褚金勝，陳宙平

（1.廣西電網(wǎng)公司永福供電公司，廣西 永福 541800；2.福建省廈門超高壓輸變電局，福建 廈門 61004）

1 引言

短期負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行部門的重要日常工作，準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測可以實(shí)現(xiàn)電力網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度運(yùn)行，并改善電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性。因此，提高負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性有著重大意義。

目前，國內(nèi)外對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測的研究工作已經(jīng)取得了很大成就，研究出了很多種負(fù)荷預(yù)測方法，如時(shí)間序列法［1－3］、回歸分析法［1－3］、灰色預(yù)測法［1－3］、小波分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［4－6］等，它們均有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)。故本文采用優(yōu)選組合預(yù)測法［1］將時(shí)間序列法、灰色模型法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行有效組合，綜合這三種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，從而達(dá)到更好的預(yù)測效果。

2 方法介紹

2.1 時(shí)間序列法

時(shí)間序列法是針對(duì)整個(gè)觀測序列呈現(xiàn)出的某種隨機(jī)過程特性，去建立和估計(jì)產(chǎn)生實(shí)際序列的隨機(jī)過程的模型，再用這些模型進(jìn)行預(yù)測。它利用了電力負(fù)荷變動(dòng)的慣性特征和時(shí)間上的延續(xù)性，通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)時(shí)間序列的分析處理，確定其基本特征和變化規(guī)律，從而預(yù)測未來負(fù)荷。時(shí)間序列法主要包括的模型有:①自回歸模型（AR）；②滑動(dòng)平均模型（MA）；③自回歸滑動(dòng)——平均模型（ARMA）；④累計(jì)式自回歸——滑動(dòng)平均模型（ARIMA）。本文采用AR模型。

2.2 灰色模型法

灰色數(shù)學(xué)理論是把負(fù)荷序列看作一個(gè)真實(shí)的系統(tǒng)輸出，它是眾多影響因子綜合作用的結(jié)果。這些眾多因子的未知性和不確定性，成為系統(tǒng)的灰色特性?；疑到y(tǒng)理論將一切隨機(jī)變化量看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色量，常用累加生成（AGO）、累減生成（IAGO）、均值生成、級(jí)比生成等方法將雜亂無章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律性較強(qiáng)的生成數(shù)據(jù)列，然后再進(jìn)行建模并用于負(fù)荷預(yù)測。最常用的兩種模型是:GM（1，1）和GM（1，n）。本文采用 GM（1，1）模型。

2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有高度非線性的超大規(guī)模連續(xù)時(shí)間動(dòng)力系統(tǒng)，可以映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，且能夠識(shí)別有噪聲或變形的樣本，通過學(xué)習(xí)能把樣本隱含的特征和規(guī)律分布于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)上。因此，近年來在電力負(fù)荷預(yù)測中得到了廣泛應(yīng)用。最常用的兩種模型是:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。

2.4 優(yōu)選組合預(yù)測法

優(yōu)選組合預(yù)測有兩種類型，一是指將幾種預(yù)測方法所得的預(yù)測結(jié)果，選取適當(dāng)?shù)臋?quán)重進(jìn)行加權(quán)平均的一種預(yù)測技術(shù)；二是指在幾種預(yù)測方法中進(jìn)行比較，選擇擬合優(yōu)度最佳的或標(biāo)準(zhǔn)離差最小的預(yù)測模型作為最優(yōu)模型進(jìn)行預(yù)測。優(yōu)選組合預(yù)測法是建立在最大信息利用的基礎(chǔ)之上，它集結(jié)了多種單一模型所包含的信息進(jìn)行最優(yōu)組合。因此，在大多數(shù)情況下可以達(dá)到改善預(yù)測結(jié)果的目的。本文采用前一種方法。

3 優(yōu)選組合預(yù)測法

假設(shè)對(duì)某一預(yù)測對(duì)象f利用k種預(yù)測方法得到k個(gè)模型的預(yù)測值為fi（i=1，…，k），再利用這k個(gè)預(yù)測值構(gòu)成一個(gè)對(duì)f的最終預(yù)測結(jié)果，即

從上面的式子可以看出，其相當(dāng)于一個(gè)多元線性回歸方程。如何確定該方程的回歸系數(shù)（即ωi（i=1，…，k））才能使得預(yù)測結(jié)果最優(yōu)，這就是要解決問題的關(guān)鍵所在。本文采用最小二乘法來對(duì)其進(jìn)行求解。

用上述所說的AR模型、GM（1，1）模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，分別預(yù)測出預(yù)測日前10天的負(fù)荷值，再與預(yù)測日前10天的實(shí)際值對(duì)照，從而可以列出一個(gè)多元線性回歸方程組，如下所示:

其中，yi（i，1，…，10）表示預(yù)測日前 10天的實(shí)際值，fi，1（i=1，…，10）表示用 AR 模型預(yù)測出預(yù)測日前10 天的負(fù)荷預(yù)測值，fi，2（i=1，…，10）表示用 GM（1，1）模型預(yù)測出預(yù)測日前10天的負(fù)荷預(yù)測值，fi，3（i=1，…，10）表示用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測出預(yù)測日前10天的負(fù)荷預(yù)測值。式（3）用矩陣表示為:

5 算例分析

采用上述預(yù)測方法對(duì)某縣城2010年12月22日至12月31日十天內(nèi)的日最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測誤差采用的是相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差，即:

式中:RE—相對(duì)誤差；

MRE—平均相對(duì)誤差；

—預(yù)測負(fù)荷值；

—實(shí)際負(fù)荷值。

表1和表2分別給出了四種預(yù)測模型的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果和預(yù)測誤差比較。

表1 預(yù)測結(jié)果

表2 預(yù)測誤差/%

5 結(jié)論

由上面的預(yù)測結(jié)果及比較可知，優(yōu)選組合預(yù)測法要比其他方法的精度要高。這主要是由于優(yōu)選組合預(yù)測法對(duì)所用到的預(yù)測方法進(jìn)行了加權(quán)平均，即對(duì)預(yù)測誤差小的方法給予較大的權(quán)值，而對(duì)預(yù)測誤差大的方法則給予較小的權(quán)值。這樣，加權(quán)平均之后的預(yù)測誤差總體上就會(huì)比其他方法要小，從而使得預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確。

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