劉保順，王向前

（1.北京科技大學金屬礦山高效開采與安全重點實驗室，北京 100083；2.北京科技大學土木與環(huán)境工程學院，北京 100083）

根據(jù)鋼鐵協(xié)會對重點大中型鋼鐵企業(yè)統(tǒng)計［1］，2012年一季度，全行業(yè)凈利潤虧損10.34億元，由鋼鐵生產(chǎn)主業(yè)虧損變?yōu)樾袠I(yè)虧損，虧損面達到33%；而虧損企業(yè)虧損額達到90.98億元，同比增加31.4倍。鋼鐵企業(yè)虧損的原因主要有：一方面鋼材需求減弱，鋼材價格下降；另一方面，由于鐵礦石、煤炭、電力等價格的上升，導致鋼鐵生產(chǎn)成本增大。在此形勢下，鋼鐵企業(yè)更要精打細算，做好“過冬”的準備。

對采選冶聯(lián)合企業(yè)而言，由于公司缺少系統(tǒng)的核算，企業(yè)的生產(chǎn)技術指標，如邊界品位、工業(yè)品位、精礦品位、入爐品位等，一般是根據(jù)經(jīng)驗而定的。煉鐵廠希望精礦品位越高越好，但礦山擔心虧損，不愿提高精礦品位；而精礦品位又受制于前序工藝地質(zhì)、采礦的約束。顯然，只有兼顧礦山和煉鐵效益，才能使企業(yè)獲得最佳效益。

1 系統(tǒng)整體優(yōu)化的流程

采選冶聯(lián)合企業(yè)中，許多技術指標間相互關聯(lián)。調(diào)整某一指標時，與之相關聯(lián)的其它指標發(fā)生相應的改變，優(yōu)化中要建立反映這種動態(tài)關系的數(shù)學模型。企業(yè)制訂生產(chǎn)技術指標時，必須從企業(yè)全局出發(fā)，統(tǒng)籌兼顧。例如降低圈定礦體的品位指標，有利的是礦體儲量增加，采出礦石量增加；不利的是礦體平均品位下降，采出品位下降，選比上升。同樣，提高精礦品位，有利的是能提高燒結礦（或球團礦）品位，從而提高入爐品位，降低焦比，進而降低生鐵成本；但不利的是資源回收率降低，選礦成本增加。顯然，只有兼顧礦山和煉鐵效益，才能使企業(yè)獲得最佳效益［2］。圖1是系統(tǒng)整體優(yōu)化的整體流程圖。

圖1 系統(tǒng)整體優(yōu)化框圖

2 動態(tài)數(shù)學模型的建立

2.1 儲量模型的建立

當調(diào)整邊界品位和工業(yè)品位指標時，需要重新圈定礦體，以估算新品位指標下礦體的儲量和地質(zhì)平均品位。當邊界品位和工業(yè)品位指標的組合方案較多時，即使是借助于Surpac、3DMine等礦業(yè)軟件，重新建立實體模型和塊體模型，其工作量也會大到難以承受的地步。為此，可通過數(shù)理統(tǒng)計的方法加以實現(xiàn)［3－4］。具體方法如下。

2.1.1 以積分法求儲量系數(shù)

式中：Q（c1，c2）為邊界品位c1，工業(yè)品位c2時，礦體儲量（Q0＝1時，該式可稱為儲量系數(shù)）；φ（x）為介于邊界品位和工業(yè)品位的非經(jīng)濟儲量的樣品，進入經(jīng)濟儲量的概率，見式（2）；D（x）為以樣品品位x為自變量求礦石體重的函數(shù)；f（x）為樣品概率密度函數(shù)，由樣品品位分布統(tǒng)計求得；c1，c2為新品位指標下的邊界品位和工業(yè)品位；ca，cb為原來品位指標下的邊界品位和工業(yè)品位；Q0為邊界品位和工業(yè)品位分別是ca，cb時，用其他儲量計算方法求得的礦體的儲量。

式中：m為隨礦床地質(zhì)條件而定，對具體礦山可通過參數(shù)估值求得。

2.1.2 以積分法求礦體地質(zhì)平均品位

式中：C（c1，c2）為邊界品位為c1，工業(yè)品位為c2時的礦石平均品位；其他符號同前。

2.1.3 通過回歸分析建立求儲量和平均品位的數(shù)學模型

使用式（1）、式（3），求得多組不同品位指標下的儲量和平均品位，然后以邊界品位和工業(yè)品位為自變量，分別以儲量和平均品位為因變量，建立回歸方程。這樣當取不同的邊界品位和工業(yè)品位時，可求得相應指標下的礦體儲量和地質(zhì)平均品位。

2.2 建立損失率和貧化率的數(shù)學模型

圈定礦體的品位指標發(fā)生變化后，礦體形態(tài)發(fā)生變化。對于某些采礦工藝，損失率與貧化率存在相關關系。調(diào)整貧化率時，損失率會發(fā)生相應的改變，此情況下，建立以貧化率求損失率的數(shù)學模型。根據(jù)儲量模型和損失率與貧化率模型，可以計算得到不同品位指標下，采出礦石量和采出品位。

2.3 建立選礦數(shù)學模型

使用選廠正常生產(chǎn)下近幾個月的日報，建立入選品位與選比、精礦品位的數(shù)學模型，入選品位和選比一般呈反相關關系。

通過選礦模型分別計算出不同入選品位、入選礦石量下的精礦量和精礦品位。

2.4 燒結礦、球團礦技術經(jīng)濟模型

邊界品位和工業(yè)品位改變后，引起自產(chǎn)精礦的產(chǎn)量、成分和成本的變化。在不改變其其它配料的情況下，燒結的成本、成分和產(chǎn)量也要發(fā)生變化［5］。

2.4.1 燒結礦的產(chǎn)量

基于燒結過程中的物料平衡，列出方程式（4），用于計算燒結礦的產(chǎn)量。

式中：Q為燒結礦產(chǎn)量；∑K為鐵礦粉和各種含鐵原料的干重；∑F為石灰石、白云石等熔劑的用量；C為焦粉、無煙煤粉等燃料；S為以上三種原料中的燒損；Y為燒結過程中氧的變化。

2.4.2 石灰石用量

在設定燒結礦堿度情況下，式（4）∑F可通過堿度平衡求得。如求石灰石用量，根據(jù)設定的燒結礦堿度，由式（5）計算。

式中：F為石灰石消耗量；R為燒結礦堿度；∑SiO2為各種原料、燃料帶來的SiO2；∑CaO為各種原料、燃料帶來的CaO；（CaO）F為石灰石中有效CaO。

2.4.3 燒結過程中氧的變化量

根據(jù)燒結用鐵礦粉種類和工藝的不同，氧的變化量Y可能是負值，也可能是正值。負值表示燒結過程中三價鐵升高，為氧化反應；正值時為還原反應。由式（6）計算。

式中：Y為燒結過程中氧的變化；∑FeO為鐵礦粉和熔劑、燃料帶來的FeO；Q為燒結礦產(chǎn)量；（FeO）為設定的燒結礦中FeO的含量。

2.4.4 燒結礦的經(jīng)濟模型

基于其生產(chǎn)成本構成，用式（7）建立燒結礦的經(jīng)濟模型。

式中：P為燒結礦的成本；Ki為第i種含鐵料的單耗；Pi為第i種含鐵料的單價；Fi為第j種熔劑的單耗；Pj為第j種熔劑的單價；Ck為第k種燃料的單耗；Pk為第k種燃料的單價；X為單位燒結礦的加工費。

燒結礦的含鐵品位首先決定于配料中鐵礦粉的品位。在堿度（CaO/SiO2）不變的條件下，鐵礦粉品位愈高，燒結礦的品位也愈高。

2.4.5 球團礦的經(jīng)濟模型

球團礦的配料，除使用膨潤土而不用燃料外，其余與燒結礦基本上都相同，故其技術經(jīng)濟模型的建立過程與燒結礦基本相同。

2.5 煉鐵數(shù)學模型

煉鐵界有一個傳統(tǒng)的說法：入爐礦含鐵品位升高1%，焦比降低2%，高爐利用系數(shù)提高3%。它反映了煉鐵的基本規(guī)律，但不夠精確。通過建立高爐的技術經(jīng)濟模型，可更加準確地反映出入爐品位、生鐵產(chǎn)量、生鐵成分、生鐵成本、燃料比、冶煉強度、熟料率、噴吹率、渣鐵比等的動態(tài)關系［5］。

2.5.1 煉鐵技術模型

根據(jù)鐵平衡原理，在已知含鐵原料供應量條件下，通過式（8），求出生鐵的產(chǎn)量。

式中：∑If為鐵礦、燃料帶來的Fe；Tf為生鐵中含F(xiàn)e；Zf為爐渣中含F(xiàn)e；Df為爐塵中含F(xiàn)e；Lf為鐵的機械損失。

根據(jù)能量平衡，列出方程式（9）。

式中：Qr為碳素在風口前燃燒放熱；Qf為高溫熱風帶來的熱能；qh為還原反應吸熱；qt為高溫鐵水帶出熱能；qy為高溫液態(tài)爐渣帶出熱能；qm為爐頂煤氣帶出熱能；qs為冷卻水帶走和爐殼散熱。

將式（8）、式（9）兩個方程式聯(lián)合求解，可計算出生鐵產(chǎn)量和焦比。

2.5.2 煉鐵經(jīng)濟模型

式中：CHM為生鐵成本；∑K為含鐵原料的單耗；j1為含鐵原料的單價；∑R為燃料的單耗；j2為燃料的單價；J為每噸生鐵的加工費。

2.6 地采選冶綜合技術經(jīng)濟模型

所謂綜合技術經(jīng)濟模型，就是通過計算機編程，構建上述技術經(jīng)濟模型及其它的地質(zhì)、采礦、選礦、燒結、球團、煉鐵等環(huán)節(jié)的技術經(jīng)濟指標間動態(tài)的關聯(lián)關系。當邊界品位、工業(yè)品位等取不同方案時，通過該模型，可求得不同方案下的目標值及其它技術經(jīng)濟指標。

3 多目標綜合評價

在決策生產(chǎn)技術指標時，既要考慮經(jīng)濟效益，如生鐵成本，也要考慮資源效益，如精礦金屬量。企業(yè)可根據(jù)實際的情況，設置尋優(yōu)范圍和約束條件。如設置邊界品位和工業(yè)品位都從18%到25%，步長1%；設置的約束條件有：選礦生產(chǎn)能力、高爐爐渣堿度、燒結礦（球團礦）產(chǎn)量、生鐵產(chǎn)量等。

在進行多方案決策時，會出現(xiàn)生鐵成本低（高）的方案，精礦金屬量高（低）的情況，既決策目標的峰值出現(xiàn)在不同的方案中，可通過模糊綜合評判法解決此問題［3］。

4 結論

多年來，通過在首鋼、酒鋼等企業(yè)開展生產(chǎn)技術指標優(yōu)化的研究，證明以上方法是切實可行的。采選冶聯(lián)合企業(yè)在優(yōu)化各生產(chǎn)技術指標時，應遵循以下原則：不能從某一部門的局部利益上做出決策，而是要從企業(yè)全局算經(jīng)濟賬；通過分析各技術指標間的相關關系，建立它們間的數(shù)學模型；優(yōu)化中既要考慮經(jīng)濟效益，也要考慮資源效益，從多目標考慮對問題進行決策。

［1］中國鋼鐵工業(yè)協(xié)會.一季度鋼鐵業(yè)再現(xiàn)全行業(yè)虧損，預計上半年會好轉(zhuǎn)［N］.證券時報，2012-4-18.

［2］石云良，麥笑宇，曹佳宏，等.鐵精礦品位的多目標優(yōu)化［J］.礦冶工程，2003，23（2）：46-48.

［3］劉保順，李克慶，袁懷雨.礦產(chǎn)經(jīng)濟學［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2009.

［4］李克慶，牛京考，袁懷雨，等.白云鄂博鐵礦磁鐵礦石品位指標的優(yōu)化［J］.北京科技大學學報，2007，29（3）：333-337.

［5］賀友多.煉鐵學［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，1994.