黃全華 方濤

西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院

在產(chǎn)水低滲透氣藏的開發(fā)過程中，由于儲層物性差的特性及產(chǎn)水的影響，在對氣井儲量評價時，如果仍用常規(guī)方法必將導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。從前人實驗結(jié)果表明：氣體在產(chǎn)水低滲透氣藏中滲流時，存在啟動壓力梯度[1]。為此，筆者在考慮啟動壓力梯度及產(chǎn)水的基礎(chǔ)上，并結(jié)合氣藏物質(zhì)平衡法，推導(dǎo)了產(chǎn)水低滲透氣井單井控制儲量的計算方法。

1 方程推導(dǎo)

考慮啟動壓力梯度的氣、水兩相穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型[2－12]如下：

氣相

水相

模型假設(shè)條件：①氣水兩相流動形式為平面徑相穩(wěn)定滲流；②氣相滿足二項式滲流形式、水相為達西滲流；③毛細管壓力及表皮污染忽略。

同時還滿足：

聯(lián)立式（1）～（5），并整理得：

氣相

也可用習(xí)慣的壓力平方形式表示，即

則式（6）可表示為[13]：

水相

上式可簡化為：

由水氣體積比公式：

聯(lián)立式（11）、（13）、（14），整理得：

式（15）即為低滲透氣藏氣井產(chǎn)水后的考慮水氣比的穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程式。當(dāng)WGR＝0時，即氣井不產(chǎn)水時，氣井產(chǎn)能方程式就由式（15）變?yōu)槭剑?1）。通過對水氣比（WGR）的引入，式（15）更好地表述了氣井產(chǎn)水對氣井產(chǎn)能的影響，更能準確地反映在一定地層壓力下，或一定階段氣井的流入動態(tài)規(guī)律。

對于產(chǎn)水氣藏，考慮其為正常壓力系統(tǒng)，忽略束縛水的膨脹作用和巖石壓縮性引起的巖性膨脹，其物質(zhì)平衡方程為[14]：

將式（15）和式（16）結(jié)合起來就可得低滲透產(chǎn)水氣井控制儲量計算的方程：

式中Zi、Z的取值可由本文參考文獻[1]中提供的方法獲取，水侵量（We）可由本文參考文獻[10]中提供的多種方法計算。

對于高含共生水的定容封閉氣藏或邊底水不活躍的氣藏，可以認為沒有水驅(qū)的作用，氣井產(chǎn)出的水都來自地層共生水，即We＝0。此時產(chǎn)水低滲透氣井的單井控制儲量方程就可變?yōu)椋?/p>

式中A、B、C、D、E、F分別為氣井氣相或水相的產(chǎn)能方程系數(shù)，WGR為水氣體積比。通過該式就可求出氣井的控制儲量G。從上式可以看出：WGR越大，其單井控制儲量就越低。所以，控制好氣井的出水，就能提高氣井的產(chǎn)能，從而提高氣井對儲量的控制程度。

2 實例分析

以我國某氣田為例，利用上述方法及試井與生產(chǎn)資料，選取該氣田中的8口生產(chǎn)井為示例，比較分析氣井在不考慮產(chǎn)水和考慮產(chǎn)水時的單井控制儲量，并比較產(chǎn)水變?yōu)閷嶋H的1.1、1.2、1.3、1.4、1.5倍時所對應(yīng)的氣井控制儲量的變化情況[15]（表1，圖1、2）。

表1 不同產(chǎn)水量情況下計算的單井控制儲量表

圖1 單井控制儲量與水氣比的影響分析圖

圖2 單井控制儲量隨水氣比變化的程度圖

從上述圖表中可以看出：首先，不考慮產(chǎn)水情況的氣井控制儲量要高于產(chǎn)水的情況，出水對儲量的影響顯而易見；其次，考慮產(chǎn)水時，計算的儲量的降幅明顯加大。從計算結(jié)果可得出，考慮產(chǎn)水后，氣井控制量平均降低23.84%；產(chǎn)水情況下，越高，水量越大，相應(yīng)地氣井控制儲量也越低，水氣比每增大0.1倍時，氣井控制儲量將平均降低0.9%～1.2%。

3 結(jié)論

從前面的理論推導(dǎo)與實例分析可以得到如下認識：

1）對低滲透產(chǎn)水氣井進行控制儲量計算時，啟動壓力梯度及氣井產(chǎn)水對儲量計算有明顯影響，不容忽視。

2）在儲量計算公式推導(dǎo)中，水氣體積比的引入，更能準確地求取產(chǎn)水氣井的儲量及表述產(chǎn)水對儲量的影響。

3）從實例分析可以看出：在考慮產(chǎn)水后，求得的儲量明顯降低，且隨產(chǎn)水量增加，求得的氣井控制儲量減低。因此，對產(chǎn)水氣井計算單井控制儲量時必須考慮產(chǎn)水影響，否則將會得到錯誤的結(jié)果。

符號說明

Kg為氣相滲透率，mD；Kw為水相滲透率，mD；λg為氣相啟動壓力梯度，atm／cm（1atm＝98.0665kPa）；λw為水相啟動壓力梯度，atm／cm；λ＊gψ為原始狀態(tài)下的氣相啟動擬壓力梯度，atm2／（mPa·s·cm）；rw為井筒半徑，cm；re為氣井控制半徑，cm；μg為氣體的黏度，mPa·s；μw為地層水的黏度，mPa·s；珔μg為平均地層壓力下氣體的平均黏度，mPa·s；qwsc為標況下產(chǎn)水量，cm3；qgsc為標準狀況下產(chǎn)氣量，cm3／s；h為氣層厚度，cm；β為描述孔隙介質(zhì)紊流影響的系數(shù)，稱為速度系數(shù)，cm－1；ρg為氣體密度，g／cm3；ρw為地層水密度，g／cm3；qgAOF為天然氣無阻流量，cm3／s；pi為原始地層壓力，atm；pe為某時刻地層壓力，atm；pwf為井底壓力，atm；psc為地面標準狀況下壓力，atm；ψe為某時刻地層擬壓力，atm2／（mPa·s）；ψwf為井底擬壓力，atm2／（mPa·s）；G為氣井控制儲量，cm3；Gp為氣井累計產(chǎn)氣量，cm3；Zi為原始條件下氣體壓縮因子；珚Z為平均地層壓力下氣體的壓縮因子；Zsc為地面標準狀況下氣體的壓縮因子；T為氣層溫度，K；R為氣體常數(shù)，82.053atm·cm3／（mol·K）；We為累計水侵量，cm3；Wp為累計產(chǎn)水量，cm3；Bg為氣相體積系數(shù)；Bw為水相體積系數(shù)。

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