超越車(chē)在一個(gè)超越時(shí)段內(nèi)盡可能多的超越前方車(chē)輛為目標(biāo),結(jié)合車(chē)輛跟馳行駛過(guò)程中的安全距離及超車(chē)過(guò)程中超越車(chē)與被超越車(chē)行程之間的關(guān)系,建立一種新的超車(chē)模型,以供車(chē)輛超車(chē)時(shí)提供判斷及輔助,降低因不當(dāng)超車(chē)所造成的交通事故發(fā)生頻率.

圖1 超車(chē)過(guò)程三階段示意圖Fig.1 Three phase of overtaking process

2 控制流程

2.1 控制方案

在整個(gè)超車(chē)過(guò)程的換道、超越、并道三階段中,將限制超越車(chē)進(jìn)行超越行駛時(shí)的條件分為內(nèi)部與外部?jī)煞N.內(nèi)部條件主要指:車(chē)輛外形尺寸,最高時(shí)速,最大加、減速度等;外部條件主要指:道路地形條件,各車(chē)道限速,車(chē)輛安全跟馳距離等[2].車(chē)輛進(jìn)行超越行駛時(shí)必須同時(shí)滿足內(nèi)部條件與外部條件,否則,其超越行駛將存在極大的安全隱患.

本文是在以下假設(shè)條件下進(jìn)行研究的.

(1)超越行駛發(fā)生路段平直,超越車(chē)狀況良好,其條件滿足超越需求.

(2)考慮到車(chē)輛進(jìn)行超越時(shí),需提前打開(kāi)換道燈.因此,設(shè)定超越車(chē)從打開(kāi)換道燈進(jìn)行超越過(guò)程開(kāi)始,至其完成換道及并道過(guò)程,在原車(chē)道及超車(chē)道臨近超越車(chē)前后方無(wú)車(chē)輛進(jìn)行超越行駛,且其后方跟馳的車(chē)輛都能與其保持足夠的安全跟馳距離.

(3)超越路段其它車(chē)輛均正常行駛,超越車(chē)輛在完成超越行駛后,返回原車(chē)道正常跟馳.

超越車(chē)輛在進(jìn)行超越駕駛時(shí),在相應(yīng)的三個(gè)超車(chē)階段內(nèi)必須滿足其要求條件,控制流程如圖2所示.2.2 車(chē)輛安全跟馳距離

圖2 超越行駛控制方案流程圖Fig.2 Control plan of overtaking process

2.2.1 同車(chē)道

即兩輛同向行駛的汽車(chē)在同一車(chē)道上前后跟馳,以跟馳車(chē)與前向車(chē)速度的大小關(guān)系將其分為三種情況[3-5].

(1)跟馳車(chē)車(chē)速大于前向車(chē)車(chē)速.

設(shè)相距L的Y0、Y1兩汽車(chē)在同一車(chē)道上沿同一方向分別以V0Y0、V0Y1速度行駛,前向車(chē)Y1和跟馳車(chē)Y0走過(guò)的距離分別為L(zhǎng)Y1、LY0,兩車(chē)的最大制動(dòng)減速分別為adY1、adY0,td為減速度的增長(zhǎng)時(shí)間,Ls為車(chē)輛停止后與前方車(chē)輛之間的安全距離.

若跟馳車(chē)車(chē)速大于前向車(chē)車(chē)速,因前向車(chē)是在有準(zhǔn)備的情況下做勻減速運(yùn)動(dòng),因此前向車(chē)無(wú)需經(jīng)過(guò)反應(yīng)時(shí)間tr,其制動(dòng)距離為

跟馳車(chē)在前向車(chē)實(shí)施制動(dòng)減速之后,經(jīng)過(guò)反應(yīng)時(shí)間及制動(dòng)器初始時(shí)間tr,才開(kāi)始減速,則跟馳車(chē)總的行駛路程為

所以,在此情況下,跟馳車(chē)與前向車(chē)的安全跟馳距離為

(2)跟馳車(chē)車(chē)速等于前向車(chē)車(chē)速.

當(dāng)跟馳車(chē)車(chē)速等于前向車(chē)車(chē)速時(shí),即 V0Y0= V0,則參照上述過(guò)程,在此條件下,跟馳車(chē)與前向

Y1車(chē)的安全跟馳距離應(yīng)為

(3)跟馳車(chē)車(chē)速小于前向車(chē).

當(dāng)跟馳車(chē)車(chē)速小于前向車(chē)車(chē)速時(shí),這種情況跟馳屬于相對(duì)安全情況.但當(dāng)前向車(chē)減速至與跟馳車(chē)車(chē)速相等時(shí),跟馳車(chē)必須采取減速操作,才能夠保證安全跟馳.前向車(chē)減速到與跟馳車(chē)車(chē)速相等所需的時(shí)間為(假設(shè)前向車(chē)車(chē)速等于跟馳車(chē)在前向車(chē)減速度達(dá)到最大后)

在這段時(shí)間內(nèi)跟馳車(chē)以原速行駛,所行駛的距離為

當(dāng)跟馳車(chē)的車(chē)速與前向車(chē)車(chē)速相等時(shí),跟馳車(chē)必須要采取減速操作,這一過(guò)程所行駛的距離為

則跟馳車(chē)總的行駛距離為:LY0=S1+S2.對(duì)于前向車(chē)屬于有準(zhǔn)備的做勻減速運(yùn)動(dòng),制動(dòng)距離同前.所以,兩車(chē)的安全跟馳距離為

則車(chē)輛安全跟馳距離L為

2.2.2 不同車(chē)道

不同車(chē)道車(chē)輛跟馳安全距離是指當(dāng)超越車(chē)進(jìn)行換道行駛時(shí),在原車(chē)道與超車(chē)道與其前方車(chē)輛之間的不發(fā)生角碰、側(cè)刮的最小安全跟馳距離[1].

車(chē)輛在進(jìn)行超車(chē)行為時(shí),超越車(chē)與其前方行駛的車(chē)輛之間的安全跟馳距離如圖4所示.

圖3 超越行駛交通事故示意圖Fig.3 Traffic accident during the overtaking process

同理,超越車(chē)在進(jìn)行超越行駛時(shí),在超車(chē)車(chē)道與其前方車(chē)輛之間的安全跟馳距離dd為

3 優(yōu)化模型

以超越車(chē)輛在一個(gè)超越時(shí)段內(nèi)盡可能多的超越前方車(chē)輛為目標(biāo),并充分考慮車(chē)輛在跟馳行駛中的安全間距,以及超車(chē)過(guò)程中超越車(chē)與被超越車(chē)行程之間的關(guān)系,在滿足約束條件的情況下,給出滿足超越條件的超越車(chē)最小行駛速度及相應(yīng)超越行程時(shí)間.

3.1 約束條件

三階段的約束條件分別如下所示.

(1)換道條件.

①超越車(chē)車(chē)速滿足超車(chē)道的限速條件;

②超越車(chē)與超車(chē)道前后車(chē)輛的距離滿足安全需求,防止車(chē)輛側(cè)刮;

③超越車(chē)與原車(chē)道前后車(chē)輛的距離滿足安全需求,防止角碰.

式中 v表示超越車(chē)行駛速度;表示j車(chē)道限制速度;t表示時(shí)間;tc表示換道時(shí)間(換道燈閃爍時(shí)長(zhǎng));aaY1表示在原車(chē)道超越車(chē)輛前第一輛車(chē)的最大加速度;aaY0表示超越車(chē)的最大加速度;V0C1表示在超車(chē)道超越車(chē)輛前第一輛車(chē)的起始速度;aaC1表示在超車(chē)道超越車(chē)輛前第一輛車(chē)的最大加速度.

(2)超越條件.

①超越車(chē)車(chē)速滿足超車(chē)道的限速條件;

②超越車(chē)與超車(chē)道前后車(chē)輛保持安全跟馳距離;

③超越車(chē)在換道時(shí)間段內(nèi)的行程大于被其超越的在原車(chē)道行駛的第i輛車(chē)的行程與相關(guān)的安全跟馳間距及車(chē)長(zhǎng)距離之和.

式中 to表示超越階段時(shí)長(zhǎng);i表示原車(chē)道中被超越車(chē)超越的第i輛機(jī)動(dòng)車(chē),且i=1、2、3…;VtCc1表示tc時(shí)刻C1車(chē)的速度;VtYc0表示tc時(shí)刻超越車(chē)的速度; SYi表示原車(chē)道第i輛被超車(chē)在被超越階段行駛的距離;Lci表示第i輛機(jī)動(dòng)車(chē)的長(zhǎng)度.

(3)并道條件.

①超越車(chē)車(chē)速滿足原車(chē)道限速條件;

②超越車(chē)與超車(chē)道前后車(chē)輛的距離滿足安全需求,防止角碰;

③超越車(chē)與原車(chē)道前后車(chē)輛的距離滿足安全需求,防止車(chē)輛側(cè)刮.

式中 ta表示并道階段時(shí)長(zhǎng);VtCc

1+to表示(tc+to)時(shí)刻C1車(chē)的速度;VtYc

0+to表示(tc+to)時(shí)刻超越車(chē)的速度;VtYc

(+i+to

1)表示(tc+to)時(shí)刻原車(chē)道第(i+1)輛車(chē)的速度(第一輛未被超越車(chē));aaY(i+1)表示原車(chē)道第(i+1)輛車(chē)的最大加速度.

3.2 優(yōu)化模型

綜上所述,在不同限速條件下的超車(chē)模型可表示為

式中 SY0表示超越車(chē)的行駛路程.

3.3 計(jì)算步驟

從上面的模型可以看出,不同限速條件下超車(chē)模型優(yōu)化問(wèn)題是一非線性有約束優(yōu)化問(wèn)題.本文采用迭代的思路對(duì)其進(jìn)行求解,求解流程如圖5所示.

圖5 計(jì)算步驟示意圖Fig.5 Calculation process diagram

4 模擬計(jì)算與結(jié)果分析

(1)車(chē)輛安全跟馳距離.

根據(jù)式(1)～式(9)進(jìn)行模擬仿真計(jì)算,其中tr為駕駛員反應(yīng)時(shí)間與制動(dòng)器協(xié)調(diào)時(shí)間,一般取值約為0.8～1.0 s;td為減速度的增長(zhǎng)時(shí)間,一般取值約為0.1～0.2 s;adY0、 adY1為車(chē)輛的最大減速度,一般取值約為6.86～7.84 m/s2;其它計(jì)算參數(shù)如表中所示[6],則有車(chē)輛安全跟馳距離計(jì)算結(jié)果如表1所示.

(2)車(chē)輛換/并道安全距離.

同理,根據(jù)式(10)～式(11)進(jìn)行模擬仿真計(jì)算,其中車(chē)輛長(zhǎng)度Lci均取4.2 m;θ取10°,則車(chē)輛在換道或并道情況下與前向車(chē)的距離計(jì)算結(jié)果如表2所示.

(3)車(chē)輛超越安全距離.

假設(shè)超越車(chē)輛在原車(chē)道(限速60 km/h)以50 km/h的速度在勻速跟馳行駛,相鄰超車(chē)道(限速80 km/h)車(chē)輛以70 km/h的速度在勻速跟馳行駛,其它條件如表3中所示,超越車(chē)超越將超越前方行駛第一輛車(chē),且超越完成后,超越車(chē)減速,并以60 km/h的速度并入原車(chē)道,則根據(jù)表1、表2可有車(chē)輛超越安全距離如表3所示.

表1 車(chē)輛安全跟馳距離計(jì)算表Table 1 Safe distance of following vehicle

表2 車(chē)輛換/并道安全距離計(jì)算表Table 2 Safe distance when the vehicle lane changing

在此條件下,超越車(chē)分別以時(shí)速60 km/h、70 km/h、80 km/h進(jìn)行超越時(shí),為能順利完成行程并歸回原道行駛,超越車(chē)與超車(chē)道前方第一輛車(chē)之間的距離最小依次為:13.82 m、17.10 m、38.61 m.

表3 車(chē)輛超越安全距離計(jì)算表Table 3 Safe distance when the vehicle overtaking

5 研究結(jié)論

本文在添加各車(chē)道不同限速的條件下,充分考慮車(chē)輛的安全跟馳距離,建立了新的超車(chē)模型,有助于車(chē)輛進(jìn)行超越行駛時(shí)提供判斷與輔助,保障車(chē)輛行駛的安全,對(duì)建立超車(chē)行駛輔助駕駛系統(tǒng)提供借鑒與基礎(chǔ).然而,上述模型是在設(shè)定情況下建立的,模型中的相關(guān)變量與實(shí)際存在差別,對(duì)于模型在實(shí)際中的應(yīng)用及模型變量的即時(shí)采集等還有待進(jìn)一步的研究.

[1]游峰.智能車(chē)輛自動(dòng)換道與自動(dòng)超車(chē)控制方法的研究[D].吉林:吉林大學(xué),2005.[YOU F.Study on autonomous lane changing and autonomous overtaking control method of intelligent vehicle[D].Jilin:Jilin University,2005.]

[2]唐陽(yáng)山,江振偉,白艷,等.汽車(chē)防碰撞安全距離模型及仿真研究[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2008,28(5): 324-332.[TANG Y S,JIANG Z W,BAI Y,et al. Model of vehicle safety distance for collision avoidance and simulation study[J].Journal of Liaoning University of Technology(Natural Science Edition),2008,28 (5):324-332.]

[3]徐杰,杜文,孫宏.跟隨車(chē)安全距離的分析[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2002,2(1):101-104.[XU J,DU W, SUN H.Safety distance about car following[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering,2002,2(1): 101-104.][4]馬駿.高速公路行車(chē)安全距離的分析與研究[J].西安公路交通大學(xué)學(xué)報(bào),1998,18(4):90-94.[MA J.A study on safe distance between the vehicles in freeway [J].Journal of Xi,an Highway University,1998,18 (4):90-94.]

[5]許倫輝,羅強(qiáng),傅惠.基于前車(chē)制動(dòng)過(guò)程的車(chē)輛跟馳安全距離模型[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào),2010,28 (1):1-5.[XU L H,LUO Q,FU H.Car-following safe distance model based on braking process of leading vehicle[J].Journal of Guangxi Normal University (Natural Science Edition),2010,28(1):1-5.]

[6]顧柏園.基于單目視覺(jué)的安全車(chē)距預(yù)警系統(tǒng)研究[D].吉林:吉林大學(xué),2006.[GU B Y.Study on the forward collision warning system based on monocular vision[D].Jilin:Jilin University,2006.]

Overtaking Model Based on Different Limiting Speed

BAI Wei1,LI Cun-jun1,2
(1.Yuanda Engineering&Design Institute of Chengdu,Chengdu 610097,China; 2.Collage of Architecture&Environment,Sichuan University,Chengdu 610065,China)

The process of overtaking is a common phenomenon.The improper selection of overtaking time or other risk operations in driving will probably lead to traffic accidents.However,different speed limit of lanes in urban trunk road or in highway proposes higher requirements for vehicles in overtaking operations. Based on previous researches,this paper divides the whole overtaking process into three stages.It sets different speed limit of for didderent lanes with full consideration of following distance.An overtaking model for judgment and auxiliary of vehicles is developed and the goal is the safe driving and to overtake as many as vehicles during a given time.In the last section,the paper verifies the practicality of the model by an example.

intelligent transportation;overtaking model; limiting speed; safe following space; overtaking speed

U491.6

A

U491.6

A

1009-6744(2013)02-0063-06

2012-10-10

2012-11-23錄用日期:2012-12-07

柏偉(1985-),男,山東棗莊人,助理工程師.

*通訊作者:43200856@qq.com