王素霞，徐英

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中立型多延遲積分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

王素霞，徐英

（淮南師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系，安徽 淮南 232038）

研究了中立型多延遲積分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性，給出了Runge-Kutta方法的數(shù)值散逸性結(jié)果.

中立型多延遲積分微分方程；Runge-Kutta方法；散逸性

1 中立型多延遲積分微分方程的Runge-Kutta方法

考慮中立型多延遲積分微分方程初值問題：

2 散逸性分析

證明 由文獻(xiàn)[1]容易得到：

由式（2）和式（8）可推出：

遞推得：

由式（3）和Cauchy-Schwarz不等式及式（5b-5d）可推出：

將式（11b-11d）帶入到式（10）可以推出：

又由式（4）可得：

所以方法（4）是散逸的.

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[責(zé)任編輯：熊玉濤]

Dissipativity of Runge-Kutta Methods for Neutral Multi-delayIntegro-differential Equations

WANGSu-xia, XUYing

(Department of Mathematics and Computational Science, Huainan Normal University,Huainan 232038, China)

This paper deals with the dissipativity of the Runge-Kutta methods for neutral multi-delay integro-differential equations and gives the dissipativity result of the Runge-Kutta methods.

neutral multi-delay integro-differential equations; Runge-Kutta methods; dissipativity

1006-7302（2013）02-0009-04

O241.81

A

2012-12-15

安徽省教育廳資助項(xiàng)目（KJ2012Z367）

王素霞（1982—），女，河南周口人，助教，碩士，研究方向?yàn)槲⒎址匠虜?shù)值解.