王 勝 劉宏昭

1.西安理工大學(xué)，西安，710048 2.陜西工商職業(yè)學(xué)院，西安，710119

0 引言

加工零部件的質(zhì)量取決于機床本身的性能，因此，在機床出廠和使用之前，明確其性能十分關(guān)鍵［1］。

數(shù)控機床的精度主要包括幾何精度、位置精度和加工精度［2］。數(shù)控機床幾何精度綜合反映了該機床關(guān)鍵機械零部件及其組裝后的幾何形狀誤差。幾何精度合格與否是定位精度和工作精度測定是否準(zhǔn)確的基本條件，只有在穩(wěn)定的、小于允差的幾何精度條件下，測量、檢驗位置精度和工作精度才有實質(zhì)意義［3］。在數(shù)控機床的精度檢測中，位置精度是數(shù)控機床最重要的也是最能代表機床特征的一項指標(biāo)［4］。數(shù)控機床位置精度主要包括定位精度、重復(fù)定位精度和反向差值三個指標(biāo)［5］，其測量工具主要有線紋尺或步距規(guī)、電子測微計、準(zhǔn)直儀和激光干涉儀等。

數(shù)控機床在制造過程中不可避免地存在加工誤差。目前國內(nèi)外評定數(shù)控機床精度的標(biāo)準(zhǔn)很多，如我國的GB/T17421.2－2000《機床檢驗通則第2部分：數(shù)控軸線的定位精度和重復(fù)定位精度的確定》和GB/T23569－2009《重型臥式車床檢驗條件精度檢驗》，德國的VDI/DGQ3441《工作精度和位置精度的統(tǒng)計檢驗原理》，日本的JIS－B6336《數(shù)控機床試驗方法通則》，美國機床制造者協(xié)會（NMTBA）《數(shù)字控制機床的精度與重復(fù)性的定義和評估》標(biāo)準(zhǔn)等。許多學(xué)者對機床評定方法進(jìn)行了研究，如蔡有杰［6］應(yīng)用 VDI/DGQ3441和GB10931－89《數(shù)字控制機床位置精度評定方法》來評定數(shù)控機床的位置精度，林璨［7］應(yīng)用 GB10931－89、VDI/DGQ3441和 NMTBA標(biāo)準(zhǔn)評定數(shù)控機床的位置精度，王昀希［8］應(yīng)用VDI/DGQ3441和JIS－B6336來評定數(shù)控機床的位置精度。以上研究對象均為普通數(shù)控機床，且都存在著評定方法不全面和評定標(biāo)準(zhǔn)陳舊等問題。目前，關(guān)于數(shù)控車床位置精度評價方法的研究還不多。

本文以某重型數(shù)控車床為研究對象，首先介紹了數(shù)控機床位置精度常用的檢測工具及測量方法并分析其各自優(yōu)缺點；然后介紹了目前國內(nèi)外4種典型的數(shù)控機床位置精度評定標(biāo)準(zhǔn)，并采用激光干涉儀實測了縱向進(jìn)給系統(tǒng)中某段位移的位置精度，采用4種評定標(biāo)準(zhǔn)對定位精度、重復(fù)定位精度、反向差值和系統(tǒng)偏差進(jìn)行了計算，對計算結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

1 檢測工具及其測量方法

1.1 線紋尺及其測量原理

用線紋尺測量或定位時，與讀數(shù)顯微鏡、光學(xué)讀數(shù)頭或光電顯微鏡等配套使用。線紋尺的刻線精度可達(dá)±1μm/1000μm或更高。圖1為線紋尺測量示意圖，其測量原理為：采用精密線紋尺（將每毫米細(xì)分為1000等分）與讀數(shù)顯微鏡，以線紋尺刻線為標(biāo)準(zhǔn)，與運動部件移動的距離進(jìn)行比較從而測出偏差［9］。

圖1 線紋尺測量示意圖

將線紋尺安裝在被測直線方向上，讀數(shù)顯微鏡固定在移動部件上，部件在位置P1時讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)，部件移動至目標(biāo)位置P2時讀數(shù)顯微鏡再次讀數(shù)，用兩次讀數(shù)之差與移動距離進(jìn)行比較得到測量值。該方法可以實現(xiàn)任意點直線位置精度的測量，但測量裝置受線紋尺規(guī)格（≤1m）和機床結(jié)構(gòu)的限制，測量范圍小，測量精度和效率會隨著線紋尺的長度增加而下降。因此該方法較適合于小范圍的直線位置精度測量。

1.2 步距規(guī)及其測量原理

步距規(guī)測量原理如圖2所示。l1，l2，…，lm按100mm間隔遞增，即l1＝100mm，l2＝200mm，…。l1，l2，…，lm的實際數(shù)值作為定位精度檢測時的目標(biāo)位移。以某重型數(shù)控車床Z軸位置精度為例，測量時將步距規(guī)置于刀架上，使步距規(guī)軸線與Z軸軸線平行，Z軸歸零；將杠桿千分表固定在固定部件上，表頭接觸到起始位置時表針置零；用數(shù)控程序控制刀架按照圖3所示的循環(huán)圖移動，移動距離依次為l1，l2，…，lm，表盤上的讀數(shù)為該位置的單向位置偏差，按照標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)圖測量5次，記錄各點讀數(shù)，按照GB/T17421.2－2000規(guī)定對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可確定位置精度值。

圖2 步距規(guī)測量原理圖

圖3 標(biāo)準(zhǔn)檢驗循環(huán)圖

步距規(guī)測量方法簡便，設(shè)備安裝方便，但測量精度和效率低，僅適用于中低檔機床的標(biāo)定和出廠檢驗［10］。

1.3 電子測微計及其測量原理

電子測微計適用于機械加工中的精密測量，配以相應(yīng)的測量裝置可進(jìn)行工件外形尺寸及部分形位公差的測量，其優(yōu)點是測量角度時能夠消除定位誤差，從而提高測量精度。

電子測微計的分辨率一般為0.1～0.001μm，與其他傳感器組成測量系統(tǒng)后，測量精度較低，檢驗重復(fù)性差，不能真實反映機床的位置精度，另外，對于控制軸的角位移測量，誤差尤為明顯［11］。

1.4 自準(zhǔn)直儀及其測量原理

自準(zhǔn)直儀是利用光學(xué)自準(zhǔn)直原理將角度測量轉(zhuǎn)換為線性測量的一種計量儀器，它廣泛用于小角度測量、平板的平面度測量、導(dǎo)軌的平直度與平行度測量等［12］。

自準(zhǔn)直儀主要由具有一定焦距的物鏡（望遠(yuǎn)鏡）、帶有分劃板、照明裝置的自準(zhǔn)直測微目鏡以及置于被測對象上的反射鏡組成。目前使用的自準(zhǔn)直儀主要有3種：光學(xué)自準(zhǔn)直儀、平直度檢查儀和光電自準(zhǔn)直儀［13］。圖4所示為光學(xué)自準(zhǔn)直儀基本測量原理。

圖4 自準(zhǔn)直儀測量原理圖

分劃板置于物鏡的焦平面上，其上的O點位于物鏡的光軸上，光源發(fā)出的光線通過O點經(jīng)過物鏡后成一束與光軸平行的光線射向反射鏡。當(dāng)反射鏡面垂直于光軸時，光線仍按原路返回，經(jīng)物鏡后仍成像在分劃板上O處，與原目標(biāo)重合。如果反射鏡與光軸有一傾角α，則反射光線的偏轉(zhuǎn)角為2α，通過物鏡后成像在分劃板上的O′處，此時線位移OO′＝e，表示偏轉(zhuǎn)角度的大小，即

式中，f′為物鏡的焦距。

當(dāng)α很小時，tan2α≈2α，則

將角度誤差轉(zhuǎn)化為精度值即可。

自準(zhǔn)直儀測量范圍小（最高達(dá)1000″），全程精度為±0.25″，分辨力為0.005″～10″，無論從分辨力和測量范圍還是精度來看，都存在一定的差距，因此，它屬于中低端檢測工具。

1.5 激光干涉儀及其測量原理

激光干涉儀是目前應(yīng)用最廣泛的數(shù)控機床精度檢測設(shè)備，可以測量Z向尺寸達(dá)80m的機床精度并診斷各種幾何誤差［14］，其測量精度比傳統(tǒng)方法至少高10倍以上，可達(dá)±1.1μm（0～40℃），測量范圍廣（線性測長40m，位選80m），測量速度快（60m/min），分辨率高（0.001μm）。

圖5為激光干涉儀測量原理圖。來自激光頭的光束進(jìn)入線性干涉鏡，在此光束被分成兩束；一束光（稱為參考光束）被引向裝在分光鏡上的反射鏡，另一束光（稱為測量光束）則穿過分光鏡到達(dá)線性反射鏡2；然后，兩束光都被反射回分光鏡，重新匯合后回到激光器，激光器內(nèi)的探測器辨識兩束光之間的干涉。在測量過程中，一個光學(xué)組件保持靜止，另一個光學(xué)組件沿被測量軸移動。通過監(jiān)測測量光束和參考光束之間的光路差異的變化，得到定位精度值。

圖5 激光干涉儀線性測量原理圖

本文研究對象為某重型數(shù)控車床，其特點是機床規(guī)格大，縱向進(jìn)給位移長達(dá)18 000mm。傳統(tǒng)位置精度檢測方法多采用線紋尺或步距規(guī)、電子測微計、準(zhǔn)直儀等，對應(yīng)的測量設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)器件較重。傳統(tǒng)位置精度檢測方法的測量精度較低，受環(huán)境溫度影響大，其檢驗方法極冗長乏味，且檢驗重復(fù)性也很差，難以反映受檢機床的真正精度。另外，數(shù)據(jù)處理必須手工進(jìn)行，繁瑣、易出錯。因此，本研究采用ML10激光干涉儀進(jìn)行測量。激光干涉儀可實現(xiàn)自動數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)分析，節(jié)省時間又避免操作誤差，它可與PC機進(jìn)行聯(lián)網(wǎng)通信，避免了人工計算。

2 4種評定方法對比分析

2.1 4種標(biāo)準(zhǔn)評定規(guī)定

GB/T17421.2－2000、VDI/DGQ3441、JISB6336、NMTBA標(biāo)準(zhǔn)這4種標(biāo)準(zhǔn)評定方法的區(qū)別在于數(shù)據(jù)處理方法的不同。上述4種標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)處理方法可分為兩類：第一類是以數(shù)據(jù)統(tǒng)計和概率論為基礎(chǔ)，認(rèn)為對一條數(shù)控軸上選定的若干個目標(biāo)位置進(jìn)行多次定位所測得的誤差呈正態(tài)曲線分布，用3S（或2S）表示對目標(biāo)位置進(jìn)行無數(shù)次定位可能產(chǎn)生的誤差，置信度為99.73%（或95.45%）。屬于此類數(shù)據(jù)處理方法的評定標(biāo)準(zhǔn)有GB/T17421.2－2000、VDI/DGQ3441和 NMTBA標(biāo)準(zhǔn)。第二類以代數(shù)極差方法為基礎(chǔ)進(jìn)行計算，JIS－B6336屬于此類方法。該方法比較簡單，對測試數(shù)據(jù)只作簡單的代數(shù)運算，也就是說，以代數(shù)差或極大極小值之差作為結(jié)果。4種標(biāo)準(zhǔn)評定步驟如表1所示。

本文利用上述4種評定標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)控機床位置精度進(jìn)行評定，為了便于對比計算和符號統(tǒng)一，設(shè)Pi為目標(biāo)位置，Pij為實際位置，Xij↑和Xij↓分別表示第i點第j次從正方向、負(fù)方向趨近i點的位置偏差，其關(guān)系如下：

位置偏差Xij為

某一位置雙向平均位置偏差Xi為

表1 位置精度4種評定方法

某一點的單向定位標(biāo)準(zhǔn)不確定度估算值Si↑和Si↓分別為

2.2 4種評定方法對比

4種評價方法對比如表1所示。由表1可以看出，JIS－B6336只測量一次定位精度且不包括重復(fù)精度，GB/T17421.2－2000、VDI/DGQ3441測量5次，NMTBA標(biāo)準(zhǔn)測量7次，它們均包括重復(fù)精度。

2.2.1 定位精度

GB/T17421.2－2000 為 雙 向 測 試；VDI/DGQ3441以各目標(biāo)位置的平均偏差與各目標(biāo)位置偏差的三倍來評定，兩種方法的數(shù)據(jù)結(jié)果基本相當(dāng)；NMTBA標(biāo)準(zhǔn)采用7次數(shù)值統(tǒng)計，單向和雙向不確定，NMTBA標(biāo)準(zhǔn)略低于GB/T17421.2－2000；JIS－B6336采用極差法，方法簡單，但統(tǒng)計特性差，可靠性一般。

2.2.2 重復(fù)定位精度

GB/T17421.2－2000采用單向最大值來評定；VDI/DGQ3441以各目標(biāo)位置正反方向平均偏差的三倍來評定，數(shù)據(jù)結(jié)果略低于GB/T17421.2－2000；NMTBA標(biāo)準(zhǔn)采用7次數(shù)值統(tǒng)計，數(shù)據(jù)結(jié)果略低于 GB/T17421.2－2000；JISB6336采用7個數(shù)據(jù)極差法進(jìn)行評定，復(fù)現(xiàn)性略差。

2.2.3 反向差值

GB/T17421.2－2000和 VDI/DGQ3441基本相同，用絕對值表示，JIS－B6336用帶符號的數(shù)值表示偏差方向。NMTBA標(biāo)準(zhǔn)未檢測該項目。

2.2.4 系統(tǒng)偏差

只 有 GB/T17421.2 － 2000 和 VDI/DGQ3441進(jìn)行系統(tǒng)偏差計算。GB/T17421.2－2000進(jìn)行單向和雙向系統(tǒng)偏差計算，而VDI/DGQ3441只計算雙向偏差，兩種標(biāo)準(zhǔn)的雙向偏差計算方法相同。

3 位置精度評定實例分析

3.1 測量實驗過程及結(jié)果

測量原理及過程見文獻(xiàn)［15］。由于進(jìn)行精度測量時對周圍環(huán)境要求高，而本研究對象體積大、縱向進(jìn)給距離長，要保證恒溫有一定難度，因此依據(jù)GB/T23569－2009的要求，縱向進(jìn)給方向分別選取離主軸箱1000mm、8000mm處進(jìn)行測量，結(jié)果如表2和圖6所示。

表2 縱向進(jìn)給方向某段位移測量統(tǒng)計表

圖6 縱向進(jìn)給方向某段位移位置精度實測曲線

3.2 評定數(shù)據(jù)計算結(jié)果

根據(jù)表1所示4種標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的評定方法，得到本研究對象的位置精度結(jié)果，如表3所示。

分析表3可以看出：

（1）定位精度。應(yīng)用 GB/T17421.2－2000和VDI/DGQ3441的評定結(jié)果分別為22.438μm和23.204μm，基本一致，存在微小差別；JISB6336評定方法簡單，NMTBA標(biāo)準(zhǔn)評定定位精度時與GB/T17421.2－2000方法基本相同，但計算公式存在2Si和3Si的不同，因此結(jié)果有一定差距。

表3 測量段位置精度4種評定結(jié)果 μm

（2）重復(fù)定位精度。應(yīng)用 GB/T17421.2－2000和 VDI/DGQ3441的評定結(jié)果分別為16.329μm和15.237μm，差別微?。籎IS－B6336評定方法簡單，NMTBA標(biāo)準(zhǔn)評定所使用的公式也 不 同。因 此，GB/T17421.2－2000、VDI/DGQ3441與JIS－B6336、NMTBA標(biāo)準(zhǔn)之間不具備可比性。

（3）反向差值。應(yīng)用 GB/T17421.2－2000和VDI/DGQ3441的評定結(jié)果均為9.380μm，完全一致，JIS－B6336由于采用了7次測量，得到的值更為精確。

（4）系統(tǒng)偏差。只有 GB/T17421.2－2000和VDI/DGQ3441對系統(tǒng)偏差進(jìn)行了評定，結(jié)果分別為14.740μm和10.385μm，評定方法基本相同，只是計算公式有稍微差別。

4 結(jié)論

（1）本文通過對數(shù)控機床位置檢測工具及檢測方法的分析對比，分析了4種常用檢測方法的優(yōu)缺點。對某型數(shù)控車床縱向進(jìn)給系統(tǒng)位置精度進(jìn)行了局部測量，結(jié)果符合國標(biāo)規(guī)定。但在全程位移具體測量時，測量環(huán)境對測量結(jié)果有較大影響。運用局部測量數(shù)據(jù)，結(jié)合正確的數(shù)學(xué)模型得到全域數(shù)值有待于進(jìn)一步研究探討。

（2）GB/T17421.2－2000和 VDI/DGQ3441檢測指標(biāo)全面，JIS－B6336次之，NMTBA最少，總體而言，VDI/DGQ3441和 GB/T17421.2－2000更為嚴(yán)謹(jǐn)。

（3）GB/T17421.2－2000的定位精度A及重復(fù)定位精度R主要通過增大測量值來體現(xiàn)嚴(yán)要求，但未能反映反向差值與方向性的影響；VDI/DGQ3441與NMTBA標(biāo)準(zhǔn)的定位精度Ab、重復(fù)定位精度P更能全面評價機床的內(nèi)部質(zhì)量。

因此，我們在制造特別是進(jìn)口機床時，不能只關(guān)注指標(biāo)大小，而要根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)地分析精度指標(biāo)，避免誤判和造成不必要的損失。

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