張園園，張巨偉，尚思思，肖博艦，劉俊亨

（1. 遼寧石油化工大學 機械工程學院， 遼寧 撫順 113001； 2. 三一重型裝備有限公司，遼寧 沈陽 100027）

在化工生產(chǎn)中，所使用的物料大多具有易燃易爆、有毒有害的危險特性，一旦由于某種原因發(fā)生泄漏，則泄漏的物料會在濃度梯度和風力的作用下在大氣中擴散。擴散的氣體會直接危害現(xiàn)場的工作人員亦可能波及周圍的居民區(qū)，在較大范圍內(nèi)導(dǎo)致人員中毒傷亡及環(huán)境污染，因此分析泄漏氣體在大氣中的擴散成為重大事故后果分析的重要內(nèi)容。

1 泄漏氣體源模式分析

化工物料的泄漏原因和泄漏方式多種多樣，既有瞬時泄漏，也有連續(xù)泄漏。瞬時泄漏[1-3]指設(shè)備閥門的瞬間破壞、瓶體的瞬間破裂等導(dǎo)致物質(zhì)瞬間釋放，特點是釋放在瞬間完成；連續(xù)源[1-3]指由于設(shè)備破裂，導(dǎo)致物料持續(xù)的釋放出來，特點是泄漏連續(xù)且持續(xù)時間較長。

2 泄漏氣體擴散行為模型化

2.1 影響泄漏的因素分析

泄漏氣體在大氣中的擴散的濃度主要受泄漏狀態(tài)、氣象條件、環(huán)境條件、泄漏氣體密度影響[4-8]。

（1）泄漏氣體狀態(tài)。泄漏源的泄漏狀態(tài)指泄漏的高度和噴射的方向。兩者對泄漏的濃度都會造成影響。若泄漏點處于較高的位置，則泄漏氣體在擴散的過程中就會逐步被稀釋，到達地面的濃度就較低；若泄漏氣體向上噴射，單位時間的噴出量越大，泄漏氣體的濃度就越大。

（2）大氣條件。大氣條件主要通過風向、風速、大氣的穩(wěn)定度等方面影響氣體的擴散。氣體在泄漏的時候，由于風力的作用，更容易分布在下風向，風速越大，泄漏氣體擴散也就越快。大氣的穩(wěn)定度同樣影響氣體擴散的難易程度。

（3）環(huán)境條件。地面的形狀會影響泄漏氣體擴散的速度和方向。

（4）泄漏氣體重力作用。泄漏氣體的重力和空氣的浮力會相互作用，影響氣體的上升或下沉，這一作用過程同時受到溫度的影響。

2.2 泄漏擴散模型的建立

2.2.1 擴散模型建立的假設(shè)

由于大氣是半無限介質(zhì)，特征尺度很大，只要極小的運動就會有很大的雷諾數(shù)，從而達到湍流狀態(tài)，因此假設(shè)低層流動的大氣都屬于湍流狀態(tài)，對于流動的大氣，根據(jù)質(zhì)量守恒定律可導(dǎo)出泄漏物質(zhì)濃度變化的擴散微分方程，經(jīng)簡化后得[9,10]

式中：c—氣體瞬時泄漏濃度，kg/m3;

t—泄漏氣體擴散時間，s;

u—風速,m/s;

Kx，Ky，Kz—x、y、z軸方向上的湍流擴散系數(shù),m2/s。

2.2.2 擴散模型的建立

A.瞬時泄漏點源的擴散模型

（1）無風瞬時泄漏點源的煙團擴散模型

無風的條件：u=0，瞬時泄漏點源產(chǎn)生的的煙團僅在泄漏點處膨脹擴散，則式（1）簡化為：

又有初始條件：t=0時，x=y=z=0處，c→∞，x≠0處c→0和邊界條件：t→∞時，c→0，則由式（2）得源強為Q的無風瞬時泄漏點源的濃度分布方程為：

（2）有風瞬時泄漏點源的煙團擴散模型

當在有風的條件下，泄漏氣體隨風漂移并膨脹，設(shè)t時刻煙團中心點坐標為（ut,0,0），則把式(2)變換坐標即得源強Q的有風瞬時泄漏點源的濃度分布方程：

B.連續(xù)泄漏點源的擴散模型

（1）無風連續(xù)泄漏點源的擴散模型

當連續(xù)泄漏點源的源強Q為常量時，任意一點的濃度僅是其位置的函數(shù)，而與時間無關(guān)，所以在無風條件下時 ，式（1）可簡化為：

由初始條件：x=y=z=0時，c→∞；邊界條件:x,y,z→∞時，c→0。得源強為Q的無風連續(xù)泄漏點源的濃度分布c（x,y,z）方程為：

（2）有風連續(xù)泄漏點源的擴散模型

如前所述，在有風條件下，連續(xù)泄漏點源的擴散模型為煙羽形狀，沿風向方向，任一y-z平面的泄漏物質(zhì)總量等于源強Q即

若流場穩(wěn)定，則空間某一位置的泄漏物質(zhì)濃度恒定，不隨時間改變，可得 。在有風條件下（u>1 m/s），又有

此時，式(1)簡化為:

初始條件和邊界條件與式(1)相同，則強源為Q、有風連續(xù)泄漏點源的濃度分布方程為:

上述模型均考慮泄漏物質(zhì)在無邊界的大氣中擴撒，而實際上物質(zhì)泄漏往往發(fā)生在地面或近地表處，所以對泄漏物質(zhì)的擴撒過程進行模擬時，需要考慮地面的影響，對于地面上的泄漏源，有c有界(x,y,z)=2c無界(x,y,z),若泄漏源距離地面的高度為h，泄漏濃度方程為ch(x,y,z)+c-h(x,y,z)。

2.2.3 擴散系數(shù)的估算

上述模型均假定湍流擴散系數(shù)Kx，Ky，Kz為恒定值。實際上湍流擴散系數(shù)會隨著影響因素的變化而變化，假設(shè)σx，σy，σz分別為:

擴散參數(shù)可以由P-G擴散曲線法來估算。

2 泄漏氣體擴散危險區(qū)域的預(yù)測

案例：在氯乙烯生產(chǎn)過程中，大量使用氯氣作為原料。某生產(chǎn)廠在生產(chǎn)過程中突然發(fā)生氯氣泄露，根據(jù)源模式估算約有1.0 kg氯氣在瞬間泄露，泄露時為有云的夜間，初步觀測發(fā)現(xiàn)云量小于4/10，測得風速為2 m/s。由于泄露源高度很低，可近似為地面源處理，在距泄露源下風向5 km處有一居民區(qū)。利用上面建立的模型預(yù)測：(1)距泄露源5 km處的居民區(qū)是否有中毒危險；(2)試估算當煙團擴散至下風向5 km處時，其覆蓋范圍。

分析案例中氯氣泄漏源模式為有風瞬時泄漏點源煙團擴散模型，應(yīng)該使用式（4）的擴散模型。

問題 1：可接受的地面氯氣最高容許質(zhì)量濃度1 mg/m3，擴散至距離x處，其最高容許質(zhì)量濃度為c(x,0,0)= 1 mg/m3。把公式（11）代入公式（4），得到以擴散參數(shù)表達的數(shù)學模型，再代入相關(guān)數(shù)據(jù)，簡化后得：

通過內(nèi)插法求得x=12.52 km，所以地面氯氣被稀釋至可接受的水平的距離為12.52 km，因為居民在距泄露源下風向5 km處，所以有泄漏危險。

（2）煙團擴散至5 km處，所需時間為 2 500 s，外邊界濃度按照國家衛(wèi)生標準來考慮，查煙團擴散模式的水平擴散參數(shù)曲線圖和垂直擴散參數(shù)曲線圖，得到σy=44 m，σz=8 m，令

σx=σy，利用式（4）的模型得：

計算得在下風向5 km處，地面氯氣濃度高于其最高容許濃度的覆蓋范圍為：以x=5 000 m，y=0為圓心、直徑為180.5 m的圓。

4 結(jié) 論

文章以湍流擴散微分方程為基礎(chǔ)，分別研究了有風和無風條件的煙團和煙羽擴散模型，并利用有風條件下瞬時泄漏點源模型預(yù)測了某廠氯氣泄漏后的危險區(qū)域。模型簡單實用，其預(yù)測結(jié)果可以為事故現(xiàn)場處置人員確定人員疏散區(qū)域、安全警戒區(qū)域等制定依據(jù)，當然，如果以該模型為基礎(chǔ)，開發(fā)相關(guān)的軟件，則會使問題處理起來更加的便捷。

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