陶大錦，林曉雷，朱丹峰

(溫州醫(yī)學(xué)院信息與工程學(xué)院，浙江溫州325035)

在航天、航空、電力、石油、化工等領(lǐng)域，殘余應(yīng)力的存在對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度、抗應(yīng)力腐蝕能力、尺寸穩(wěn)定性和使用壽命都有著十分重要的影響。隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，對(duì)于一些重要結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)理念和設(shè)計(jì)規(guī)范已逐步在改變，就設(shè)計(jì)載荷而言，不僅要考慮工作載荷的作用效應(yīng)，還應(yīng)將殘余應(yīng)力的作用效應(yīng)計(jì)入其中。殘余應(yīng)力的測(cè)定方法研究日益為科學(xué)技術(shù)和工程技術(shù)界所重視，尤其是隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，殘余應(yīng)力測(cè)試技術(shù)也得到了很大的提高，目前已形成了多種測(cè)量方法，有利用現(xiàn)代光力學(xué)方法進(jìn)行殘余應(yīng)力測(cè)試［1－2］，有應(yīng)力釋放的鉆孔應(yīng)變計(jì)法［3－5］以及二者方法的結(jié)合［6］等。但是高科技的發(fā)展對(duì)材料的質(zhì)量也提出了更高的要求，因此，能夠無損、快速、方便、高精度地在線檢測(cè)工件中的殘余應(yīng)力分布情況，成為當(dāng)前殘余應(yīng)力測(cè)試方法研究的主要目標(biāo)。

采用渦流測(cè)試的方法，針對(duì)所設(shè)計(jì)的應(yīng)力分布場(chǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從渦流阻抗分析法的基本原理出發(fā)，分析應(yīng)力與渦流信號(hào)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1 渦流檢測(cè)的基本原理及其阻抗分析法［7］

1.1 基本原理

渦流檢測(cè)技術(shù)是建立在電磁感應(yīng)原理基礎(chǔ)之上的一種無損檢測(cè)方法，它適用于各種導(dǎo)電、導(dǎo)磁材料。在檢測(cè)過程中，把導(dǎo)體接近通有交流電的線圈，由線圈建立交變磁場(chǎng)，該交變磁場(chǎng)通過導(dǎo)體，并與之發(fā)生電磁感應(yīng)作用，在導(dǎo)體內(nèi)建立渦流，如圖1所示。導(dǎo)體中的渦流也會(huì)產(chǎn)生自己的磁場(chǎng)，

圖1 渦流檢測(cè)示意圖

式中:δ為標(biāo)準(zhǔn)滲透深度;f為線圈激勵(lì)電流頻率;μ、k分別為導(dǎo)體的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率。

1.2 阻抗分析法

對(duì)于由金屬導(dǎo)線繞制而成的線圈，除了具有電感外，導(dǎo)線還有電阻、各匝線圈之間還有電容，所以一個(gè)線圈可以用一個(gè)由電阻、電感和電容串聯(lián)的電路表示，一般忽略線匝間的分布電容，而用電阻和電感的串聯(lián)電路來表示，線圈的復(fù)阻抗可表示為:

實(shí)際檢測(cè)中，在載流激勵(lì)線圈的作用下，被測(cè)金屬試件中感生的渦流宛若多層密疊在一起的線圈中流過的電路，因此將被測(cè)試件看作一個(gè)與檢測(cè)線圈交鏈的二次線圈，如圖2(a)。根據(jù)電路耦合原理及線圈的等效電路形式，二次線圈折合到一次線圈的等效電路如圖2(c)所示。渦流磁場(chǎng)的作用改變了原磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，進(jìn)而導(dǎo)致線圈電壓和阻抗的改變，因此可以通過測(cè)定檢測(cè)線圈阻抗的變化來判斷導(dǎo)體材料的特性。

在渦流檢測(cè)中，當(dāng)交變磁場(chǎng)垂直透入導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)感應(yīng)出的渦流信號(hào)沿導(dǎo)體厚度方向呈指數(shù)衰減，即渦流的趨膚效應(yīng)。工程上通常將渦流密度衰減為其表面密度的1/e時(shí)所對(duì)應(yīng)的深度定義為標(biāo)準(zhǔn)滲透深度，即:

圖2 渦流檢測(cè)等效電路

2 應(yīng)力與渦流信號(hào)間的相互關(guān)系

渦流檢測(cè)主要根據(jù)材料形變、電導(dǎo)率及磁導(dǎo)率等材料特性的變化進(jìn)行測(cè)試，而應(yīng)力的存在都會(huì)使材料的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率發(fā)生改變。在彈性范圍內(nèi)，電阻率的相對(duì)變化量與應(yīng)力的關(guān)系為:

其中:Δρ為電阻率的相對(duì)變化量;ρ0為無負(fù)荷時(shí)的電阻率;αr為應(yīng)力系數(shù);σ為單向拉伸產(chǎn)生的拉應(yīng)力。磁導(dǎo)率的相對(duì)變化量與應(yīng)力之間的關(guān)系［8］為

其中:Δμ為磁導(dǎo)率的相對(duì)變化量;μσ為有應(yīng)力狀態(tài)時(shí)材料的磁導(dǎo)率;λ0為初始磁致伸縮系數(shù);μ0為無應(yīng)力狀態(tài)時(shí)材料的磁導(dǎo)率。

由于渦流的透入性，在對(duì)材料應(yīng)力的測(cè)試過程中，渦流信號(hào)反映的是材料一定厚度范圍內(nèi)應(yīng)力的平均值，由渦流的標(biāo)準(zhǔn)滲透公式 (式 (1))可知，影響渦流滲透深度的主要因素有檢測(cè)線圈的激勵(lì)電流頻率f、材料的電導(dǎo)率k及磁導(dǎo)率μ。因此，在以下實(shí)驗(yàn)中，對(duì)相同的應(yīng)力分布狀態(tài)設(shè)置多個(gè)激勵(lì)電流頻率進(jìn)行測(cè)試，研究渦流信號(hào)的變化規(guī)律。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)儀器與試樣

實(shí)驗(yàn)儀器為上海華龍測(cè)試儀器有限公司生產(chǎn)的WDW100/0.5電子萬能試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)及OLYMPUS公司生產(chǎn)的Multiscan 5800渦流檢測(cè)儀器。

實(shí)驗(yàn)試樣材料為鋁合金2A12，厚度為2 mm，考慮渦流信號(hào)的邊緣效應(yīng)，取試樣工作部分寬為30 mm，如圖3所示。

圖3 試樣尺寸形狀

表1 施加載荷與其所對(duì)應(yīng)的理論應(yīng)力值

3.2 實(shí)驗(yàn)方案

首先，在拉伸試驗(yàn)機(jī)上對(duì)試樣施加載荷，獲得所需的應(yīng)力場(chǎng)。由于試件裝卡時(shí)存在間隙，因此在載荷為1 000 N時(shí)，對(duì)渦流檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行初始平衡，然后按照表1所列不斷增大載荷，同時(shí)對(duì)渦流檢測(cè)線圈設(shè)置不同的激勵(lì)電流頻率 (見表2)，獲得不同的應(yīng)力場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的渦流信號(hào)。

表2 各實(shí)驗(yàn)頻率下所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)滲透深度

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖4 有效電壓隨應(yīng)力變化情況

當(dāng)線圈激勵(lì)頻率增大時(shí)，渦流信號(hào)的滲透深度減小，由于導(dǎo)體內(nèi)渦流方向與導(dǎo)體厚度方向垂直，而導(dǎo)體的電阻與其截面積呈反比，因此渦流滲透深度越淺，則等效電路電阻越大;同時(shí)，由于感抗隨頻率等比例增大，因此隨著線圈激勵(lì)頻率的增大，電路中的等效阻抗越大，與之相對(duì)應(yīng)的電壓信號(hào)也越大。在探頭的最佳檢測(cè)范圍內(nèi)，當(dāng)檢測(cè)頻率較高時(shí)，由于渦流滲透深度很低，檢測(cè)試樣的等效電路受容抗影響較大，等效電路不能簡(jiǎn)單視為電阻元件和電感元件的串聯(lián)電路。由電工學(xué)原理可知，容抗越大，阻抗越小，因此當(dāng)頻率過大時(shí)，有效電壓值增加緩慢，甚至出現(xiàn)衰減的趨勢(shì)，如圖5所示。

圖5 有效電壓值隨頻率變化情況

4 結(jié)論

目前，渦流檢測(cè)法主要應(yīng)用于各種缺陷及厚度的測(cè)量，用渦流法來檢測(cè)殘余應(yīng)力還處于研究階段，通過實(shí)驗(yàn)研究證明:

(1)渦流信號(hào)對(duì)應(yīng)力的變化具有明顯的感應(yīng)，其有效電壓值隨應(yīng)力等比例增大，分辨率可以達(dá)到兆帕級(jí)。

(2)在探頭的有效使用范圍內(nèi)，激勵(lì)電流頻率較低時(shí)將檢測(cè)導(dǎo)體等效為電阻元件和電感元件的串聯(lián)電路，頻率越大，則電路中的等效阻抗值越大，與阻抗值相對(duì)應(yīng)的有效電壓值也越大。當(dāng)頻率較高時(shí)，等效電路中電容的作用比較明顯，使有效電壓值減小。因此，在實(shí)驗(yàn)中選擇合適的激勵(lì)頻率是至關(guān)重要的。

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