吳標(biāo)，劉大平，李義巖，李笑梅，李德存

（1.新疆電力科學(xué)研究院，烏魯木齊 830011；2.沈陽電氣傳動研究所（有限公司），遼寧 沈陽 110141）

1 引言

新能源的快速發(fā)展使得并網(wǎng)逆變器的系統(tǒng)得到迅速的發(fā)展，然而由于逆變通常采用高頻調(diào)制，致使高次電流諧波大量的流入電網(wǎng)，造成諧波污染，同時有的隔離電網(wǎng)側(cè)的暫態(tài)變化對高頻開關(guān)器件造成沖擊損害，所以，設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良的并網(wǎng)濾波器是非常有必要的。

2 并網(wǎng)交流側(cè)濾波器原理

濾波器的主要用途［1］包括:（1）隔離電網(wǎng)和逆變側(cè)，防止逆變側(cè)高頻開關(guān)諧波污染電網(wǎng)；（2）抑制逆變側(cè)高頻開關(guān)噪聲，減小輸出電流紋波；（3）保護(hù)全橋開關(guān)管，以防止電網(wǎng)側(cè)高頻暫態(tài)變化引起的沖擊。光伏并網(wǎng)逆變器的濾波器主要包括三類:L、LC和 LCL，如圖1所示，三者存在著各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

圖1 濾波器結(jié)構(gòu)圖

L型濾波器是較為經(jīng)典的濾波器，對輸出電流紋波有良好的抑制作用，只是對高頻開關(guān)紋波的抑制作用相對較弱。一般情況下為得到較好的電流紋波抑制效果，往往選取的電感值較大，造成設(shè)備的體積較大。LC型濾波器相對于L型濾波器來說，對高頻開關(guān)紋波方面的抑制有一定改進(jìn)，對輸出電流紋波有很好的抑制作用，但其作用的發(fā)揮受到電網(wǎng)阻抗的影響:當(dāng)輸出電容阻抗遠(yuǎn)小于電網(wǎng)阻抗時，效果較為明顯；此外，由于LC型濾波器的輸出電容并聯(lián)在電網(wǎng)之上，該電容容易受到電網(wǎng)高頻諧波的影響從而產(chǎn)生高頻電流。LCL型濾波器集合了L型濾波器和LC型濾波器的優(yōu)點(diǎn)，具有三階的低通濾波特性，因此對于同樣諧波標(biāo)準(zhǔn)和較低的開關(guān)頻率，其可以采用相對較小的濾波電感。它較LC型濾波器對高頻開關(guān)紋波有更好的抑制作用，而且濾波器的電容與電網(wǎng)之間串接了一個電感，避免了電容和電網(wǎng)的直接并聯(lián)，從而減小了電網(wǎng)阻抗變化及電網(wǎng)高頻諧波產(chǎn)生的影響。經(jīng)綜合考慮，本論文采用的是LCL型輸出濾波器。

根據(jù)圖1濾波器的結(jié)構(gòu)圖，結(jié)合二端網(wǎng)絡(luò)和傳輸矩陣的知識，寫出L型和LCL型輸入電壓與輸出電流的傳遞函數(shù)為:

圖2 L型和LCL型濾波器bode圖

由此可見:由于電容支路的增加，使得并網(wǎng)逆變器的電流控制系統(tǒng)由一階系統(tǒng)變成了三階的。令，L=L1+L2，圖2給出了L型與LCL型濾波器幅頻特性曲線［2］。由圖中可知，在低頻段，LCL型與L型濾波器幅頻特性曲線幾乎重合，都是以－20dB/dec的斜率衰減；LCL型濾波器的諧振頻率后，LCL型濾波器的幅頻特性曲線的斜率變?yōu)椋?0dB/dec，相較于L型濾波器－20dB/dec的響應(yīng)頻率，說明LCL型濾波器具有更好的高次電流諧波抑制作用。

3 L1C的參數(shù)設(shè)計(jì)

逆變器交流側(cè)的電感L1主要用于抑制輸出電流紋波。該電感的取值主要與輸出最大紋波電流ΔImax有關(guān)，一般取該值為額定電流的15% ～25%［2］。本文取20%，則最大紋波電流為:

其中:P0為額定輸出功率；U0為額定輸出電壓。

要設(shè)計(jì)LCL濾波器，首先要確定L1C的參數(shù)，然后才是LCL的參數(shù)，具體步驟如下。

以單極性SPWM調(diào)制，額定功率為5kW的單項(xiàng)并網(wǎng)逆變系統(tǒng)為例:

其逆變器側(cè)電感電流的計(jì)算公式（4）所示:

當(dāng)開關(guān)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于工頻的條件下，可以得到每個開關(guān)周期的占空比:

帶入（4）式可得:

若將濾波電感紋波電流近似看作正弦波波動，而且完全被濾波電容吸收［3］，則輸出的電壓紋波最大值為:

將ΔImax表達(dá)式帶入（7）式，可得

所以，可以得到:

再根據(jù)boost電路輸出紋波電壓不超過2%的要求，同時考慮適當(dāng)?shù)牧粲幸欢ㄓ嗔?，可得到L1C≥2.14×10－8，這同樣也是一個重要的約束條件之一，在后面的討論中，本文將做進(jìn)一步分析。

4 網(wǎng)側(cè)電感L2參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)相關(guān)規(guī)定，LCL型濾波電感的總的壓降不能超過電網(wǎng)電壓的10%［4］，則有

其中:Eg為電網(wǎng)的電壓:220V；電感總的壓降為UL。

其中:Ig為并網(wǎng)電流；ωg為工頻角頻率。

綜合兩式可得:

約束條件3

結(jié)合上述兩個的約束條件:

L1C≥2.14×10－8約束條件2

L1≥1.33mH 約束條件1

相關(guān)參考文獻(xiàn)［3，4］中，對于L1/L2的取值通常處于2～7之間。本文依照約束條件2的要求，暫定C=10×10－6F，以此為前提研究L1/L2的具體比值。圖3可知，隨著比值的減小，LCL的諧振頻率ωres會逐漸減小。當(dāng)ωres較小時，又會使得中低頻電流諧波幅值增大，從而導(dǎo)致總的并網(wǎng)諧波率（THD）的增大，影響并網(wǎng)電流的品質(zhì)。為此本文選取L1/L2=6，此時L1=2.4mH，L2=0.4mH。

圖3 L2選取不同值的bode圖

將L1帶入約束條件2，得到C≥8.9×10－6F，本文選取C=10×10－6F。

5 濾波電電容參數(shù)設(shè)計(jì)

在并網(wǎng)系統(tǒng)LCL濾波器的設(shè)計(jì)過程中，電容產(chǎn)生的無功功率一般不超過5%的額定功率［4］。即為:

進(jìn)一步化簡可得:

再結(jié)合濾波電路的實(shí)際情況可知，濾波電容越大，產(chǎn)生的無功功率就越大，流入電容的無功電流就越大，則電感上的電流和開關(guān)管的電流也就越大，損耗相應(yīng)的也會增加。因此為減小電容造成的損耗，盡量選取較小的電容，綜合考慮之后，所以本文選取的電容C=10×10－6μF同樣符合并網(wǎng)對電容值的要求。

綜合上文對LCL濾波的參數(shù)設(shè)計(jì)和分析結(jié)果，最終所選取的參數(shù)為:L1=2.4mH，L2=0.4mH，C=10μF。

6 參數(shù)驗(yàn)證

（1）高頻濾波的要求

對于L1，C諧振電路，為了對開關(guān)頻率紋波分流，有效濾除高頻開關(guān)的諧波，使高頻分量盡量從濾波電容支路流過，其阻抗應(yīng)該XC＜＜XL2［4］，其中XC，XL2為開關(guān)頻率下的阻抗值，要滿足以下關(guān)系:

帶入fc=15000Hz，XC=1.06XL2=9.43所以符合（12）式濾除高頻諧波設(shè)計(jì)要求。

（2）LCL諧振頻率fres的設(shè)計(jì)限制

對于LCL濾波器，一般要求其諧振頻率介于10倍的基波頻率fs和0.5倍的開關(guān)頻率fc之間，即為:

7 諧振尖峰的抑制

從公式（2）可以看到，LCL濾波器是都是一個振蕩環(huán)節(jié)，從圖2上可以看到在諧振處存在諧振尖峰，諧振尖峰的存在極大的影響了后期閉環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。通常采用加入阻尼的方式減小或是削弱諧振尖峰。

目前，抑制諧振尖峰的方法通常分為有源阻尼法和無源阻尼法。二者有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)。有源阻尼法的特點(diǎn)是不改變?yōu)V波器的硬件結(jié)構(gòu)，通過控制算法來抑制諧振尖峰。由此帶來的缺點(diǎn)是控制器的設(shè)計(jì)較為困難，控制算法比較復(fù)雜等。無源阻尼法是通過在濾波器上加入無源器件以達(dá)到增大阻尼的功效。一般的做法是在濾波器電容支路上串聯(lián)一個阻尼電阻。其優(yōu)點(diǎn)是濾波器結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)容易選取，不會涉及控制算法；缺點(diǎn)是加入阻尼電阻后，電阻上要消耗一部分的功率，增加了系統(tǒng)的損耗。綜合以上幾點(diǎn)，本文采用加入電阻的無源阻尼法，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 無源阻尼型LCL濾波器

加入阻尼電阻后，濾波器的傳遞函數(shù):

對比（2）和（14）可以發(fā)現(xiàn)，無阻尼情況時，LCL型濾波器可以認(rèn)為是由積分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，其中振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比等于0，所以會處于無阻尼狀態(tài)；而（14）中加入阻尼電阻后，濾波器由比例微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)組成，其中阻尼比ξ為:

ξ通常介于0.5～1之間，帶入電感和電容的值，則5.88Ω≤Rd≤11.76Ω。

將上面（14）式使用Matlab bode圖進(jìn)行繪圖，如圖5所示，與未加入消峰環(huán)節(jié)時的幅頻特性進(jìn)行比較，從圖中的幅頻特性結(jié)果可知:該方法能有效抑止諧振尖峰，這將大大減小諧振尖峰對系統(tǒng)閉環(huán)控制設(shè)計(jì)的影響；與此同時，加入這個消峰環(huán)節(jié)后，對濾波器的高頻衰減特性略有影響，即在高頻段幅頻特性下降斜率有所變緩。

圖5 阻尼型與無阻尼型的幅頻特性對比

此外，當(dāng)Rd取值不同時，消峰的效果有所不同，圖5是Rd分別為6、8，11Ω時的幅頻和相頻特性圖。當(dāng)Rd越大，消峰越為明顯。但是Rd不能一味的增大，否則其損耗越大。

工程上通常取ξ=/2，此時Rd=8.32Ω，為了結(jié)合實(shí)際電阻阻值，本為最終選取Rd=10Ω。

圖6 不同Rd取值時的bode圖形

8 仿真結(jié)果分析與結(jié)論

在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下，將設(shè)計(jì)所得帶阻尼濾波器加入電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)PI控制spwm單相逆變系統(tǒng)（如圖7所示），可以得到其并網(wǎng)電流輸出波形如圖8所示。從圖8中FFT窗口中同時可以看出，并網(wǎng)電流的高次諧波的幅值均小于0.05%，說明所設(shè)計(jì)的帶組尼型LCL濾波器有效的濾除或是抑制了并網(wǎng)電流的高次諧波。

圖7 Matlab/Simulink環(huán)境下并網(wǎng)系統(tǒng)圖

本文設(shè)計(jì)的阻尼型LCL并網(wǎng)濾波器，考慮了電感L1、L2和電容C的大小關(guān)系，同時進(jìn)一步引入阻尼電阻，有效了抑制了諧振的尖峰，從而削弱了對閉環(huán)控制系統(tǒng)的影響。通過Matlab/Simulink仿真驗(yàn)證了該型并網(wǎng)濾波器的設(shè)計(jì)的有效性和可行性。

圖8 FFT分析結(jié)果

［1］Henry W.Ott（美）編著，王培清，李迪譯.電子系統(tǒng)中噪聲的抑制與衰減技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2004:23－45.

［2］Timothy CY Wang，Zhihong Ye，Gautam Sinha，Xiaoming Yuan.Output Filter Design for a Grid－interconnected Three－Phase Inverter［C］.IEEE PESC’03，2003:779 －784.

［3］YANG S Y，ZHANG X，ZHANG C Wei.Study on active damping methods for voltage source converter with LCL input filter［C］//IEEE 6th International Power Electronics and Motion Control Conference，May 17 － 20 2009:975－979.

［4］Sun Wei，Chen Zhe，Wu Xiaojie.Intelligent optimize design of LCL filter for three phase voltage－source PWM rectifier//IEEE 6th International Power Electronics and Motion Control Conference，May 17，2009:970 －974.