鄭 津，張 平

(1.西南石油大學計算機科學學院，四川成都610500;2.西南石油大學現代教育技術中心，四川成都610500)

0 引言

測井作業(yè)是石油、天然氣工程的重要組成部分。高速穩(wěn)定的測井信號傳輸可有效保障油氣田生產。我國油田上大部分采用電纜作為測井信號傳輸線路，其傳輸性能在進入井下后會快速下降，尤其在如今鉆井向更深的地層鉆進時，信號衰減、傳輸線路之間信號相互干擾以及地質環(huán)境的干擾愈加嚴重，成為制約現代測井信號傳輸可靠性的關鍵問題。在對測井信號傳輸方式進行改進時，重要的一環(huán)是對測井信號傳輸性能進行測試。

20世紀30、40年代，斯倫貝謝等公司在對測井信號有線傳輸系統(tǒng)進行測試時，通常是將信號傳輸系統(tǒng)置于井下進行現場測試，其結果因在實際工作環(huán)境中得出，真實可靠，但費時費力，且成本昂貴，不便于大規(guī)模開展［1］［2］。70年代末，隨著仿真技術的發(fā)展，針對測井有線傳輸的仿真開始普及，其中主要方案有通過對流行的有線電纜信號編碼調制傳輸進行軟件建模和仿真［1-10］，以及對測井電纜電信號傳輸特性進行模擬測試等［11-14］。

目前對于測井信號有線傳輸模式的研究已趨于成熟，但對于測井信號傳輸的干擾源的實時特性估計不足，使得模擬信號干擾源的人為外加干擾與測井電纜傳輸模型線性疊加后，干擾激增，造成信號較大畸變，仿真結果與實際偏差較大。因此，建立精確的測井信號有線傳輸的實時仿真平臺應綜合考慮地質背景、測井電纜電氣特性以及信號編碼傳輸制式等各種因素。與之而來的結構衍射度和計算復雜度僅靠軟件仿真或電容和電阻等基本電氣元件組合作線性硬件仿真難以支撐。FPGA的可重配置性和并行計算效率為測井信號有線傳輸實時仿真提供了新的思路［15-16］?？芍嘏渲眯允沟每筛鶕煌牡刭|背景和測井工作目標方便地調整測井信號有線傳輸模型中的耦合參數;而FPGA的硬件資源可有效提供實時仿真所需的計算深度和精度，從而保證仿真的實時性和精確性。本文首先對測井信號有線傳輸干擾的主要因素進行分析和建模，然后提出在FPGA上建立硬件仿真平臺的方法，最后通過仿真特定的測井信號傳輸場景對該仿真方法的正確性和適用性做出驗證和分析。

1 有線傳輸模式及模型建立

1.1 有線傳輸系統(tǒng)架構及模式

一般地，測井有線傳輸系統(tǒng)由井下裝置、電纜以及地面處理幾部分構成［12］。其整體架構如圖1所示，電纜在其中起到了連接地面系統(tǒng)與井下系統(tǒng)通信的重要作用，其傳輸性能直接影響到測井數據的精度和傳輸速率。

測井信號傳輸系統(tǒng)大部分結構都位于井下，其井下傳輸要求傳輸介質本身須具有優(yōu)良的機械性能、耐高溫、耐高水壓、承重能力較強、可反復卷繞等特性，故在今后很長的一段時間內，井下傳輸介質仍將以現有的銅線電纜為主［13］。通常，我們所使用的測井電纜為7芯同軸鎧裝電纜，長度一般為3000-7000m，由內圓柱狀銅質導體與外圓柱銅質導體同軸裝備而成的極大均勻傳輸線路。

為建立精確測井信號有線傳輸模型，本文重點研究各種干擾源對測井信號有線傳輸的動態(tài)影響，并提出有限元仿真的方法來實現信道常規(guī)傳輸與信號干擾模型疊加，便于在FPGA平臺上構建完整測井信號有線傳輸的仿真模型。因測井電纜受傳輸環(huán)境、制造工藝等所限，信號傳輸僅能在有限頻帶中進行，因此不可避免產生一定的信號碼間干擾。對于采用特定碼制的測井信號，其碼間干擾可作定性分析，本文不做關心。因此，本文中主要討論非信號碼制本身導致的干擾源，主要包括電纜傳輸特性引起的信道干擾，以及地質環(huán)境造成的背景干擾。

1.2 電纜的信道干擾

通常，電纜傳輸特性引起的信道干擾主要有阻抗衰減、串音干擾、反射干擾等［9，14］。以下分別對其分析和建模。

1.2.1 阻抗衰減

由測井電纜的阻性特征造成的電能損耗以及電纜絕緣材料的電能泄露，可導致測井信號幅值在經過長距離傳輸過程后有所減弱［9］［14］。該傳輸通路的衰減是由測井電纜的制造結構、長度以及所傳輸測井信號的能量所決定的。其衰減函數可由信號與白噪聲擬合后，通過濾波器形成，其傳遞函數可用下式表示

1.2.2 串音干擾

串音干擾是指多對通訊線路之間的干擾。對于測井電纜來說，因電容和電感的耦合，處于同一測井電纜結構中的信號發(fā)送器的發(fā)射信號可能會竄入其他發(fā)送器或接收器，造成串音［9］［14］。其模型可由多個正弦信號的疊加來描述，如下式所示

式中:fi——每個載波的頻率，Ai(t)——幅度，φi——相位。

1.2.3 反射干擾

實際中，從地面設備到井下儀器，測井電纜與其連接，會產生接頭部位，這些接頭部位的測井電纜結構會相應改變，造成噪聲能量散失與反射，降低測井信號的強度。另一方面，因制造工藝所限，使得測井電纜的結構呈現不均勻性，測井信號在不均勻的地方產生反射。該作用對測井電纜傳輸信號質量的影響因測井電纜的長距離而被放大，多次反射的結果導致信號重疊，信號功率衰減［9］［14］。目前通常采用回聲抵消法來解決反射干擾，但當鉆井逐漸向更深地層鉆進，測井電纜變長時，回聲抵消的作用大為降低，反射干擾明顯。

因其反射位置不確定，其模型可用隨機噪聲模型擬合得到，如下式所示

式中:uv+1，j——從a中的某個狀態(tài)j向臨界狀態(tài)v+1過渡(脈沖開始發(fā)生)時的轉移概率，uj，j——a中的某個狀態(tài)不發(fā)生狀態(tài)轉移 (無脈沖保持)的概率。

1.3 地質環(huán)境的背景干擾

1.3.1 地層溫度干擾模型

信號在井下有線傳輸時，其衰減值會隨著溫度的升高而增大［4］。在地層中，常溫帶以下，深度每增加100m，地溫升高的度數稱為地溫梯度。地層中不同地區(qū)的地溫梯度不同，一般為0.9～5.2℃/100m，四川地區(qū)較低，一般為2.0～3.0℃/100m［17］。對于井下測井電纜而言，溫度每增加1℃，衰減約增大0.4%左右。地域不同，則其地層溫度對信號干擾的程度亦不同。其干擾模型可近似用下式表達

式中:Ln(x)及Fk——測井信號與溫度相關的衰減程度與測井信號的基礎頻率，ωn+1(x)和ω'n+1(xk)——基礎衰減函數及基礎衰減校準函數，Δxk——溫度因子。因各地地層情況差異，ωn+1(x)和ω'n+1(xk)根據現場測量值擬合獲得。

1.3.2 地層壓力干擾模型

隨著地層深度的增加，地層壓力對測井電纜的影響隨之增大。電纜的起下遇到較高的表而張力，電纜長度增加，自重也增加，電纜既要承受自身和其所傳送的下井儀器的重量，又要克服井深引起的高拉力［18］。當電纜處于高張力下，其纜芯受到來自鎧裝層的巨大壓力，可能造成纜芯變形，增加信號受到反射干擾的幾率。因此其干擾模型可用下式表達

式中:Pn(x)、Pc——測井信號與壓力相關的衰減程度和某地層的實際壓力，nnarrow(t)——該電纜的反射干擾，Pw和Po——該地層靜水壓力及大氣海拔基準壓力，ξp——壓力因子，用于平衡因地層巖性不同造成的地層壓力不均。

1.3.3 磁場干擾模型

磁場對與信號傳輸的干擾主要來自兩個方面，一方面可能遇到被測地層為磁性地層，對測井電纜造成外部的磁場干擾，另一方面沿測井電纜傳輸的信號流也會自形成自回路電磁場［12］。對于測井信號有線傳輸而言，所用傳輸介質為同軸電纜，其結構決定不會產生自回路電磁場。即使受制造工藝、接地設備性能等所限形成的回路電流而產生少量的磁場效應，因測井信號頻率較低，其干擾幾乎可以忽略不計［19］。外部磁場地層的干擾可由下式表達

式中:s(x)——所傳輸信號，ζk——某層地層產生磁場感應因子，由地層巖性決定，可通過實驗獲得。

2 FPGA硬件仿真的實現

2.1 有限元思想

為降低系統(tǒng)內部組分之間的耦合性，便于設計和改進，本文引入“有限元”思想搭建測井信號有線傳輸仿真平臺。

有限元思想是一種利用數學近似方法對真實物理系統(tǒng)進行模擬的仿真方法，其原理是利用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)［7］。有限元的計算過程比較復雜，影響因素很多。為便于描述測井信號有線傳輸模型，本文將信道常規(guī)傳輸與信號干擾模型疊加的過程實現為該傳輸過程常規(guī)傳輸模型與各種信號干擾源有限元計算模型的疊加［16］，從而將各干擾源的模型建立、參數設定以及對應的邊界條件等元素封裝起來，有效降低系統(tǒng)開發(fā)難度。

具體而言，每一個信號干擾源對應了特定的物理和數學模型，也就對應了一個有限元計算模型;所有干擾源的有限元計算模型的集合構成測井信號有線傳輸仿真平臺，其原理如圖2所示。

圖2 測試平臺測試原理及模塊劃分

2.2 硬件仿真模型

因有限元計算模型較多，下面以信號阻抗衰減有限元仿真為例，闡述其硬件仿真模型的構建及實現。本文是基于Altera公司的Cyclone的EP1C6Q240C8的FPGA芯片進行設計的，編程環(huán)境為Quartus II 7.2程序，采用VHDL語言與原理圖設計混合編寫。

信號阻抗衰減有限元仿真的結構如圖3所示，測井有效信號g(n)進入本子系統(tǒng)后，首先進行并串轉換操作，經移位累加后的結果與從白噪聲分離出來的相關函數進行除法運算，得到信號衰減比例函數H(n)，再與原測井有效信號g(n)相結合，得到衰減作用后的信號Y(n)。根據前述信號阻抗衰減模型所述，信號阻抗衰減可近似等效于獨立有限沖激響應，即可利用fir濾波器獲得信號衰減系數［20］。

圖3 信號衰減模擬子系統(tǒng)結構

3 仿真測試與分析

本文采用成都龍泉地區(qū)龍88D井相關數據作為測試樣本。其井深1146m，平均地溫梯度約為2.23℃/100m，平均地壓梯度約為0.00925MPa/m［17］，因主要為泥巖或砂巖性質地層，地磁作用可忽略。該井在實際鉆井過程中，測井數據采用曼徹斯特編碼進行傳輸。

以384KB的二進制序列作為標準測試數據。井場實驗時以不同的傳輸速率、每5m井深梯度作一次標準數據定點發(fā)送回地面作業(yè)，整理記錄作為測試標本。同時，利用本文所設計的硬件仿真平臺，以不同的編碼制式和傳輸速率對標準數據進行測井數據有線傳輸的仿真。設置為實測井場地質背景和工作井深后，所得仿真結果與測試標本進行橫向比較。

3.1 信號波譜分析

在傳輸速率為64kb/s條件下，測試標本、曼徹斯特編碼 (以下簡稱曼碼)傳輸仿真、QAM編碼傳輸仿真 (以下簡稱QAM仿真)的測井曲線片段比較如圖4所示，其測井數據波形比較如圖5所示，從左往右曲線依次為測試標本，曼碼及QAM編碼。

由圖4、圖5比較可得，標準測試數據經過實際井下傳輸以及本文設計的硬件仿真平臺后，保留了大部分有效數據，但因受各種干擾因素影響出現誤差。測試標本經實際井下傳輸所得，干擾嚴重，甚至出現延時現象。本文設計的硬件仿真平臺同樣出現誤差，曼碼仿真誤差出現位置與測試標本產生誤差的位置大致相同，與兩者傳輸數據編碼制式相同相符;QAM仿真出現誤差較少，與QAM編碼制式抗干擾能力較曼碼制式優(yōu)良有關。

3.2 衰減程度分析

數據傳輸質量及誤差范圍可由數據衰減程度綜合標定。在傳輸速率分別為64kb/s、800kb/s和3.3mb/s條件下，測試樣本與曼碼仿真、QAM仿真的衰減程度比較分別如圖6所示。

圖6 三種速率下測井數據傳輸與仿真衰減程度對比

如圖6所示，在數據傳輸速率不同條件下，井下地層深度越深、數據傳輸速率越快，測井數據傳輸衰減程度越加畸變。其中，采用FPGA硬件仿真結果較測試樣本略顯平滑。通過1.3節(jié)內容分析可得，井下地層深度越深、地層溫度和壓力越高，對測井儀器和數據傳輸設備的影響越大。極端情況下，高溫高壓等惡劣地質條件會使設備本身的性能產生偏差，因此，數據傳輸的衰減程度就會出現不規(guī)律波動;而FPGA硬件仿真平臺則沒有這樣的影響，儀器本身性能表現穩(wěn)定。兩者的差別可在仿真模型中加以補償，實際應用時，適當調整比例因子即可。

3.3 硬件資源消耗及效率

本文利用FPGA的并行計算特性設計硬件仿真平臺。結合測井數據有線傳輸的實際情況，該設計方案的硬件資源消耗及效率主要與 FPGA的邏輯單元 (logic element，LE)使用量、測井地層深度及測井數據有線傳輸速率等情況有關，因此重點對其耦合關系及其對仿真系統(tǒng)計算效率的影響進行分析，其耦合關系如圖7、圖8所示。

圖7 LE消耗量與井深耦合關系

由圖7可得，地層較淺時，隨著測井地層深度的增加，LE的數量呈線性增長趨勢，深度越深，其增長趨勢越劇烈，甚至接近幾何級數;而由圖8可得，數據傳輸速率的變化對LE的數量影響緩慢。這是由于在利用有線元思想搭建FPGA硬件仿真平臺時，地層深度越深、其傳輸干擾模型的邊界條件和計算級數越多，對應所需硬件資源消耗也就越大;數據傳輸速率的增加更多受制于數據編碼格式，而數據編碼格式的復雜度與FPGA的計算并行特性作線性抵消，因此數據傳輸速率對FPGA的資源消耗影響不大。本設計使用的FPGA存儲器容量為92，160bit，多次樣本標準測試表明，平均消耗資源不到總數的3%，符合期望值。

圖8 LE消耗量與信號傳輸速率耦合關系

4 結束語

測井信號有線傳輸的仿真對測井作業(yè)系統(tǒng)的正常工作和改進提高十分重要。傳統(tǒng)仿真模式中，現場井下測試費時費力，線性仿真系統(tǒng)復雜度和實時性不夠、反應真實情況不佳。本文綜合研究各種影響測井信號傳輸質量的因素，利用有限元思想分別對其建模并疊加構成基于FPGA的硬件仿真平臺。通過測試表明，本文設計的FPGA硬件仿真平臺可達到真實反映井下有線傳輸情況的效果，具有重要的參考意義。

［1］WANG Chunsheng，NING Ruxin，LIU Jianhua，et al.Dynamic simulation and disturbance torque analyzing of motional cable harness based on Kirchhof rod model［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2012，25(2):346-354.

［2］Bespalov A.Simulation of electromagnetic well-logging tools by the Nedelec edge finite elements［C］//77th Ann Int SEG Mtg，San Antonio，USA，2007.

［3］McArthur SA Q，Allen D M，Luzitano RD.Resolving scales of aquifer heterogeneity using ground penetrating radar and borehole geophysical logging［J］.Environmental Earth Sciences，2011，63(3):581-593.

［4］Tobiloluwa O，Carlos Torres-Verdín，Jesus M S，et al.Estimation of dry-rock elastic moduli based on the simulation of mud-filtrate invasion effects on borehole acoustic logs［J］.SPE Reservoir Evaluation ＆ Engineering，2009，12(6):898-911.

［5］Alexandra Mendoza，RUI Qiang，JI Chen，et al.3D finite-difference time-domain simulations of well-Logging problems on graphic processing unit ［C ］//SEG Annual Meeting， Houston，USA，2009.

［6］Hareland G，Motahhari H R，Hayes JP，et al.Increased drilling efficiency of gas storage wells proven using drilling simulator［C］//CIPC/SPE Gas Technology Symposium Joint Conference，Calgary，Canada，2008.

［7］Alexander Bespalov.Simulation of electromagnetic well-logging tools by the Nédélec edge finite elements［C］//SEG Annual Meeting，San Antonio，USA，2007.

［8］Ben V，Carlos Torres-Verdín.Common stratigraphic framework to simulate well logs and to cross-validate static and dynamic petrophysical interpretations［C］//SPWLA 50th Annual Logging Symposium，The Woodlands，USA，2009.

［9］DONG Huijuan，LI Ruimin，ZHANG Guangyu，et al.The frequency characteristics analysis of single-core logging cable［J］.Optical Fiber＆ Electric Cable，2008(6):17-20(in Chinese).［董惠娟，李瑞敏，張廣玉，等.單芯測井電纜頻率特性分析［J］.光纖與電纜及其應用技術，2008(6):17-20.］

［10］ZHANG Youbing，ZHAO Zhenhua，WENG Guoqing，et al.Real-time simulation of power line communication channels based on FPGA［J］.Electric Power Automation Equipment，2011，31(8):122-126(in Chinese).［張有兵，趙振華，翁國慶，等.基于FPGA的電力線信道實時仿真系統(tǒng)與實現［J］.電力自動化設備，2011，31(8):122-126.］

［11］GUO Tao，FENG Jianghe，BING Wang.Study on 3D simulation of wave fields in acoustic reflection image logging［J］.Science in China Series D:Earth Sciences，2008，51(S2):186-194.

［12］YANG Xuhui.Design of high speed data transmission system for wireline logging［J］.Petroleum Instruments，2011，25(1):24-26(in Chinese).［楊旭輝.測井電纜高速數據傳輸系統(tǒng)的設計 ［J］.石油儀器，2011，25(1):24-26.］

［13］WANG Jiliang，ZHANG Chunxi，GAO Shuang，et al.Modeling and application of logging cable length error［J］.Automation and Instrumentation，2010(1):1-5.［王基亮，張春熹，高爽，林鐵，陳光建.測井纜長的誤差建模及應用［J］.自動化與儀表，2010(1):1-5.］

［14］HUANG Wenhuan，QI Jiajin，HUANG Nantian.Experiment and analysis of transmission line parameter for carrier wave communication over lowvoltage power line［J］.Electric Power Automation E-quipment，2008，28(4):41-44(in Chinese).［黃文煥，戚佳金，黃南天.低壓電力線載波通信傳輸線參數測試與分析［J］.電力自動化設備，2008，28(4):41-44.］

［15］ZHANG Ronghua，WANG Jiang.FPGA application in neural system model simulation ［J］.Application Research of Computers，2011，28(8):2949-2953(in Chinese).［張榮華，王江.FPGA在生物神經系統(tǒng)模型仿真中的應用［J］.計算機應用程序，2011，28(8):2949-2953.］

［16］JIN Zheng，LI Xuechen，HAO Li.Research of logging system simulation test platform based on FPGA［C］//International Conference on Computational and Information Sciences，2010.

［17］XUMing，ZHU Chuanqing，TIANYuntao，et a1.Borehole temperature logging and characteristics of subsurface temperature in the Sichuan Basin［J］.Chinese J Geophys，2011，54(4):1052-1060(in Chinese).［徐明，朱傳慶，田云濤，等.四川盆地鉆孔溫度測量及現今地熱特征.地球物理學報，2011，54(4):1052-1060.］

［18］WANG Jieyi，GAO Qiutao.Logging techniques and their applications in ultra high temperature＆ pressure wells［J］.Well Logging Technology，2008，32(6):556-561(in Chinese).［王界益，高秋濤.超高溫高壓井測井技術及應用［J］.測井技術，2008，32(6):556-561.］

［19］ZHANG Juqian，CHEN Wei，MENGYuexin，et al.Application of digital echo cancellation technology to logging cable transmission system［J］.Well Logging Technology，2011，35(3):281-283(in Chinese).［張菊茜，陳偉，孟悅新，等.數字回音消除技術在測井電纜傳輸系統(tǒng)中的應用［J］.測井技術，2011，35(3):281-283.］

［20］XIE Zhiyuan，RONG Li，YANG Xing.Simulation and modeling of medium voltage power line channels［J］.Telecommunications for Electric Power System，2008，29(189):39-42.［謝志遠，戎麗，楊興.中壓電力線信道的仿真與建模［J］.電力系統(tǒng)通信，2008，29(189):39-42.］