孫磊，賈云獻，劉峰，李華，騰紅智

(軍械工程學院 a.裝備指揮與管理系;b.科研部;c.訓練部信息管理中心，石家莊 050003)

軸承是旋轉機械中的關鍵部件，其故障是旋轉機械停機的主要原因之一[1]，尤其對于大型關鍵機械設備，一旦出現(xiàn)故障將導致嚴重損失和后果，而對軸承開展早期異常狀態(tài)識別可以有效減少或避免多種故障的發(fā)生。因此準確識別軸承早期異常狀態(tài)將會對改善旋轉機械設備的可靠性、適用性和安全性起到關鍵作用[2]。

針對上述問題，首先研究了隱半馬爾科夫模型(Hidden Semi-Markov Models, HSMM)轉換為動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(Dynamic Bayesian Networks，DBN)的優(yōu)點和基本過程；在此基礎上，提出了基于振動信號和HSMM-DBN的早期異常狀態(tài)識別模型，不進行特征提取，直接利用振動信號實現(xiàn)裝備早期異常狀態(tài)識別的方法；最后使用軸承試驗公開數(shù)據(jù)[3]，從識別軸承正常狀態(tài)和識別早期異常狀態(tài)2個方面，驗證了該模型的可行性與有效性，為機械設備異常狀態(tài)識別提供一種新的有效方法。

1 基于HSMM-DBN的軸承早期異常狀態(tài)識別方法

1.1 轉換過程分析

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡是以靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡為基礎[4]，將原來的網(wǎng)絡結構與時間信息相結合，而形成具有處理時序數(shù)據(jù)能力的新的隨機模型。

隱馬爾科夫模型是一個雙重隨機過程[5]。其中，一個隨機過程用以描述狀態(tài)轉移的馬爾科夫鏈，屬于基本過程，其中的狀態(tài)不能直接觀測，即隱狀態(tài)；另一個隨機過程用以描述觀測值與狀態(tài)之間的對應關系。

隨著設備構造的復雜化，表達設備健康狀態(tài)的參數(shù)呈指數(shù)增加，模型相應的計算復雜度也逐漸提高，給設備的故障診斷和剩余壽命預測增加了難度。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡作為圖模型的一種，近年來受到了越來越多的關注。將HSMM轉換為DBN可以在一定程度上降低計算復雜度，能夠更有效地進行故障診斷和預測，并具有減少模型參數(shù)，縮短推理時間，適合處理拓撲結構節(jié)點多、耦合度低的問題等優(yōu)點[6]。

文獻[7]對HSMM轉換為DBN(或HSMM的DBN表達)的過程進行了研究，下文研究將其應用于機械故障診斷和預測領域。HSMM轉換為DBN具體形式如圖1所示。

圖1 HSMM-DBN

(1)

(2)

P(xt=j|xt-1=i,Ft-1=f)=

(3)

(4)

(5)

(6)

1.2 識別方法

在HSMM-DBN的基礎上，針對軸承早期異常狀態(tài)識別問題，將當前監(jiān)測得到的振動信號與試驗開始階段的振動信號進行對比，分析HSMM參數(shù)lnP(yt|λi,0)的變化，將其作為分析評價指標，其中λi,0表示正常狀態(tài)下i通道的模型參數(shù)，0表示正常狀態(tài)。如果待分析信號各通道對數(shù)似然概率值均沒有變化或者變化不大，則認為軸承的狀態(tài)沒有發(fā)生變化；如果通過計算發(fā)現(xiàn)該參數(shù)變化較大，則認為軸承出現(xiàn)早期異常狀態(tài)，具體模型框架如圖2所示。

圖2 早期異常狀態(tài)識別框架

基于振動信號和HSMM-DBN的早期異常狀態(tài)識別模型要求用于模型訓練的振動信號與待識別振動信號的工況條件必須相同，這樣才能保證分析結果的準確性。該模型的基本步驟如下。

2 試驗驗證

2.1 試驗設置[3]

試驗臺監(jiān)測的軸承用于支撐電動機的轉軸，驅動端軸承型號為6205，風扇端軸承型號為6203。風扇端和驅動端的軸承座上方各安裝一個加速度傳感器；振動加速度信號由數(shù)據(jù)記錄儀采集得到；驅動端和風扇端軸承的故障采樣頻率均為12 kHz；包括1 730，1 750，1 772及1 797 r/min共4種轉速工況。使用電火花加工單點損傷作為試驗臺軸承預置故障，損傷直徑分別為0.177 8，0.355 6，0.533 4，0.711 2和1.016 mm。

2.2 試驗結果分析

首先，分析該模型能否將原始振動信號作為HSMM模型的輸入?yún)?shù)，從而實現(xiàn)異常狀態(tài)識別，即驗證模型的可行性。試驗過程中軸承預置損傷的直徑由小到大，即故障程度由輕到重。若該方法能夠很好地識別試驗中設置的輕度故障(0.177 8 mm，即早期異常狀態(tài))，則說明該模型有效。模型的有效性可從“一小一大”2個方面進行分析：

(1)正常狀態(tài)時，通過分析該模型參數(shù)的變化幅度，并與傳統(tǒng)分析方法進行對比，參數(shù)變化幅度“小”的方法穩(wěn)定性好，虛警率低。

(2)出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時，分析該模型參數(shù)的變化幅度，并與傳統(tǒng)分析方法進行對比，參數(shù)變化幅度“大”的方法更易于識別早期異常狀態(tài)。

2.2.1 軸承正常狀態(tài)模型識別研究

將軸承正常狀態(tài)的振動信號分為11組，其中1組用于訓練HSMM-DBN模型，其他10組數(shù)據(jù)作為被識別研究對象，截取每組振動信號的測量點數(shù)為20 000。分別用HSMM-DBN和傳統(tǒng)分析方法計算各參數(shù)值。模型訓練時間和識別軸承內圈早期異常狀態(tài)(0.177 8 mm)的時間見表1。對于HSMM-DBN，模型訓練僅需要1次，每次識別異常狀態(tài)時間，即模型計算參數(shù)lnP(yt|λ0)的時間很短。

表1 模型計算時間

由于衡量設備工作狀態(tài)的諸多參數(shù)數(shù)據(jù)單位不同，用簡單的統(tǒng)計方法進行數(shù)據(jù)處理后，數(shù)量級差距較大，缺乏可比性，很難對各種異常狀態(tài)識別參數(shù)進行對比。因此采用歸一化方法分別對各參數(shù)進行歸一化處理，即

歸一化后，再對各參數(shù)進行方差分析，部分參數(shù)歸一化后方差的對比如圖3所示。由圖可得：正常狀態(tài)時，基于振動信號和HSMM-DBN的早期異常狀態(tài)識別方法中的指標lnP(yt|λ0)的方差是所識別分析參數(shù)中方差最小的，說明該模型應用于狀態(tài)識別時，在正常狀態(tài)下模型參數(shù)變化小，穩(wěn)定性好。

圖3 正常狀態(tài)各參數(shù)歸一化后σ對比圖

2.2.2 軸承早期異常狀態(tài)模型識別研究

選取軸承正常狀態(tài)(1～10)與內圈、外圈、球早期異常狀態(tài)(0.177 8 mm)共13種狀態(tài)，分別在4種轉速工況下輸入異常狀態(tài)識別模型后得到的對數(shù)似然概率值見表2。軸承正常狀態(tài)與內圈、外圈和球早期異常狀態(tài)在各工況下部分識別參數(shù)歸一化對比圖如圖4～圖6所示。

表2 模型識別軸承振動信號對數(shù)似然概率值

從圖4～圖6早期異常狀態(tài)識別各參數(shù)歸一化對比圖中可以看出：

圖4 內圈早期異常狀態(tài)識別參數(shù)歸一化對比圖

圖5 外圈早期異常狀態(tài)識別參數(shù)歸一化對比圖

圖6 球早期異常狀態(tài)識別參數(shù)歸一化對比圖

(1)對于參數(shù)峭度值，當軸承內圈出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時，其變化幅度較大，但對于其他2種早期異常狀態(tài)，峭度值變化不大；

(2)對于參數(shù)均方根值，當球出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時，其變化幅度較大，當軸承內、外圈出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時，其變化幅度相對較小。從圖5中還可以觀察到參數(shù)均方根值在不同轉速工況下，變化幅度差距較大，說明該參數(shù)受工況影響；

(3)對于參數(shù)頻帶1E，當內圈、球出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時，其變化幅度較大，而外圈出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時，頻帶1E基本沒有發(fā)生變化；

(4)基于振動信號和HSMM-DBN的早期異常狀態(tài)識別模型參數(shù)lnP(yt|λ0)在軸承3類早期異常狀態(tài)及4種工況下，變化都比較明顯。

根據(jù)上述分析可以得出結論：出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時，傳統(tǒng)的特征提取方法得到的特征參數(shù)僅針對一類或幾類故障模式效果較明顯，對于其他類型的故障狀態(tài)識別效果不佳，這是由于傳統(tǒng)的時域分析和能量分析方法適用范圍有限，僅能反映部分特征變化；而基于振動信號和HSMM-DBN的早期異常狀態(tài)識別模型能夠很好地識別各類早期異常狀態(tài)。

3 結束語

提出了一種基于振動信號和HSMM-DBN的早期異常狀態(tài)識別模型，研究了不進行特征提取，直接利用振動信號實現(xiàn)裝備早期異常狀態(tài)識別的方法，該方法能夠有效識別軸承故障的早期異常狀態(tài)。并通過分析軸承試驗數(shù)據(jù)，證明基于振動信號和HSMM-DBN的方法可以有效識別各類早期異常狀態(tài)，且速度較快，為機械設備異常狀態(tài)識別提供了一種新的有效方法。下一步的研究方向是針對變工況軸承的特點，研究具有自適應能力的異常狀態(tài)識別模型。