張 麗
(洛陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系,河南洛陽 471022)
從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度,不管居民是花錢買房還是租房都可看作消費(fèi),而房屋銷售并未納入居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI的核算中,住房列入了固定資本的形成范疇。但是在CPI數(shù)據(jù)中含有調(diào)查居住類的項(xiàng)目,比如木材、水泥及水、電、天然氣等能源的花費(fèi),這與反映生產(chǎn)原材料的價(jià)格變動(dòng)的工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)PPI共同體現(xiàn)了當(dāng)前物價(jià)水平變化情況。由此可見,房價(jià)波動(dòng)與居民的消費(fèi)水平及生產(chǎn)成本密切相關(guān),了解房產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)波動(dòng)的特征,有必要分析房產(chǎn)銷售價(jià)格與物價(jià)水平間存在的關(guān)系。
目前國內(nèi)的學(xué)者對相關(guān)問題做了研究,呂莜萍[1]從土地價(jià)格、商品房價(jià)格及二手房價(jià)格之間的傳導(dǎo)機(jī)理,分析了我國房地產(chǎn)市場的定價(jià)模式及不同趨勢中市場參與者的交易行為,揭示了我國房地產(chǎn)市場價(jià)格變動(dòng)的內(nèi)在機(jī)制。李運(yùn)蒙[2]運(yùn)用向量自回歸模型及脈沖響應(yīng)函數(shù)對2007年1月至2010年6月居民中長期消費(fèi)貸款和房屋銷售價(jià)格指數(shù)月度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之間的波動(dòng)傳導(dǎo)關(guān)系進(jìn)行了研究。龍海明[3]選擇1999~2008年的土地交易價(jià)格指數(shù)與房屋銷售價(jià)格指數(shù)季度數(shù)據(jù),通過建立VAR模型進(jìn)行實(shí)證分析,研究表明房價(jià)對地價(jià)的影響高于地價(jià)對房價(jià)的影響。本文將2005年7月至2010年12月的商品房銷售價(jià)格指數(shù)視作隨機(jī)時(shí)間序列,通過分析價(jià)格序列間的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律,建立向量自回歸模型,在統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上對短期內(nèi)的未來房地產(chǎn)價(jià)格走勢進(jìn)行判斷。
向量自回歸是從數(shù)據(jù)特征出發(fā),將系統(tǒng)中的每一個(gè)內(nèi)生變量作為模型中所有內(nèi)生變量滯后項(xiàng)的函數(shù)來建立模型,從而將單變量自回歸(AR)推廣到多變量的時(shí)間序列分析中。常用于解釋經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中多變量序列之間的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律,其模型形式為
其中,Yt是m維內(nèi)生變量向量;Xt是n維外生變量向量;T是樣本個(gè)數(shù);Ai與Bi分別是待估的參數(shù)矩陣,p,q分別是模型中內(nèi)生變量與外生變量的滯后期階數(shù);εt是獨(dú)立同分布的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。
具體地,三維滯后一階的模型為
Y1t=α10+Φ11Y1t-1+Φ12Y2t-1+Φ13Y3t-1+ε1t
Y2t=α20+Φ21Y1t-1+Φ22Y2t-1+Φ23Y3t-1+ε2t
Y3t=α30+Φ31Y1t-1+Φ32Y2t-1+Φ33Y3t-1+ε3t
本文將采用房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)(EPI)作為度量房產(chǎn)銷售價(jià)格的指標(biāo),以居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)(CPI)作為物價(jià)水平與通貨膨脹的度量指標(biāo),工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)(PPI)作為企業(yè)原材料生產(chǎn)成本的度量指標(biāo)。所有數(shù)據(jù)均為月度同比指數(shù),選取樣本區(qū)間為:2005年7月至2010年12月(原始數(shù)據(jù)來源于中國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站),實(shí)證分析的數(shù)據(jù)均采用計(jì)量統(tǒng)計(jì)軟件Eviews6.0運(yùn)算處理得到。建立工作文件,繪制樣本序列數(shù)據(jù)的時(shí)序圖及相關(guān)關(guān)系初步判斷原序列非平穩(wěn),則對序列做ADF單位根檢驗(yàn),假設(shè)原序列具有單位根,分別對如下三個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn):
?yt=γyt-1+(序列存在截距項(xiàng))
?yt=α+γyt-1+(序列存在時(shí)間趨勢項(xiàng))
?yt=α+δt+γyt-1+(序列存在高階滯后項(xiàng))
其中,α為常數(shù)項(xiàng),βi為高階滯后相關(guān)系數(shù),γ=0表示序列為單位根過程,δt為線性時(shí)間趨勢項(xiàng),隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)μi為白噪聲[4][5]。
分別對僅有滯后項(xiàng)、存在截距項(xiàng)、存在截距與趨勢的方程進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn),計(jì)算出的t統(tǒng)計(jì)量均大于1%,5%,10%顯著水平下的臨界值,對應(yīng)p值較大,即拒絕原假設(shè)犯錯(cuò)的概率很大,故不能拒絕有單位根的原假設(shè),原有CPI序列、EPI序列及PPI序列均為非平穩(wěn)序列。
表1 各序列單位根檢驗(yàn)的結(jié)果
對原始數(shù)據(jù)做一階逐期差分后,經(jīng)表1單位根檢驗(yàn)結(jié)果可知,差分后的序列為平穩(wěn)時(shí)間序列。說明CPI序列、EPI序列及PPI序列為同階單整序列,原序列之間可能存在長期穩(wěn)定的比例關(guān)系,滿足協(xié)整檢驗(yàn)的條件,可以進(jìn)一步建立VAR模型。
格蘭杰因果檢驗(yàn)考察不同序列之間是否互為Granger成因,主要表現(xiàn)在解釋變量序列的滯后項(xiàng)的引入能否對目標(biāo)變量的解釋有顯著影響。即引入A序列的滯后值有助于提高B序列的被解釋程度,則A序列是B序列的Granger成因。格蘭杰因果檢驗(yàn)對變量序列的滯后項(xiàng)很敏感,通常需對不同的滯后期進(jìn)行檢驗(yàn)。
表2 格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果
經(jīng)表2檢驗(yàn)結(jié)果可知,在5%的顯著水平下,各原假設(shè)在不同的滯后期被拒絕,表明EPI與CPI序列及PPI序列之間存在較強(qiáng)的因果關(guān)系,房產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)存在理性預(yù)期,消費(fèi)價(jià)格水平及生產(chǎn)成本對房產(chǎn)價(jià)格的影響比較直接,而生產(chǎn)成本與消費(fèi)價(jià)格水平之間的影響實(shí)效較長。各序列間互為Granger因果關(guān)系,具有雙向的反饋關(guān)系,適合建立三變量序列的VAR模型。
VAR模型建立的關(guān)鍵問題是對變量相互影響的最大可能滯后階數(shù)進(jìn)行判斷。滯后期太小,不能夠充分提取信息以完整反映變量間動(dòng)態(tài)關(guān)系;而滯后期過長將導(dǎo)致待估參數(shù)增多,模型復(fù)雜且過度損失自由度,進(jìn)一步會(huì)影響參數(shù)估計(jì)的有效性。實(shí)踐中,往往利用三個(gè)序列之間的互相關(guān)關(guān)系(如圖1、圖2、圖3)對滯后期進(jìn)行初選。充分考慮三組變量序列滯后項(xiàng)與超前項(xiàng)之間滯后期的平衡,取足夠大的滯后期以充分提取信息,從(3,1),(0,3),(0,1)中預(yù)選滯后3期進(jìn)行模型估計(jì)。
圖1 CPI序列與EPI序列的互相關(guān)圖
圖2 EPI序列與PPI序列的互相關(guān)圖
圖3 CPI序列與PPI序列的互相關(guān)圖
圖4 VAR模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)根模圖
另外,結(jié)合LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、AIC信息準(zhǔn)則、SC信息準(zhǔn)則、HQ信息準(zhǔn)則以及最終預(yù)測誤差FPE,對模型進(jìn)行評價(jià),具體計(jì)算方法為
其中T為樣本個(gè)數(shù),k為模型中待估參數(shù)的個(gè)數(shù),p為VAR模型的最佳階數(shù),為殘差方差的極大似然估計(jì)值,LogL為模型參數(shù)的對數(shù)似然估計(jì)值,表達(dá)式為
表3 VAR模型滯后階數(shù)的選擇指標(biāo)
從模型的評價(jià)指標(biāo)結(jié)果(表3)看出,多數(shù)指標(biāo)集中在Lag=3階時(shí)取值最小,Lag=2的SC準(zhǔn)則及HQ準(zhǔn)則為最小值,主要取決于SC信息準(zhǔn)則對模型參數(shù)的懲罰力度比較大;以信息提取充分為前提,選取眾數(shù)為原則,最終確定VAR模型的最大滯后階數(shù)為3階。隨著滯后期加長,模型的穩(wěn)定性會(huì)下降,因此結(jié)合滯后3階的VAR模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)根模圖(圖4)進(jìn)行檢驗(yàn)。被估模型的所有特征根的模都落在單位圓內(nèi),所以系統(tǒng)滿足狀態(tài)穩(wěn)定的條件,建立VAR(3)模型合理有效。
進(jìn)一步判斷CPI序列、EPI序列及PPI序列之間是否存在穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)關(guān)系,在滯后3期,假定模型含有無約束的截距項(xiàng)條件下,對序列的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。
從Johansen檢驗(yàn)基于極大似然估計(jì)的跡統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果表明(見表4),在5%的顯著水平下拒絕原假設(shè),說明CPI序列、EPI序列及PPI序列存在長期均衡的協(xié)整關(guān)系。
表4 跡統(tǒng)計(jì)量協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果
綜合以上檢驗(yàn)結(jié)果,對樣本數(shù)據(jù)建立模型,經(jīng)參數(shù)估計(jì)得VAR(3)模型具體形式為
從方程估計(jì)結(jié)果看出,EPI序列滯后一期對自身的影響系數(shù)為1.126,滯后二期、三期的系數(shù)都比較顯著,說明房產(chǎn)銷售價(jià)格受自身序列波動(dòng)的影響很強(qiáng),當(dāng)期的價(jià)格體現(xiàn)了過往三期的水平。
向量自回歸模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解分析,可以表現(xiàn)不同序列對沖擊做出的動(dòng)態(tài)反應(yīng)路徑。脈沖響應(yīng)函數(shù)刻畫誤差變動(dòng)在系統(tǒng)內(nèi)傳遞的動(dòng)態(tài)過程,即隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)上加一個(gè)一次性的沖擊對于內(nèi)生變量當(dāng)前和未來取值將帶來怎樣的影響。
圖5 脈沖響應(yīng)結(jié)果
圖5中實(shí)線表示各序列對于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新息的脈沖響應(yīng),隨著預(yù)測期數(shù)的增加所顯示出的變化路徑。虛線表示脈沖響應(yīng)的兩倍標(biāo)準(zhǔn)差置信域。結(jié)果表明,CPI序列、EPI序列及PPI序列均對自身擾動(dòng)的反應(yīng)很敏感,在面臨一次偶然的上漲時(shí),會(huì)拉動(dòng)其后幾個(gè)月的較大幅度的增加,特別是EPI序列的增幅甚至達(dá)到高位后,緩慢回落。說明房產(chǎn)價(jià)格指數(shù)受自身變化趨勢的影響直接且效果持續(xù)性強(qiáng),房價(jià)調(diào)控的過程必然是長期的。
EPI序列對CPI序列的脈沖響應(yīng)存在持續(xù)較小的正影響,即當(dāng)期給消費(fèi)價(jià)格指數(shù)一個(gè)正的沖擊,房產(chǎn)價(jià)格指數(shù)會(huì)有微小的反應(yīng),并很快衰減至零。而EPI序列對PPI序列的脈沖響為負(fù)影響,生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)當(dāng)期受到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊,初期對房產(chǎn)價(jià)格指數(shù)沒有明顯影響,之后逐漸呈穩(wěn)定的負(fù)響應(yīng)。而CPI序列對生產(chǎn)成本指數(shù)的沖擊比較敏感,有持續(xù)遞增、逐漸放大的負(fù)影響??梢姡珽PI序列物價(jià)水平變化的影響存在一定的時(shí)滯性,但其影響效果不大。
方差分解的基本思想是將系統(tǒng)中各個(gè)內(nèi)生變量的波動(dòng)按其成因分解成與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)的各組成部分,從而了解每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對模型內(nèi)生變量的相對重要性。其目的在于搞清楚系統(tǒng)的一個(gè)變量受到結(jié)構(gòu)沖擊后,以變量預(yù)測誤差百分比的形式反映變量之間的交互程度。
表5 各序列方差分解結(jié)果
方差分解的結(jié)果見表5,根據(jù)方差分解的結(jié)果:
首先,EPI序列中的隨機(jī)新息當(dāng)期直接影響EPI,且通過當(dāng)期影響傳遞到后期。EPI序列對自身的影響始終保持著較高貢獻(xiàn)率(大于84%),滯后期越短,房產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)的自身解釋能力就越強(qiáng),可見房價(jià)的上漲通常在短期內(nèi)很難得以復(fù)位。CPI及PPI序列對房產(chǎn)價(jià)格的影響始終沒有成為主力,消費(fèi)價(jià)格的沖擊存在10%以內(nèi)的影響,而生產(chǎn)成本的上漲在前兩月內(nèi)對房價(jià)有較明顯的波動(dòng),其后的時(shí)間有逐步的糾正,影響控制在10%以內(nèi)。說明整體物價(jià)水平的變動(dòng)會(huì)對房價(jià)形成沖擊,但影響有限。即便是建筑原材料生產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)對房價(jià)的沖擊作用仍然是可控的,由此可見,房價(jià)自身的推動(dòng)作用遠(yuǎn)大于市場物價(jià)水平的影響作用,所以房產(chǎn)銷售價(jià)格波動(dòng)的決定因素不是物價(jià)水平,更多的來源于房產(chǎn)市場的供求關(guān)系及房產(chǎn)銷售政策的導(dǎo)向力量。
其次,CPI序列與PPI序列盡管在初期對自身的貢獻(xiàn)程度極高,但經(jīng)系統(tǒng)傳遞后到第十二期影響均降至50%以下。相比之下,房產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的變動(dòng)對物價(jià)水平的的影響卻十分顯著,EPI序列對CPI序列與PPI序列的貢獻(xiàn)程度分別達(dá)到43.276%與51.712%,說明EPI序列的變化對物價(jià)水平波動(dòng)的沖擊是長期而穩(wěn)定的。房產(chǎn)價(jià)格的上漲必然在帶動(dòng)消費(fèi)價(jià)格水平的上漲,并將在其后一段時(shí)間內(nèi)推動(dòng)生產(chǎn)成本價(jià)格一定程度的上漲。從長期來看,控制房產(chǎn)銷售價(jià)格上漲幅度對穩(wěn)定整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的物價(jià)水平有著很重要的作用。
利用所估計(jì)的VAR(3)模型對EPI進(jìn)行預(yù)測,擴(kuò)展數(shù)據(jù)樣本期為2005年7月至2011年12月,通過運(yùn)行Eviews6.0,采用動(dòng)態(tài)預(yù)測方法,計(jì)算得到2011年共計(jì)12期的房產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)預(yù)測值。表6預(yù)測結(jié)果表明,與上年同期相比,在2011年間房產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)EPI將呈現(xiàn)逐漸回落的趨勢。
表6 2011年EPI動(dòng)態(tài)預(yù)測值
從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上看,房產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)與物價(jià)水平的變動(dòng)呈現(xiàn)相同的變化趨勢,協(xié)整分析表明其具有長期均衡的關(guān)系。Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果表明,從數(shù)據(jù)特征上房產(chǎn)銷售價(jià)格序列與CPI序列與PPI序列具有顯著的雙向可釋性。從脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解的分析結(jié)果來看,房產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)對自身的變動(dòng)很敏感,受CPI序列與PPI序列的影響較穩(wěn)定。而物價(jià)水平變動(dòng)與房產(chǎn)銷售價(jià)格水平的相互影響程度并不對等,房價(jià)受物價(jià)水平引導(dǎo)的因素并不強(qiáng),而物價(jià)的變動(dòng)程度卻受房產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)影響長久,所以說穩(wěn)定物價(jià)必須關(guān)注房產(chǎn)銷售價(jià)格的變化趨勢。市場物價(jià)的波動(dòng)對房產(chǎn)價(jià)格的沖擊是有限的,房地產(chǎn)價(jià)格上漲更多的是過往自身價(jià)格水平的體現(xiàn)。
房產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)主要來自房地產(chǎn)市場的供求不平衡,一方面,普通房源供應(yīng)不足而圈地、囤地現(xiàn)象存在;另一方面,住房的剛性需求推動(dòng)與改善性、投機(jī)性需求的助長。同時(shí),隨著消費(fèi)價(jià)格與生產(chǎn)資料價(jià)格水平的不斷攀升使得房價(jià)預(yù)期明顯增加,各方面因素均為房價(jià)上升提供了空間。因此,房價(jià)調(diào)控應(yīng)切實(shí)抓好保障住房的建設(shè),規(guī)范房地產(chǎn)市場管理,依法查處惡意炒作、哄抬房價(jià)等擾亂市場秩序的行為,以促進(jìn)房產(chǎn)市場長期穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢。
[1]呂莜萍.我國房地產(chǎn)市場價(jià)格傳導(dǎo)機(jī)理及效應(yīng)分析[J].價(jià)格理論與實(shí)踐,2011,(5).
[2]李運(yùn)蒙.房產(chǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)與銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)的時(shí)滯分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2011,(5).
[3]龍海明,郭微.基于VAR模型的我國房價(jià)與地價(jià)動(dòng)態(tài)計(jì)量分析[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué),2009,(6).
[4]高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模[M].北京:清華大學(xué)出版社,2009,(5).
[5]Harvey,A.C.The Econometric Analysis of Time Series[M].New York:Wiley,1981.