曹龍漢，唐超，何俊強(qiáng)，武明亮，田力，吳珍毅

1.重慶通信學(xué)院 控制工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400035

2.重慶理工大學(xué) 汽車(chē)零部件制造及檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400050

BDE-LSSVM在柴油機(jī)氣門(mén)故障診斷中的應(yīng)用

曹龍漢1，2，唐超1，何俊強(qiáng)1，武明亮1，田力1，吳珍毅1

1.重慶通信學(xué)院 控制工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400035

2.重慶理工大學(xué) 汽車(chē)零部件制造及檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400050

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，機(jī)械設(shè)備朝著復(fù)雜化、綜合化等高度自動(dòng)化方向發(fā)展，從而造成機(jī)械設(shè)備結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜。柴油機(jī)是目前應(yīng)用最廣泛的動(dòng)力設(shè)備之一，其自身結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，因此柴油機(jī)故障必然呈現(xiàn)出復(fù)雜性和多樣性的特點(diǎn)[1]。氣門(mén)是柴油機(jī)中最容易發(fā)生故障的零件之一，其一旦發(fā)生故障將最終影響整臺(tái)設(shè)備的性能，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。傳統(tǒng)的定期檢修和事后維修的成本高，效率低且缺乏事故預(yù)見(jiàn)能力[2]。預(yù)報(bào)潛在的故障并采取措施，不僅能夠避免設(shè)備故障，而且能夠節(jié)省維修費(fèi)用，因此對(duì)柴油機(jī)氣門(mén)故障的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

人工智能技術(shù)的興起使柴油機(jī)氣門(mén)故障診斷研究實(shí)現(xiàn)了飛躍式的發(fā)展。近年來(lái)，一些人工智能算法被應(yīng)用到故障診斷研究中，并取得了很好的效果，比如，模糊控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等[3-5]。支持向量機(jī)通過(guò)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理較好地解決了小樣本、非線(xiàn)性等問(wèn)題。最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）是支持向量機(jī)的一個(gè)改進(jìn)，它采用平方項(xiàng)優(yōu)化指標(biāo)，并用等式約束代替支持向量機(jī)的不等式約束。LSSVM降低了計(jì)算的復(fù)雜程度，減少了求解時(shí)間，但模型的核函數(shù)參數(shù)的適當(dāng)選擇對(duì)模型的實(shí)用性影響很大。本文針對(duì)柴油機(jī)氣門(mén)故障診斷小樣本和非線(xiàn)性數(shù)據(jù)等問(wèn)題，分析了改進(jìn)的微分進(jìn)化算法和支持向量機(jī)算法的優(yōu)缺點(diǎn)，將其有機(jī)結(jié)合，建立了基于BDE的LSSVM故障診斷模型。

2 LSSVM多分類(lèi)算法

最小二乘支持向量機(jī)將傳統(tǒng)支持向量機(jī)中的不等式約束條件改為等式約束條件，以誤差的二范數(shù)來(lái)表示，提高了傳統(tǒng)SVM算法的收斂速度。

假定一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(xi，yi)，i=1，2，…，l,xi∈Rn，yi∈R，則線(xiàn)性擬合函數(shù)如式（1）所示：

其中，w=(w1，w2，…，wn)為權(quán)值系數(shù)，b為閥值，φ(x)是把非線(xiàn)性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性問(wèn)題的維數(shù)變換函數(shù)[6]。

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)如式（2）所示：

約束條件如式（3）所示：

其中，c為懲罰因子，e為松弛因子。

通過(guò)引入Lagrange函數(shù)，再根據(jù)KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件，整理得式（4）：

式中，e1=[1,1,…,1]T，y=[y1,y2,…,yl]T，α=[α1，α2，…,αl]T，Q=φi(x)φj(x)=K(xi，xj)，(i，j=1，2，…，l)，其中K(xi，xj)為核函數(shù)。核函數(shù)的選擇不存在性能的差異，由于徑向基核函數(shù)計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，只有一個(gè)參數(shù)σ，所以采用式（5）形式核函數(shù)：

最終可以得到最小二乘支持向量機(jī)的最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)，如式（6）所示：

3 基于BDE的LSSVM算法支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)

利用BDE算法對(duì)LSSVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，是在種群空間內(nèi)進(jìn)行進(jìn)化，每進(jìn)化一代就產(chǎn)生新的參數(shù)，利用新的參數(shù)訓(xùn)練分類(lèi)器，同時(shí)計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)度，然后判斷是否滿(mǎn)繼續(xù)優(yōu)化。

在基于徑向機(jī)核函數(shù)的LSSVM中，需要優(yōu)化的參數(shù)是懲罰因子c和內(nèi)核參數(shù)σ，其中懲罰因子確定特征空間中支持向量機(jī)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)比例和置信范圍，內(nèi)核參數(shù)影響數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到高維空間中的復(fù)雜程度[7]。

微分進(jìn)化算法是一種實(shí)數(shù)編碼的基于種群進(jìn)化的進(jìn)化算法。該算法通過(guò)對(duì)當(dāng)前種群進(jìn)行變異、交叉和選擇操作，產(chǎn)生新一代種群，并逐步使種群進(jìn)化到包含或接近最優(yōu)解的狀態(tài)[8]。

但是微分進(jìn)化算法是基于編碼的尋優(yōu)算法，實(shí)用范圍受到了很大的限制，對(duì)于特征選擇分類(lèi)問(wèn)題，需要解決離散優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]提出需要將差分進(jìn)化算法進(jìn)行二進(jìn)制編碼，本文提出了二進(jìn)制編碼的微分進(jìn)化算法。

將二進(jìn)制微分進(jìn)化算法用于尋找最優(yōu)特征，實(shí)質(zhì)是選取最優(yōu)二進(jìn)制的向量。個(gè)體向量長(zhǎng)度和樣本也總數(shù)相等，每一位對(duì)應(yīng)一個(gè)特征，為“1”則選取，相反為“0”就放棄，通過(guò)特征向量計(jì)算算法評(píng)價(jià)函數(shù)，再通過(guò)算法評(píng)價(jià)函數(shù)引導(dǎo)二進(jìn)制微分進(jìn)化算法進(jìn)化方向，直至特征向量為最優(yōu)。其具體步驟如下：

步驟1初始化種群規(guī)模N、進(jìn)化代數(shù)km、交叉概率CR、縮放因子a、終止閥值、懲罰因子c和內(nèi)核參數(shù)σ的門(mén)限值。

步驟2利用當(dāng)前得到的(c，δ)作為L(zhǎng)SSVM的參數(shù)，利用參數(shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練并得到適應(yīng)度函數(shù)值。

步驟3根據(jù)步驟2得到的適應(yīng)度函數(shù)值與期望值進(jìn)行對(duì)比，如果滿(mǎn)足停止條件就跳轉(zhuǎn)至步驟9；否則就進(jìn)行下一步。

步驟4k=k+1，進(jìn)入下一代進(jìn)化。

步驟5從當(dāng)前k代種群中隨機(jī)選取3個(gè)與當(dāng)前不同的個(gè)體，按照式（1）進(jìn)行變異操作，產(chǎn)生新的變異個(gè)體yi。

步驟6接著按照式（3）對(duì)變異個(gè)體yi進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生新的個(gè)體zi，j。

步驟7按照式（4）對(duì)k+1代實(shí)驗(yàn)個(gè)體zi，j進(jìn)行選擇操作，生成新的。

步驟8在k+1代種群中，計(jì)算產(chǎn)生新的(c，δ)，然后跳轉(zhuǎn)至步驟2。

步驟9保存LSSVM的最優(yōu)參數(shù)(c，δ)，停止尋優(yōu)；針對(duì)本文提出了兩種停止條件：進(jìn)化代數(shù)k超過(guò)設(shè)定值時(shí)停止或者連續(xù)迭代設(shè)定次后適應(yīng)度函數(shù)值小于給定值。

在BDE的參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程中，得到了最優(yōu)核參數(shù)，把具體參數(shù)設(shè)置為L(zhǎng)SSVM的核參數(shù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)訓(xùn)練，將訓(xùn)練好的模型再應(yīng)用到診斷當(dāng)中。

4 在柴油機(jī)氣門(mén)故障診斷中的應(yīng)用與研究

4.1 故障診斷流程

本實(shí)驗(yàn)是在型號(hào)為6135D柴油機(jī)上進(jìn)行研究的，采用缸蓋振動(dòng)信號(hào)作為診斷信號(hào)，其原因因?yàn)檎駝?dòng)信號(hào)可以反映出大量故障信息，并且振動(dòng)信號(hào)易于信號(hào)處理和特征提取。故障診斷流程圖，如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

實(shí)驗(yàn)步驟主要分四部分：

（1）測(cè)取缸蓋振動(dòng)信號(hào)。利用缸蓋上的加速度傳感器測(cè)取振動(dòng)信號(hào)，不同故障對(duì)振動(dòng)影響不一。

（2）特征提取與選擇。將提取的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)經(jīng)小波變換得到特征向量組，然后經(jīng)過(guò)特征選擇簡(jiǎn)化特征向量，最終形成數(shù)據(jù)樣本。

（3）訓(xùn)練BDE-LSSVM模型。用優(yōu)化算法優(yōu)化診斷模型，將適應(yīng)度函數(shù)值與給定值比較，最終得到最優(yōu)參數(shù)，建立BDE-LSSVM故障診斷模型。

（4）故障診斷。用訓(xùn)練好的模型對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行診斷，同時(shí)驗(yàn)證診斷模型的效果。

4.2 采用小波變換的故障特征提取

型號(hào)為6135D柴油機(jī)為6缸機(jī)，點(diǎn)火順序1-5-3-6-2-4，加速度傳感器被安裝在第一缸缸蓋上，采樣頻率25 KHz，采樣起始點(diǎn)以第一缸換氣上止點(diǎn)為基準(zhǔn)，柴油機(jī)空轉(zhuǎn)一個(gè)工作周期為80 ms[2]。故障被分為氣門(mén)間隙正常，排氣門(mén)間隙小，排氣門(mén)間隙大，輕微漏氣以及嚴(yán)重漏氣5類(lèi)[10]，如圖2所示，從上至下依次為這5種故障的時(shí)域圖。

圖2 氣門(mén)在不同狀態(tài)的時(shí)域圖

將被測(cè)取數(shù)據(jù)經(jīng)dB5小波包變換得到特征向量[11]，本文選取了25組氣門(mén)故障特征向量，如表1，故障類(lèi)型一列的1，2，3，4，5依次代表氣門(mén)間隙正常，排氣門(mén)間隙小，排氣門(mén)間隙大，輕微漏氣以及嚴(yán)重漏氣5種狀態(tài)，能量譜為5維。

表1 氣門(mén)故障樣本

5 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證BDE-LSSVM模型的故障診斷能力，將其與文獻(xiàn)[12]的遺傳（GA）優(yōu)化的LSSVM模型和文獻(xiàn)[13]的粒子群（PSO）優(yōu)化的LSSVM模型，在柴油機(jī)氣門(mén)故障診斷中的性能進(jìn)行比較。GA-LSSVM模型中，設(shè)定群體規(guī)模為20，交叉概率為0.4，變異概率為0.01，最大終止代數(shù)為500；PSO-LSSVM模型中，設(shè)定群體規(guī)模為20，慣性權(quán)重為1，加速因子C1=C2=2，最大終止代數(shù)為500；對(duì)于BDE-LSSVM，設(shè)定群體規(guī)模為20，變異概率為0.5，雜交因子0.6，最大終止代數(shù)500。經(jīng)過(guò)BDE處理后的數(shù)據(jù)為5個(gè)故障特征，能量譜為5維，其中各故障特征前4組為訓(xùn)練樣本，最后1組為測(cè)試樣本，用訓(xùn)練好的LSSVM分類(lèi)器對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試。三種算法的收斂曲線(xiàn)，如圖3、圖4和圖5所示；三種算法的診斷結(jié)果與訓(xùn)練時(shí)間的對(duì)比，如表2所示。

圖3 GA-LSSVM算法收斂曲線(xiàn)圖

圖4 PSO-LSSVM算法收斂曲線(xiàn)圖

圖5 本文BDE-LSSVM算法收斂曲線(xiàn)圖

表2 三種算法診斷結(jié)果與訓(xùn)練時(shí)間對(duì)比

從圖3、圖4和圖5可以看出，在三種算法的最佳適應(yīng)度曲線(xiàn)中，BDE-LSSVM速度很快而且得到了很好的最佳適應(yīng)度值；GA-LSSVM能得到較好的最佳適應(yīng)度值但速度較慢；PSO-LSSVM速度很快但最佳適應(yīng)度值最差。而從三種算法的平均適應(yīng)度來(lái)看，BDE-LSSVM能較快得到很好的平均適應(yīng)度值，相對(duì)穩(wěn)定性也是最好；PSO-LSSVM得到的平均適應(yīng)度值較好，相對(duì)穩(wěn)定性較好但速度最慢；GA-LSSVM得到的平均適應(yīng)度值較好，但速度較慢，穩(wěn)定性最差。從表2可以看到，BDE-LSSVM算法的訓(xùn)練時(shí)間最短，且診斷正確率高達(dá)91.0%。

6 結(jié)論

柴油機(jī)氣門(mén)故障診斷的實(shí)質(zhì)是樣本少和非線(xiàn)性數(shù)據(jù)特征的分類(lèi)問(wèn)題，LSSVM算法針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題具有很好的效果，但參數(shù)選擇影響著其性能的發(fā)揮。本文提出了一種BDE優(yōu)化LSSVM的模型，利用BDE的全局收斂性和強(qiáng)魯棒性?xún)?yōu)點(diǎn)對(duì)參數(shù)進(jìn)行選取，實(shí)現(xiàn)了LSSVM參數(shù)的自動(dòng)最優(yōu)選擇，并與GA-LSSVM和PSO-LSSVM模型在柴油機(jī)氣門(mén)故障診斷方面進(jìn)行比較。對(duì)比結(jié)果表明，BDE優(yōu)化LSSVM的方法是可行的，它既克服了常規(guī)優(yōu)化算法尋優(yōu)效率較低的問(wèn)題，而且提高了故障診斷的準(zhǔn)確率。

[1]衣文鳳.基于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速法分析柴油機(jī)各缸工作均勻性的數(shù)據(jù)處理和故障診斷[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2009.

[2]曹龍漢.柴油機(jī)智能化故障診斷技術(shù)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005.

[3]劉冠軍，蘇永定，潘才華.基于綜合型模糊支持向量機(jī)的故障診斷方法及應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2009，30（7）：1363-1367.

[4]張俊彩，錢(qián)旭，周玉.可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47（7）：8-11.

[5]戴賢江，桂衛(wèi)華，蔣少華.基于RS與LS-SVM的密閉鼓風(fēng)爐故障診斷[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44（10）：221-223.

[6]Suykens J A K，Gestel T V，Brabanter J D，et al.Least squares support vector machines[M].Singapore：World Scientific，2002.

[7]楊潔，鄭寧，劉董，等.基于遺傳算法的SVM帶權(quán)特征和模型參數(shù)優(yōu)化[J].計(jì)算機(jī)仿真，2008，25（9）：115-117.

[8]Bergey P K，Ragsdale C.Modified differential evolution：a greedy random strategy for genetic recombination[J].The International Journal of Management Science，2005，33：255-265.

[9]韓林，賀興時(shí).基于人工免疫系統(tǒng)的二進(jìn)制差分進(jìn)化算法[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，27（B07）：278-282.

[10]梅衛(wèi)江，王春林，邊金英.柴油機(jī)氣門(mén)間隙異常故障振動(dòng)診斷的實(shí)驗(yàn)研究[J].機(jī)床與液壓，2010，38（17）：130-132.

[11]楊青，田楓，王大志，等.基于提升小波和遞推LSSVM的實(shí)時(shí)故障診斷方法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2011，32（3）：596-602.

[12]張大為，段哲民，李鵬，等.遺傳優(yōu)化的LSSVM在故障診斷中的仿真研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2010，27（10）.

[13]李玉軍，湯曉君，劉君華.基于粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)在混合氣體定量分析中的應(yīng)用[J].光譜學(xué)與光譜分析，2010，30（3）：774-778.

CAO Longhan1，2,TANG Chao1,HE Junqiang1,WU Mingliang1,TIAN Li1,WU Zhenyi1

1.Key Laboratory of Control Engineering,College of Chongqing Communication,Chongqing 400035,China
2.Key Laboratory of Manufacture and Test Techniques for Automobile Parts,Ministry of Education,Chongqing University of Technology,Chongqing 400050,China

Aiming at problem of few samples and non-linear characteristics in diesel engine fault diagnosis,Least Squares Support Vector Machine（LSSVM）can be better to diagnostic studies,but the results of diagnosis are greatly influenced by the penalty factor and the selection of kernel parameters,it is necessary to optimize its parameters,LSSVM algorithm based on Binary Differential Evolution（BDE）is proposed.For the data of diesel engine valve vibration signal used as the characteristics values of model,and wavelet transformed,the fault diagnosis model based on BDE-LSSVM is established.Compared with LSSVM model based on the particle swarm algorithm and genetic algorithm,the results show that LSSVM with BDE has better fitness value and stability,as well as more perfect accuracy and speed in the diagnosis classification.

Least Squares Support Vector Machines（LSSVM）;Binary Differential Evolution（BDE）;fault diagnosis;wavelet transform

針對(duì)柴油機(jī)氣門(mén)故障的診斷樣本少和非線(xiàn)性數(shù)據(jù)特征等問(wèn)題，最小二乘法的支持向量機(jī)（LSSVM）能夠較好地進(jìn)行診斷研究，但由于懲罰因子C和內(nèi)核參數(shù)σ的選取對(duì)診斷結(jié)果影響較大，有必要對(duì)其進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，因此提出了基于二進(jìn)制微分進(jìn)化算法（BDE）的最小二乘法支持向量機(jī)算法。利用柴油機(jī)氣門(mén)振動(dòng)信號(hào)作為數(shù)據(jù)，經(jīng)小波變換作為模型特征，建立了基于BDE-LSSVM故障診斷模型，并與基于遺傳和基于粒子群算法的LSSVM模型進(jìn)行柴油機(jī)氣門(mén)故障診斷的性能對(duì)比。比較結(jié)果證明，基于BDE優(yōu)化的LSSVM模型在故障特征選取前后具有更好的適應(yīng)度值和穩(wěn)定度，故障分類(lèi)準(zhǔn)確性高且運(yùn)算速度更快。

最小二乘支持向量機(jī)；二進(jìn)制微分進(jìn)化；故障診斷；小波變換

A

TP206

10.3778/j.issn.1002-8331.1111-0031

CAO Longhan,TANG Chao,HE Junqiang,et al.Application of BDE-LSSVM in diesel engine fault diagnosis.Computer Engineering and Applications,2013,49（13）：241-244.

國(guó)家科技部國(guó)際科技合作項(xiàng)目（No.2007DFR10420）；重慶理工大學(xué)汽車(chē)零部件制造及檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金（No.2009-10）。

曹龍漢（1966—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)楣收显\斷與智能控制等。

2011-11-07

2012-01-11

1002-8331（2013）13-0241-04

CNKI出版日期：2012-04-25http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120425.1723.095.html