杜鵬飛

（國家林業(yè)局昆明勘察設計院，云南昆明650216）

高阻尼隔震橡膠支座在橋梁設計中的分析與運用

杜鵬飛

（國家林業(yè)局昆明勘察設計院，云南昆明650216）

減隔震支座是一種先進的橋梁抗震技術，高阻尼隔震橡膠支座設計是復雜的非線性系統(tǒng).以芒瑞大道K75+095的大橋為例，建立高阻尼支座分析的線性和非線性力學模型，進行高阻尼支座選型的論述與計算.采用非線性時程分析法進行橋梁結構地震響應分析，并與非隔震橋梁設計進行對比.分析結果表明，隔震設計大大降低了橋墩的地震力，且均勻分攤各橋墩地震力，達到了全橋協(xié)同抗震的目的.

阻尼；減隔震；非線性時程；滯回曲線；自振周期；剛度

1 引言

減隔震支座是一種經(jīng)濟、先進的橋梁抗震技術.汶川地震后，橋梁工程抗震設計受到了相關部門的高度重視，減隔震支座的運用也隨即在橋梁工程界興起.但部分技術人員對減隔震支座的分析方式不清楚，造成潛意識里回避減隔震支座的采用，阻礙了減隔震技術的推廣.

高阻尼（HDR）隔震橡膠支座是采用特殊配制的橡膠材料制作，其橡膠材料粘性大，自身可吸收能量，使之在強震時產(chǎn)生大阻尼，大量消耗進入結構體系的能量，以達到控制結構內力分布與大小的目的[2].

2 HDR隔震支座的力學性能

進行減隔震設計的橋梁，由于減隔震裝置的非線性，在設計地震力作用下，即使主體結構處于彈性狀態(tài)，隔震、減震裝置一般也應進入非線性階段才能起到隔震耗能作用，此時可采用基于等效線性化的反應譜法進行分析.在罕遇地震作用下，墩柱、連接裝置均進入非線性，應通過對結構進行非線性反應分析來求解結構的地震反應，目前最常用的方法是非彈性反應譜（等效線性化分析法）或非線性時程分析法.

在有限元分析程序中，對于設置隔震支座的非線性連接單元的結構，并非所有的分析工況都是非線性分析.比如說線性靜力分析、模態(tài)分析等工況，這些線性分析工況中顯然是不能夠考慮單元中的非線性屬性的.但是如果某些單元的非線性屬性不能考慮，可能就會帶來結構的不穩(wěn)定等一系列基本力學問題，因此這時也需要使用非線性單元的線性屬性.也就是說，對于所有線性分析工況，非線性單元所表現(xiàn)的是線性屬性，所使用的剛度是線性特性值中的有效剛度.有效剛度的輸入一般為非線性彈性支承的剛度值，這樣既可防止在動力非線性分析中因為輸入值地過高或過低而導致結果不收斂，又能在線性靜力分析、模態(tài)分析等工況中保證結構的穩(wěn)定.

與線性有效剛度相對應，在非線性單元中需要定義線性有效阻尼.線性有效阻尼的使用與線性有效剛度完全相同，主要用于非線性單元中線性自由度方向阻尼屬性，以及所有自由度在線性分析工況的阻尼屬性.

所以，不管采用何種分析方法，在對HDR高阻尼橡膠支座進行分析時，都需要取得其相關的線性和非線性力學參數(shù).

圖1 DHR固定支座滯回曲線的等價線性化模型

圖中：K1為屈服前剛度，K2為屈服后剛度，Sy為屈服位移量，Sd為設計阻尼位移，F(xiàn)y為屈服力，F(xiàn)d為設計阻尼力.

圖2 DHR滑板支座滯回曲線的等價線性化模型

圖中：K0為屈服前剛度，X0y為屈服位移，F(xiàn)0y為滑動摩擦力.

以固定支座為例，由圖1可得，HDR支座的等價剛度為[2]：

由圖2可得HDR支座的等價阻尼常數(shù)為：

圖3 隔震支座的等價剛度與等價阻尼常數(shù)[3]

式中：△W——支座吸收的總能量，即圖2中滯回曲線所包圍的面積；

W——支座的彈性能，即圖中三角形obSd的面積[3].

公式(1)、(2)給出了HDR支座分析的線性化模型.

HDR支座的非線性分析模型為[2]：

在文獻[1]中，已給出了各標準型號支座的力學分析數(shù)據(jù).但對于特殊定制的支座，尚需利用上述公式建立其線性及非線性力學分析參數(shù)，以供有限元程序進行分析.

3 工程實例分析

3.1 工程背景

云南省德宏州芒瑞大道（芒市－瑞麗邊境口岸城市連接線）是連接芒市與瑞麗，促進西南橋頭堡建設的重要工程.在K75+095處設置29×30m預應力混凝土先簡支后連續(xù)T形梁橋，雙柱墩，橋墩高度在1.5～4.4m之間.橋位處于瀘水—龍陵大斷裂帶之間，地震動峰值加速度為0.20g、反應譜特征周期為0.45s、Ⅱ類場地，橋梁抗震設防烈度為8度.

圖4 橋墩一般構造圖

由于橋墩高度較低，導致其剛度較大、自振周期短.所以地震時主要能量集中在高頻段，符合做減隔震設計的原則.

3.2 支座型號選擇

與普通板式橡膠支座不同，在選擇HDR隔震支座時，除了要考慮支座的豎向承載力外，還需考慮支座的水平剛度及阻尼.

圖5 有限元分析模型

取3跨一聯(lián)建模進行橋梁結構分析：橋梁采用整體空間模型計算，樁基約束條件采用m法（即考慮橋梁與樁基的共同作用，將樁周土體對樁基的作用模擬為一系列沿深度變化的彈簧）.假設上部結構與橋墩鉸接，算得橋梁基本周期為0.58s.通常，橋梁隔震周期至少應為非隔震周期的2倍以上[4].故假定橋梁的隔震周期為T，等效阻尼比ξ為0.20（等于支座等效阻尼比+其他原因引起結構耗能的阻尼比0.05）.根據(jù)橋墩大致均勻分攤地震力，全橋協(xié)同抗震的原則，假定設滑動支座的橋墩和設固定支座的橋墩地震力分擔率分別為0.2、0.3.于是，結構的整體響應為：

式中：Ehtp為作用于支座頂面的地震力；S為相應水平方向的加速度反應譜值；Ct為支座頂面處的換算質點重力；g為重力加速度[4].

HDR隔震支座的近似位移為[2]：

反應譜函數(shù)阻尼調整系數(shù)為[4]：

支座總的等效剛度為[2]:

以式（5）、（6）、（7）、（8）為基礎，編制橋梁在E1地震作用下，不同隔震周期對應的結構響應表（表1）：

表1 結構不同隔震周期的地震響應

從上表看出：在隔震周期T為1.5s～2.0s時，地震力急劇減少，約為非隔震狀態(tài)的30%左右.當T=2s時，支座的近似位移為4.2cm.由于相關類型的HDR高阻尼支座的容許位移約在15cm以上，所以其位移在可控范圍之內.故認為當T為1.5s～2.0s時，支座的位移和地震力的關系較為理想.

取T=2.0s，根據(jù)前面假定的設滑動支座的橋墩和設固定支座的橋墩地震力分擔率，僅計算固定支座，則其單個固定支座等效剛度為：

于是，根據(jù)HDR固定支座滯回曲線的等價線性化模型（圖1），可以得出：

對于HDR高阻尼固定支座，有：

初步擬定選擇圓形支座，從文獻[1]中可知：HDR（Ⅰ）-D350-G10/8支座的K1、K2分別為：4300.0KN/m、1270.0 KN/m，與上述計算結果相近，可選擇在本橋使用.

同理，可初步擬定出滑板支座的規(guī)格及型號.

3.3 E2地震作用下的非線性時程分析

E1地震結構響應分析相對簡單，為節(jié)約篇幅，只介紹E2地震作用下的結構地震響應.

初步擬定固定墩采用HDR（Ⅰ）-D350-G10/8型高阻尼隔震橡膠支座，過渡墩采用HDR-D275-H/8滑板型高阻尼隔震橡膠支座.

表2 HDR隔震橡膠支座計算參數(shù)

采用有限元分析軟件MidasCivil建立全橋空間有限元模型，主梁和橋墩均采用三維梁單元.橋梁動力分析有限元模型如圖5所示.

橋墩為雙柱墩，墩身直徑140cm，墩高400cm，樁基直徑150cm.初步擬定橋墩的鋼筋用量為30Φ28，據(jù)此計算橋墩的軸為力4100KN，于是得到橋墩的M—Φ曲線圖（圖6）.

圖6 橋墩M—Φ曲線圖

結構的約束條件為：采用表征土介質彈性值的m參數(shù)計算的等代土彈簧剛度模擬樁土作用，樁底固結；主梁與橋墩根據(jù)實際支座的地震響應階段分別建立線性和非線性連接.

地震時程分析時，按照瑞利阻尼模型選取結構阻尼，其中計算瑞利阻尼的第一階振型為結構的基本振型，第二階振型取有效質量率最大的振型.地震波采用滿足地震動三要素要求[5]（即頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時間）的人工合成波（圖7）.

經(jīng)過計算，圖8給出了有限元程序計算的橋墩底部彎矩時程圖.最大彎矩為1522KN·m，小于圖6中的開裂彎矩（2413.8KN·m），橋墩處于彈性工作狀態(tài).計算結果表明，支座的最大位移為7.6cm，滿足要求.

圖7 人工合成地震波

圖8 墩底彎矩時程圖

圖9給出了邊梁在地震作用下，固定墩支座（HDR（Ⅰ）-D350-G10/8）的滯回曲線圖，從圖中滯回曲線所框定的面積可看出，隔震支座起到了良好的耗能作用.圖10為邊梁滑板支座（HDR-D275-H/8）的滯回曲線圖，從圖中看出：在地震力小于支座摩阻力時，滑板支座也有滯回耗能作用.

圖9 邊梁固定支座順橋向滯回曲線圖

圖10 邊梁滑板支座順橋向滯回曲線圖

4 隔震設計與非隔震設計的對比

在不考慮橋梁隔震設計時，將上述模型中的固定支座及滑板支座分別更換為板式橡膠支座（GYZΦ450×84）及四氟滑板支座（GYZF4Φ350×74），進行E2地震響應下的非線性時程分析，并將其結果與隔震設計進行對比.

從表3看出，采用普通板式橡膠支座設計的橋梁自振周期略小于隔震設計的周期，均有效避開了地震響應的高頻段，隔震設計延緩周期的目的不明顯.但是在表4中隔震設計的內力卻遠小于非隔震設計的內力，說明了在地震作用下，高阻尼支座滯回耗能的效應遠大于延長結構周期的效應.

表3 前6階振形周期對比表

表4 墩底最大內力對比表

在E2地震作用下，采用普通板式橡膠支座設計的橋墩已進入塑性工作狀態(tài)，橋墩塑性鉸區(qū)域將遭受地震破壞，需進行震后修復工作.采用HDR高阻尼隔震支座設計的橋墩，在E2地震作用下仍處于彈性工作狀態(tài)，震后不需要加固修復.

表5 順橋向位移對比表

表6 橫橋向位移對比表

表5、6表明：在采用HDR隔震支座時，與普通板式橡膠支座狀態(tài)的縱橫位移相比，減震效果明顯.隔震支座發(fā)生了較大的滯回位移，但橋墩發(fā)生的位移較小.

固定板式橡膠支座是通過橡膠的剪切變形來實現(xiàn)支座的位移，計算結果表明：采用普通板式支座狀態(tài)時，E2地震下支座的計算位移大于普通板式橡膠支座的容許位移，普通板式支座不滿足地震下位移和受力要求.支座在地震下有可能滑移、破壞或失效，主梁在地震下的受力難以保證.主梁在地震下的位移會進一步增大，產(chǎn)生不可恢復的變形，易發(fā)生落梁.

采用HDR隔震支座時，E2地震下支座的計算位移小于HDR高阻尼隔震橡膠支座的容許地震位移，且有較大富裕，支座滿足地震下位移和受力要求.

所以，當采用HDR高阻尼隔震橡膠支座后，在橋梁上部結構與下部結構設置了隔震層，地震時上下部結構運動隔離，不同步.通過隔震支座滯回耗能有效地減少了橋墩承受的彎矩和剪力，降低了墩頂縱橫向位移，取得了優(yōu)異的減隔震效果.

5 結語

傳統(tǒng)的結構抗震方法，多是利用提高結構自身的抗力來抵抗地震作用.在高烈度地震區(qū)，橋墩剛度的提高，又必然導致地震力激增，會形成惡性循環(huán).采用普通支座設計時，橋墩在地震作用下，往往進入塑性工作狀態(tài)，震后需進行橋墩的維修加固工作，其抗震效果不理想.

在橋墩剛度較大時，采用合理的HDR高阻尼隔震橡膠支座設計，可以均勻分攤各橋墩的地震力，使全橋協(xié)同抗震.同時通過支座的滯回耗能，能有效地減小橋墩的位移、彎矩及剪力.

采用HDR高阻尼隔震橡膠支座設計的橋梁，地震響應遠小于非隔震設計的橋梁，可有效降低地震動輸入的能量.因此，可以通過優(yōu)化橋墩和樁基尺寸及配筋設計，降低橋梁造價.隔震設計的橋梁，在強震作用下，橋墩一般處于彈性或微塑性的工作狀態(tài)，震后一般不需要維修加固.

HDR高阻尼隔震橡膠支座具有良好的抗震性能.在橋墩剛度比較大、橋梁的基本周期比較短，或主要能量集中在高頻段時，具有優(yōu)異的隔震效果，極具推廣價值.

〔1〕中華人民共和國交通運輸部.公路橋梁高阻尼隔震橡膠支座,（JT/T842-2012）.

〔2〕范立礎,王志強.橋梁減隔震設計[M].北京：人民交通出版社,2001.

〔3〕胡兆同.結構振動與穩(wěn)定[M].北京：人民交通出版社, 2008.

〔4〕中華人民共和國交通運輸部.公路橋梁抗震設計細則,（JTG/TB02-01-2008）.

〔5〕中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.建筑抗震設計規(guī)范,（GB50011-2010）.

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