姜慶偉，田 媛

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，陜西咸陽，712000）

在圖像的處理過程中，由于圖像處理本身就存在模糊性，主要原因有：三維物體或場(chǎng)景映射到二維圖像時(shí)信息的丟失、缺乏圖像質(zhì)量定量測(cè)量方法、一些定義中的模糊性和不確定性以及對(duì)低層圖像處理的結(jié)果描述的模糊性和不確定性等諸多因素。因此，利用模糊集理論來描述圖像的不確定性，發(fā)揮其對(duì)噪聲的魯棒性，讓其成為一種新的數(shù)字圖像處理技術(shù)，特別是在圖像增強(qiáng)、邊緣檢測(cè)以及圖像分割當(dāng)中的應(yīng)用，效果往往優(yōu)于傳統(tǒng)處理方法。

1 傳統(tǒng)模糊理論圖像增強(qiáng)算法

圖像模糊處理是將圖像、圖像的特征用模糊理論表示和處理的多種方法的總稱，其表示、處理取決于所選擇的模糊技術(shù)和針對(duì)解決的問題。主要有三個(gè)步驟：圖像模糊特征提取、隸屬函數(shù)值的修正和模糊域反變換。

1.1 PaI 模糊增強(qiáng)算法

根據(jù)模糊集概念，例如有一幅大小為M×N，灰度級(jí)為L(zhǎng) 的圖像X，可以表示為一個(gè)M×N 的模糊矩陣。

1.2 PaI 模糊增強(qiáng)方法缺陷分析

經(jīng)過分析經(jīng)典的模糊增強(qiáng)算法，存在一定的不足之處：

1.2.1 從Pal 模糊增強(qiáng)算法過程看，其閾值取0.5。模糊增強(qiáng)閾值的選取是由人為的經(jīng)驗(yàn)得來，隨機(jī)性太強(qiáng)，對(duì)于不同的圖像，取值不一定科學(xué)，這是造成該算法有時(shí)效果不佳的一個(gè)重要原因，對(duì)增強(qiáng)效果會(huì)產(chǎn)生較大影響。

圖1 Pal 和King 算法隸屬函數(shù)曲線

1.2.3 算法逆變換模糊隸屬函數(shù)采用冪函數(shù)，其缺點(diǎn)是運(yùn)算量較大，耗費(fèi)時(shí)間較多。

2 快速模糊理論圖像增強(qiáng)算法

經(jīng)典的Pal 算法提出和采用的模糊隸屬度函數(shù)和增強(qiáng)算子比較復(fù)雜，處理速度較慢；同時(shí)經(jīng)典的Pal 算法在圖像增強(qiáng)的過程中，增強(qiáng)算子、隸屬函數(shù)等中的多個(gè)參數(shù)需要進(jìn)行人為的主觀選定，或是采用其他函數(shù)或算法結(jié)合來確定參數(shù)。所以，經(jīng)典的Pal 算法不但存在增強(qiáng)處理工作過程繁瑣、時(shí)間慢，同時(shí)存在閾值（渡越點(diǎn)）選取隨機(jī)性大，不適用多樣化圖像的要求。

本文從圖像增強(qiáng)處理速度出發(fā)，改進(jìn)隸屬度函數(shù)，采用線性函數(shù)作為隸屬函數(shù)：

利用式(7)將數(shù)字圖像變換到模糊平面內(nèi)，實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像模糊化。

本文針對(duì)現(xiàn)有的增強(qiáng)算子進(jìn)行分析后，改進(jìn)的增強(qiáng)算子即公式(8)所示：

從圖像增強(qiáng)的閾值選取靈活性出發(fā)，可以根據(jù)不同的圖像進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而獲得不同的增強(qiáng)效果，故選取增強(qiáng)算子中T 值在(0,1)之間。

最終實(shí)現(xiàn)模糊圖像增強(qiáng)的結(jié)果。可以看出，一是本文算法比經(jīng)典的Pal 算法執(zhí)行速度要快；二是從本文改進(jìn)算法的隸屬度函數(shù)仿真曲線圖（如圖2）分析，該算法不會(huì)丟失灰度值較低的灰度信息；三是根據(jù)不同的圖像選擇不同的渡越點(diǎn)，靈活設(shè)置閾值T，增強(qiáng)了算法針對(duì)不同圖像的處理能力。

圖2 隸屬函數(shù)曲線圖

3 改進(jìn)的圖像增強(qiáng)處理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)結(jié)果分析

本文利用MATLAB GUI 特點(diǎn)，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了的圖像增強(qiáng)處理系統(tǒng)，分析對(duì)比了本文算法和經(jīng)典Pal 算法的圖像增強(qiáng)的優(yōu)略。

3.1 PaI 算法增強(qiáng)后的邊緣檢測(cè)結(jié)果分析

3.2 本文快速模糊增強(qiáng)后的邊緣檢測(cè)結(jié)果分析

利用MATLAB 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了根據(jù)不同的圖像選擇不同的渡越點(diǎn)交互性窗口，實(shí)現(xiàn)靈活設(shè)置閾值T，增強(qiáng)了算法針對(duì)不同圖像的處理能力。本文利用該功能分別選取T 值為0.5、0.2、0.8 三個(gè)值來分析增強(qiáng)效果。

3.3 模糊增強(qiáng)算法運(yùn)行時(shí)間結(jié)果分析

首先，通過本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)所實(shí)現(xiàn)的以上結(jié)果可以分析得出，本文增強(qiáng)算法的邊緣檢測(cè)效果，在T 選取0.5 時(shí)（圖6），效果明顯優(yōu)于經(jīng)典Pal 算法；從本文在選取其他閾值實(shí)現(xiàn)的快速模糊圖像增強(qiáng)算法（圖8、圖10）邊緣檢測(cè)圖的效果看，改進(jìn)后算法的圖像邊緣清晰可見，輪廓上基本上沒有出現(xiàn)斷線現(xiàn)象，基本實(shí)現(xiàn)了數(shù)字圖像灰度的不丟失。從2 中算法的運(yùn)行時(shí)間上來看，本文的快速模糊圖像增強(qiáng)算法運(yùn)行時(shí)間更短，圖像處理速度更快。

其次，就本文改進(jìn)的快速模糊圖像增強(qiáng)算法本身來看，在閾值選取不同時(shí)，邊緣檢測(cè)效果圖存在著不同，本文隨即選取了閾值大于經(jīng)典Pal算法的0.5和小于0.5兩種情況：在閾值選取0.2時(shí)，邊緣檢測(cè)圖中毛發(fā)細(xì)節(jié)邊緣較為閾值選取0.5 時(shí)要清晰，但相比帽子綁帶出現(xiàn)了黑色區(qū)域的增強(qiáng)效果下降的情況；在閾值選取0.8 時(shí)，帽子綁帶及帽子邊緣輪廓清晰可見，但毛發(fā)細(xì)節(jié)效果較差，出現(xiàn)了部分區(qū)域模糊的現(xiàn)象。

綜上所述，如需有效增強(qiáng)數(shù)字圖像的主干或輪廓部分，可利用該算法在小于0.5 情況下靈活設(shè)置選取閾值；相反，如需有效增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)部分，可在大于0.5 時(shí)靈活設(shè)置閾值。從而滿足并實(shí)現(xiàn)對(duì)于不同圖像的增強(qiáng)需求。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)經(jīng)典的Pal 算法的隸屬度函數(shù)設(shè)計(jì)復(fù)雜、模糊增強(qiáng)函數(shù)的增強(qiáng)效果速度慢以及渡越點(diǎn)難以設(shè)置等問題，改進(jìn)隸屬函數(shù)和增強(qiáng)算子，去除了過去算法灰度值丟失的缺點(diǎn)；同時(shí)提出了針對(duì)不同圖像靈活設(shè)置選取渡越點(diǎn)的方法。系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文改進(jìn)算法在圖像增強(qiáng)速度和效果以及算法對(duì)不同圖像的適應(yīng)性上均有明顯改觀。下一步將繼續(xù)研究自適應(yīng)閾值選取的方法，更好地解決針對(duì)不同圖像的處理能力，實(shí)現(xiàn)完全的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)要求。

[1]安良.模糊理論及其在圖像分割中的應(yīng)用研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué),2003.

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