鄧小鴻，陳志剛，劉惠文，翦 鵬

1.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410083

2.江西理工大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，江西 贛州 341000

3.中南大學(xué) 軟件學(xué)院，長沙 410083

醫(yī)學(xué)圖像可逆數(shù)字水印防溢出處理研究

鄧小鴻1，2，陳志剛1，劉惠文3，翦 鵬1

1.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410083

2.江西理工大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，江西 贛州 341000

3.中南大學(xué) 軟件學(xué)院，長沙 410083

1 引言

隨著區(qū)域醫(yī)療和遠程診斷技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的醫(yī)學(xué)圖像開始在公網(wǎng)上進行傳輸。由于公網(wǎng)固有的安全隱患，醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)的安全性受到巨大挑戰(zhàn)[1]。數(shù)字水印技術(shù)很好地解決了這一問題，它通過將一段具有特定含義的標識信息嵌入在載體醫(yī)學(xué)圖像中，能實現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像的真實性和完整性認證、電子病歷EPR（Electronic Patient Record）隱藏和版權(quán)保護[2-4]。然而，通常的有損數(shù)字水印算法并不能滿足醫(yī)學(xué)對象的應(yīng)用需求，因為作為診斷依據(jù)的醫(yī)學(xué)圖像對完整性有著嚴格的限制，要求含水印的醫(yī)學(xué)圖像在水印提取出來后，必須能恢復(fù)到原始的狀態(tài)，即無損數(shù)字水印技術(shù)。目前，無損數(shù)字水印技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在對完整性敏感的工程圖設(shè)計、醫(yī)學(xué)信息和法律證據(jù)等領(lǐng)域[5-7]。

絕大多數(shù)的無損數(shù)字水印算法通過對圖像的像素值進行輕微修改實現(xiàn)水印的嵌入，但這種輕微的修改如果不加控制，會給水印圖像質(zhì)量帶來嚴重損害，比如，一些處于8 bit灰度圖像像素值邊界的像素點，其值為0或者255，對值為0的像素進行相減操作會造成下溢現(xiàn)象，反之會出現(xiàn)上溢現(xiàn)象。直觀上看，含水印的圖像會出現(xiàn)鹽椒噪聲情況。圖1給出了一副8 bit醫(yī)學(xué)圖像和其對應(yīng)的直方圖，從圖1（b）中可以看到有大量的邊緣像素存在。鑒于診斷科醫(yī)生極有可能根據(jù)含有水印的醫(yī)學(xué)圖像做出錯誤的診斷，從而造成嚴重的醫(yī)療事故。為了保證水印圖像質(zhì)量，防溢出處理是醫(yī)學(xué)圖像可逆水印技術(shù)的重要步驟。

圖1 原始醫(yī)學(xué)圖像及其直方圖

目前，文獻中出現(xiàn)了大量的無損數(shù)字水印算法，其中，包含有少量的醫(yī)學(xué)圖像可逆水印算法，但均沒有對防溢出處理做詳細的討論。本文的貢獻如下：對文獻中提出的幾種防溢出算法進行了深入研究，并以醫(yī)學(xué)圖像為載體，進行了對比實驗，重點研究防溢出算法對可逆水印算法的容量和圖像質(zhì)量造成的影響，為進一步深入研究醫(yī)學(xué)圖像可逆水印技術(shù)提供指導(dǎo)性建議。

2 相關(guān)算法介紹

當圖像中的像素值超過規(guī)定的像素范圍時會發(fā)生溢出現(xiàn)象?？紤]到圖像水印算法特點，不失一般性，以8位深度圖像為例，溢出可由公式（1）給出：

這里I(i，j)代表原始圖像的像素值，d為調(diào)整幅度，overflow代表上溢，underflow代表下溢。

2.1 module-C方法

文獻[8]給出了可逆數(shù)字水印技術(shù)中典型的防止溢出處理方法module-256算法，可用公式（2）表示：

這里 pi和si分別代表原始像素值和調(diào)整幅度，而 pi'為處理后像素值。module-256方法雖然保證了圖像像素在處理過程中不發(fā)生越界，并保證了可逆性，但會嚴重影響圖像質(zhì)量，因為處于邊界的像素值會出現(xiàn)大幅度跳變。

為了減少鹽椒噪聲現(xiàn)象，文獻[9]提出了module-C操作，其思想是將256減小到一個固定的值C，如C=64，即像素值以64為一個周期輪轉(zhuǎn)，如0?1?…?63?0，192?193?…?255?192。這樣像素灰度值的變化范圍最大為63，不會造成明顯的鹽椒噪聲問題?？蓪⒐剑?）修改為公式（3）：

這里C為像素值輪轉(zhuǎn)的周期數(shù)，此種方法一般需要將圖像首先進行分塊處理，使一個塊中的像素值劃分到不同的輪次中。此類方法需要附加信息來標識某點像素值是否為溢出之后的值。

2.2 位置映射法

處理溢出另一種直接的方法就是位置映射法[10-11]，其思想是將發(fā)生溢出的像素跳過，不用來嵌入水印，當然為了實現(xiàn)可逆性，需要記錄下這些像素的位置。表1給出了幾種常見自然圖像的邊界像素的分布情況，自然圖像尺寸均為（512×512×8）bit標準圖像。

表1 標準自然圖像的像素分布情況

從表1中可以看出，自然圖像中處于邊界像素較少，可用于嵌入水印的像素仍然較多。但對于醫(yī)學(xué)圖像，將可能溢出的像素點跳過會損失大量的嵌入空間；另外，以Tian的方法[10]為例，需要的附加信息達到0.5 b/p（bit per pixel）。雖然，由于圖像相鄰像素之間的高相關(guān)性，可采用無損壓縮算法減少附加信息的尺寸，但算法性能取決于所采用的壓縮算法和圖像本身的紋理特點，位置映射方法存在著嵌入容量不確定和運行效率降低的缺點。

2.3 直方圖壓縮方法

另一種防溢出的方法是直方圖壓縮方法[12-13]，將處于直方圖左右邊界的像素統(tǒng)一往中間平移一定的幅度，這樣在水印嵌入過程中則能避免溢出。為了保證可逆性，這種方法需要額外信息記錄下該點像素值原始是0還是2。為了盡可能增大嵌入容量，一種可行的方法就是對額外信息進行編碼。假設(shè)需要調(diào)整的幅度為α，則處于[0，α]和[255-α，255]區(qū)間內(nèi)的所有像素需要標識出來，每個像素值用n-bit長度的0和1 bit串表示例如，α=3，則n=2，“00”、“01”、“10”和“11”分別表示像素值0、1、2和3，所有此區(qū)間的像素編碼拼接組成負載信息的左半部分，用Ol表示，并且將所有像素值變?yōu)?。相似地，處于區(qū)間[252，255]的像素編碼拼接組成負載信息的右半部分，用Or表示，并且所有像素值變?yōu)?52。最終的負載信息O=Ol||Or，“||”代表拼接操作符。

雖然有大量可逆水印算法供選擇，本文的重點在分析不同的防溢出算法對可逆水印算法的影響，不失一般性，可逆水印嵌入和提取算法采用文獻[2]提出的簡單整數(shù)變換，由于篇幅，方法不再重復(fù)介紹。

3 實驗結(jié)果

本章主要對本文提及的防溢出方法對無損水印算法的容量和圖像質(zhì)量的影響進行實驗研究，不討論算法的魯棒性。實驗隨機從中南大學(xué)湘雅醫(yī)院數(shù)據(jù)中心選取四幅不同形態(tài)的醫(yī)學(xué)圖像，均為（515×515×8）bit，水平和垂直分辨率均為72 dpi，大小在21～42 kB范圍內(nèi)，如圖2所示。實驗中，水印數(shù)據(jù)使用Matlab7.0語言中的rand隨機函數(shù)產(chǎn)生，嵌入閾值T=2。峰值信噪比PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio）用來衡量原始載體圖像和水印圖像的質(zhì)量，其公式定義如下：

這里，M和N分別代表載體圖像維數(shù)，I(i，j)代表原始圖像的像素值，I'(i，j)代表水印圖像像素值。

圖2 原始醫(yī)學(xué)載體圖像

為了研究載體圖像中實際可嵌入的水印bit，將嵌入容量分為可嵌入數(shù)據(jù)量C和實際嵌入數(shù)據(jù)量PC，單位為bit，其公式定義如下：

在水印嵌入階段，分別采用module-256、module-64、位置映射法和直方圖壓縮法進行防止溢出處理，圖3給出了mri醫(yī)學(xué)圖像在嵌入最大數(shù)據(jù)量情況下得到的水印圖像，表2給出了四種醫(yī)學(xué)圖像在采用不同防溢出處理算法后的嵌入容量和圖像質(zhì)量，表3列出了不同防止溢出算法對四種不同載體圖像實際嵌入容量造成的影響。

從圖3中可以看出，使用module-256方法得到的水印圖像質(zhì)量最差，原始圖像中大量區(qū)域出現(xiàn)嚴重的鹽椒噪聲效應(yīng)，水印圖像的PSNR值只有6.375 7 dB。module-64方法得到的圖像質(zhì)量有所改進，但圖像質(zhì)量仍然不理想，出現(xiàn)較多的塊效應(yīng)，PSNR提高到18.576 dB。使用位置映射方法獲得的圖像質(zhì)量最高，PSNR提高到47.003 dB，但嵌入容量只有其他三種方法的10%左右。使用直方圖壓縮方法在嵌入容量和圖像質(zhì)量上達到了較好的折中，另外，圖3（c）（d）的水印圖像與原始圖像從肉眼上不可區(qū)分。

圖3 mri水印圖像

表2中，超聲us圖像中平滑區(qū)域越多，嵌入容量最大，達到0.559 b/p左右，隨著圖像的紋理特征變化，水印嵌入容量逐漸減小，如斷層掃描ct圖像嵌入容量最小，只有0.377 b/p左右，四幅醫(yī)學(xué)圖像在采用位置映射和直方圖壓縮方法后取得的圖像質(zhì)量較高，PSNR均在36 dB以上。

表3中，O為實際附加信息長度，C(O)代表采用無損壓縮工具JBIG2[14]壓縮后附加信息的長度，N代表不可進行壓縮（壓縮后的長度大于原始長度）。module-64與module-256的數(shù)據(jù)相同，沒有給出。

從表3中可以看出，當采用位置映射方法防止溢出時，載體圖像的實際嵌入容量PC最小，這是因為位置映射方法首先排除了可能發(fā)生溢出的像素點。Module-256和位置映射方法的附加信息數(shù)量相同，因為均采用了相同的方法記錄某像素點是否發(fā)生溢出，但其附加信息長度非常大，并且不利用壓縮，原因在于出現(xiàn)溢出點并不連續(xù)，所以在mri、ct和us圖像中均出現(xiàn)了PC為負值的情況，根本不可能用于嵌入數(shù)據(jù)。直方圖壓縮方法具有最好的實際嵌入容量，理由是處于邊界的像素點成片出現(xiàn)，大大增大了壓縮率。

表2 不同防溢出方法對圖像嵌入容量和質(zhì)量的影響

表3 不同防止溢出算法對實際嵌入容量造成的影響

4 分析與結(jié)論

從上面的實驗結(jié)果可以看出，醫(yī)學(xué)圖像可逆水印大部分工作集中在防溢出處理中，這是與自然圖像截然不同的地方。具體可逆算法的選擇直接決定了防止溢出算法的必要性和復(fù)雜度，如最簡單的最低有效位LSB算法則不會有溢出產(chǎn)生，不需要使用防溢出處理。而文獻[15]中提出的基于塊均值的可逆水印算法則必須進行復(fù)雜防溢出處理，控制直方圖中像素值調(diào)整的方向?？赡嫠惴◤?fù)雜性會造成對應(yīng)的防止溢出處理代價越大，必須在算法本身和防溢出處理之間進行有效的折中。醫(yī)學(xué)圖像的具體形態(tài)也直接決定了防溢出算法的選擇。

直方圖壓縮方法操作簡單，充分利用了醫(yī)學(xué)載體圖像像素之間的相關(guān)性（絕大部分處于邊界的像素點成片出現(xiàn)），另外，由于醫(yī)學(xué)圖像本身的特點，一般情況下其像素值并不布滿整個像素值空間[0～255]，于是，使得直方圖壓縮方法可以進行較大的改進，如當嵌入閾值T=2情況下，在醫(yī)學(xué)圖像直方圖中從左邊開始搜索連續(xù)兩個間隙t0，t1(t0＞t1＞T)，表示在t0和t1處沒有像素點，那么可將像素值等于0到t0-1的所有像素往右平移T個間隙；同理，在醫(yī)學(xué)圖像直方圖中從右邊開始搜索連續(xù)兩個間隙t0'，t1'(t0'＜t1'＜255-T)，將像素值等于255到t0'-1的所有像素往左平移T個間隙，然后進行可逆水印操作。實際操作中，只需將四個間隙值作為密鑰傳遞給接收方，接收方在水印提取和執(zhí)行部分圖像數(shù)據(jù)恢復(fù)后，根據(jù)4個間隙值對圖像直方圖進行反操作即可完全恢復(fù)圖像，這種方法可實現(xiàn)不需要附加信息。其思路如圖4所示。

圖4 直方圖平移處理圖

對于不存在連續(xù)間隙的醫(yī)學(xué)圖像，仍然可以采取此種辦法找到連續(xù)像素值出現(xiàn)最小的極值點來利用，則需要少量的附加信息保證可逆性。經(jīng)過統(tǒng)計分析，絕大部分醫(yī)學(xué)圖像的直方圖中存在著連續(xù)的間隙可利用，直方圖壓縮方法可作為醫(yī)學(xué)圖像可逆數(shù)字水印防溢出處理的有效解決手段。

區(qū)域醫(yī)療協(xié)同服務(wù)的飛速發(fā)展，促進了數(shù)字水印技術(shù)在醫(yī)學(xué)載體圖像中的應(yīng)用。防止溢出處理是醫(yī)學(xué)圖像可逆水印算法的關(guān)鍵步驟，本文對常見的防止溢出算法進行了對比實驗分析，傳統(tǒng)的module-256方法不能用于醫(yī)學(xué)圖像的處理當中，雖然module-64有效改善了module-256方法中出現(xiàn)的鹽椒噪聲現(xiàn)象，但水印圖像的質(zhì)量仍然較差。位置映射法能達到較好的圖像質(zhì)量，但是實際嵌入容量較小。直方圖壓縮方法在實際嵌入容量和圖像質(zhì)量方面均具有較好的性能，適應(yīng)于醫(yī)學(xué)圖像可逆水印中的防溢出處理。

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DENG Xiaohong1，2,CHEN Zhigang1,LIU Huiwen3,JIAN Peng1

1.School of Information Science and Engineering,Central South University,Changsha 410083,China
2.College of Applied Science,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou,Jiangxi 341000,China
3.School of Software,Central South University,Changsha 410083,China

In order to effectively solve the overflow and underflow problems during watermark embedding for medical images, three common methods of preventing overflow and underflow mentioned in literatures,including module-256,location map and histogram narrowing have been tested.The experimental results give the effects brought by different three methods to reversible watermarking with respect to several aspects including embedding capacity and image quality and demonstrate the priority of histogram narrowing method.Analyses show the preventing overflow and underflow algorithm is the key step to ensure the performance of lossless watermarking,and its choice depends not only on the specific reversible watermarking approach but also on image’s different modality specificities.

medical image;reversible watermarking;overflow;underflow;histogram

針對醫(yī)學(xué)圖像數(shù)字水印嵌入過程中出現(xiàn)的大量溢出現(xiàn)象，對文獻中提及的幾種常見防溢出算法——module-256、位置映射和直方圖壓縮方法進行了對比實驗。實驗結(jié)果給出了三種方法對可逆水印算法的容量和圖像質(zhì)量造成的影響，證明了直方圖壓縮方法的優(yōu)越性。分析指出防溢出算法是醫(yī)學(xué)圖像可逆數(shù)字水印性能的關(guān)鍵，其算法選擇取決于具體的可逆水印算法和醫(yī)學(xué)載體圖像的不同形態(tài)。

醫(yī)學(xué)圖像；可逆水??；上溢；下溢；直方圖

A

TP309

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0161

DENG Xiaohong,CHEN Zhigang,LIU Huiwen,et al.Study on preventing overflow and underflow of reversible digital watermarking for medical images.Computer Engineering and Applications,2013,49（23）：162-165.

國家自然科學(xué)基金（No.60903058）；湖南省科技廳重點科研（No.2010TP1001）；江西理工大學(xué)科研（No.jxxj11168）。

鄧小鴻（1982—），男，博士生，CCF學(xué)生會員，講師，主要研究方向：網(wǎng)絡(luò)信息安全；陳志剛（1964—），男，博士生導(dǎo)師，CCF高級會員，教授，主要研究方向：網(wǎng)絡(luò)信息安全；劉惠文（1987—），女，碩士生，主要研究方向：信息安全；翦鵬（1987—），男，碩士生，主要研究方向：數(shù)字水印。E-mail：dxh_lizi@sohu.com

2012-02-10

2012-04-09

1002-8331（2013）23-0162-04

CNKI出版日期：2012-06-15 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120615.1727.046.html