謝曉明，王春雨

(北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029)

0 引言

目前，我國的公眾移動通信網(wǎng)已經(jīng)全面實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化，而專網(wǎng)移動通信的數(shù)字化程度還需要很大的提高，例如民用數(shù)字對講機(jī)。歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會 (ETSI)于2005年針對民用數(shù)字對講機(jī)系統(tǒng)推出了可以應(yīng)用于900M頻段資源無中心通信系統(tǒng)的非集群標(biāo)準(zhǔn):dPMR(digital Private Mobile Radio)協(xié)議?；赿PMR協(xié)議的900M無中心系統(tǒng)采用基于多信道選址的單工對講方式工作，根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部無線電管理局下達(dá)的信無函［2002］10號文規(guī)定，民用數(shù)字對講機(jī)系統(tǒng)的工作頻率變更為915.0125M-916.0875M之間?；赿PMR協(xié)議的900M無中心系統(tǒng)不僅能滿足專網(wǎng)移動通信由模擬化向數(shù)字化轉(zhuǎn)變的一系列要，更能滿足信息產(chǎn)業(yè)部最新出臺的數(shù)字對講機(jī)射頻指標(biāo)。無論是dPMR協(xié)議還是900M無中心系統(tǒng)在國內(nèi)都處于起步階段，因此具有良好的發(fā)展前景。

1 基于dPMR協(xié)議的900M無中心系統(tǒng)

1.1 基于dPMR協(xié)議的900M無中心系統(tǒng)簡介

基于dPMR協(xié)議的900M無中心系統(tǒng)是一種不采用交換控制中心的集中控制，而由各移動臺或固定臺分別設(shè)定無線通信鏈路的分散控制方式的自集群系統(tǒng)［1］。dPMR協(xié)議中規(guī)定信道間隔改為6.25kHz。

dPMR是數(shù)字無線電協(xié)議，通過使用低成本、低復(fù)雜性技術(shù)的專門針對高度功能性的解決方案。dPMR是一種窄帶FDMA技術(shù)，100%數(shù)字化，提供多種形式的語音和或數(shù)據(jù)應(yīng)用，并可以可提供歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會 (ETSI)技術(shù)標(biāo)102 361-1規(guī)定的高級通信性能［2］。dPMR協(xié)議的分層模型是簡化后的OSI分層模型發(fā)展而來的，通常劃分為3個(gè)層次，自上而下分別是:呼叫控制層、數(shù)據(jù)鏈路層和物理層，如圖1所示，物理層規(guī)定信道間隔為6.25kHz。

圖1 dPMR協(xié)議模型

1.2 基于軟件無線電的dPMR物理層的載波同步

軟件無線電［3-5］(software radios)的基本思想是將寬帶的A/D轉(zhuǎn)換器盡可能靠近射頻天線，以使DSP或FPGA的功能最大化。如數(shù)字下變頻，載波同步等。

載波同步［6-7］是dPMR理層中一個(gè)必不可少的單元。在物理層中需要將900M的基帶射頻信號經(jīng)過混頻器調(diào)制為一個(gè)中頻模擬信號，然后將中頻模擬信號經(jīng)過A/D采樣轉(zhuǎn)化中頻數(shù)字信號，隨后要將數(shù)字中頻信號進(jìn)行解調(diào)處理。載波同步技術(shù)的性能將直接影響對數(shù)字信號的解調(diào)輸出，通常情況下，采用鎖相環(huán) (PLL)的載波同步技術(shù)具有較好的抗噪聲特性和比較高的捕獲精度，但是受捕獲帶寬的影響，對多普勒效應(yīng)的容忍度低。使用鎖頻環(huán) (FLL)的載波同步技術(shù)雖然增加捕獲帶寬，能夠較好的抑制多普勒效應(yīng)的影響，但是卻大大降低了跟蹤精度和抗噪聲性能。

為了滿足載波同步技術(shù)的動態(tài)性能、抗噪聲性能以及精度要求，本文提出一種FLL和PLL聯(lián)合載波同步技術(shù)，折中的解決了FLL和PLL之間矛盾，并利用MATLAB進(jìn)行仿真。結(jié)果證明，本方法適用于高動態(tài)環(huán)境和低信噪比環(huán)境下的基于dPMR協(xié)議的900M無中心系統(tǒng)。

2 載波同步方案設(shè)計(jì)

由于dPMR協(xié)議中要求信號的調(diào)制方式為4FSK，所以本文針對4FSK調(diào)制的信號進(jìn)行研究。載波同步系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 FLL+PLL載波跟蹤方案模型

由于900M的射頻信號頻率非常高，對硬件要求極高，在實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)，所以將900M的射頻信號進(jìn)行模擬混頻后得到75M的中頻模擬信號，然后經(jīng)過A/D采樣，將模擬中頻信號數(shù)字化之后輸入到載波同步模塊中，對載波信號進(jìn)行捕獲。

載波同步模塊利用FLL和PLL各自的優(yōu)點(diǎn)，采用FLL和PLL聯(lián)合跟蹤方案。由于剛剛進(jìn)入載波同步模塊的數(shù)字中頻信號具有高動態(tài)性，所以載波具有一個(gè)較大的頻偏，因此，首先采用FLL進(jìn)行頻率的粗捕獲，當(dāng)捕獲頻率到達(dá)一定門限，利用一個(gè)判決模塊使捕獲工作進(jìn)入到PLL中，利用PLL對載波信號實(shí)現(xiàn)精確的相位同步。如果動態(tài)增大時(shí)，使FLL的捕獲頻率超過判決模塊所規(guī)定的判決門限，又轉(zhuǎn)入FLL進(jìn)行捕獲，從而實(shí)現(xiàn)環(huán)路的FLL和PLL的自動切換。

3 載波同步環(huán)路的設(shè)計(jì)

3.1 數(shù)字鎖頻環(huán)的設(shè)計(jì)

由于傳統(tǒng)的叉積自動鑒頻算法 (CPAFC)和改進(jìn)的基于符號的叉-點(diǎn)積鑒頻 (Cross Dot Product AFCCDPAFC)［8-9］算法都會受到信號幅度的影響，所以本文采用反正切算法［10］來消除這一現(xiàn)象，假設(shè)輸入中頻信號為

式中:n(t)——譜密度為窄帶高斯白噪聲。

鎖頻環(huán)數(shù)控震蕩器輸出為

經(jīng)過如圖2中的FLL模塊的積分清洗器后的輸出為

上式中，T是預(yù)檢測積分時(shí)間，tk－1是預(yù)檢測積分開始時(shí)間，Δω是頻率估計(jì)殘差，θ是本地初始相位。所以叉積鑒頻和點(diǎn)積鑒頻結(jié)果為

所以有

經(jīng)過反正切變換可以得出頻率估計(jì)殘差為

使用該算法的鎖頻環(huán)可以有效的對具有高多普勒效應(yīng)的頻率斜生信號進(jìn)行載波同步。

3.2 數(shù)字鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)

基于科斯塔斯環(huán)的鑒相算法是數(shù)字鎖相環(huán)的常用算法，一般有反正切鑒相算法、正切鑒相算法、2倍角正弦鑒相算法和正弦鑒相算法，算法表達(dá)式分別是

鎖相環(huán)能夠捕獲的頻率域越廣，說明鑒相方法的鑒相范圍和線性度越大。在相差比較小時(shí)，上述四種鑒相法分別對應(yīng)的鑒相直線方程為

我們在［-π/2，π/2］的值域內(nèi)，對上述4種方法進(jìn)行評估，在幾種誤差下，上述4種鑒相算法的線性范圍比較見表1。

表1 4種鑒相算法的線性范圍比較

通過表1可以看出，4中鑒相法中，反正切鑒相方法的線性度為最優(yōu)，所以本文在鑒相算法上使用基于科斯塔斯環(huán)的反正切鑒相算法。

3.3 鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)的數(shù)字環(huán)路濾波器設(shè)計(jì)

本文采用二階數(shù)字鎖頻環(huán)來進(jìn)行載波頻率的粗同步，其數(shù)字濾波器基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 二階鎖頻環(huán)數(shù)字濾波器模型

由圖3可以推導(dǎo)出二階FLL的環(huán)路傳遞函數(shù)為

那么二階FLL的環(huán)路誤差傳遞函數(shù)為

同樣本文采用的數(shù)字鎖相環(huán)也為二階，其數(shù)字濾波器基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。

二階PLL的環(huán)路傳遞函數(shù)為

圖4 二階鎖相環(huán)數(shù)字濾波器模型

那么二階PLL的環(huán)路誤差傳遞函數(shù)為

由圖3和圖4進(jìn)行以及由式17和式19比較可以看出，鎖頻環(huán)的數(shù)字濾波器要比鎖相環(huán)的數(shù)字濾波器多一個(gè)積分環(huán)節(jié)，這也是鎖頻環(huán)比鎖相環(huán)能夠較好的抑制信號多普勒效應(yīng)的關(guān)鍵原因之一。C1和C2的計(jì)算表達(dá)式為

式中:ωn——環(huán)路固有振蕩頻率，表達(dá)式為BL——環(huán)路等效噪聲帶寬，ξ——阻尼系數(shù)，一般取經(jīng)驗(yàn)值0.707。

3.4 二階FLL和二階PLL的抗多普勒效應(yīng)性能分析

穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差的表達(dá)式為

He(s)為誤差傳遞函數(shù)，θi(s)為輸入信號的拉普拉斯變換。根據(jù)拉氏變換中值定理有

下面以輸入信號為具有多普勒效應(yīng)的頻率一次斜生信號來進(jìn)行分析。頻率一次斜生信號i(t)=0.5Rt2的拉氏變換是

R為信號變化速率，所以二階FLL的穩(wěn)態(tài)誤差為

二階PLL的穩(wěn)態(tài)誤差為

二階FLL和二階PLL的穩(wěn)態(tài)誤差比較結(jié)果如圖5所示。

圖5 二階鎖相環(huán)數(shù)字濾波器模型

由式 (24)和圖5可以看出，對于輸入的頻率一次斜生信號來說，二階FLL跟蹤環(huán)中穩(wěn)態(tài)誤差為0，所以二階FLL可以很好的跟蹤頻率一次斜生信號。由式25和圖5可以看出，對于輸入的頻率一次斜生信號來說，其二階PLL跟蹤環(huán)中穩(wěn)態(tài)誤差是存在的，并與環(huán)路的帶寬BL的平方成反比，當(dāng)BL足夠大時(shí)，當(dāng)可以跟蹤頻率一次斜生信號，這就意味著輸入的信號會伴隨著大量噪聲。

4 仿真結(jié)果及分析

前面已經(jīng)對FLL聯(lián)合PLL的載波同步系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)的設(shè)計(jì)以及算法的描述，下面利用matlab對系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證和性能分析。根據(jù)A/D采樣過程以及DPMR協(xié)議進(jìn)行的仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)為:輸入FSK中頻信號為一次斜生信號，中心頻率75M，載波頻率為10M，采樣率為fs=60M，載噪比-10dB，積分時(shí)間T=1ms，多普勒動態(tài)范圍 (-300，+300)kHz，F(xiàn)LL轉(zhuǎn)入 PLL的判決門限為 (-40，+40)kHz。載波同步仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

由圖6可以看出，F(xiàn)LL可以很快的捕獲具有多普勒效應(yīng)的載波信號，當(dāng)FLL捕獲的殘余頻差為40kHz時(shí)轉(zhuǎn)入PLL來完成載波信號的精確捕獲。由圖7可以看出，對于一次斜生的多普勒信號，本載波同步方案可以比較好的完成載波信號的同步。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部無線電管理局下達(dá)的信無函［2002］10號文并結(jié)合歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會 (ETSI)推出的dPMR協(xié)議，創(chuàng)新性的提出一種可以應(yīng)用于民用對講機(jī)或是其它領(lǐng)域的基于DPMR協(xié)議的900M無中心系統(tǒng)。在以此系統(tǒng)為背景下，利用鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)各自的優(yōu)點(diǎn)，提出一種二階FLL輔助二階PLL的載波同步跟蹤方案，通過MAT-LAB仿真結(jié)果證明了本文提出的載波同步方案能夠?yàn)榛贒PMR協(xié)議的900M無中心系統(tǒng)的載波同步模塊提供一種可行性方案。

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