李穎宏,劉樂敏,王玉全

(北方工業(yè)大學(xué)城市道路智能控制技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100144)

基于組合預(yù)測(cè)模型的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)

李穎宏*,劉樂敏,王玉全

(北方工業(yè)大學(xué)城市道路智能控制技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100144)

在現(xiàn)代智能交通系統(tǒng)中,短時(shí)交通流預(yù)測(cè)是實(shí)現(xiàn)先進(jìn)的交通控制和交通誘導(dǎo)的關(guān)鍵技術(shù)之一.為了提高短時(shí)交通流預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,本文提出了一種基于組合預(yù)測(cè)模型的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)方法.一方面,根據(jù)當(dāng)前的交通流數(shù)據(jù)來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整其對(duì)未來(lái)預(yù)測(cè)的影響;另一方面,通過(guò)對(duì)歷史交通流數(shù)據(jù)的時(shí)空特性分析,利用數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的相關(guān)知識(shí)尋求與當(dāng)前交通流特性最為相似的歷史曲線,并以其為基礎(chǔ)來(lái)獲得預(yù)測(cè)值的匹配值;然后,將二者獲得的信息進(jìn)行融合,采用多種不同的組合方式來(lái)實(shí)現(xiàn)短時(shí)交通流預(yù)測(cè).以廈門市蓮花路口斷面的交通流量為例,通過(guò)對(duì)仿真圖像和數(shù)據(jù)的分析,得出各種組合方法的預(yù)測(cè)平均絕對(duì)相對(duì)誤差均小于10%,能夠較好地滿足交通誘導(dǎo)系統(tǒng)的需求.

城市交通;交通流預(yù)測(cè);組合預(yù)測(cè);交通流;匹配值;估計(jì)值

1 引 言

短時(shí)交通流預(yù)測(cè)是現(xiàn)代智能交通系統(tǒng)的核心內(nèi)容,是實(shí)現(xiàn)先進(jìn)的交通控制和交通誘導(dǎo)的基礎(chǔ).近幾十年國(guó)內(nèi)外的許多專家和學(xué)者都致力于該領(lǐng)域的研究,研究了很多預(yù)測(cè)模型.大體分為三類,一是基于解析數(shù)學(xué)方法的模型,包括歷史平均模型、自回歸模型、滑動(dòng)平均模型、自回歸滑動(dòng)平均模型及卡爾曼濾波模型[1];二是基于經(jīng)驗(yàn)的智能預(yù)測(cè)模型,包括非參數(shù)回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、動(dòng)態(tài)交通分配模型及基于混沌理論的模型等;三是組合預(yù)測(cè)模型.單一的數(shù)學(xué)解析模型難以適應(yīng)交通流所具有的短時(shí)隨機(jī)性強(qiáng)的特點(diǎn),基于經(jīng)驗(yàn)的智能預(yù)測(cè)模型其復(fù)雜度高,在工程實(shí)現(xiàn)上有一定的困難,本文綜合考慮,提出了一種組合預(yù)測(cè)算法.

2 預(yù)測(cè)方法設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)依據(jù)

短時(shí)交通流預(yù)測(cè)是基于短期交通流參數(shù)序列進(jìn)行的,短期交通流序列具有高度時(shí)變性、非線性和不確定性.但在路網(wǎng)中特定的觀測(cè)點(diǎn),其在一定的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)具有如下特征:

(1)關(guān)聯(lián)性.交通流參數(shù)不是獨(dú)立的,參數(shù)間具有一定的相關(guān)性,且觀測(cè)地點(diǎn)參數(shù)與其相關(guān)路段參數(shù)之間也具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性.

(2)趨勢(shì)性與趨勢(shì)變動(dòng)性.交通流參數(shù)時(shí)間序列在時(shí)空上呈一定規(guī)律的變化趨勢(shì).

(3)連續(xù)性.交通流參數(shù)在時(shí)間上具有連續(xù)性和延續(xù)性,同一變量在不同時(shí)刻的取值之間存在著相關(guān)性.

本文提出的預(yù)測(cè)算法主要是基于交通流以上3個(gè)特征提出的.

2.2 組合預(yù)測(cè)模型

組合預(yù)測(cè)是一種將不同預(yù)測(cè)方法所得結(jié)果綜合起來(lái)形成一個(gè)最終預(yù)測(cè)結(jié)果的方法.組合的主要目的是綜合利用各種方法所提供的信息,盡可能地提高預(yù)測(cè)精度.組合預(yù)測(cè)有兩種基本形式:

(1)等權(quán)組合.即各預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)值按相同的權(quán)數(shù)組合成新的預(yù)測(cè)值.

(2)不等權(quán)組合.即賦予每種預(yù)測(cè)方法以不同的權(quán)值.

這兩種形式的原理相同,但在權(quán)值的考量上不一樣.不等權(quán)組合通過(guò)修正權(quán)值來(lái)達(dá)到跟蹤、調(diào)整預(yù)測(cè)誤差的目的,從而獲得更好的預(yù)測(cè)效果.

本文提出的預(yù)測(cè)模型形式上與指數(shù)平滑模型相似.指數(shù)平滑模型是依據(jù)當(dāng)前的交通流時(shí)間序列:距預(yù)測(cè)時(shí)刻越近的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)起的作用越大,越遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)作用越小.作用的大小按權(quán)值的幾何級(jí)數(shù)衰減.本文采納了這一思想,但進(jìn)行了調(diào)整和改進(jìn).首先,數(shù)據(jù)不再局限于當(dāng)天獲得的交通流時(shí)間序列,而是通過(guò)歷史相似序列尋求匹配值,某種程度上將交通流在時(shí)空上的相似性引入到短時(shí)預(yù)測(cè)中;其次,利用k-1及k時(shí)刻流量值的變化趨勢(shì)預(yù)估k+1時(shí)刻值,其效果也將好于直接將k時(shí)刻值用于預(yù)測(cè)模型中;最后,按照誤差跟蹤原理,實(shí)時(shí)調(diào)整權(quán)值,以期獲得更好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度.

本文提出的組合預(yù)測(cè)模型為

式中 k——當(dāng)前時(shí)刻;

k+1——預(yù)測(cè)時(shí)刻;

S(k+1)——預(yù)測(cè)值;

u″k+1——從歷史曲線中尋找與當(dāng)前交通流在[k-n,k]時(shí)刻具有相同變化趨勢(shì)的時(shí)間序列,取其下一時(shí)刻值為u″k+1,將其稱為匹配值;

Y(k+1)——利用k-1及k時(shí)刻流量值的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)k+1時(shí)刻的值,將其稱為估計(jì)值;

α(k)——自適應(yīng)平滑系數(shù),根據(jù)預(yù)測(cè)誤差動(dòng)態(tài)調(diào)整參考相似時(shí)間序列與當(dāng)前估計(jì)值在預(yù)測(cè)中的權(quán)重.

該模型的預(yù)測(cè)示意圖,如圖1所示.

圖1中,上半圖為歷史曲線數(shù)據(jù)庫(kù),存有多條歷史曲線;下半圖為預(yù)測(cè)當(dāng)天檢測(cè)到的實(shí)時(shí)交通流.預(yù)測(cè)過(guò)程:從歷史曲線中尋找與預(yù)測(cè)當(dāng)天交通流在[k-n,k]時(shí)刻的變化趨勢(shì)最為相似的一條曲線,作為參考曲線,將其下一時(shí)刻的值作為預(yù)測(cè)值的匹配值進(jìn)行預(yù)測(cè),同時(shí)利用預(yù)測(cè)當(dāng)天檢測(cè)到的交通流的變化趨勢(shì)動(dòng)態(tài)調(diào)整其對(duì)預(yù)測(cè)值的影響.預(yù)測(cè)時(shí),需確定3個(gè)參數(shù)——自適應(yīng)平滑系數(shù)、匹配值及估計(jì)值.

圖1 預(yù)測(cè)示意圖Fig.1 Prediction diagram

3 參數(shù)確定

3.1 自適應(yīng)平滑系數(shù)

本文依據(jù)誤差跟蹤原理確定平滑系數(shù)α,使其能夠根據(jù)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,從而可在一定程度上提高預(yù)測(cè)的精度.設(shè)t時(shí)刻α的值為α[2].

t首先,定義兩個(gè)誤差信號(hào)[3]

式中 Et——平滑誤差;

At——平滑絕對(duì)誤差;

et——預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差,且et=yt-t,t,為(t-1)時(shí)刻對(duì)t時(shí)的預(yù)測(cè)值;

r——加權(quán)系數(shù),0＜r＜1,一般取r=0.1～0.2[3].

在模型能夠正確反映預(yù)測(cè)對(duì)象變化規(guī)律的情況下,預(yù)測(cè)誤差et為隨機(jī)誤差,因此et服從均值為零的正態(tài)分布,且此時(shí)Et接近于零.又因?yàn)锳t總是大于零的,所以的值總是在[-1,+1]內(nèi).

根據(jù)平滑系數(shù)與預(yù)測(cè)誤差之間的變化關(guān)系,令平滑系數(shù)αt為

這樣αt便可根據(jù)誤差大小自動(dòng)進(jìn)行調(diào)整,使預(yù)測(cè)模型不斷地適應(yīng)預(yù)測(cè)對(duì)象的變化.

3.2 匹配值

由于交通流的時(shí)間分布按自然周(7天)呈現(xiàn)一定的規(guī)律性,諸如每周一的早高峰具有相似的交通流分布特性.利用該特性獲得匹配值的方法之一是將交通流歷史數(shù)據(jù)集(此處的集合實(shí)際上是按星期一至星期五、節(jié)假日分開建立的6個(gè)子集)中所有時(shí)間序列k+1時(shí)刻值的平均值作為預(yù)測(cè)值的匹配值;另外一種方法是從交通流的歷史序列中尋找與待匹配子序列最為相似的序列,取該相似序列下一時(shí)刻的值作為預(yù)測(cè)值的匹配值,此處,相似序列的查找可以利用歐式距離法(Euclidian)和動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離法(Dynamic Time Warping,DTW)實(shí)現(xiàn).

3.2.1 歐式距離

歐式距離是進(jìn)行時(shí)間序列相似性查找最常用的方法之一.假設(shè)給定兩條長(zhǎng)度相同的時(shí)間序列X={x1,x2,…,xn},Y={y1,y2,…,yn},將每個(gè)序列看作是n維空間中的一個(gè)點(diǎn),則它們之間歐式距離定義為當(dāng)兩個(gè)序列之間的距離小于某一閾值時(shí),認(rèn)為兩個(gè)序列相似,否則兩個(gè)序列不相似[4].

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便,且滿足三角不等式,支持多種類型的數(shù)據(jù)挖掘方法;缺點(diǎn)是對(duì)數(shù)據(jù)噪聲的魯棒性較差,時(shí)間序列在時(shí)間軸上的微小變化將引起歐式距離的很大變化.

另外,本文采用子序列匹配的方法來(lái)尋找相似序列,兩種思路:(1)如圖1所示,在與待匹配子序列對(duì)應(yīng)時(shí)刻相同的歷史序列中查找相似的子序列; (2)擴(kuò)大查詢范圍,以滑動(dòng)窗口的形式在歷史數(shù)據(jù)序列中進(jìn)行相似性查尋.采用這兩種思路,利用歐式距離法進(jìn)行相似性判斷,均可得到匹配值.這里將這兩種思路的計(jì)算方法分別稱作對(duì)應(yīng)時(shí)刻歐式距離法和擴(kuò)展時(shí)刻歐式距離法.

3.2.2 動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離

動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲起初被應(yīng)用于語(yǔ)音視覺模式識(shí)別的研究領(lǐng)域,后來(lái)Berndt和Clifford將它用于時(shí)間序列的數(shù)據(jù)挖掘.經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn),DTW在比較時(shí)間序列的相似性上比傳統(tǒng)的Euclidian方法有明顯的優(yōu)越性,且為聚類分析提供了更好的手段.

時(shí)間序列X、Y的Dtw距離可以定義為

Dtw(＜＞,＜＞)=0,

Dtw(X,＜＞)=Dtw(＜＞,Y)=∞,

Dtw(X,Y)=D(x1,y1)+min{Dtw(X,Rest(Y)), Dtw(Rest(X),Y),Dtw(Rest(X),Rest(Y))}

式中 ＜＞表示空序列,X={x1,x2,…,xm},Y={y1, y2,…,ym},Rest(X)={x2,x3,…,xm},Rest(Y)= {y2,y3,…,ym},D(x1,y1)為兩序列中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的Lp范數(shù)距離[5].

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是允許兩個(gè)長(zhǎng)度不相等的時(shí)間序列進(jìn)行相似性搜索,克服了時(shí)間序列在時(shí)間軸上的伸縮引起的匹配問(wèn)題;缺點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜性較大,不滿足三角不等式[6].

圖2中(a)和(b)分別顯示了歐式距離和動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離計(jì)算序列各點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.利用歐式距離進(jìn)行計(jì)算時(shí),兩序列之間各點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);利用動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離進(jìn)行計(jì)算時(shí),兩序列之間各點(diǎn)非線性對(duì)齊.

圖2 歐式距離和動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.2 Point correspondence relationship of Euclidean distance and dynamic time warping distance

3.3 估計(jì)值

對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行丟失數(shù)據(jù)及缺失數(shù)據(jù)的處理,得到5 min交通流的變化,如圖3所示.

圖3 5 min交通流數(shù)據(jù)圖Fig.3 Data graphs of traffic flow

將圖3進(jìn)行局部細(xì)節(jié)放大,如圖4所示.

從圖4中可以看出5 min交通流的變化趨勢(shì)帶有很強(qiáng)的隨機(jī)性,相鄰交通流量值之間的變化相差很大,預(yù)測(cè)時(shí)刻流量值的大小與之前N個(gè)時(shí)刻流量值只是在某一較大范圍內(nèi)存在趨勢(shì)上的關(guān)系(如圖3所示),而具體取值之間的關(guān)系并不明顯(如圖4所示),因此在預(yù)測(cè)時(shí)如果依據(jù)當(dāng)前k時(shí)刻的值與之前k-N個(gè)(N=1, 2,…)時(shí)刻的值之間的變化趨勢(shì)來(lái)確定估計(jì)值,將造成較大的誤差.

圖4 5 min交通流曲線的變化趨勢(shì)圖Fig.4 Trend charts of 5min traffic flow curve

為了體現(xiàn)交通流變化的隨機(jī)性,本文僅采用k-1及k時(shí)刻流量值的變化趨勢(shì)來(lái)求得估計(jì)值,即估計(jì)值是根據(jù)k時(shí)刻的流量值到k+1時(shí)刻的歷史平均值的變化趨勢(shì)deta_u(k)與k-1時(shí)刻的流量值到k時(shí)刻的流量值的變化趨勢(shì)deta_y(k)的對(duì)比得來(lái)的,如圖4所示.

其中,deta_u(k)=U0(k+1) -y(k), U0(k+1)為k+1時(shí)刻的歷史平均值;

deta_y(k)=y(k)-y(k-1);

當(dāng)deta_y(k)與 deta_u(k)同號(hào)時(shí),估計(jì)值Y(k+1)=deta_y(k)+y(k),如圖4(a)所示;

當(dāng)deta_y(k)與 deta_u(k)異號(hào)時(shí),估計(jì)值Y(k+1)=deta_u(k)+y(k),,如圖4(b)所示.

也就是說(shuō),當(dāng) deta_y(k)與 deta_u(k)同號(hào)時(shí),Y(k+1)為k時(shí)刻的流量值利用其前一時(shí)刻的變化趨勢(shì)對(duì)自身值的修正值;當(dāng) deta_y(k)與deta_u(k)異號(hào)時(shí),Y(k+1)為k+1時(shí)刻流量的歷史平均值.

4 算法仿真

仿真實(shí)驗(yàn)以廈門市蓮花路口斷面的交通流量為研究對(duì)象,通過(guò)安裝在路面的RFID檢測(cè)器采集道路斷面每隔5 min的交通流數(shù)據(jù)(廈門島內(nèi)電子標(biāo)簽貼簽率達(dá)到90%以上).

實(shí)驗(yàn)以2012年1月1日至2月21日之間獲得的數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)庫(kù),并按周一至周五、節(jié)假日建立相應(yīng)的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)子集.以2012年2月22日星期三的交通流數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)效果驗(yàn)證曲線.

預(yù)測(cè)時(shí)間設(shè)定為22日上午10:05到晚上20:00,采用本文提出的組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè).預(yù)測(cè)時(shí),分別采用不同的方法進(jìn)行匹配值的計(jì)算,根據(jù)采用方法的不同將組合預(yù)測(cè)模型分別稱為基于歷史平均值法、對(duì)應(yīng)時(shí)刻歐式距離法、擴(kuò)展時(shí)刻歐式距離法、動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離法.

四種組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果如圖5所示.

預(yù)測(cè)的部分交通流數(shù)據(jù)如表1所示.

四種方法在10:05至20:00間所有交通流數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差,如表2所示.

由以上預(yù)測(cè)結(jié)果可知,組合預(yù)測(cè)方法在一定程度上反映了交通流的變化,預(yù)測(cè)效果較為理想,平均絕對(duì)相對(duì)誤差均在10%以下,能夠較好地滿足交通誘導(dǎo)系統(tǒng)的要求.但是由于采用的是等間隔采樣周期,所以采樣周期越小,車輛出現(xiàn)跨周期現(xiàn)象的幾率越大,原始交通流序列的波動(dòng)性就越大,這是造成最大絕對(duì)相對(duì)誤差較大的一個(gè)主要原因.

在實(shí)際工程應(yīng)用中,在滿足一定預(yù)測(cè)精度的要求下應(yīng)綜合考慮預(yù)測(cè)算法的效率、實(shí)時(shí)性及復(fù)雜度.

圖5 預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.5 Prediction result figure

表1 部分交通流數(shù)據(jù)Table 1 Part of the traffic flow data

續(xù)表

表2 預(yù)測(cè)誤差(10:05-20:00)Table 2 Prediction error(10:05 to 20:00)

5 研究結(jié)論

本文利用數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的相關(guān)知識(shí)對(duì)短時(shí)交通流預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了改進(jìn),提出了一種組合預(yù)測(cè)模型,充分利用了交通流在時(shí)空上的相似性.模型中預(yù)測(cè)值的大小由匹配值和估計(jì)值的加權(quán)和得到,分別采用了基于歷史平均值法、對(duì)應(yīng)時(shí)刻歐式距離法、擴(kuò)展時(shí)刻歐式距離法及動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離法來(lái)實(shí)現(xiàn),這幾種組合預(yù)測(cè)方法能較好地體現(xiàn)交通流的變化,且相對(duì)一些智能預(yù)測(cè)算法更適于在工程中應(yīng)用.

在后續(xù)的研究中將考慮把數(shù)據(jù)的采集與信號(hào)控制周期相結(jié)合,通過(guò)綠燈時(shí)間內(nèi)流量與綠燈時(shí)間的比值,即綠燈流率作為預(yù)測(cè)變量,就可以使預(yù)測(cè)變量與控制周期無(wú)關(guān),從而消除不同周期對(duì)模型的影響,將得到更好的預(yù)測(cè)效果.

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Short-Term Traffic Flow Prediction Based on Combination of Predictive Models

LI Ying-hong,LIU Le-min,WANG Yu-quan
(Beijing Key Laboratory of Urban Road Intelligent Control Technology, North China University of Technology,Beijing 100144,China)

In modern intelligent transportation systems,short-term traffic flow forecasting is one of the key technologies to achieve a real-time-traffic control and traffic guidance.In order to improve the precision of the short-term traffic flow forecasting,a short-term traffic flow prediction method is proposed based on the combination forecasting model.The future projections are dynamically adjusted according to the current traffic flow data in the first part.Meanwhile,through the analysis of spatial and temporal characteristics of historical traffic flow data,the historical curve similar to the current traffic flow characteristics is sought in another part to find the data that is matching to the predicted value.The information obtained by the both can be organically combinated in different ways to achieve the short-term traffic flow forecasting.Taking the traffic flow of Xiamen Lotus junction cross-section as an example,is the paper demonstrates that the average absolute relative deviations of the methods are all less than 10%,which is able to meet the requirements of the traffic guidance system(GIS).

urban traffic;traffic flow prediction;combination prediction;traffic flow;matching value; estimated value

U491.1

A

U491.1

A

1009-6744(2013)02-0034-08

2012-09-25

2012-11-01錄用日期:2012-11-13

863課題(2012AA112401);國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2011BAH16部-05);北京市教委專項(xiàng)(PXM01412113625).

李穎宏(1968-),女,北京人,博士,教授.

*通訊作者:lyh427@ncut.edu.cn